幼兒園數(shù)學(xué)教育目標(biāo)體系的再認(rèn)識(shí)——計(jì)數(shù)

1、幼兒園數(shù)學(xué)教育目標(biāo)體系的再認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)東方之星學(xué)前教育機(jī)構(gòu) 鄧亞男在上一期的全景數(shù)學(xué)專(zhuān)欄，我們對(duì)幼兒園數(shù)學(xué)教育的核心理念及目標(biāo)體系進(jìn)行了梳理。對(duì)于數(shù)學(xué)、早期數(shù)學(xué)教育的問(wèn)題值得我們從認(rèn)識(shí)上進(jìn)行重新審視與反思，自本期起，我們將結(jié)合幼兒園的實(shí)踐狀況，分期對(duì)目標(biāo)體系中的關(guān)鍵問(wèn)題展開(kāi)討論，以期對(duì)教師的數(shù)學(xué)教育觀念、知識(shí)的更新及教學(xué)策略的運(yùn)用有一定的幫助與啟發(fā)。幼兒對(duì)數(shù)概念的理解是幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是幼兒園階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，幼兒對(duì)數(shù)概念的理解是從計(jì)數(shù)和學(xué)習(xí)辨認(rèn)各組實(shí)物的“多少”中發(fā)展的。幼兒數(shù)概念的建構(gòu)是一個(gè)連續(xù)的發(fā)展過(guò)程，可分為若干階段：包括計(jì)數(shù)能力的發(fā)展，對(duì)數(shù)序的認(rèn)識(shí)，數(shù)的守恒，對(duì)數(shù)的組成的掌握，以

2、及用多種方式表示數(shù)、認(rèn)識(shí)位值等。其中計(jì)數(shù)能力的發(fā)展是早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。幼兒在爬樓梯、分糖豆、擺桌椅時(shí)都喜歡數(shù)一數(shù)。正是通過(guò)這種反復(fù)數(shù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，使他們學(xué)到了許多基本的數(shù)概念。教師在幼兒園數(shù)學(xué)活動(dòng)開(kāi)展過(guò)程中，卻往往對(duì)幼兒計(jì)數(shù)活動(dòng)的重視不足，對(duì)數(shù)名、數(shù)量、數(shù)形的概念在應(yīng)用上存在混淆，對(duì)幼兒計(jì)數(shù)能力有高估也有低估的傾向。認(rèn)識(shí)到計(jì)數(shù)能力發(fā)展的重要價(jià)值，并且掌握準(zhǔn)確的核心概念與數(shù)學(xué)的學(xué)科教學(xué)法知識(shí)是很有必要的。以下我們將圍繞幼兒計(jì)數(shù)能力的發(fā)展，來(lái)探討幼兒園計(jì)數(shù)活動(dòng)的價(jià)值及有效的教學(xué)策略。一、什么是計(jì)數(shù)在實(shí)踐中，教師或家長(zhǎng)往往會(huì)出現(xiàn)“高估”或“低估”幼兒計(jì)數(shù)能力的情況?！案吖馈奔凑J(rèn)為幼兒能很流利地?cái)?shù)到很大

3、的數(shù)，就代表幼兒的數(shù)概念甚至數(shù)學(xué)能力得到了較高的發(fā)展，把幼兒計(jì)數(shù)能力的發(fā)展等同于對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解；而有時(shí)候，幼兒計(jì)數(shù)能力又有可能被“低估”，他們很少有機(jī)會(huì)嘗試不同難度的數(shù)數(shù)練習(xí)，似乎幼兒園階段數(shù)到20、50甚至100就足夠了，而不可能再數(shù)更大的數(shù)，也不能理解更復(fù)雜的數(shù)量含義，那么幼兒也就很難體驗(yàn)到不規(guī)則數(shù)數(shù)法的用途與價(jià)值。對(duì)于幼兒來(lái)說(shuō)，計(jì)數(shù)可以分為兩種情況：一種是語(yǔ)言形式上的唱數(shù)（Verbal Counting），也就是不理解數(shù)概念基礎(chǔ)上的口頭數(shù)數(shù)；一種是理解性計(jì)數(shù)（Rational Counting），是在理解數(shù)的實(shí)際意義基礎(chǔ)上的計(jì)數(shù)。當(dāng)孩子在唱數(shù)的時(shí)候，他們會(huì)聽(tīng)，會(huì)思考，當(dāng)數(shù)到超過(guò)10

4、0這個(gè)界線時(shí)，他們會(huì)對(duì)重復(fù)的事物建立一種感覺(jué)，并獲得對(duì)數(shù)字系統(tǒng)的理解能力，也就是數(shù)字感知。唱數(shù)除了從1開(kāi)始按順序逐一數(shù)數(shù)之外，還有很多種形式的不規(guī)則數(shù)數(shù)法，例如從0、1以外的數(shù)開(kāi)始數(shù)；從某個(gè)數(shù)字開(kāi)始往回?cái)?shù)；以每隔2、5、10等進(jìn)行跳數(shù)等。如果教師能夠把這種口頭數(shù)數(shù)的活動(dòng)控制得又短又有趣，幼兒會(huì)最大程度地積極投入到數(shù)數(shù)活動(dòng)中去，并從中獲得對(duì)數(shù)感的體驗(yàn)與積累。理解性的計(jì)數(shù)實(shí)際上是對(duì)物體的計(jì)數(shù)（Object Counting），是較為復(fù)雜的數(shù)數(shù)技巧，它要求幼兒除了必須按順序知道這些數(shù)字的名稱(chēng)、讀法以外，還需要同時(shí)將每一個(gè)數(shù)字的讀法與它所對(duì)應(yīng)的具體物體一一對(duì)應(yīng)，知道數(shù)出的最后那個(gè)數(shù)字表示的是這些物體的

5、總數(shù)，也就是數(shù)數(shù)的基數(shù)原則。能夠滿(mǎn)足這兩個(gè)條件的數(shù)數(shù)行為才表明幼兒能理解數(shù)的實(shí)際意義。幼兒在理解性計(jì)數(shù)過(guò)程中，逐漸地將數(shù)量詞與所代表的物體的量聯(lián)系起來(lái)；移動(dòng)、觸摸或數(shù)物體的同時(shí)說(shuō)出數(shù)量詞，在這個(gè)過(guò)程中建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。他們還會(huì)注意到數(shù)數(shù)過(guò)程中，一個(gè)數(shù)比一個(gè)數(shù)多1，數(shù)數(shù)中的最后一個(gè)數(shù)不僅代表這個(gè)數(shù)，還代表了這一組物體的總數(shù)。在這個(gè)過(guò)程中，幼兒對(duì)數(shù)概念的理解逐步加深。所以，教師應(yīng)該不斷地、充分利用自然發(fā)生的機(jī)會(huì)，來(lái)幫助幼兒發(fā)展數(shù)概念。例如隨時(shí)都可以引發(fā)的提問(wèn)：“我們桌子上放了幾個(gè)盒子？”“你排在隊(duì)列里的第幾名？”等等。幼兒會(huì)在數(shù)數(shù)的過(guò)程中，逐步對(duì)數(shù)值大小、數(shù)與數(shù)的關(guān)系、模式、運(yùn)算以及位值等不斷加

6、深理解，從而形成準(zhǔn)確的數(shù)概念。二、計(jì)數(shù)活動(dòng)應(yīng)該如何開(kāi)展1.非正式活動(dòng)更加適宜計(jì)數(shù)活動(dòng)的開(kāi)展數(shù)學(xué)無(wú)處不在的本質(zhì)特征決定了數(shù)學(xué)活動(dòng)的形式也應(yīng)該是靈活多樣的，所以除了幼兒園以往開(kāi)展的正式活動(dòng)之外，教師可多采取一些非正式的活動(dòng)形式，諸如在等待環(huán)節(jié)、外出游玩、過(guò)渡環(huán)節(jié)等，都可以開(kāi)展一些簡(jiǎn)短的、不借助操作性材料的，隨時(shí)隨地即可發(fā)起的小活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)幼兒進(jìn)行口頭數(shù)數(shù)或理解性計(jì)數(shù)，我們可以把這種形式的非正式數(shù)學(xué)活動(dòng)稱(chēng)之為“分鐘活動(dòng)”，這種形式的活動(dòng)可以滲透在幼兒一日活動(dòng)中。教師可以通過(guò)各種形式的數(shù)數(shù)活動(dòng)來(lái)提高幼兒的口頭數(shù)數(shù)能力，吸引幼兒采用有趣的方式，例如從1開(kāi)始數(shù)到5或數(shù)到10，可以輕輕數(shù)、慢慢數(shù)、打著拍子按節(jié)

7、奏數(shù)等。也可以通過(guò)合作游戲來(lái)引導(dǎo)練習(xí)口頭數(shù)數(shù)，如讓幼兒自己找一個(gè)小伙伴，兩人配合數(shù)數(shù)，一名幼兒數(shù)1，另一名幼兒數(shù)2，這樣一來(lái)一往，看看最多能數(shù)到幾。再如教師可在過(guò)渡環(huán)節(jié)播放幼兒熟悉的音樂(lè)，音樂(lè)一響起就讓幼兒開(kāi)始伴音樂(lè)跳舞，音樂(lè)停止就立刻停止跳舞動(dòng)作，教師說(shuō)出一個(gè)數(shù)字，幼兒按照一定的節(jié)奏大聲地從1數(shù)到這個(gè)數(shù)。2.提供機(jī)會(huì)讓幼兒嘗試一些不規(guī)則數(shù)數(shù)法除了從0或1開(kāi)始逐一正數(shù)以外，教師還可以為幼兒提供機(jī)會(huì)進(jìn)行不規(guī)則的數(shù)數(shù)，例如倒數(shù)、10個(gè)10個(gè)數(shù)，5個(gè)5個(gè)數(shù)，2個(gè)2個(gè)數(shù)，不從1或0開(kāi)始數(shù)。教師可以說(shuō)出一個(gè)數(shù)，請(qǐng)一名幼兒接著數(shù)，數(shù)過(guò)幾個(gè)數(shù)之后，教師舉“停止牌”或用手勢(shì)打斷他，讓另一名幼兒從這個(gè)數(shù)開(kāi)始接著

8、數(shù)，直到數(shù)到某個(gè)數(shù)，或者讓這組幼兒都數(shù)過(guò)一輪，游戲結(jié)束。再如讓幼兒體驗(yàn)跳數(shù)的形式，與幼兒討論什么時(shí)候2個(gè)2個(gè)、5個(gè)5個(gè)、10個(gè)10個(gè)計(jì)數(shù)是有意義的，如看到成雙成對(duì)的事物（如鞋子、襪子、手套等）可以2個(gè)2個(gè)地跳數(shù)，對(duì)于排列規(guī)則且數(shù)量較多的物體可以10個(gè)10個(gè)數(shù)，或5個(gè)5個(gè)數(shù)（如手、腳）。跳數(shù)不僅可以讓幼兒體驗(yàn)到數(shù)序模式，也是一種有效、便捷的數(shù)數(shù)方法，同時(shí)還能為學(xué)習(xí)加減法打下基礎(chǔ)。3.理解數(shù)概念基礎(chǔ)上的計(jì)數(shù)活動(dòng)，要把握兩個(gè)原則：一一對(duì)應(yīng)、基數(shù)原則如果涉及到數(shù)概念理解上的計(jì)數(shù)活動(dòng)，也就是讓幼兒數(shù)出某些物體的數(shù)量。盡管幼兒可能會(huì)唱數(shù)到很大的數(shù)，但教師應(yīng)該首先從少量物體開(kāi)始（如5以?xún)?nèi)）。讓幼兒進(jìn)行理解性

9、計(jì)數(shù)，教師提出的問(wèn)題可以是“這堆東西一共有多少個(gè)”（按物計(jì)數(shù)），也可以是“數(shù)出”某個(gè)限定數(shù)量的物體（按數(shù)取物）。這個(gè)數(shù)數(shù)的過(guò)程就是幼兒對(duì)一一對(duì)應(yīng)法則和基數(shù)原則的應(yīng)用。教師可引導(dǎo)幼兒調(diào)動(dòng)多感官體驗(yàn)，從而引導(dǎo)幼兒進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)，例如視覺(jué)上的：讓幼兒點(diǎn)數(shù)某些動(dòng)物卡片或玩具，并確認(rèn)改變了擺放方式后，總數(shù)沒(méi)變；聽(tīng)覺(jué)上的：請(qǐng)幼兒閉上眼睛或背對(duì)教師坐好，教師往鐵罐里投放積木，一次投一個(gè)，請(qǐng)其他幼兒說(shuō)出聽(tīng)到了幾個(gè)積木掉進(jìn)鐵罐；觸覺(jué)上的：請(qǐng)幼兒兩人一組，一名幼兒在另一名幼兒后背上拍打幾下，被拍打的幼兒數(shù)出次數(shù)并大聲報(bào)出來(lái)。如利用幼兒園戶(hù)外場(chǎng)地上的方格，讓幼兒分組來(lái)進(jìn)行“跳格子”的比賽，每組都要通過(guò)投骰子來(lái)確

10、定每次前進(jìn)的步數(shù)，也就是根據(jù)骰子的點(diǎn)數(shù)，與前進(jìn)的格子數(shù)之間一一對(duì)應(yīng)。如圖1。當(dāng)然教師也可改變玩法，創(chuàng)設(shè)情境和簡(jiǎn)單的材料，讓幼兒在區(qū)角進(jìn)行同伴游戲，從而觀察幼兒是否能夠在游戲過(guò)程中正確地進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)，以及前進(jìn)的步數(shù)是否與骰子點(diǎn)數(shù)一致。圖14.注意幫助幼兒建立數(shù)量、數(shù)名、數(shù)形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系幼兒對(duì)數(shù)名的掌握是比較早的，幼兒語(yǔ)言形式上的數(shù)數(shù)是幼兒理解數(shù)量的基礎(chǔ)。所以幼兒往往在對(duì)數(shù)名很熟悉的情況下，卻不清楚其所表達(dá)的數(shù)量是多少。而對(duì)書(shū)面數(shù)符號(hào)，也就是數(shù)形的認(rèn)識(shí)，也往往不是與數(shù)名、數(shù)量同步的。幼兒往往有可能認(rèn)識(shí)到了數(shù)形，卻不理解其表達(dá)的實(shí)際意義，也可能理解數(shù)量的含義，而尚未與數(shù)形建立對(duì)應(yīng)關(guān)系。所以教師

11、在幼兒進(jìn)行計(jì)數(shù)的教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)注意幫助幼兒逐漸在這三者之間建立對(duì)應(yīng)關(guān)系。在活動(dòng)設(shè)計(jì)和組織過(guò)程中，數(shù)名與數(shù)量的對(duì)應(yīng)往往是第一步，在此基礎(chǔ)上，逐步加入數(shù)量與數(shù)形之間的對(duì)應(yīng)。教師可利用數(shù)字卡片和數(shù)量卡片來(lái)引導(dǎo)幼兒建立數(shù)量與數(shù)名之間的對(duì)應(yīng)。對(duì)于幼兒來(lái)說(shuō)，規(guī)則排列的物體數(shù)量更容易識(shí)別和點(diǎn)數(shù)，而無(wú)序擺放的物體則在直接識(shí)別或點(diǎn)數(shù)上會(huì)略有難度。所以教師可以先從5或6個(gè)以?xún)?nèi)規(guī)則排列的物體開(kāi)始讓幼兒進(jìn)行數(shù)量、數(shù)名、數(shù)形之間的對(duì)應(yīng)，逐漸過(guò)渡到10個(gè)以?xún)?nèi)無(wú)序擺放的物體（如圖2）。圖2教師還可在區(qū)角創(chuàng)建“數(shù)字游戲區(qū)”，投放各種操作材料，比如積木塊、數(shù)棒、珠子、鈕扣等；同時(shí)投放某張數(shù)字卡片，如數(shù)字3。在一個(gè)階段內(nèi)讓幼兒圍繞這個(gè)數(shù)字，數(shù)出不同的材料，或用同一材料的不同排列形式來(lái)表示數(shù)量，如圍繞數(shù)字3，幼兒可以拿出3塊積木、3根數(shù)棒、3個(gè)珠子等。在這個(gè)過(guò)程中，幼兒使用不