專題5動量定理在電磁感應中的應用

1、專題5：動量定理在電磁感應中的應用 編輯：楊軍偉班級 姓名 1.如圖所示，電阻為r、質(zhì)量為m的金屬棒垂直放置在水平光滑導軌上，導軌間距為L2，電阻不計，左端接阻值為R的電阻。AB、CD之間存在勻強磁場，磁感應強度為B，其間距為L1。金屬棒以0進入勻強磁場區(qū)域，求：以下情況中通過電阻R的電荷量。(1) 金屬棒最終沖出磁場區(qū)域(2) 金屬棒最終沒有沖出磁場區(qū)域2.如圖所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強磁場分布在寬度為L的區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)有一個邊長為a(aL)的正方形閉合線圈以初速度v0垂直磁場邊界滑過磁場后，速度為v(vv0)，那么線圈 A.完全進入磁場中時的速度大于(v0+v)/2 B.完全進

2、入磁場中時的速度等于(v0+v)/2 C.完全進入磁場中時的速度小于(v0+v)/2 D.以上情況均有可能 3.如圖所示,在水平面上有兩條導電導軌MN、PQ，導軌間距為d，勻強磁場垂直于導軌所在的平面向里，磁感應強度的大小為B，兩根完全相同的金屬桿1、2間隔一定的距離擺開放在導軌上，且與導軌垂直。它們的電阻均為R，兩桿與導軌接觸良好，導軌電阻不計，金屬桿的摩擦不計。桿1以初速度v0滑向桿2，為使兩桿不相碰，則桿2固定與不固定兩種情況下，最初擺放兩桿時的最少距離之比為： A.1:1 B.1:2 C.2:1 D.1:1 4.如圖所示，MN、PQ是兩條水平放置彼此平行的金屬導軌，勻強磁場的磁感線垂直

3、導軌平面。導軌左端接阻值R=1.5的電阻，電阻兩端并聯(lián)一電壓表，垂直導軌跨接一金屬桿ab，ab的質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.5。ab與導軌間動摩擦因數(shù)=0.5，導軌電阻不計，現(xiàn)用F=0.7N的恒力水平向右拉ab，使之從靜止開始運動，經(jīng)時間t=2s后，ab開始做勻速運動，此時電壓表示數(shù)U=0.3V。重力加速度g=10ms 2 。求：(1)ab勻速運動時，外力F的功率；(2)ab桿加速過程中，通過R的電量；(3)ab桿加速運動的距離。5.如圖所示，豎直放置的兩根足夠長的光滑金屬導軌相距為L，電阻忽略不計，其間連接一阻值為R的定值電阻。整個空間充滿垂直導軌平面向外的勻強磁場，

4、磁感應強度為B。一質(zhì)量為m、電阻不計的金屬棒ab橫跨在導軌上，與導軌接觸良好，金屬棒從靜止開始下落，當下落距離為h時速度達到穩(wěn)定。求(1)金屬棒達到穩(wěn)定時的速度(2)從靜止到剛達到穩(wěn)定時，流過R上的電量(3)金屬棒下落距離h所需的時間。6.如圖兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為，間距為L。導軌上端接有一平行板電容器，電容為c。導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B方向垂直于導軌平面。在導軌上放置質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導軌下滑，且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為µ，重力加速度大小為g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑，求(1)

5、電容器極扳上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系：(2)金屬轉(zhuǎn)的速度大小隨時間變化的關(guān)系。7.如圖所示，水平固定的光滑U形金屬框架寬為L，足夠長，其上放一質(zhì)量為m的金屬棒ab，左端連接有一電容為C的電容器，整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B現(xiàn)給棒ab一個初速度0，使棒始終垂直框架并沿框架運動，如求金屬棒從開始運動到達到穩(wěn)定狀態(tài)時電容器的帶電量和電容器所儲存的能量（不計電路向外界輻射的能量）專題5答案：動量定理在電磁感應中的應用1.如圖所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強磁場分布在寬度為L的區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)有一個邊長為a(aL)的正方形閉合線圈以初速度v0垂直磁場邊界滑過磁場后，

6、速度為v(vv0)，那么線圈 A.完全進入磁場中時的速度大于(v0+v)/2 B.完全進入磁場中時的速度等于(v0+v)/2 C.完全進入磁場中時的速度小于(v0+v)/2 D.以上情況均有可能 *2.如圖所示,在水平面上有兩條導電導軌MN、PQ，導軌間距為d，勻強磁場垂直于導軌所在的平面向里，磁感應強度的大小為B，兩根完全相同的金屬桿1、2間隔一定的距離擺開放在導軌上，且與導軌垂直。它們的電阻均為R，兩桿與導軌接觸良好，導軌電阻不計，金屬桿的摩擦不計。桿1以初速度v0滑向桿2，為使兩桿不相碰，則桿2固定與不固定兩種情況下，最初擺放兩桿時的最少距離之比為： A.1:1 B.1:2 C.2:1

7、D.1:1 （牽涉雙棒）3.如圖所示，MN、PQ是兩條水平放置彼此平行的金屬導軌，勻強磁場的磁感線垂直導軌平面。導軌左端接阻值R=1.5的電阻，電阻兩端并聯(lián)一電壓表，垂直導軌跨接一金屬桿ab，ab的質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.5。ab與導軌間動摩擦因數(shù)=0.5，導軌電阻不計，現(xiàn)用F=0.7N的恒力水平向右拉ab，使之從靜止開始運動，經(jīng)時間t=2s后，ab開始做勻速運動，此時電壓表示數(shù)U=0.3V。重力加速度g=10ms 2 。求：(1)ab勻速運動時，外力F的功率；(2)ab桿加速過程中，通過R的電量；(3)ab桿加速運動的距離。4.如圖所示，豎直放置的兩根足夠長的光滑

8、金屬導軌相距為L，電阻忽略不計，其間連接一阻值為R的定值電阻。整個空間充滿垂直導軌平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。一質(zhì)量為m、電阻不計的金屬棒ab橫跨在導軌上，與導軌接觸良好，金屬棒從靜止開始下落，當下落距離為h時速度達到穩(wěn)定。求(1) 金屬棒達到穩(wěn)定時的速度(2)從靜止到剛達到穩(wěn)定時，流過R上的電量(3)金屬棒下落距離h所需的時間。5. 如圖所示，水平固定的光滑U形金屬框架寬為L，足夠長，其上放一質(zhì)量為m的金屬棒ab，左端連接有一電容為C的電容器，整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B現(xiàn)給棒ab一個初速度0，使棒始終垂直框架并沿框架運動，如求金屬棒從開始運動到達到穩(wěn)定狀態(tài)時

9、電容器的帶電量和電容器所儲存的能量（不計電路向外界輻射的能量）當金屬棒 ab 做切割磁力線運動時，要產(chǎn)生感應電動勢，這樣，電容器 C 將被充電， ab 棒中有充電電流存在， ab 棒受到安培力的作用而減速，當 ab 棒以穩(wěn)定速度 v 勻速運動時， （2分）而對導體棒 ab 利用動量定理可得 （2分）由上述二式可求得：      （2分） （2分） 6. 如圖

10、兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為，間距為L。導軌上端接有一平行板電容器，電容為c。導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B方向垂直于導軌平面。在導軌上放置質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導軌下滑，且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為µ，重力加速度大小為g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑，求(1)電容器極扳上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系：(2)金屬轉(zhuǎn)的速度大小隨時間變化的關(guān)系。. 解析：（1）設金屬棒下滑的速度大小為v,則感應電動勢為E=BL v 平行板電容器兩極板之間的電勢差為U=E設此時電容器極板上積累的電荷量為Q，按定義有聯(lián)立式得 Q=CBLv (2)解法一：動力學觀點設金屬棒的速度大小為v時經(jīng)歷的時間為t,通過金屬棒的電流為i。金屬棒受到的磁場的作用力方向沿導軌向上，大小為fi=BLi 設在時間間隔（t,t+t）內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為Q，按定義有 Q也是平行板電容器在時間間隔（t,t+t）內(nèi)增加的電荷量。由式得Q=CBLv 式中，v為金屬棒的速度變化量。按定義有 金屬棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小為f2=N 式中，N是金屬棒對于導軌的正壓力的大小，有N=mgcos 金屬棒在時刻t的