多項式與多項式相乘

1、多項式與多項式相乘知識技能目標1.能說出多項式與多項式相乘的法則；2.知道兩個多項式相乘仍是多項式,在未合并同類項之前，積的項數(shù)等于這兩個多項式項數(shù)的積；3.能熟練地進行兩個一次二項式乘法運算.過程性目標1.聯(lián)系單項式與多項式相乘法則和長方形面積圖,經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘法則的過程；2.結合實踐與應用,充分感受多項式與多項式相乘的意義，體會多項式與多項式相乘和單項式與多項式相乘、單項式與單項式相乘的關系及轉化.情感態(tài)度目標1.通過多項式與多項式相乘法則和面積圖,培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想；2.在合作學習及其相互交流中敢于發(fā)表自己的猜想，學會尊重和理解他人的見解.重點和難點重點：多項式與多項

2、式相乘法則的形成過程以及理解和應用；難點：多項式與多項式相乘的法則的正確應用.教學過程一、創(chuàng)設情境某地區(qū)在退耕還林期間,有一塊原長m米,寬a米的長方形林區(qū)被加長n米，加寬了b米,請你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積. 二、探索歸納師 請學生計算上述習題.生 這塊林區(qū)現(xiàn)在長為(m+n)米,寬為(a+b)米,因而面積為(m+n)(a+b)米2.師 該圖又四小塊長方形組成,它們的面積分別為多少?這塊地的面積為多少?生 分別為: ma米2 ,mb米2 , na米2 , nb米2 . 這塊地的面積為:(ma+mb+na+nb)米2 結論 由于(m+n)(a+b)和ma+mb+na+nb表示同一塊地的面積,故有:

3、(m+n)(a+b)= (ma+mb+na+nb) .師 利用前面學過的單項式與多項式相乘法則，能否化簡(m+n)(a+b)?生 把(m+n)看成一個整體,有： (m+n)(a+b)=(m+n) a+(m+n)b= ma+mb+na+nb得到多項式與多項式相乘法則：多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項,再將所得的積相加.三、實踐應用例1 計算:(1) ; (2) ;(3) ; (4) . 解 (1). (2). (3). (4).練習1.計算:(1)； (2)；(3)； (4). 例2 計算:(1) ； (2) 解 (1)(2)練習2.計算:(1)； (2)；

4、(3)； (4) 例3 長方形的長是 cm ,寬是cm,若長和寬各增加cm,求新長方形的周長和面積.解 原長方形長是cm ,寬是cm,新長方形的長為寬為周長=面積=.答:新長方形的周長和面積分別為()cm 和cm2.練習3.小東找來一張掛歷畫包數(shù)學課本,一本課本長厘米,寬厘米,厚厘米.小東想將課本封面與封底的每一邊都包進去m厘米,問小東應在掛歷畫上裁下一塊多大面積的長方形?四、交流反思師 本節(jié)課我們學了哪些內(nèi)容?生 多項式與多項式相乘的法則.師 總結:(1)要防止兩個多項式相乘,直接寫出結果時“漏項”.檢查的辦法是:兩個多項式相乘,在沒有合并同類項之前,積的項數(shù)應該是這兩個多項式項數(shù)的積.(2)多項式是單項式的和,每一項都包括前面的符號,在計算時一定要注意確定積中各項的符號.五、檢測反饋1.計算:(1)； (2)；(3)； (4)；(5)； (