241《等比數(shù)列》課件（人教A版必修5）

1、一、選擇題（每題一、選擇題（每題4 4分，共分，共1616分）分）1.1.已知已知-1,x,-4-1,x,-4成等比數(shù)列成等比數(shù)列, ,則則x x的值為的值為( )( )(A)2 (B)- (C)2(A)2 (B)- (C)2或或-2 (D) -2 (D) 或或- -【解析【解析】選選C.C.由題意知由題意知,x,x2 2=4,x=4,x=2.2.52222.(20102.(2010福州高二檢測(cè)福州高二檢測(cè)) )在等比數(shù)列在等比數(shù)列aan n 中中, ,a a1 1= q= a= q= an n= = 則項(xiàng)數(shù)則項(xiàng)數(shù)n n為為( )( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)6(A)3 (B)4

2、(C)5 (D)6【解析【解析】選選C.aC.an n=a=a1 1q qn-1n-1=( )=( )( )( )n-1n-1= =n=5.n=5.1,321,32121,21,2123.(20103.(2010重慶高考重慶高考) )在等比數(shù)列在等比數(shù)列aan n 中中,a,a2 0102 010=8a=8a2 2 007007, ,則公比則公比q q的值為的值為( )( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)8(A)2 (B)3 (C)4 (D)8【解析【解析】選選A.aA.a2 2 010010=a=a2 2 007007q q3 3=8a=8a2 0072 007, ,qq3 3=8,q

3、=2.=8,q=2.4.(20104.(2010江西高考江西高考) )等比數(shù)列等比數(shù)列aan n 中中,|a,|a1 1|=1,a|=1,a5 5=-8a=-8a2 2,a,a5 5aa2 2, ,則則a an n=( )=( )(A)(-2)(A)(-2)n-1 n-1 (B)-(-2)(B)-(-2)n-1n-1(C)(-2)(C)(-2)n n (D)-(-2)(D)-(-2)n n 【解題提示【解題提示】結(jié)合條件判斷結(jié)合條件判斷a a1 1的正負(fù)是解題關(guān)鍵的正負(fù)是解題關(guān)鍵. .【解析【解析】選選A.qA.q3 3= =-8,q=-2,= =-8,q=-2,又又a a5 5aa2 2,

4、,可見可見a a5 50,a0,a2 20,0,a0,a1 1=1,a=1,an n=(-2)=(-2)n-1n-1. .52aa二、填空題（每題二、填空題（每題4 4分，共分，共8 8分）分）5.5.方程方程2x2x2 2-3x+1=0-3x+1=0兩根的等比中項(xiàng)是兩根的等比中項(xiàng)是_._.【解析【解析】設(shè)方程兩根為設(shè)方程兩根為x x1 1,x,x2 2, ,則則x x1 1x x2 2= = 故其等比中項(xiàng)為故其等比中項(xiàng)為答案答案: :1,22.2226.(20106.(2010臨沂高二檢測(cè)臨沂高二檢測(cè)) )若若a a1 1,a,a2 2,a,a3 3,a,a4 4成等比數(shù)列成等比數(shù)列, ,其

5、公比其公比為為2,2,則則 =_.=_.【解析【解析】答案答案: :23452a +a2a +a232322245232a +a2a +a111=.2a +aq (2a +a )q2414三、解答題（每題三、解答題（每題8 8分，共分，共1616分）分）7.(20107.(2010上海交大附中高二檢測(cè)上海交大附中高二檢測(cè)) )在在2 2和和9 9之間插入兩個(gè)數(shù)之間插入兩個(gè)數(shù), ,使使前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列, ,后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列, ,試寫出這個(gè)數(shù)列試寫出這個(gè)數(shù)列. .【解析】【解析】設(shè)插入的兩個(gè)數(shù)依次為設(shè)插入的兩個(gè)數(shù)依次為a a和和b,b,則則a a、b b應(yīng)滿

6、足方程組應(yīng)滿足方程組 解得解得 或或當(dāng)當(dāng)a=4,b=6a=4,b=6時(shí)時(shí), ,所求數(shù)列為所求數(shù)列為2,4,6,9.2,4,6,9.當(dāng)當(dāng)a= ,b=- a= ,b=- 時(shí)時(shí), ,所求數(shù)列為所求數(shù)列為2, ,- ,9.2, ,- ,9.22+b=2a,b =9aa=4b=61a=4,3b=-2143214328.(20108.(2010溫州高二檢測(cè)溫州高二檢測(cè)) )各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列aan n 中中,a,a4 4=1,a=1,a2 2+a+a6 6= = 求數(shù)列求數(shù)列aan n 的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式. .82,9【解析】【解析】由由a a2 2+a+a6 6= = 得得又又a a4 4=1,9q=1,9q4 4-82q-82q2 2+9=0,+9=0,得得q q2 2=9=9或或q=3q=3或或aan n=a=a4 4q qn-4n-4=3=3n-4n-4或或a an n=( )=( )n-4n-4. .82,92442a82+a q,q91,9131,3 【解題提示【解題提示】要判斷要判斷aan n 的類型的類型, ,首先應(yīng)求出首先應(yīng)求出a an n的表