建筑結構設計計算題

1、模塊三鋼筋混凝土受彎構件計算能力訓練（課題1-7） 習題答案二、計算題1 已知梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm，混凝土強度等級為C25,fc =11.9N/mm2，, 鋼筋采用HRB335，截面彎矩設計值M=165KN.m。環(huán)境類別為一類。求：受拉鋼筋截面面積。解：采用單排布筋 將已知數(shù)值代入公式 及 得 1.011.9200x=300 16510=1.011.9200x(465-x/2) 兩式聯(lián)立得：x=186mm A=1475.6mm2 驗算 x=186mm<0.55465=255.8mm 所以選用325 A=1473mm22已知一單跨簡支板，計算跨度

2、l=2.34m，承受均布荷載q k=3KN/m2（不包括板的自重），如圖所示；混凝土等級C30，；鋼筋等級采用HPB235鋼筋，即級鋼筋，?？勺兒奢d分項系數(shù)Q=1.4，永久荷載分項系數(shù)G=1.2，環(huán)境類別為一級，鋼筋混凝土重度為25KN/m3。求：板厚及受拉鋼筋截面面積As解：取板寬b=1000mm的板條作為計算單元；設板厚為80mm，則板自重gk=25×0.08=2.0KN/m2,跨中處最大彎矩設計值： 第2題 圖1由表知，環(huán)境類別為一級，混凝土強度C30時，板的混凝土保護層最小厚度為15mm，故設=20mm，故h0=80-20=60mm ,fc=14.3，ft=1.43， fy=

3、210，=0.618查表知， 第2題 圖2 選用8140，As=359mm2（實際配筋與計算配筋相差小于5%），排列見圖，垂直于受力鋼筋放置6250的分布鋼筋。驗算適用條件： 3已知梁的截面尺寸為b×h=250mm×450mm;受拉鋼筋為4根直徑為16mm的HRB335鋼筋，即級鋼筋，As=804mm2；混凝土強度等級為C40，；承受的彎矩M=89KN.m。環(huán)境類別為一類。驗算此梁截面是否安全。解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2。由表知，環(huán)境類別為一類的混凝土保護層最小厚度為25mm，故設a=35mm，h0=450-35=415

4、mm 則 4已知梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm，混凝土強度等級為C40，鋼筋采用HRB335，即級鋼筋，截面彎矩設計值M=330KN.m。環(huán)境類別為一類。求：所需受壓和受拉鋼筋截面面積解：fc=19.1N/mm2，fy=fy=300N/mm2，1=1.0，1=0.8。假定受拉鋼筋放兩排，設a=60mm，則h0=h-a=500-60=440mm這就說明，如果設計成單筋矩形截面，將會出現(xiàn)超筋情況。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等級，則應設計成雙筋矩形截面。取 受拉鋼筋選用725mm的鋼筋，As=3436mm2。受壓鋼筋選用214mm的鋼筋，As=308mm2

5、。5已知T形截面梁，截面尺寸如圖4所示，混凝土采用C30，縱向鋼筋采用HRB400級鋼筋，環(huán)境類別為一類。若承受的彎矩設計值為M=700kN·m，計算所需的受拉鋼筋截面面積AS（預計兩排鋼筋，as=60mm）。解：（1）確定基本數(shù)據(jù)由表查得；1=1.0；。（2）判別T形截面類 故屬于第二類T形截面。（3）計算受拉鋼筋面積AS。第5題圖 選用428225（AS=2463+982=3445mm2）6 某鋼筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情況（架立筋和箍筋的配置情況略）如圖所示?；炷翉姸鹊燃墳镃30，縱向鋼筋為HRB400級鋼筋，=70mm。若截面承受的彎矩設計值為M=550kN

6、83;m，試問此截面承載力是否足夠？ 解：（1）確定基本數(shù)據(jù)由表查得，； =1.0；AS=2945mm2。（2）判別T形截面類型 故屬于第二類T形截面。（3）計算受彎承載力M。=156.56mm，滿足要求。 =599.00kN·mMuM=550kN·m故該截面的承載力足夠。7一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸250mm×500mm，混凝土強度等級為C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋為熱軋HPB235級鋼筋（fyv=210 N/mm2），縱筋為325的HRB335級鋼筋（fy=300 N/mm2），支座處截面的剪力最大值為180kN。

7、求：箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。解：（1）驗算截面尺寸屬厚腹梁，混凝土強度等級為C20，fcuk=20N/mm2<50 N/mm2故c=1截面符合要求。 （2）驗算是否需要計算配置箍筋故需要進行配箍計算。（3）只配箍筋而不用彎起鋼筋則 若選用8120 ，實有 配箍率最小配箍率 （4）既配箍筋又配彎起鋼筋 根據(jù)已配的325縱向鋼筋，可利用125以45°彎起，則彎筋承擔的剪力：混凝土和箍筋承擔的剪力： 選用6200 ，實用。 8鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，如圖527 ，截面尺寸250mm×500mm，混凝土強度等級為C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋

8、為熱軋HPB235級鋼筋（fyv=210 N/mm2），縱筋為225和222的HRB400級鋼筋（fy=360 N/mm2）。求：（1）只配箍筋；（2）配彎起鋼筋又配箍筋。第8題圖解：（1）求剪力設計值支座邊緣處截面的剪力值最大 （2）驗算截面尺寸屬厚腹梁，混凝土強度等級為C20，fcuk=20N/mm2<50 N/mm2故c=1截面符合要求。 （3）驗算是否需要計算配置箍筋故需要進行配箍計算。（4）只配箍筋而不用彎起鋼筋則 若選用8150 ，實有 配箍率最小配箍率 （5）既配箍筋又配彎起鋼筋 根據(jù)已配的225+222縱向鋼筋，可利用122以45°彎起，則彎筋承擔的剪力：混凝土

9、和箍筋承擔的剪力： 選用8200 ，實有 (6)驗算彎起點處的斜截面故滿足要求.9.上題中，既配彎起鋼筋又配箍筋，若箍筋為熱軋HPB335級鋼筋（fyv=300 N/mm2），荷載改為100KN/m，其他條件不變，求：箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。解：（1）求剪力設計值支座邊緣處截面的剪力值最大 （2）驗算截面尺寸屬厚腹梁，混凝土強度等級為C20，fcuk=20N/mm2<50 N/mm2故c=1截面符合要求。 （3）驗算是否需要計算配置箍筋故需要進行配箍計算。 （4）既配箍筋又配彎起鋼筋 根據(jù)已配的225+222縱向鋼筋，可利用122以45°彎起，則彎筋承擔的剪力：混凝土和箍筋承擔的

10、剪力： 選用8150 ，實用 (5)驗算彎起點處的斜截面故應在此處彎起另外一根鋼筋或采用箍筋加密方案.由于剪力相差不多,可將彎起鋼筋的彎終點適當后延,使其距支座邊緣的距離為100mm.則則配8150的箍筋就能滿足要求.模塊五 鋼筋混凝土縱向受力構件計算能力訓練習題答案二、計算題1 已知某多層多跨現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結構，底層中柱近似按軸心受壓構件計算。該柱安全等級為二級，軸向壓力設計值 N=1400kN，計算長度l0=5m，縱向鋼筋采用HRB335級，混凝土強度等級為C30。求該柱截面尺寸及縱筋截面面積。解：fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，=1.0（1）初步確定柱截面尺寸設=1

11、%，=1，則A=89916.5mm2選用方形截面，則b=h=299.8mm，取用b=h=300mm。（2）計算穩(wěn)定系數(shù)l0/b=5000/300=16.7=0.869（3）計算鋼筋截面面積AsAs=1677mm2（4）縱筋選用425（As=1964mm2）。（5）驗算配筋率=2.17%=0.5%，且3% ，滿足最小配筋率要求。2 某無側移多層現(xiàn)澆框架結構的第二層中柱，承受軸心壓力N=1840KN，樓層高H=5.4m，混凝土等級為C30（fc=14.3N/mm2）,用HRB400級鋼筋配筋（ fy=360N/mm2 ）,試設計該截面。解：（1）初步確定截面尺寸 按工程經(jīng)驗假定受壓鋼筋配筋率為0.

12、8%，先不考慮穩(wěn)定系數(shù)的影響，按普通箍筋柱正截面承載能力計算公式確定截面尺寸。將截面設計成正方形,則有： 345（mm ） ?。?350mm（2）計算 l0 1.25H=1.25×5.4=6.75（m） l0b 6.75 0.35=19.3,查表得： 0.776（3）計算 選配8 20鋼筋（2513mm2）（4）驗算最小配筋率3 某鋼筋混凝土柱，截面為圓形，設計要求直徑不大于500mm。該柱承受的軸心壓力設計值N=4600kN，柱的計算長度l0 =5.25m，混凝土強度等級為C25，縱筋用HRB335級鋼筋，箍筋用HPB235級鋼筋。試進行該柱的設計。解：（1）按普通箍筋柱設計由 ，

13、查表61得 ，代入得：由于配筋率太大，且長細比又滿足l0 /d 12的要求，故考慮按螺旋箍筋柱設計。（2）按螺旋箍筋柱設計假定縱筋配筋率，則，選1625，。取混凝土保護層為，則，?；炷粒?。由（612）得： 可以。假定螺旋箍筋直徑，則，由公式（610）得：實取螺旋箍筋為1045。求普通箍筋柱的承載力為： 可以。4 某鋼筋混凝土偏心受壓柱，截面尺寸b=350mm,h=500mm，計算長度l0=4.2m，內(nèi)力設計值N =1200KN, M = 250KN·m?；炷敛捎肅30，縱筋采用HRB400級鋼筋。求鋼筋截面面積As和As。解：（1）判別大小偏心取，因，故要考慮偏心距增大系數(shù)影響

14、取，取先按大偏心受壓計算（2）配筋計算根據(jù)已知條件知：， 選配222+118受拉鋼筋（） 選配222+118受壓鋼筋（）（3）垂直于彎矩作用平面的承載力驗算 ，查表6-1得 滿足要求。5 某鋼筋混凝土偏心受壓柱，截面尺寸b=350mm,h=500mm，計算長度l0=2.5m，內(nèi)力設計值N=2500KN，M =19KN·m?；炷敛捎肅30，縱筋采用HRB400級鋼筋。求鋼筋截面面積As和As。解：（1）判別大小偏心取，因，可不考慮偏心距增大系數(shù)影響，取 屬小偏心受壓（2）配筋計算根據(jù)已知條件，有 ，由于 所以，取 將As代入 得 整理得 （a） （b） 由（b）解得 因 ，故將代入（

15、a）得 （3）垂直于彎矩作用平面的承載力驗算（略）6 某鋼筋混凝土矩形截面偏心受壓柱，截面尺寸b=300mm,h=400mm，取，柱的計算長度l0=3.2m ，軸向力設計值N=300KN。配有218+222（As =1269 mm 2）的受拉鋼筋及320（As=942 mm 2）的受壓鋼筋?；炷敛捎肅20，求截面在h方向能承受的彎矩設計值M。解：（1）判別大小偏心根據(jù)已知條件，有 ，先假設為大偏心受壓，將已知數(shù)據(jù)代入得 為大偏心受壓。（2）求偏心距e0因為，故據(jù)公式（634）得，取因 ，故要考慮偏心距增大系數(shù)的影響，取由 得 ， 取，?。?）求彎矩設計值（4）垂直于彎矩作用平面的承載力驗算因

16、 ，查表得 滿足要求。7 某鋼筋混凝土矩形截面偏心受壓柱，截面尺寸b=300mm ,h=500mm ，取，柱的計算長度l0=6m ,混凝土強度等級為 C30 。配有220（As =628 mm 2）的受拉鋼筋及320（As= 942 mm 2）的受壓鋼筋。軸向力的偏心距e0=80 mm，求截面能承受的軸向力設計值N。解：（1）判別大小偏心根據(jù)已知條件，有 ，因 ，故要考慮偏心距增大系數(shù)的影響，取因 未知，故近似用式（647）計算因 故把已知數(shù)據(jù)代入式（648）得整理得 解方程得 故為小偏心受壓（2）求軸向力設計值將已知數(shù)據(jù)代入式（642）（643）及（627）得 （1a） （2a）整理得 （1

17、b） （2b）將（1b）代入（2b）整理得解方程得 因 ，故將代入（1b）即得（3）垂直于彎矩作用平面的承載力驗算因 ，查表61得 比較計算結果得該柱所能承受的軸向力設計值為。8矩形截面偏心受壓柱的截面尺寸b×h=300×400mm2,柱的計算長度l0=2.8m, as=as=40mm,混凝土強度等極為C30（fc=14.3N/mm2,1=1.0）,用HRB400鋼筋（fy fy360N/mm2）,軸向壓力N=340kN,彎矩設計值M=200kN.m,按對稱配筋計算鋼筋的面積。(1)計算偏心矩ei ei e0 ea ea取值為:20mm及偏心方向截面尺寸的1/30的較大者,

18、故取ea=20mmei e0 ea =588+20=608 mm(2)計算由于側向撓曲引起的偏心矩增大系數(shù) l0/h 2800/400=7.0>5, 因此必須考慮縱向彎曲的影響 h0 has=40040=360mm(3)初步判斷大小偏心 若ei0.3h0,則按大偏心計算，反之按小偏心計算。 ei1.021×608 621mm 0.3 h0 0.3×360=108mm，因此先按大偏心計算。(4)計算AS及AS(5)選配鋼筋 AS及AS各選配4 22， As AS1520mm29 某偏心受壓柱，截面尺寸b×h=300×400 mm，采用C20混凝土，H

19、RB335級鋼筋，柱子計算長度lo=3000 mm，承受彎矩設計值M=150kN.m，軸向壓力設計值N=260kN， as=as=40mm，采用對稱配筋。求縱向受力鋼筋的截面面積As=As。解：查表得：fc=9.6N/mm2,1=1.0, fy=fy=300N/mm2， b=0.55（1）求初始偏心距eie0=M/N=150×106/260×103=577mmea=max（20，h/30）= max（20，400/30）=20mmei= e0+ ea = 577+20=597mm（2）求偏心距增大系數(shù)l0/h=3000/400=7.55， = 取=1.0=1.075>

20、1 取=1.0=×1.0×1.0=1.027（3）判斷大小偏心受壓=90.3mm< b ho=0.55×（400-40）=198mm 為大偏心受壓。 （4）求As=As=90.3mm >2as=80mm， mmAs=As= =1240mm2（5）驗算配筋率 As=As=1240mm2> 0.2%bh=0.2% ×300×400=240mm2，滿足要求。（6）驗算垂直彎矩作用平面的受壓承載力lo/ b=3000/300=108，查表6-1,=0.98Nu =0.9fc A + fy（As +As）=0.9×0.98&#

21、215;9.6×300×400+300（1240+1240）=1672272N=1672 kN260 kN滿足要求。每側縱筋選配420（As=As=1256mm2），箍筋選用8250。10 某矩形截面鋼筋混凝土柱，截面尺寸b=400mm ,h=600mm，柱的計算長度l0=3m，?？刂平孛嫔系妮S向力設計值，彎矩設計值?；炷敛捎肅25，縱筋采用HRB335級鋼筋。采用對稱配筋，求鋼筋截面面積As和As。解：（1）判別大小偏心根據(jù)已知條件，有 ， 由（649）式得，故為大偏心受壓（2） 配筋計算因，故取因，故將代入（556）式 得 和均選225+220（）。（3） 垂直于彎矩

22、作用平面的承載力驗算11某鋼筋混凝土屋架下弦，按軸心受拉構件設計，其截面尺寸取為b´h200mm´160mm，其端節(jié)間承受的恒荷載產(chǎn)生的軸向拉力標準值Ngk=130kN，活荷載產(chǎn)生的軸向拉力標準值Nqk=45kN，結構重要性系數(shù)go1.1，混凝土的強度等級為C25，縱向鋼筋為HRB335級，試按正截面承載力要求計算其所需配置的縱向受拉鋼筋截面面積，并為其選擇鋼筋。解：（1）計算軸向拉力設計值查附表得：HRB335級鋼筋的抗拉強度設計值fy=300N/mm2，ft=1.27N/mm2，gG=1.2，gQ=1.4，下弦端節(jié)間的軸向拉力設計值為：g0Ng0(gGNGk+ gQ NQk)=1.1(1.2´130+1.4´45)=240.9kN（2）計算所需縱向受拉鋼筋面積As由式(7-3)求得所需受拉鋼筋面積為：（3）驗算配筋率按最小配筋率計算的鋼筋面積為：As,min=rminbh=0.4%´200´160=128mm2< 803 mm2 (0.9ft/fy =0.