大學物理第八章習題

1、電磁感應一、選擇題：（注意：題目中可能有一個或幾個正確答案）1一塊銅板放在磁感應強度正在增大的磁場中時，銅板中出現(xiàn)渦流（感應電流），則渦流將：(A)加速銅板中磁場的增加 (B)減緩銅板中磁場的增加(C)對磁場不起作用 (D)使銅板中磁場反向 B 解：根據(jù)愣次定律，感應電流的磁場總是力圖阻礙原磁場的變化。故選B2一無限長直導體薄板寬度為，板面與Z軸垂直，板的長度方向沿Y軸，板的兩側(cè)與一個伏特計相接，如圖。整個系統(tǒng)放在磁感應強度為的均勻磁場中，的方向沿Z軸正方向，如果伏特計與導體平板均以速度向Y軸正方向移動，則伏特計指示的電壓值為(A) (B) (C) (D) A 解：在伏特計與導體平板運動過程中

2、，整個回路，所以伏特計指示。故選A3兩根無限長平行直導線載有大小相等方向相反的電流I，I以的變化率增長，一矩形線圈位于導線平面內(nèi)（如圖），則： (A)線圈中無感應電流。(B)線圈中感應電流為順時針方向。(C)線圈中感應電流為逆時針方向。(D)線圈中感應電流方向不確定。 B 解：，在回路產(chǎn)生的垂直于紙面向外的磁場增強，根據(jù)愣次定律，回路中產(chǎn)生的電流為順時針，用以反抗原來磁通量的變化。故選B 4在一通有電流I的無限長直導線所在平面內(nèi)，有一半經(jīng)為，電阻為的導線環(huán)，環(huán)中心距直導線為，如圖所示，且。當直導線的電流被切斷后，沿著導線環(huán)流過的電量約為：(A)(B)(C)(D) C 解：直導線切斷電流的過程中

3、，在導線環(huán)中有感應電動勢大?。焊袘娏鳛椋簞t沿導線環(huán)流過的電量為故選C 5如圖所示，直角三角形金屬框架abc放在均勻磁場中，磁場平行于ab邊，bc的邊長為。 但金屬框架繞ab邊以勻角速度轉(zhuǎn)動時，abc回路中的感應電動勢和a、c兩點的電勢差為：(A) (B)(C)(D) B 解：金屬框架繞ab轉(zhuǎn)動時，回路中，所以。又，即有故選B二、填空題：1將條形磁鐵插入與沖擊電流計串聯(lián)的金屬環(huán)中時，的電荷通過電流計，若連接電流計的電路總電阻，則穿過環(huán)的磁通的變化 。解：由得：N匝線圈振動桿X2磁換能器常用來檢測微小的振動。如圖，在振動桿的一端固接一個N匝的矩形線圈，線圈的一部分在勻強磁場中，設桿的微小振動規(guī)律

4、為：。則線圈隨桿振動時，線圈中的感應電動勢為 。解：由法拉第電磁感應定律，得線圈中感應電動勢大?。?如圖，aOc為一折成形的金屬導線（aO=Oc=L），位于XY平面中；磁感應強度為的勻強磁場垂直于XY平面。當aOc以速度沿X軸正方向運動時，導線上a、c兩點間電勢差Uac= 。當aOc以速度沿Y軸正方向運動時，導線上a、c兩點中是 a 點電勢高。解：當沿x軸運動時，導線oc不切割磁力線， 當沿y軸運動時，所以，a點電勢高。4半徑為的均勻?qū)w圓盤繞通過中心O的垂直軸轉(zhuǎn)動，角速度為，盤面與均勻磁場垂直，如圖。（）在圖上標出線段中動生電動勢的方向。（）填寫下列電勢差的值（設段長度為）： 。 0 。 。

5、解：（1）線段中動生電動勢的方向是由a指向o，如上圖中箭頭所示。（2）各電勢差值為： 三、計算題：1一導線彎成如圖形狀，放在均勻磁場中，的方向垂直圖面向里?，F(xiàn)使導線繞如圖軸旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為每分鐘轉(zhuǎn)，計算。解：由圖可知： 而所以2均勻磁場被限制在半徑的無限長圓柱空間內(nèi)，方向垂直紙面向里，取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向與圓柱空間的軸平行，位置如圖所示。設磁場以的勻速率增加，已知，求等腰梯形回路中感生電動勢的大小和方向。解：由法拉第電磁感應定律有感生電動勢大小 ，負號表示感生電動勢逆時針繞向。自感、互感、電磁場一、選擇題：（注意：題目中可能有一個或幾個正確答案）1有兩個長直密繞螺線管

6、，長度及線圈匝數(shù)均相同，半徑分別為r1和r2。管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁導率分別為和。設，當將兩只螺線管串聯(lián)在電路中通電穩(wěn)定后，其自感系數(shù)之比L1：L2與磁能之比Wm1：Wm2分別為：(A) L1:L2 = 1:1，Wm1:Wm2 = 1:1(B) L1:L2 = 1:2，Wm1:Wm2 = 1:1(C) L1:L2 = 1:2，Wm1:Wm2 = 1:2(D) L1:L2 = 2:1，Wm1:Wm2 = 2:1 C 解：長直密繞螺線管自感系數(shù)為：，所以自感系數(shù)之比為： ；而磁能，又兩線圈串聯(lián)，I1=I2，所以磁能之比為：。故選C2面積為S和2S的兩圓形線圈1、2如圖放置，通有相同的電流I，線圈1

7、的電流所產(chǎn)生的通過線圈2的磁通量用表示，線圈2的電流所產(chǎn)生的通過線圈1的磁通量用表示，則和的大小關系應為：(A) (B) (C) (D) C 解： 由互感系數(shù)定義有，因為，而，所以。故選C3如圖，一導體棒ab在均勻磁場中沿金屬導軌向右作勻加速運動，磁場方向垂直導軌所在平面。若導軌電阻忽略不計，并設鐵芯磁導率為常數(shù)，則達到穩(wěn)定后在電容器的M極板上（A）帶有一定量的正電荷（B）帶有一定量的負電荷（C）帶有越來越多的正電荷（D）帶有越來越多的負電荷 B 解：對右邊回路，。由于互感，左邊線圈磁鏈，左邊感生電動勢為：感生電源為常數(shù)，指向如圖，所以M上帶有定量的負電荷。故選B4對位移電流，有下述四種說法，

8、請指出哪一種說法是正確的。(A) 位移電流是由變化電場產(chǎn)生的。(B) 位移電流是由變化磁場產(chǎn)生的。(C) 位移電流的熱效應服從焦耳楞次定律。(D) 位移電流的磁效應不服從安培環(huán)路定理。 A 解：根據(jù)位移電流的定義知：A說法是正確的。故選A5兩根很長的平行直導線，其間距離為a，與電源組成閉合回路如圖。已知導線上的電流強度為I，在保持I不變的情況下，若將導線間距離增大，則空間的：(A) 總磁能將增大。(B) 總磁能將減小。(C) 總磁能將保持不變。 (D) 總磁能的變化不能確定。 A 解：導線間距離a增大，從而磁通增大，自感系數(shù)L增大，總磁能也增大。故選A二、填空題：1有兩個長度相同，匝數(shù)相同，截

9、面積不同的長直螺線管，通以相同大小的電流?，F(xiàn)在將小螺線管完全放入大螺線管里（兩者軸線重合），且使兩者產(chǎn)生的磁場方向一致，則小螺線管內(nèi)的磁能密度是原來的 4 倍；若使兩螺線管產(chǎn)生的磁場方向相反，則小螺線管中的磁能密度為 0 （忽略邊緣效應）。解：因磁能密度： ，當兩線圈內(nèi)的磁場方向相同時，小線圈內(nèi)磁場變化為，所以；當兩線圈內(nèi)的磁場方向相反時，小線圈內(nèi)的磁場變?yōu)?，所以?半徑為R的無限長柱形導體上均勻流有電流I，該導體材料的相對磁導率，則在導體軸線上一點的磁場能量密度為 0 ，在與導體軸線相距為處()的磁場能量密度 。解：由安培定律，可得：，而磁能密度為：所以，。3反映電磁場基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克斯韋方程組為：試判斷下列結論是包含或等效于哪一個麥克斯韋方程式的，將你確定的方程式用相應代號填在相對應結論的空白處。（）磁感應線是無頭無尾的；_ _。（）電荷總伴隨有電場；_ _ _。（）變化的磁場一定伴隨有電流； _ _。4圓形平行板電容器，從試畫出充電過程中，極板間某點P電場強度的方向和磁場強度的方向。解：根據(jù)充電方向知：極板間場強豎直向下；由于充電電流i的增加，向下且增大，由安培環(huán)路定理，P點磁場強度方向為，如圖所示。三、計算題：1一寬度為的薄銅片，卷成一個半徑為