4數(shù)字全息綜合實(shí)驗(yàn)

1、數(shù)字全息綜合實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)講義前言傳統(tǒng)全息實(shí)驗(yàn)通過干涉記錄與衍射再現(xiàn)描述了物體的振幅與相位信息，并使用銀鹽或光致聚合物干板做為記錄介質(zhì)，通過使用不同濃度、溫度的藥液，經(jīng)過顯影定影，再現(xiàn)物體信息，拍攝過程對環(huán)境要求較高，沖洗存在一定的安全隱患，實(shí)驗(yàn)結(jié)果不方便進(jìn)行二次開發(fā)。數(shù)字全息實(shí)驗(yàn)使用高精度CMOS相機(jī)和空間光調(diào)制器件（SLM）進(jìn)行采集和再現(xiàn)，降低了對環(huán)境（暗室、防震）的要求，免去了沖洗的不安全隱患，可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行二次開發(fā)，如濾波、存儲、傳輸、加密安全等，坧展了全息的應(yīng)用領(lǐng)域，使經(jīng)典光學(xué)再現(xiàn)現(xiàn)現(xiàn)代風(fēng)采。1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康腶.通過本實(shí)驗(yàn)掌握數(shù)字全息實(shí)驗(yàn)原理和方法；b.通過本實(shí)驗(yàn)熟悉空間光調(diào)制器的工作原理和

2、調(diào)制特性；c.通過本實(shí)驗(yàn)理解光信息安全的概念和特點(diǎn)；2. 實(shí)驗(yàn)原理全息技術(shù)利用光的干涉原理，將物體發(fā)射的光波波前以干涉條紋的形式記錄下來，達(dá)到凍結(jié)物光波相位信息的目的；利用光的衍射原理再現(xiàn)所記錄物光波的波前，就能夠得到物體的振幅（強(qiáng)度）和位相（包括位置、形狀和色彩）信息，在光學(xué)檢測和三維成像領(lǐng)域具有獨(dú)特的優(yōu)勢。由于傳統(tǒng)全息是用鹵化銀、重鉻酸鹽明膠（DCG）和光致抗蝕劑等材料記錄全息圖，記錄過程煩瑣（化學(xué)濕處理）和費(fèi)時，限制了其在實(shí)際測量中的廣泛應(yīng)用。數(shù)字全息技術(shù)是由Goodman和Lawrence在1967年提出的，其基本原理是用光敏電子成像器件代替?zhèn)鹘y(tǒng)全息記錄材料記錄全息圖，用計(jì)算機(jī)模擬再現(xiàn)

3、取代光學(xué)衍射來實(shí)現(xiàn)所記錄波前的數(shù)字再現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了全息記錄、存儲和再現(xiàn)全過程的數(shù)字化，給全息技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用增加了新的內(nèi)容和方法。目前常用的光敏電子成像器件主要有電荷耦合器件CCD、CMOS傳感器和電荷注入器件CID三類。(一)數(shù)字全息技術(shù)的波前記錄和數(shù)值重現(xiàn)過程可分為三部分：a.數(shù)字全息圖的獲取。將參考光和物光的干涉圖樣直接投射到光電探測器上，經(jīng)圖像采集卡獲得物體的數(shù)字全息圖，將其傳輸并存儲在計(jì)算機(jī)內(nèi)。b.數(shù)字全息圖的數(shù)值重現(xiàn)。本部分完全在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行，需要模擬光學(xué)衍射的傳播過程，一般需要數(shù)字圖像處理和離散傅立葉變換的相關(guān)理論，這是數(shù)字全息技術(shù)的核心部分。c.重現(xiàn)圖像的顯示及分析。輸出重現(xiàn)圖像并

4、給出相關(guān)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析。與傳統(tǒng)光學(xué)全息技術(shù)相比，數(shù)字全息技術(shù)的最大優(yōu)點(diǎn)是：(1)由于用CCD等圖像傳感器件記錄數(shù)字全息圖的時間，比用傳統(tǒng)全息記錄材料記錄全息圖所需的曝光時間短得多，因此它能夠用來記錄運(yùn)動物體的各個瞬間狀態(tài)，其不僅沒有煩瑣的化學(xué)濕處理過程，記錄和再現(xiàn)過程都比傳統(tǒng)光學(xué)全息方便快捷；(2)由于數(shù)字全息可以直接得到記錄物體再現(xiàn)像的復(fù)振幅分布，而不是光強(qiáng)分布，被記錄物體的表面亮度和輪廓分布都可通過復(fù)振幅得到，因而可方便地用于實(shí)現(xiàn)多種測量；(3)由于數(shù)字全息采用計(jì)算機(jī)數(shù)字再現(xiàn)，可以方便地對所記錄的數(shù)字全息圖進(jìn)行圖像處理，減少或消除在全息圖記錄過程中的像差、噪聲、畸變及記錄過程中CCD器件

5、非線性等因數(shù)的影響，便于進(jìn)行測量對象的定量測量和分析。目前, 數(shù)字全息技術(shù)已開始應(yīng)用于材料形貌形變測量、振動分析、三維顯微觀測與物體識別、粒子場測量、生物醫(yī)學(xué)細(xì)胞成像分析以及MEMS器件的制造檢測等各種領(lǐng)域。雖然國內(nèi)外在數(shù)字全息技術(shù)方面已經(jīng)開展了大量的研究工作，但對于這一全息學(xué)領(lǐng)域的最新發(fā)展成果及其相關(guān)知識的傳播和教學(xué)方面目前明顯落后于科研，在全息學(xué)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)上仍然以傳統(tǒng)全息成像方法為主，很少涉及現(xiàn)代數(shù)字全息學(xué)知識，特別是缺少相關(guān)的數(shù)字全息實(shí)驗(yàn)教學(xué)儀器設(shè)備。對此，我們設(shè)計(jì)了可用于數(shù)字全息成像實(shí)驗(yàn)教學(xué)的廣義數(shù)字全息實(shí)驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng),該系統(tǒng)不僅包含了數(shù)字全息圖記錄、圖像處理、重構(gòu)再現(xiàn)的算法及其學(xué)習(xí)操作

6、軟件系統(tǒng)，還涉及了空間光調(diào)制器在全息再現(xiàn)的應(yīng)用和光信息安全方面的知識，不但可以演示數(shù)字全息記錄與成像過程，而且可自主學(xué)習(xí)和研究不同實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置下的數(shù)字全息成像特性。(二)數(shù)字全息記錄和再現(xiàn)的基本理論數(shù)字全息的記錄原理和光學(xué)全息一樣，只是在記錄時用數(shù)字相機(jī)來代替全息干板，將全息圖儲存到計(jì)算機(jī)內(nèi)，用計(jì)算機(jī)程序取代光學(xué)衍射來實(shí)現(xiàn)所記錄物場的數(shù)值重現(xiàn)，整個過程不需要在暗室中進(jìn)行顯影、定影等物理化學(xué)過程，真正實(shí)現(xiàn)了全息圖記錄、存儲、重現(xiàn)和處理全過程的數(shù)字化。a.數(shù)字全息的光路分析由于數(shù)字全息是使用數(shù)字相機(jī)代替全息干板來記錄全息圖，因此想要獲得高質(zhì)量的數(shù)字全息圖，并完好地重現(xiàn)出物光波，必須保證全息圖表面上

7、的光波的空間頻率與記錄介質(zhì)的空間頻率之間的關(guān)系滿足奈奎斯特采樣定理，即記錄介質(zhì)的空間頻率必須是全息圖表面上光波的空間頻率的兩倍以上。但是，由于數(shù)字相機(jī)的分辨率(約100線/mm)比全息干板等傳統(tǒng)記錄介質(zhì)的分辨率(達(dá)到5000線/mm)低得多，而且數(shù)字相機(jī)的靶面面積很小，因此數(shù)字全息的記錄條件不容易滿足，記錄結(jié)構(gòu)的考慮也有別于傳統(tǒng)全息。目前數(shù)字全息技術(shù)僅限于記錄和重現(xiàn)較小物體的低頻信息，且對記錄條件有其自身的要求，因此要想成功地記錄數(shù)字全息圖，就必須合理地設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)光路。設(shè)物光和參考光在全息圖表面上的最大夾角為，則數(shù)字相機(jī)平面上形成的最小條紋間距為： (1.1)所以全息圖表面上光波的最大空間頻率為

8、： (1.2)一個給定的數(shù)字相機(jī)像素大小為，根據(jù)采樣定理，一個條紋周期要至少等于兩個像素周期，即，記錄的信息才不會失真。由于在數(shù)字全息的記錄光路中，所允許的物光和參考光的夾角很小，因此，有： (1.3)所以 (1.4)在數(shù)字全息圖的記錄光路中，參考光與物光的夾角范圍受到數(shù)字相機(jī)分辨率的限制。由于現(xiàn)有的數(shù)字相機(jī)分辨率比較低，因此只有盡可能地減小參考光和物光之間的夾角，才能保證攜帶物體信息的物光中的振幅和相位信息被全息圖完整地記錄下來。數(shù)字相機(jī)像素的尺寸一般在510范圍內(nèi)，故所能記錄的最大物參角在24度范圍內(nèi)。只要抽樣定理滿足，參考光可以是任何形式的，可以使用準(zhǔn)直光或是發(fā)散光，可以水平入射到數(shù)字相

9、機(jī)或是以一定的角度入射。與傳統(tǒng)全息記錄材料相比，一方面，由于記錄數(shù)字全息的數(shù)字相機(jī)靶面尺寸小，僅適應(yīng)于小物體的記錄；另一方面，目前數(shù)字記錄全息圖的數(shù)字相機(jī)像素尺寸大，分辨率低，使記錄的參物光夾角小，因此只能記錄物體空間頻譜中的低頻部分，從而使重現(xiàn)像的分辨率低，像質(zhì)較差。綜上，在數(shù)字全息中要想獲得較好的重現(xiàn)效果，需要綜合考慮實(shí)驗(yàn)參數(shù)，合理地設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)光路。b.數(shù)字全息記錄和再現(xiàn)算法物平面記錄面重現(xiàn)面圖1.1 數(shù)字全息圖記錄和重現(xiàn)結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)系示意圖圖1.1給出了數(shù)字全息圖記錄和重現(xiàn)結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)系示意圖。物體位于平面上與全息平面相距，即全息圖的記錄距離，物體的復(fù)振幅分布為。數(shù)字相機(jī)位于面上，是物光和參考

10、光在全息平面上的干涉光強(qiáng)分布。面是數(shù)值重現(xiàn)的成像平面，與全息平面相距，也稱為重現(xiàn)距離。是重現(xiàn)像的復(fù)振幅分布，因?yàn)樗且粋€二維復(fù)數(shù)矩陣，所以可以同時得到重現(xiàn)像的強(qiáng)度和相位分布。對于圖1.1的坐標(biāo)關(guān)系，根據(jù)菲涅耳衍射公式可以得到物光波在全息平面上的衍射光場分布為： (1.5)其中為波長，為波數(shù)。全息平面上，設(shè)參考光波的分布為，則全息平面的光強(qiáng)分布為： (1.6)其中上角標(biāo) * 代表復(fù)共軛。用于參考光波相同的重現(xiàn)光波全息圖時，全息圖后的光場分布為。在滿足菲涅耳衍射的條件下，重現(xiàn)距離為時，成像平面上的光場分布為： (1.7)將(1.7)式中二次相位因子展開，則(7)式可寫為： (1.8)在數(shù)字全息中，

11、為了獲得清晰的重現(xiàn)像，必須等于（或者），當(dāng)時，原始像在焦，重現(xiàn)像的復(fù)振幅分布為： (1.9)同理，當(dāng)時，共扼像在焦，重現(xiàn)像的復(fù)振幅分布為： (1.10)這樣，利用傅立葉變換就可以求出重現(xiàn)像，這也是稱之為傅立葉變換算法的原因。在式(1.9)和(1.10)式中，傅立葉變換的頻率為： (1.11)根據(jù)頻域采樣間隔和空域采樣間隔之間的關(guān)系，可得： (1.12)其中和分別為兩個方向的采樣點(diǎn)個數(shù)。所以，全息平面的像素大小和重現(xiàn)像面的像素大小之間的關(guān)系為： (1.13)式(1.13)標(biāo)明，重現(xiàn)像的象素大小和重現(xiàn)距離成正比，重現(xiàn)距離越大，和就越大，分辨率就越低。在數(shù)值重現(xiàn)的整個計(jì)算過程中，數(shù)字圖像的象素總數(shù)是

12、保持不變的，因此，重現(xiàn)像的整體尺寸也與重現(xiàn)距離有關(guān)，隨著重現(xiàn)距離的增大而增大。如果利用數(shù)字圖像處理方法對全息圖進(jìn)行預(yù)處理，然后再進(jìn)行重現(xiàn)，則可以消除重現(xiàn)像中零級亮斑以及共扼像(或原始像)離焦所帶來的影響。c.數(shù)字全息再現(xiàn)像質(zhì)量提高的方法如果采用離軸方式記錄全息圖，只要在全息圖的記錄過程中滿足再現(xiàn)像的分離條件，在重現(xiàn)過程中就可以使再現(xiàn)像、共扼像和直透光分開。但是，數(shù)字全息在重現(xiàn)時，除實(shí)驗(yàn)需要的原始圖像外，直透光和共扼像也同時在屏幕上以雜亂的散射光形式出現(xiàn)，而且擴(kuò)展范圍很寬，二者的存在對再現(xiàn)像的清晰度造成很大影響，特別是直透光，由于占據(jù)了大部分能量而在屏幕的當(dāng)中形成一個亮斑，致使再現(xiàn)像由于亮度相對

13、較低，在屏幕上顯示時因?yàn)樘档率辜?xì)節(jié)難以顯示出來。如果能將直透光和共扼像去除，數(shù)字全息的再現(xiàn)像質(zhì)量將會有大幅度的提高，應(yīng)用范圍也會相應(yīng)擴(kuò)大。為了達(dá)到上述目的，目前主要有三類方法可供選擇，第一類方法是基于實(shí)驗(yàn)方案，如利用相移技術(shù)消除直透光和共扼像。這種方法不但去除效果好，而且可以擴(kuò)大再現(xiàn)的視場，但至少需要記錄4幅全息圖，而且實(shí)驗(yàn)裝置比較復(fù)雜，同時對環(huán)境的穩(wěn)定性要求也比較高，更重要的是這種方法不能適用于對生物細(xì)胞等非靜止的物體的記錄，因而應(yīng)用范圍受到限制，在這里不做詳細(xì)的介紹。第二類方法是對數(shù)字全息圖進(jìn)行傅立葉變換和頻譜濾波，將其中的直透光和共扼像的頻譜濾掉。這種方法只需要記錄一幅全息圖，但是

14、由于要進(jìn)行一次傅立葉變換和反變換，不僅浪費(fèi)時間，而且在運(yùn)算過程中，有用信息也會丟失，會使再現(xiàn)結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差。第三類方法就是應(yīng)用數(shù)字圖像處理技術(shù)，直接在空域?qū)θD進(jìn)行處理。這種方法不僅處理效果好，而且容易實(shí)現(xiàn)。下面對后兩類方法做詳細(xì)分析。頻譜濾波法對于離軸數(shù)字全息圖的頻譜，如果載波的頻率大于成像目標(biāo)的最高頻率的3倍，其零級亮斑、原始像和共扼像的頻譜是彼此分開的，這也為應(yīng)用頻譜濾波法提供了可能性。全息圖的強(qiáng)度分布為： (1.14)對(14)式的全息圖光強(qiáng)分布作傅立葉變換可以得到： (1.15)其中，為參考光的頻率， 如果物函數(shù)是帶限的，其最高空間頻譜為，帶寬為，全息圖的頻譜如圖1.2所示，其

15、中，為物體的頻率帶寬，為頻譜平面坐標(biāo)原點(diǎn)上的函數(shù)和物函數(shù)自相關(guān)頻譜的和，其中心位于原點(diǎn)，但是其帶寬擴(kuò)展到；和分別表示物光波的級頻譜，其中心分別位于處帶寬為。圖示可以看到，當(dāng)滿足條件時，、三項(xiàng)在頻譜面上是彼此分離的。將取出來，即物光波的頻譜，再進(jìn)行逆傅立葉變換，可以得到頻譜濾波后的數(shù)字全息圖，然后對其進(jìn)行重現(xiàn)，就能獲得無零級亮斑和共扼像的重現(xiàn)像。該方法充分利用了離軸全息圖頻譜分離這一特點(diǎn)，從而消除零級亮斑和共扼像所造成的干擾，具體的操作過程如圖1.3所示。圖1.2離軸數(shù)字全息圖的頻譜示意圖圖1.3頻譜濾波法的操作流程圖在頻譜濾波法中，濾波窗口的選擇至關(guān)重要，選取的原則是：既要讓物體的高頻信息通過

16、，又要最大限度地過濾掉噪聲，盡量選取較窄的頻譜寬度。實(shí)際上，物體的頻譜一般主要集中于低頻部分，而且在頻譜的中心部分強(qiáng)度很大，集中了很大一部分能量；相對而言，其它的頻譜成分集中的能量要小得多。在濾波窗口中，往往噪聲也被選中作為物場的一部分得以重現(xiàn)，其結(jié)果會增加噪聲對重現(xiàn)像的影響。一般情況下，對數(shù)字全息圖的頻譜做二維濾波處理，濾波窗口需要是封閉的二維圖形，通常用矩形窗口就能得到較好的結(jié)果，當(dāng)然，濾波窗口也可以是圓形或者橢圓形的，這需要根據(jù)物體頻譜分布的實(shí)際情況來確定。利用頻譜濾波技術(shù)，只選擇原始像的頻譜部分用于數(shù)值重現(xiàn)，可以削弱或消除零級亮斑、共扼像以及噪聲的影響，有效改善重現(xiàn)像的質(zhì)量。雖然頻譜濾

17、波法有其突出的優(yōu)點(diǎn)，即只需要拍攝一幅全息圖，不增加實(shí)驗(yàn)裝置的復(fù)雜性。但是頻譜濾波法需要預(yù)先設(shè)計(jì)濾波器，而且對不同的全息圖，濾波器的參數(shù)也不一樣。一般這種濾波器的參數(shù)需要對全息圖有先驗(yàn)認(rèn)識或先對全息圖進(jìn)行頻譜分析才能確定，操作過程比較復(fù)雜，并且要對全息圖進(jìn)行多次變換操作，容易造成數(shù)值誤差。數(shù)字相減法如果全息圖頻譜不滿足頻譜分離條件，那么上面的方法就無法得到不受干擾的再現(xiàn)像，在這種情況下可以采用全息數(shù)字相減法成功的將直透光消除掉。而且使級衍射像保持不變，其基本過程如下：首先用數(shù)字相機(jī)相機(jī)記錄下全息圖的光強(qiáng)分布，同時把離散化的數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)存儲，然后保持光路不變，分別擋住參考光和物光，用同一個數(shù)字相

18、機(jī)記錄下他們各自的強(qiáng)度分布和，同時也把創(chuàng)門輸入計(jì)算機(jī)存儲，最后利用計(jì)算機(jī)程序?qū)ι鲜鏊杉降娜M數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字相減得到，即 (1.16)其中，則(1.17)因此用數(shù)字對全息圖進(jìn)行處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字再現(xiàn)時，在顯示屏上就可以得到級衍射像，而直透光將被消除。數(shù)字相減法對參考光沒有什么限制要求，不論是在球面參考光還是平面參考光的記錄條件下都可以達(dá)到很好的效果。數(shù)字相減法最大的缺點(diǎn)就是需要分別采集和存儲全息圖、物光圖和參考光圖三幅強(qiáng)度圖像，而且在采集此三幅圖像的過程中，物光、參考光以及記錄光路都不能發(fā)生變化，這在快速變化物場的測盤中是相當(dāng)困難的。（三）空間光調(diào)制器在光學(xué)再現(xiàn)上的應(yīng)用數(shù)字全息一開始的定義是

19、指用電荷耦合成像器件代替普通照相干板來記錄全息圖，用數(shù)字計(jì)算方法再現(xiàn)；后來，數(shù)字全息的范圍擴(kuò)大到計(jì)算機(jī)制全息圖，光電子再現(xiàn)全息圖等，形成了更廣義的數(shù)字全息。數(shù)字全息術(shù)從記錄過程來看可以分為計(jì)算機(jī)制全息和像素全息兩種：從再現(xiàn)過程分又可以分為計(jì)算機(jī)再現(xiàn)和光電子再現(xiàn)。幾種方法互相交叉，目前數(shù)字全息的幾種實(shí)現(xiàn)方式如圖2.1所示：圖2.1 數(shù)字全息的實(shí)現(xiàn)方式a.空間光調(diào)制器的簡介上文中我們已經(jīng)詳細(xì)闡述了，數(shù)字全息在光學(xué)記錄上與傳統(tǒng)全息術(shù)在記錄介質(zhì)上的區(qū)別，本節(jié)重點(diǎn)介紹廣義數(shù)字全息在光學(xué)再現(xiàn)方面的發(fā)展與革新。在全息技術(shù)發(fā)展的很長一段時間里，人們都是通過全息干板來記錄全息干涉圖樣，需要經(jīng)過曝光、顯影、定影等

20、化學(xué)處理，過程費(fèi)時且復(fù)雜，最大的缺陷是干板的不可重復(fù)性，一塊干板無法實(shí)現(xiàn)多幅圖像的轉(zhuǎn)換顯示;即便是在計(jì)算機(jī)制全息圖技術(shù)出現(xiàn)后的很長一段時間內(nèi)，也需要用繪圖儀或激光光束掃描記錄裝置等設(shè)備將計(jì)算結(jié)果制作成全息圖進(jìn)行再現(xiàn)，無法實(shí)時顯示的缺陷仍然存在。這時候，空間光調(diào)制器出現(xiàn)在了全息研究者的視線里。液晶空間光調(diào)制器是一種新興的全息圖的載體，和傳統(tǒng)的全息記錄介質(zhì)相比，它具有計(jì)算機(jī)接口、操作方便、可實(shí)時顯示等優(yōu)點(diǎn)。但是，由于自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和制作工藝的限制，液晶空間光調(diào)制器在全息再現(xiàn)系統(tǒng)中的應(yīng)用也具有傳統(tǒng)介質(zhì)所沒有的特殊性?？臻g光調(diào)制器是一類能將信息加載于一維或兩維的光學(xué)數(shù)據(jù)場上，以便有效的利用光的固有速度

21、、并行性和互連能力的器件。這類器件可在隨時間變化的電驅(qū)動信號或其他信號的控制下，改變空間上光分布的振幅或強(qiáng)度、相位、偏振態(tài)以及波長，或者把非相干光轉(zhuǎn)化成相干光。由于它的這種性質(zhì)，可作為實(shí)時光學(xué)信息處理、光計(jì)算等系統(tǒng)中構(gòu)造單元或關(guān)鍵的器件。空間光調(diào)制器是實(shí)時光學(xué)信息處理，自適應(yīng)光學(xué)和光計(jì)算等現(xiàn)代光學(xué)領(lǐng)域的關(guān)鍵器件?？臻g光調(diào)制器一般按照讀出光的讀出方式不同，可以分為反射式和透射式；而按照輸入控制信號的方式不同又可分為光尋址(OA-SLM)和電尋址(EA-SLM) 。最常見的空間光調(diào)制器是液晶空間光調(diào)制器，應(yīng)用光光直接轉(zhuǎn)換，效率高、能耗低、速度快、質(zhì)量好。可廣泛應(yīng)用到光計(jì)算、模式識別、信息處理、顯示

22、等領(lǐng)域，具有廣闊的應(yīng)用前景。想定量分析液晶屏對光的調(diào)制特性，需要將調(diào)制過程用數(shù)學(xué)方法來模擬，液晶盒里的扭曲向列液晶可沿光的透過方向分層，每一層可看作是單軸晶體，它的光學(xué)軸與液晶分子的取向平行。由于分子的扭曲結(jié)構(gòu)，分子在各層間按螺旋方式逐漸旋轉(zhuǎn)，各層單軸晶體的光學(xué)軸沿光的傳輸方向也螺旋式旋轉(zhuǎn)。如圖2.2所示。圖2.2 TNLC分層模型在空間光調(diào)制器液晶屏的使用中，光線依次通過起偏器P1、液晶分子、檢偏器P2，如圖2.3所示。光路中要求偏振片和液晶屏表面都在x-y平面上，圖中已經(jīng)分別標(biāo)出了液晶屏前后表面分子的取向，兩者相差90°。偏振片角度的定義是，逆著光的方向看，為液晶屏前表面分子的方

23、向順時針到Pl偏振方向的角度，為液晶屏后表面分子的方向逆時針到P2偏振方向的角度。偏振光沿z軸傳輸，各層分子可以看作具有相同性質(zhì)的單軸晶體，它的Jones矩陣表達(dá)式與液晶分子的尋常折射率no和非常折射率ne，以及液晶盒的厚度d和扭曲角有關(guān)。除此之外，Jones矩陣還與兩個偏振片的轉(zhuǎn)角，有關(guān)。因此光波強(qiáng)度和相位的信息可簡單表示為；，其中又稱為雙折射，它其實(shí)為隱含電場的量，因?yàn)闉榉浅Ｕ凵渎实暮瘮?shù)，非常折射率隨液晶分子的傾角改變，又隨外加電壓而變化。圖2.3 SLM光路示意圖目前主流的液晶顯示器組成比較復(fù)雜，它主要是由熒光管、導(dǎo)光板、偏光板、濾光板、玻璃基板、配向膜、液晶材料、薄膜式晶體管等構(gòu)成。作

24、為空間光調(diào)制器來使用時，通常只保留液晶材料和偏振片。液晶被夾在兩個偏振片之間，就能實(shí)現(xiàn)顯示功能，光線入射面的稱為起偏器，出射面的稱為檢偏器。實(shí)驗(yàn)時通常將這兩個偏振片從液晶屏中分離出來，取而代之的是可旋轉(zhuǎn)的偏振片，這樣方便調(diào)節(jié)角度。b.振幅型空間光調(diào)制器作為再現(xiàn)干板的工作原理在全息記錄的過程中，當(dāng)來自物體表面的散射光與參考光照射在全息記錄板上時，參考光波與物光波進(jìn)行疊加，疊加后形成的干涉條紋圖記錄在全息記錄板上。由于記錄板上記錄的是曝光期間內(nèi)再現(xiàn)波前的平均能量，也就是說記錄板記錄的僅僅是再現(xiàn)波的光強(qiáng)。全息記錄板的作用相當(dāng)于一個線性變換器，它把曝光期間內(nèi)的入射光強(qiáng)線性地變換為顯影后負(fù)片的振幅透過率

25、。全息像的再現(xiàn)，只要將上述全息記錄板，用原參考光束照明，就可得到物體的像。在再現(xiàn)的過程中，全息圖將照射的光衍射成波前，這個衍射波就產(chǎn)生表征原始波前的所有光學(xué)現(xiàn)象。振幅型空間光調(diào)制器是通過對入射線偏振光進(jìn)行調(diào)制后改變其偏振態(tài)，利用入射和出射偏振片的不同獲得不同強(qiáng)度的出射偏振光，因此通過設(shè)置振幅型空間光調(diào)制器不同像素位置的灰度值，可以改變對應(yīng)位置出射光的光強(qiáng)。因此可以用振幅型空間光調(diào)制器來代替再現(xiàn)干板，將記錄時的的復(fù)振幅透過率關(guān)系寫入到空間光調(diào)制器的液晶，則參考光被調(diào)制后，便可衍射生成被記錄的物光信息。 利用空間光調(diào)制器來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的全息干板，可以實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)全息實(shí)驗(yàn)中無法實(shí)現(xiàn)的實(shí)時全息再現(xiàn)功能。但由于

26、液晶空間光調(diào)制器的有限空間分辨率，全息記錄的條件受到限制，在利用空間光調(diào)制器實(shí)現(xiàn)全息再現(xiàn)的系統(tǒng)中，記錄時參考光角度不能大于由基于LCOS液晶芯片的SLM分辨率決定的最大值，物體和全息面距離、物體尺寸都有相應(yīng)較高的要求。同時考慮再現(xiàn)衍射像分離、提高系統(tǒng)分辨率等因素，上述參數(shù)的選取被限定在一定范圍內(nèi)，以保證獲得較高質(zhì)量的全息像。(三) 數(shù)字全息在信息安全中的應(yīng)用基于光學(xué)理論與方法的數(shù)據(jù)加密和信息隱藏技術(shù)是近年來在國際上開始起步發(fā)展的新一代信息安全理論與技術(shù)。并行數(shù)據(jù)處理是光學(xué)系統(tǒng)固有的能力，如在光學(xué)系統(tǒng)中一幅二維圖像中的每一個像素都可以同時地被傳播和處理。當(dāng)進(jìn)行大量信息處理時，光學(xué)系統(tǒng)的并行處理能

27、力很明顯占有絕對的優(yōu)勢，并且，所處理的圖像越復(fù)雜，信息量越大，這種優(yōu)勢就越明顯。同時，光學(xué)加密裝置比電子加密裝置具有更多的自由度，信息可以被隱藏在多個自由度空間中。在完成數(shù)據(jù)加密或信息隱藏的過程中，可以通過計(jì)算光的干涉、衍射、濾波、成像、全息等過程，對涉及的波長、焦距、振幅、光強(qiáng)、相位、偏振態(tài)、空間頻率及光學(xué)元件的參數(shù)等進(jìn)行多維編碼。與傳統(tǒng)的基于數(shù)學(xué)的計(jì)算機(jī)密碼學(xué)和信息安全技術(shù)相比，光學(xué)信息安全技術(shù)具有多維、大容量、高設(shè)計(jì)自由度、高魯棒性、天然的并行性、難以破解等諸多優(yōu)勢。密碼技術(shù)是信息安全的核心。密碼學(xué)是在編碼和破譯的斗爭實(shí)踐中逐步發(fā)展起來的，并隨著先進(jìn)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，已成為一門綜合性

28、的尖端技術(shù)科學(xué)。它與數(shù)學(xué)、語言學(xué)、聲學(xué)、電子學(xué)、信息論、計(jì)算機(jī)科學(xué)等有著廣泛而密切的聯(lián)系。隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)不斷滲透到各個領(lǐng)域，密碼學(xué)的應(yīng)用也隨之?dāng)U大。密碼學(xué)由密碼編碼學(xué)和密碼分析學(xué)兩個相互對立又相互促進(jìn)的分支組成。密碼編碼技術(shù)的主要任務(wù)是尋求產(chǎn)生安全性高的有效密碼算法，以滿足對消息進(jìn)行加密或認(rèn)證的要求。密碼分析技術(shù)的主要任務(wù)是破譯密碼或偽造認(rèn)證信息，實(shí)現(xiàn)竊取機(jī)密信息或進(jìn)行詐騙破壞活動。這兩個分支既相互對立又相互依存。正是由于這種對立統(tǒng)一關(guān)系，才推動了密碼學(xué)自身的發(fā)展。通常將待加密的消息稱為明文，加密后的消息稱為密文；加密就是從明文得到密文的過程；合法地由密文恢復(fù)出明文的過程稱為解密；表示加密和解

29、密過程的數(shù)學(xué)函數(shù)稱為密碼算法；實(shí)現(xiàn)這種變換過程需要輸入的參數(shù)稱為密鑰。密鑰可能的取值范圍稱為密鑰空間。密碼算法、明文、密文和密鑰組成密碼系統(tǒng)。由于數(shù)字全息的靈活性，我們將其應(yīng)用于數(shù)字圖像加密領(lǐng)域。依據(jù)上文中提到的數(shù)字全息的記錄和再現(xiàn)的原理，將明文作為物光信息，則全息記錄圖即為密文，根據(jù)光學(xué)衍射傳播原理，我們可以知道，加密和解密的算法即為菲涅爾衍射算法，在整個全息系統(tǒng)中的波長、再現(xiàn)距離都可以做為密鑰。這樣便構(gòu)成了一個完整的信息安全密碼系統(tǒng)。在加密時，我們可以利用計(jì)算全息，在計(jì)算機(jī)中通過菲涅爾變化計(jì)算生成還有明文信息的物光的衍射全息圖。然后在解密時，將衍射全息圖寫入到空間光調(diào)制器中，用特定的波長按

30、照特定的光路，才能在唯一的衍射距離得到我們的明文信息。本實(shí)驗(yàn)中所展現(xiàn)的數(shù)字全息在信息安全中的應(yīng)用，只是一個非常簡單的舉例，主要是幫助學(xué)生理解數(shù)字全息和信息安全的一些基本概念。在實(shí)際科研工作中，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者有著很多非常不錯的工作成果。從1995年P(guān)hilippe Refregier和Bahram javidi等提出了雙隨機(jī)相位編碼方法開始掀起了光學(xué)加密領(lǐng)域的研究熱潮。研究人員隨后提出了一些在雙隨機(jī)相位編碼基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的新方法，純相位加密，基于分?jǐn)?shù)傅里葉變化的加密方法，基于菲涅耳變換的加密方法、基于聯(lián)合變換相關(guān)器的加密系統(tǒng)、利用離軸數(shù)字全息的加密系統(tǒng)和利用相移干涉技術(shù)的數(shù)字全息加密系統(tǒng)等。當(dāng)前

31、，在計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)迅猛發(fā)展的情況下，信息的存儲、傳輸和處理的要求與日俱增，信息安全問題的研究是十分有意義的。光學(xué)信息處理有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢：處理速度快、信息容量大、能夠?qū)崿F(xiàn)快速卷積、密鑰空間大，具有并行處理能力等。光學(xué)信息處理在加密與信息隱藏中的研究必有很大潛力。3. 實(shí)驗(yàn)儀器He-Ne激光器、可調(diào)光闌、CMOS數(shù)字相機(jī)、空間光調(diào)制器、分光光楔、空間濾波器、可調(diào)衰減片、反射鏡、計(jì)算機(jī)等。4. 實(shí)驗(yàn)步驟4.1數(shù)字記錄，數(shù)字再現(xiàn)本實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了將計(jì)算全息與數(shù)字全息相結(jié)合，利用計(jì)算機(jī)模擬全息圖的記錄過程產(chǎn)生理想物體的離軸菲涅耳數(shù)字全息圖，并由所生成的全息圖重現(xiàn)出物體的像，實(shí)現(xiàn)數(shù)字全息圖記錄和重現(xiàn)整個過程的

32、計(jì)算機(jī)模擬。具體的操作流程如圖4.1。圖4.1數(shù)字全息記錄和重現(xiàn)流程圖a.點(diǎn)擊“讀圖”加載物體信息，物體圖片尺寸不要超過1024×1024。b.設(shè)置記錄時的虛擬光路的參數(shù)，衍射距離及參考光夾角。點(diǎn)擊生成全息圖，觀察數(shù)字全息圖。c.設(shè)置數(shù)字再現(xiàn)時的再現(xiàn)距離，點(diǎn)擊仿真再現(xiàn)。查看對比再現(xiàn)圖是否和原圖一致，有何區(qū)別d.重復(fù)以上步驟，但是修改各個參數(shù)，觀察每個參數(shù)對再現(xiàn)效果的影響，通過這個實(shí)驗(yàn)可對接下來的其他分實(shí)驗(yàn)有一定指導(dǎo)作用。數(shù)字相機(jī)像素的尺寸一般在510范圍內(nèi)，故所能記錄的最大物參角在24度范圍內(nèi)。本實(shí)驗(yàn)所采用的CMOS像素尺寸為5.2，所以為了和真實(shí)的物理過程對應(yīng)起來，在模擬的過程中最大物參角為3.4度。在模