交通流理論第六章

1、第六章 宏觀交通流模型在城市快速發(fā)展而使交通變得擁擠的時(shí)候，城區(qū)的可達(dá)性便成為評(píng)價(jià)城市生活質(zhì)量的重要方面，而交通擁擠確實(shí)已經(jīng)成為當(dāng)今各大城市的難題。為解決這一問題，人們采用了各種工程和技術(shù)手段，小到路口渠化、信號(hào)配時(shí)，大到道路網(wǎng)規(guī)劃、智能運(yùn)輸系統(tǒng)，應(yīng)該說各項(xiàng)技術(shù)均已經(jīng)達(dá)到了有效、適用的地步。最近30年來，人們對(duì)應(yīng)用這些技術(shù)形成的交通設(shè)施的效果進(jìn)行了很多研究，并形成了對(duì)各單項(xiàng)設(shè)施評(píng)價(jià)的理論和方法，如干道通行能力和效果的評(píng)價(jià)，交叉口控制效果的評(píng)價(jià)等。但是如何對(duì)一個(gè)道路網(wǎng)絡(luò)的交通效果進(jìn)行評(píng)價(jià)更是人們所關(guān)心的問題，尤其是ITS快速發(fā)展的今天，有一個(gè)基于路網(wǎng)的交通流優(yōu)化和評(píng)價(jià)模型體系，就顯得更為重要了。

2、本章從宏觀的角度介紹一些流量、速度和密集度的量測(cè)和推算方法，從而提供網(wǎng)絡(luò)交通效果評(píng)價(jià)的基本理論和基本方法。這些方法可用于：1）同一城市不同時(shí)期的交通效果對(duì)比分析；2）不同城市同一時(shí)期的交通效果對(duì)比分析；3）路網(wǎng)交通設(shè)施設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)。第一節(jié) 以CBD為中心的交通特性這一節(jié)中重點(diǎn)研究不同位置的交通狀況與所處城區(qū)地理位置之間的關(guān)系。108002461212 I (103 pcu/h/km) I (103 pcu/h/km)234560 1 2 3 4 5 602468101平峰期高峰期r (km)r (km)圖61 交通強(qiáng)度與距市中心距離的關(guān)系一、交通強(qiáng)度交通強(qiáng)度是指單位面積上單位時(shí)間內(nèi)通過的所有車輛（

3、折合成標(biāo)準(zhǔn)車輛）的行駛距離總和。一般認(rèn)為CBD（the central business district，商業(yè)中心區(qū)）是一個(gè)城市交通最為敏感的地區(qū)，交通強(qiáng)度與距CBD的距離有關(guān)。于是，研究者建立了多種以距CBD的距離為自變量的評(píng)價(jià)交通特性的模型。圖61是對(duì)英國(guó)4個(gè)城市的研究結(jié)果，圖中交通強(qiáng)度的單位是103pcu/h/km。圖形符合指數(shù)模型，其模型如下： （61）式中： A、a 待定參數(shù)；I 交通強(qiáng)度（pcu/h/km）；r 距CBD的距離（km）。式中的參數(shù)A、a在高峰時(shí)段和非高峰時(shí)段的標(biāo)定值是不同的。此式表明，離CBD越遠(yuǎn)，交通強(qiáng)度就越小。二、平均速度通過對(duì)英國(guó)6個(gè)城市的研究發(fā)現(xiàn)，車輛運(yùn)行

4、的平均速度與距離CBD的距離有關(guān)。以市中心的放射線道路為研究對(duì)象，將道路按照一定的距離分割成若干段然后進(jìn)行觀測(cè)，并以觀測(cè)數(shù)據(jù)建立模型，共建立了如下5種不同的模型： （62） （63） （64） （65） （66）上述各式中a, b, c 為待定參數(shù)，u是速度，r的意義同上。在上述模型中，線性模型（64）在應(yīng)用中出現(xiàn)了較高的估計(jì)值，即隨著r值的增加，預(yù)測(cè)的速度增加過快，因此此式被淘汰。修正的冪函數(shù)（63），在應(yīng)用中常常估計(jì)出負(fù)的速度值，因此也被淘汰，其余三個(gè)模型均可使用。圖62顯示的是對(duì)Nottingham的數(shù)據(jù)分別用式（62）、式（65）、式（66）的擬合情況。圖中，橫坐標(biāo)表示距中心區(qū)的距離（

5、km）,縱坐標(biāo)表示行程速度（km/h）。圖62 三種模型的擬合情況r (km)r (km)r (km)u (km/h)024601030500246010305002460103050u (km/h)u (km/h)(a)(b)(c)圖63 多數(shù)據(jù)擬合情況u (km/h)圖63顯示的是用Nottingham的多組數(shù)據(jù)用式（62）進(jìn)行擬合的情況。值得注意的是：當(dāng)r=0時(shí)，用式（62）將得出u = 0的結(jié)論，這是不合理的。因此，只有r大于一定值時(shí)才能使用本式。第二節(jié) 一般網(wǎng)絡(luò)模型本節(jié)結(jié)合實(shí)例介紹如何在網(wǎng)絡(luò)范圍內(nèi)研究速度、流量和密度等交通流參數(shù)。一、網(wǎng)絡(luò)通行能力20世紀(jì)60年代，有人提出考察城市中心

6、區(qū)交通能力的方法，定義N為單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入中心區(qū)的車輛數(shù)。一般來說，N取決于路網(wǎng)形態(tài)，包括道路寬度、交叉口控制類型、交通分布和車輛類型等。設(shè)城區(qū)面積為A，道路占地比例為f，交通能力為C（單位時(shí)間單位道路寬度通過的車輛數(shù)），建立模型如下： （67）這里為常數(shù)。一般把f與（）的關(guān)系按3種路網(wǎng)類型劃分,如圖64。 f圖64 城市道路系統(tǒng)理論交通能力00.20.40.60.81.00.51.001234圖64中，曲線1代表包含環(huán)路的路網(wǎng)，曲線2代表放射線路網(wǎng)，曲線3代表放射弧線路網(wǎng)（2和3為一類），曲線4代表不包含環(huán)路的路網(wǎng)。1964年有人運(yùn)用沃德洛爾（Wardrop）速度流量模型在倫敦對(duì)值進(jìn)行了估計(jì)。

7、沃德洛爾模型如下： （68）式中：u 速度（km/h）q 平均流量（pcu/h）用式（68）除以道路寬度（本例為12.6m），并將道路寬度折算成英尺，則得到： （69）這里要注意，當(dāng)使用不同的流量速度模型時(shí)，得到的值的估計(jì)模型也不同，所以，前者的選擇非常重要。圖65是運(yùn)用式（69）對(duì)三種不同道路繪制的曲線。通過多個(gè)城市的數(shù)據(jù)可以標(biāo)定值（或得到經(jīng)驗(yàn)值），從而得到網(wǎng)絡(luò)交通能力的測(cè)算模型。以倫敦為例，20世紀(jì)60年代初的測(cè)算模型為： （610）其中u的單位為mile/h, A的單位為平方英尺。60年代末，又提出了新的模型： （611）式中加進(jìn)的調(diào)整項(xiàng)J表示直接用于交通的有效道路（道路占地中直接用于交

8、通流運(yùn)動(dòng)的道路）的比重，在當(dāng)時(shí)的英國(guó)，J值在0.22到0.46之間。在上例分析中不難看出，流量和速度的關(guān)系模型是我們建立網(wǎng)絡(luò)交通能力模型的關(guān)鍵，因此，有必要對(duì)這一部分進(jìn)行專門的研究。 放射弧線 放射線 估計(jì)曲線 環(huán)線曲線上的數(shù)字代表車輛平均行程速度10f圖65 進(jìn)入CBD的車輛數(shù)與理論估計(jì)值的比較0024680.100.200.30N/101010202020二、速度和流量的關(guān)系20世紀(jì)60年代中期，有人用倫敦中心區(qū)的數(shù)據(jù)建立了一個(gè)流量速度的線性模型。數(shù)據(jù)每2年采集一次，共持續(xù)了14年，數(shù)據(jù)的采集考慮了網(wǎng)絡(luò)范圍的平均速度和平均流量。平均速度是車輛反復(fù)通過中心區(qū)預(yù)定路線的速度平均值，平均流量為標(biāo)

9、準(zhǔn)車輛（經(jīng)過換算）通過不同長(zhǎng)度道路的流量的加權(quán)平均值。數(shù)據(jù)的采集側(cè)重于高峰期和平峰期的對(duì)比。從圖66中可以看出，所有兩點(diǎn)連線的斜率都為負(fù)值，說明流量的增加導(dǎo)致了速度下降。同時(shí)也可以看到，各年的曲線有向右移動(dòng)的趨勢(shì)，說明網(wǎng)絡(luò)交通能力逐年提高，究其原因，應(yīng)歸咎于交通管理水平的提高和車輛性能的改進(jìn)。兩點(diǎn)確定的連線不足以說明流量與速度的關(guān)系?，F(xiàn)在把這16個(gè)點(diǎn)放在一起進(jìn)行觀察，就可以得出一個(gè)線性關(guān)系，如圖67所示。圖中，在考慮了數(shù)據(jù)采集期間路網(wǎng)通行能力的變化后，按可比性對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了調(diào)整（針對(duì)基年）。通過這組數(shù)據(jù)并采用線性回歸技術(shù)獲得的模型如下： （612）式中：u平均速度（miles/h）；q平均流量（

10、pcu/h）。圖66 倫敦中心區(qū)高峰期和平峰期速度與流量的關(guān)系 （ 1952年1966年）u（km/h）q（pcu/h）19521954195619581960196419621966051015208001900200022002100230024002500q（pcu/h）高峰期回歸曲線平峰期回歸曲線高峰平峰注：以1964年為基年 圖67 速度和流量回歸曲線（19521966）u(km/h)2015105021002200230024002500260062505664586062665854566454525266按照式（612）計(jì)算，自由流速度（回歸曲線在速度坐標(biāo)的截距）應(yīng)為48.3k

11、m/h，但是，回歸所使用的數(shù)據(jù)都不小于2200pcu/h，因此對(duì)自由流速度還需進(jìn)一步研究。研究人員采集了星期天的低流量數(shù)據(jù)（同一年的），所繪制的曲線與式（612）所繪制的曲線對(duì)比情況如圖68所示，從圖上不難看出自由流速度。實(shí)際上，速度與流量的關(guān)系與所處的地理位置關(guān)系很大，在市中心交叉口多的地方和在郊區(qū)交叉口較少的地方獲得的研究成果差別很大，下面就給出兩個(gè)這種例子。圖69繪制了倫敦市內(nèi)區(qū)和外區(qū)的速度流量關(guān)系圖。內(nèi)區(qū)信號(hào)控制交叉口的密度為每英里7.5個(gè)，外區(qū)信號(hào)控制交叉口的密度為每英里2.6個(gè)。從圖可以看出，這兩個(gè)區(qū)所獲得的曲線差別明顯，它們的回歸曲線差別也很大。 圖68 低流量時(shí)的速度流量關(guān)系u

12、 (km/h)353025201510 530300500900120015001800210024002700 1962曲線 (Thomson)1962曲線 (Smeed-Wordrop)1966曲線 (Thomson) q (pcu/h)圖69 內(nèi)區(qū)和外區(qū)速度流量曲線對(duì)比平均速度（km/h）外區(qū)內(nèi)區(qū)平均流量（pcu/h）30090015002100270001051520253035內(nèi)區(qū)的回歸方程為： （613）外區(qū)的回歸方程為： （614）1968年，沃德洛爾在研究平均速度和平均流量時(shí)，直接把平均道路寬度和平均交通信號(hào)控制間距考慮了進(jìn)去。這里的平均速度是指平均行程速度，包括車輛停車時(shí)間，

13、而行駛速度定義為車輛行駛時(shí)間內(nèi)的平均速度。由此，有： （615）式中：u平均速度（mile/h）；ur 為行駛速度（mile/h）；d每個(gè)交叉口的平均延誤（hour）；f每英里信號(hào)交叉口數(shù)。我們假定： （616） （617）式中：a、b參數(shù)； Q通行能力（pcu/h）； 綠信比，= g/c； g有效綠燈時(shí)間； c信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)； S飽和流率。于是式（615）可以寫成： （618）式（618）是考慮了多種因素后的速度與流量關(guān)系。如果把道路寬度也考慮進(jìn)來，則有： （619）式中w為道路寬度（英尺）。倫敦市中心的道路平均寬度為42英尺，所以倫敦市中心，后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)調(diào)整為。仍以倫敦市為例，取Q=2610(

14、pcu/h)，fb=0.00507 (估計(jì)值)，則有： 化簡(jiǎn)后： （620）根據(jù)倫敦市的數(shù)據(jù)，對(duì)式（619）進(jìn)一步修正為： （621）研究人員認(rèn)為，交叉口的通行能力與停車線的寬度（道路寬度）存在比例關(guān)系，因此，式（617）可以改寫成： （622）其中k為常數(shù)。對(duì)于倫敦市，w = 42 英尺，=0.45，則kw = Q =2770，這樣k = 147，所以： （623）當(dāng)f = 5時(shí)，fb = 0.00507，所以，b = 0.00101,于是，式（623）寫成： （624）將式（621）、式（624）代入式（615），則有： （625）這是以倫敦市為例研究的速度與流量關(guān)系模型。上述過程僅僅提供

15、了研究方法和思路，對(duì)于一個(gè)具體的城市來說，可按照此思路和方法進(jìn)行研究，但決不能直接使用這些模型。很顯然，q/w 就是交通強(qiáng)度，因此從式（625）及其推導(dǎo)過程我們可以得出結(jié)論：平均速度受交通強(qiáng)度、信號(hào)控制交叉口的密度、綠信比和道路寬度的影響，圖610、圖611和圖612直觀地顯示了這一結(jié)論。 道路寬度（w）圖610 道路寬度與平均行程速度關(guān)系f = 5, = 0.45q/w (pcu/h/m) u (km/h)信號(hào)控制交叉口密度q/w (pcu/h/m) 圖611 信號(hào)控制交叉口密度與平均行程速度的關(guān)系 w = 13m, = 0.45 u (km/h) 圖612 綠信比與行程速度的關(guān)系 w =

16、12m，f = 5綠信比 u (km/h)三、網(wǎng)絡(luò)模型與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)在使用模型定量評(píng)價(jià)路網(wǎng)服務(wù)質(zhì)量時(shí)，必須定義一些參數(shù)。這里，有兩個(gè)主要模型要討論，一個(gè)是關(guān)系模型，另一個(gè)是城市交通的二流理論模型，二流理論模型將在下一節(jié)詳述。20世紀(jì)70年代初，有關(guān)人員選擇下面幾個(gè)變量進(jìn)行了研究，并建立了模型：I交通強(qiáng)度，單位時(shí)間內(nèi)單位面積上所有車輛運(yùn)行距離的總和；R道路密度，單位面積上道路長(zhǎng)度或面積；u加權(quán)區(qū)間平均速度。 （626）式中，m為參數(shù)。式（626）是通過英國(guó)和美國(guó)的多個(gè)城市觀測(cè)數(shù)據(jù)建立起來的，這里，、m的標(biāo)定非常關(guān)鍵。6個(gè)城市的數(shù)據(jù)標(biāo)定結(jié)果是m值接近于-1，見圖613。因此，上式可以寫成： （627）

17、在不同的城市不同的地區(qū)獲得的值是不同的。研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)一個(gè)城市或一個(gè)地區(qū)，諸如道路寬度、交叉口密度等路網(wǎng)特征對(duì)值的影響很大。這樣，值就可以作為度量路網(wǎng)特征和交通行為關(guān)系的特征值，進(jìn)一步說它是路網(wǎng)服務(wù)水平的指示器。圖614中的線代表了倫敦市不同位置的路網(wǎng)服務(wù)水平，這些線條類似于等高線，相同值的線具有相同的服務(wù)水平，圖中的暗線是市區(qū)的劃分線。道路服務(wù)水平隨值增加而提高。 I （103veh·km/h·km2）u/R122144668810102020404060608080100100200103922348556760-17LondonPittsburg4圖613 干道路網(wǎng)關(guān)系

18、km0510 N0.80.80.90.90.90.90.80.80.70.71.01.01.11.11.21.21.21.21.31.31.11.11.01.0圖614 倫敦市的圖第三節(jié) 二流理論一、基本理論交通流中的車輛可以分成兩類，也就是二流，一類是運(yùn)動(dòng)車輛，一類是停止車輛。停止車輛是指在交通流中停頓下來的車輛，停車的原因包括信號(hào)、標(biāo)志、臨時(shí)裝貨卸貨、臨時(shí)上下客、擁擠等，但不包括車流以外的停車，如停車場(chǎng)的停車、路旁停車位的長(zhǎng)時(shí)間停車等。將交通流劃分成二流的目的就是要定量描述路網(wǎng)的服務(wù)水平。二流模型基于以下兩條假設(shè)：(1)車輛在路網(wǎng)中的平均行駛速度與運(yùn)行車輛所占的比重成比例；(2)路網(wǎng)中循環(huán)

19、試驗(yàn)車輛（即交通觀測(cè)車）的停車時(shí)間比例與路網(wǎng)中同期運(yùn)行車輛的停車時(shí)間比例相等。第一個(gè)假設(shè)關(guān)系到行駛車輛的平均行駛速度ur和行駛車輛比重fr，并有： （628）這里um為最大平均行駛速度，n是表示道路交通服務(wù)質(zhì)量的參數(shù)。下面就這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行討論。定義平均行程速度ut = urfr，則有： （629）因?yàn)閒r + fs = 1，這里fs為停止車輛比例，式（629）可以寫成： （630）邊界條件為：fs = 0時(shí)，ut = um；fs = 1時(shí)，ut = 0。上述關(guān)系也可以表述成平均行程時(shí)間的關(guān)系。用Tt表示平均行程時(shí)間，Tr表示平均行駛時(shí)間，Ts表示停止時(shí)間。對(duì)于單位距離來說，Tt = 1/Ut，

20、Tr = 1/ur，Tm = 1/um，這里，Tm為平均最短行駛時(shí)間，代入以上各式即可。二流理論的第二條假設(shè)把試驗(yàn)車在路網(wǎng)中的停車時(shí)間與全部車輛的停車時(shí)間聯(lián)系在一起，根據(jù)前述可以得出： （631）由式（630）可得： （632）與式（631）結(jié)合： （633）由于Tt = Tr + Ts，解得： （634）相應(yīng)地有： （635）很多實(shí)際研究結(jié)果證實(shí)了二流模型，表明用參數(shù)n和Tm能夠很好地反映城市路網(wǎng)的交通狀況。為了便于模型標(biāo)定，對(duì)式（634）兩邊同時(shí)取自然對(duì)數(shù)，得到： （636）運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行線性回歸便可以對(duì)上式進(jìn)行標(biāo)定，圖615為試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果。Tt(min/km)二流模型001.02.0

21、3.04.0123456Austin CBDTm=1.11n=1.03566個(gè)點(diǎn)Ts(min/km)圖615 二流模型時(shí)間關(guān)系曲線二、二流模型參數(shù)1參數(shù)的意義參數(shù)Tm是單位距離上平均最短行駛時(shí)間，其含義是車輛在路網(wǎng)上沒有任何停頓且行駛通暢時(shí)所耗時(shí)間，理想的條件是路上只有一輛車。這樣理想的參數(shù)很難直接測(cè)得，因?yàn)榧幢闶侵挥幸惠v車行駛，在城市道路上也難免遇到信號(hào)燈的制約。因此，一般情況下，Tm是指在低流量下測(cè)得的最小平均行駛時(shí)間。Tm值若大，則說明路網(wǎng)條件差；反之，則說明路網(wǎng)條件好。單位距離平均停止時(shí)間Ts隨著n值增加而增加，同時(shí)，總的平均行程時(shí)間也增加。因?yàn)門t = Tr + Ts ，所以總的行程

22、時(shí)間Tt至少與停止時(shí)間Ts以同樣的速度增長(zhǎng)。從式（634）可知，如果n = 0，Tr等于常數(shù)，總行程時(shí)間與停止時(shí)間等速增長(zhǎng)。如果n > 0，總行程時(shí)間增長(zhǎng)速度大于停止時(shí)間的增長(zhǎng)速度。從直觀上看，n值一定大于0，因?yàn)橥Ｖ箷r(shí)間的增加是擁擠所至，而擁擠的交通必然導(dǎo)致車速減緩，這必然導(dǎo)致總的行駛時(shí)間增加更多。實(shí)際研究表明，n值在0.83.0之間變化。從上面分析可以得出結(jié)論：n值的大小，代表了路網(wǎng)環(huán)境變化的快慢。如果n值較大，隨著交通需求的增加，路網(wǎng)環(huán)境變差的速度也就較快。正因?yàn)槎髂Ｐ蛥?shù)反映了路網(wǎng)對(duì)交通需求的敏感性，所以常被用來評(píng)價(jià)各種交通需求狀態(tài)下的路網(wǎng)狀況。01234561.02.03.0

23、HoustonAustinSanAntonioMatamorosTs (min/km)Tt(min/km)圖616 Tt與Ts關(guān)系實(shí)例（1984年）圖616是幾個(gè)城市1984年實(shí)地研究結(jié)果。Houston：Tm = 2.70 min/mile，n = 0.80；Austin：Tm = 1.78 min/mile，n = 1.65。前一個(gè)城市當(dāng)Ts較小時(shí)Tt較大，但隨著Ts的增加，Tt的增加相對(duì)較慢（因?yàn)閚值較?。?；相反，后一個(gè)城市則當(dāng)Ts較小時(shí)Tt較小，但隨著Ts的增加，Tt的增加相對(duì)較快（因?yàn)閚值較大）。這個(gè)實(shí)例說明了上述結(jié)論。2駕駛員行為的影響估計(jì)二流模型參數(shù)的數(shù)據(jù)是通過跟車試驗(yàn)獲得的，這

24、種試驗(yàn)讓跟馳車輛的駕駛員隨機(jī)地跟隨一輛車，直到被跟車輛停車或離開預(yù)設(shè)的路網(wǎng)，然后，就近再選擇一輛車跟隨。跟馳車輛駕駛員在跟馳過程中要盡可能地模仿其他駕駛員的行為，以便真實(shí)地反映其他駕駛員所花的停車時(shí)間。選擇的路網(wǎng)也是常用道路，這樣可以使樣本更具真實(shí)性。跟馳車輛的行駛路程以1英里為單位分割，記載（或計(jì)算）每個(gè)單位的Tr和Tt值，這些（Tr，Tt）觀測(cè)值用于參數(shù)估計(jì)。跟車試驗(yàn)最為重要的一點(diǎn)是駕駛員的行為，包括跟馳車輛駕駛員和被跟車輛駕駛員。在同一路網(wǎng)中，對(duì)于跟馳車輛，分別利用魯莽駕駛員和保守駕駛員所獲得的數(shù)據(jù)繪制出的二流曲線如圖617所示，可見這些曲線明顯不同。圖617 是取自兩個(gè)城市的研究結(jié)果。

25、兩個(gè)圖中，正常曲線建立在標(biāo)準(zhǔn)跟馳實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，另兩條曲線則建立在魯莽跟馳和保守跟馳實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。同一個(gè)圖的試驗(yàn)條件相同，即相同的時(shí)間和相同的路網(wǎng)，但三條曲線卻明顯不同?？梢姡{駛員的行為對(duì)二流模型參數(shù)有很大的影響。正常魯莽保守保守魯莽正常 Tm n魯莽 1.22 0.61正常 1.67 0.44保守 1.80 0.5401.02.03.0123456Ts(min/km)Tt(min/km)01.02.03.0123456Ts(min/km)Tt(min/km)(a)(b) Roanoke Austin圖617 不同駕駛員獲得數(shù)據(jù)描繪的二流曲線（1988年）3路網(wǎng)形態(tài)的影響路網(wǎng)的地理形態(tài)和交通控

26、制狀況對(duì)路網(wǎng)的交通服務(wù)水平有相當(dāng)重要的影響。如果能夠建立這些因素與二流模型參數(shù)之間的定量關(guān)系，便可從中體會(huì)出改進(jìn)交通流的辦法，并能提供比較不同改進(jìn)措施的定量手段。20世紀(jì)80年代后期以來，研究人員在這方面做了許多工作。有人選擇下列數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究：1）每平方英里的車道長(zhǎng)度（C1）；2）每平方英里的交叉口數(shù)（C2）；3）單向交通街道的比例（C3）；4）平均信號(hào)周期長(zhǎng)度（C4）；5）平均街區(qū)長(zhǎng)度（C5）；6）平均每條街道的車道數(shù)（C6）；7）街區(qū)的平均長(zhǎng)寬比（C7）。通過4個(gè)城市的數(shù)據(jù)并進(jìn)行實(shí)地研究，有3個(gè)變量被確定有用，并選擇模型如下： （637） （638）有人對(duì)更多的因素進(jìn)行了研究，選擇的因素

27、包括：1）平均街區(qū)長(zhǎng)度（X1）；2）單向交通街道比例（X2）；3）平均每條街道的車道數(shù)（X3）；4）交叉口密度（X4）；5）信號(hào)控制交叉口密度（X5）；6）速度限制（X6）；7）平均信號(hào)周期長(zhǎng)度（X7）；8）允許路邊停車的道路長(zhǎng)度比例（X8）；9）感應(yīng)式信號(hào)交叉口比例（X9）；10）信號(hào)控制交叉口入口占全部入口的比例（X10）。通過10個(gè)城市的實(shí)地研究，確定7個(gè)變量有用，并建立了如下模型： （639） （640）在上述兩組研究中，相關(guān)系數(shù)r差別較大，式（637）和式（638）都接近于1，而式（639）和式（640）分別為0.85和0.87，這說明變量選擇和數(shù)據(jù)選擇的重要性。這些模型只能為我們提

28、供一個(gè)研究思路，不能直接套用。對(duì)上述研究可以得出一個(gè)結(jié)論：用多元線性回歸方法可以建立路網(wǎng)形態(tài)與二流模型參數(shù)之間的關(guān)系模型，但變量的選擇和數(shù)據(jù)的獲得比較困難。目前，對(duì)二流模型參數(shù)的標(biāo)定普遍采用計(jì)算機(jī)模擬的方法，有很多軟件都可用于此目的。計(jì)算機(jī)模擬的優(yōu)點(diǎn)是可以變換路網(wǎng)形態(tài)，利用設(shè)想的路網(wǎng)形態(tài)，改變控制方案等等，且成本低廉。存在的問題是模擬軟件本身需要不斷地改進(jìn)，使其更能反映不同條件下的真實(shí)交通狀況。事實(shí)上，交通流理論的研究成果與交通仿真軟件有互動(dòng)效應(yīng)，即交通流理論的研究成果改善了仿真軟件，而交通仿真軟件又有助于交通流理論的進(jìn)一步研究。第四節(jié) 二流模型與網(wǎng)絡(luò)交通模型計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的發(fā)展為我們宏觀上（

29、路網(wǎng)范圍內(nèi)的全部車輛）研究平均速度（U）、平均流量（Q）和平均密度（K）之間的關(guān)系提供了條件，以往這種研究需要進(jìn)行同時(shí)間的全部路網(wǎng)的交通觀測(cè)，這種觀測(cè)很難實(shí)現(xiàn)，而計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)可以通過模擬的方法來實(shí)現(xiàn)這種數(shù)據(jù)采集。本節(jié)介紹運(yùn)用計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)建立的3個(gè)模型體系，這些模型的假設(shè)前提是Q = KU，并承認(rèn)二流模型。模型體系的基本模型如下： （641） （662） （643）式中U、Q、K、fs含義同前，f、g、h表示函數(shù)關(guān)系。一、模型體系1因?yàn)閒s > 0，所以對(duì)式（643）進(jìn)行如下改進(jìn)： （644）式中：fs,min最小停車比例；Kj阻塞密度；反映路網(wǎng)服務(wù)質(zhì)量的參數(shù)。將式（644）代入式（6

30、30）可得： （645）由于Q = KU，所以： （646）式（644）、式（645）和式（646）是模型體系1的模型，符合模擬數(shù)據(jù)，如圖618所示。圖中的模型1和模型2是根據(jù)密度的不同而采用了不同的模型。二、模型體系2根據(jù)格林希爾治模型： （647）式中Uf為自由流速度（Uf Um）, 將式（630）代入可得： （648）由于Q = KU，所以： （649）式（647）、式（648）和式（649）是模型體系2的模型，通過模擬技術(shù)擬合如圖619。三、模型體系3模型體系3用非線性的鐘型線建立UK模型，模型如下： （650）式中Km為最大流量時(shí)的密度，和d為參數(shù)。根據(jù)式（630）得到： （651）

31、又Q = KU，所以： （652）式（650）、式（651）和式（652）為模型體系3的模型，計(jì)算機(jī)模擬擬合情況如圖620所示。上述三個(gè)模型體系都可以用于進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)交通狀況的研究，可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇。根據(jù)上述研究結(jié)論和過程，可以得出如下結(jié)論：第一，以網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的宏觀交通流特性變量之間的定量關(guān)系可以建立，并且它們之間的關(guān)系特別類似于微觀研究所得的模型；第二，二流模型在理論假設(shè)和函數(shù)轉(zhuǎn)換中起到了重要的作用，進(jìn)一步證明了二流模型的合理性。U(km/h) K(veh/lane/km)估計(jì)曲線（模型1）模擬曲線估計(jì)曲線（模型2）302520151050010203040506070806005004003002001000Q(veh/lane/h)0 10 2