如何培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的解題能力

1、如何培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的解題才能摘要：教學(xué)關(guān)鍵是教會學(xué)生用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題,即要進(jìn)步學(xué)生的解題才能。文章從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形整合、方程思維、對應(yīng)思維、轉(zhuǎn)化才能、增強(qiáng)自信等五個(gè)方面談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題才能。關(guān)鍵詞：培養(yǎng)學(xué)生；數(shù)學(xué)教學(xué)；解題才能；轉(zhuǎn)化才能Abstract: The teaching key is the knowledge solution actual problem which the church student uses to study, namely must sharpen studentrsquo;s problem solving ability. The

2、article from trains the student the number shape the conformity, the equation the thought that the correspondence the thought that the transformation ability, the enhancement self-confidently and so on five aspects to discuss how to raise studentrsquo;s mathematics problem solving ability.key word:

3、Trains the student; Mathematics teaching; Problem solving ability; Transformed ability前 言中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，歸根結(jié)底在于培養(yǎng)學(xué)生的解題才能，進(jìn)步數(shù)學(xué)解題才能是數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)非常重要的任務(wù)。進(jìn)步學(xué)生解題才能始終貫穿于教學(xué)始終，我們必須把它放在非常重要的位置。那么，如何才能進(jìn)步學(xué)生的解題才能，詳細(xì)方法上講主要可以從以下幾方面入手：一、培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的才能數(shù)與形無處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小兩個(gè)屬性，就交給了教學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)兩個(gè)分支代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究數(shù)的，幾何是研究形的。但是研究

4、代數(shù)要借助形，研究幾何要借助數(shù)，數(shù)形整合是一種趨勢，越學(xué)下去，數(shù)與形越密不可分。到了高中就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法研究幾何問題的一門課，叫做解析幾何。在初二建立平面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問題就離不開圖像了。往往借助圖像能使問題明朗化，比較容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視數(shù)形結(jié)合的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與形沾上了一點(diǎn)邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)，容易找出切入點(diǎn)，對解題大有好處。嘗到甜頭的人就會漸漸養(yǎng)成一種數(shù)形結(jié)合的好習(xí)慣。二、培養(yǎng)方程的思維才能數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不

5、等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是方程。比方等速運(yùn)動中，路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個(gè)相關(guān)的等式：速度時(shí)間路程，在這樣的等式中，一般會有量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是方程，而通過方程里的量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學(xué)就已經(jīng)接觸過簡易方程，而初一那么比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個(gè)步驟。假設(shè)學(xué)會并掌握了這五個(gè)步驟，任何一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、分式方程，到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將

6、它們轉(zhuǎn)化一元一次方程或是一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個(gè)步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際運(yùn)用，都需要建立方程，通過解方程來求出結(jié)果。因此同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而學(xué)好其它形式的方程。所謂的議程思維就是對于數(shù)學(xué)問題，特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和量的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，擅長用方程的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去解決它。三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維才能解數(shù)學(xué)題最根本的途徑是化難為易，化繁為簡，化未知為，也就是把復(fù)雜繁難的數(shù)學(xué)問題通過一定的數(shù)學(xué)思維、方法和手段，逐漸將它轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)大家

7、熟知的簡單的數(shù)學(xué)形式，然后通過大家所熟悉的數(shù)學(xué)運(yùn)算把它解決。比方，我們學(xué)校要擴(kuò)大校園面積，需要向鎮(zhèn)上征地。鎮(zhèn)上給了一塊形狀不規(guī)那么的地，如何丈量的它的面積呢？首先使用小平板儀有條件的話，可使用水準(zhǔn)儀或經(jīng)緯儀根據(jù)一定的比例，將實(shí)際地形繪制成紙上圖形，然后將紙上圖形分割成假設(shè)干塊梯形、長方形、三角形，利用學(xué)過的面積計(jì)算方法，計(jì)算出這些圖形的面積之和，也就得到了這塊不規(guī)那么地形的總面積。在這里，我們把無法計(jì)算的不規(guī)那么圖形轉(zhuǎn)化成了可以計(jì)算的規(guī)那么圖形，從而解決了土地丈量問題。另外,我們前面提到的各種多元方程、高次方程，利用消元、降次等方法，最終都可以把它們轉(zhuǎn)化為一元一次方程或一元二次方程，然后用的步

8、驟或公式把它們解決。轉(zhuǎn)化的思想，是解題最重要的思維習(xí)慣。面對難題，面對沒有見過的題，首先就要想到轉(zhuǎn)化，也總是可以轉(zhuǎn)化的。平時(shí)，要多留心老師是怎樣解題的，是怎樣化難為易，化繁為簡，化未知為的。同學(xué)之間也應(yīng)多交流交流成功轉(zhuǎn)化的體會，深化理解轉(zhuǎn)化的真正含義，實(shí)在掌握轉(zhuǎn)化的思維和技巧。四、培養(yǎng)對應(yīng)的思維才能對應(yīng)的思想由來已久，比方我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)，將兩只眼睛、一對耳環(huán)、雙胞胎對應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)。隨著學(xué)習(xí)的深化，我們將對應(yīng)擴(kuò)展到對應(yīng)一種關(guān)系、對應(yīng)一種形式等等。比方我們在計(jì)算或化簡中，將對應(yīng)公式的左邊，對應(yīng)；對應(yīng)B；再利用公式的右邊直接得出原式的結(jié)果。這就是運(yùn)用對應(yīng)的思想和方

9、法來解題。初二初三我們將看到數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對應(yīng)，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與一對有序?qū)崝?shù)之間的一一對應(yīng)，函數(shù)與其圖象之間的對應(yīng)。對應(yīng)思想在今后的學(xué)習(xí)中將會發(fā)生越來越大的作用。五、增強(qiáng)自信是解題的關(guān)鍵自信才能自強(qiáng)，在考試中，總是看到有些同學(xué)的試卷出現(xiàn)許多空白，有好多題根本沒有動手去做。俗話說，藝高膽大，轉(zhuǎn)上頁接下頁藝不高就膽不大。但是做不出是一回事，沒有去做又是另一回事。略微難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的。要去分析、探究、比比畫畫、寫寫算算，經(jīng)過迂回曲折的推理或演算，才能顯現(xiàn)出條件和結(jié)論之間的某種聯(lián)絡(luò)，整個(gè)思路才會明朗明晰起來。沒有動手去做，又怎么知道自己不會做呢？即使是老

10、師，拿到一道難題，也不能立即答復(fù)你。也同樣要去分析研究，找到正確的思路后才能講授。不敢去做略微復(fù)雜一點(diǎn)的題不一定是難題，有些題只不過是表達(dá)多一點(diǎn)，是缺乏自信心的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)解題中，自信心是相當(dāng)重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總是能用自己所學(xué)過的知識把它解出來。要敢于去做題，要擅長去做題。這就叫做在在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上重視敵人。詳細(xì)解題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個(gè)條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性。抓住這一道題與這一類題不同的地方，數(shù)學(xué)題幾乎沒有一樣的，

11、總有一個(gè)或幾個(gè)條件不一樣，因此思路和解題過程也不盡一樣。有些同學(xué)老師講過的題會做，其他題就不會做，只會依樣畫瓢，題目有些小的變化就無從下手。當(dāng)然做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準(zhǔn)。但是，做題一定要抓住其特殊性那么絕對沒錯(cuò)。選擇一個(gè)或幾個(gè)條件作為解題的打破口，看由這個(gè)條件能得出什么，得出的越多越好，然后從中選擇其它條件有關(guān)的，進(jìn)展推算或演算。一般難題都有多種解法，條條大道通羅馬。要相信利用這道題的條件，加上自己學(xué)過的那些知識，一定能推出正確的結(jié)論。數(shù)學(xué)題目是無限的，但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。我們只要學(xué)好了有關(guān)的根底知識，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地對付那無限的題目。題目并不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完。關(guān)鍵在于你有沒有培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，有沒有掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法。當(dāng)然，題目做得多也有假設(shè)干好處：一是熟能生巧，加快速度，節(jié)省時(shí)間，這一點(diǎn)在考