《斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)》ppt課件

1、7-8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng) 由7-3節(jié)可知，當(dāng)發(fā)生線在基圓上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生線上任一點(diǎn)的軌跡為該圓的漸開(kāi)線。而對(duì)于具有一定寬度的直齒圓柱齒輪，其齒廓側(cè)面是發(fā)生面S在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，平面S上任一與基圓柱母線NN平行的直線KK所構(gòu)成的漸開(kāi)線曲面。一、斜齒圓柱齒輪的構(gòu)成及嚙合特性如圖7-27所示，直齒圓柱齒輪嚙合時(shí)，其接觸線是與軸線平行的直線，因此一對(duì)齒廓沿齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合或退出嚙合，容易引起沖擊和噪音，傳動(dòng)平穩(wěn)性差，不適宜用于高速齒輪傳動(dòng)。圖7-27直齒輪齒廓曲面的構(gòu)成如圖7-28所示,斜齒圓柱齒輪是發(fā)生面在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，平面S上直線KK不與基圓柱母線NN平行，而是與NN成一角度b，當(dāng)S平面

2、在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，斜直線KK的軌跡構(gòu)成斜齒輪的齒廓曲面，KK與基圓柱母線的夾角b稱為基圓柱上的螺旋角。嚙合時(shí)，其接觸線都是平行于斜直線KK的直線。圖7-28斜齒輪齒廓曲面的構(gòu)成因齒高有一定限制，故在兩齒廓嚙合過(guò)程中，接觸線長(zhǎng)度由零逐漸增長(zhǎng)，從某一位置以后又逐漸縮短，直至脫離嚙合，即斜齒輪進(jìn)入和脫離接觸都是逐漸進(jìn)展的，故傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小，此外，由于斜齒輪的輪齒是傾斜的，同時(shí)嚙合的輪齒對(duì)數(shù)比直齒輪多，故重合度比直齒輪大。 垂直于斜齒輪軸線的平面稱為端面，與分度圓柱螺旋線垂直的平面稱為法面，在斜齒輪幾何尺寸計(jì)算時(shí)，該當(dāng)留意端面參數(shù)與法面參數(shù)之間的關(guān)系。二、斜齒輪幾何參數(shù)和尺寸計(jì)算1.螺旋角用分度

3、圓柱面上的螺旋角表示斜齒圓柱齒輪輪齒的傾斜程度。通常所說(shuō)斜齒輪的螺旋角是指分度圓柱上的螺旋角。斜齒輪的螺旋角普通為820。2.模數(shù)和壓力角圖7-29為斜齒圓柱齒輪分度圓柱面的展開(kāi)圖。從圖上可知，端面齒距pt與法面齒距pn的關(guān)系為cosntpp 因p=m，故法面模數(shù)mn和端面模數(shù)mt之間的關(guān)系為 m n= m t cos圖7-29 端面與法面齒距 圖7-30是端面ABD平面壓力角和法面A1B1D平面壓力角的關(guān)系。由圖可見(jiàn) ABBDttan111tanBADBncos1BDDB及costantannt故圖7-30端面壓力角和法面壓力角 (3)(3)兩輪螺旋角大小相等、方向相反，兩輪螺旋角大小相等、

4、方向相反，即即1=-1=-2 2。 用銑刀或滾刀加工斜齒輪時(shí)，刀具沿著螺旋齒槽方向進(jìn)展切削，刀刃位于法面上，故普通規(guī)定斜齒圓柱齒輪的法面模數(shù)和法面壓力角為規(guī)范值。一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是:(1)(1)兩輪的法面壓力角相等兩輪的法面壓力角相等; ;(2)(2)法面模數(shù)相等法面模數(shù)相等; ;由斜齒輪齒廓曲面的構(gòu)成可知，斜齒輪的端面齒廓曲線為漸開(kāi)線。從端面看，一對(duì)漸開(kāi)線斜齒輪傳動(dòng)相當(dāng)于一對(duì)漸開(kāi)線直齒輪傳動(dòng)，故可將直齒輪的幾何尺寸計(jì)算方式用于斜齒輪的端面。漸開(kāi)線規(guī)范斜齒輪的幾何尺寸按表7-6的公式計(jì)算。 3斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算加工斜齒輪時(shí)，銑刀是沿著螺旋線方向進(jìn)刀的，故該當(dāng)按照齒輪的法面

5、齒形來(lái)選擇銑刀。另外，在計(jì)算輪齒的強(qiáng)度時(shí)，由于力作用在法面內(nèi)，所以也需求知道法面的齒形。通常采用近似方法確定。三、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)如圖7-31所示，過(guò)分度圓柱面上C點(diǎn)作輪齒螺旋線的法平面nn，它與分度圓柱面的交線為一橢圓。 圖7-31 斜齒輪的當(dāng)量齒輪 其長(zhǎng)半軸a=d/2cos，短半軸b=d/2，橢圓在C點(diǎn)的曲率半徑，以=a2/b為分度圓半徑,以斜齒輪的法面模數(shù)mn為模數(shù)，n=20，作不斷齒圓柱齒輪，它與斜齒輪的法面齒形非常接近。這個(gè)假想的直齒圓柱齒輪稱為斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪。它的齒數(shù)zv稱為當(dāng)量齒數(shù)。 332coscoscos2zmzmmdmznnnnv由式7-30可知，斜齒輪的當(dāng)量

6、齒數(shù)總是大于實(shí)踐齒數(shù)，并且往往不是整數(shù)。因斜齒輪的當(dāng)量齒輪為不斷齒圓柱齒輪，其不發(fā)生根切的最少齒數(shù)zvmin=17，那么正常齒規(guī)范斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為 zmin= zvmincos3 如圖7-32所示，作用在斜齒圓柱齒輪輪齒上的法向力Fn可以分解為三個(gè)相互垂直的分力，即圓周力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa。由圖7-32b可得三個(gè)分力的計(jì)算方式。 四、斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)1.輪齒上的作用力圖7-32 輪齒上的作用力 Ft=2T1/d1Fr=Fttann/cosFa=Fttan圓周力Ft和徑向力Fr的方向與直齒圓柱齒輪一樣；軸向力Fa的方向取決于輪齒螺旋線的方向和齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。確定自動(dòng)輪的

7、軸向力方向可利用左、右手定那么，例如對(duì)于自動(dòng)右旋齒輪，以右手四指彎曲方向表示它的旋轉(zhuǎn)方向，那么大拇指的指向表示它所受軸向力的方向。從動(dòng)輪上所受各力的方向與自動(dòng)輪相反，但大小相等。 2強(qiáng)度計(jì)算cos6 . 16 . 112111FnFnFFzbmYKTdbmYKT32121) 1(cos2 . 3FaFzuYKTm校核設(shè)計(jì)1輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算 2齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算 ) 1(305213HHubaKTu312)305(1uKTumaH校核設(shè)計(jì)假設(shè)配對(duì)齒輪資料改動(dòng)時(shí)，以上兩式中系數(shù)305應(yīng)加以修正。按式7-38求出中心距a后，根據(jù)已選定的z1、z2和螺旋角或模數(shù)mn，由下式計(jì)算模數(shù)mn或螺旋角21cos

8、2zzamnazzmn2)(arccos21求得的mn應(yīng)按表7-1取為規(guī)范值。=820。 圓錐齒輪用于相交兩軸之間的傳動(dòng)，其中運(yùn)用最廣泛的是兩軸交角=1+2=90的直齒圓錐齒輪。7-9 圓錐齒輪傳動(dòng)一、直齒圓錐齒輪傳動(dòng)特性圓錐齒輪的運(yùn)動(dòng)關(guān)系相當(dāng)于一對(duì)節(jié)圓錐作純滾動(dòng)。除節(jié)圓錐外，圓錐齒輪還有分度圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐、基圓錐。圖7-33 圓錐齒輪傳動(dòng) 圖7-33所示為一對(duì)規(guī)范直齒圓錐齒輪，其節(jié)圓錐與分度圓錐重合，1、2為節(jié)錐角，為兩節(jié)圓錐幾何軸線的夾角，d1、d2為大端節(jié)圓直徑。當(dāng)=1+2=90時(shí)，其傳動(dòng)比1212121221cottansinsinzzddnni如圖7-34，發(fā)生面A沿基圓錐

9、作純滾動(dòng)，平面上經(jīng)過(guò)錐頂?shù)闹本€OK構(gòu)成一漸開(kāi)線曲面，即為圓錐齒輪齒廓曲面，直線OK上各點(diǎn)的軌跡都是漸開(kāi)線。漸開(kāi)線NK上各點(diǎn)與錐頂O的間隔均相等，所以該漸開(kāi)線在以O(shè)為球心，OK為半徑的球面上，因此圓錐齒輪的齒廓曲線是以錐頂O為球心的球面漸開(kāi)線。因球面漸開(kāi)線無(wú)法在平面上展開(kāi)，給設(shè)計(jì)和制造呵斥困難，故常用背錐上的齒廓曲線來(lái)替代球面漸開(kāi)線。二、圓錐齒輪齒廓曲線、背錐和當(dāng)量齒數(shù)圖7-34 球面漸開(kāi)線的構(gòu)成 圖7-35所示為一圓錐齒輪的軸線平面，OAB、Obb、Oaa分別表示分度圓錐、頂圓錐和根圓錐與軸線平面的交線。過(guò)A點(diǎn)作OA的垂線，與軸線交于O點(diǎn)，以O(shè)O為軸線,OA為母線作圓錐，稱為背錐。假設(shè)將球面漸

10、開(kāi)線的輪齒向背錐上投影，那么a、b點(diǎn)的投影為a、b點(diǎn)，可見(jiàn)ab和a、b相差很小，可用背錐齒廓曲線替代球面漸開(kāi)線。圖7-35 圓錐齒輪的背錐和當(dāng)量齒數(shù) 把背錐外表展開(kāi)成一扇形平面，扇形的半徑rv就是背錐母線的長(zhǎng)度，以rv為分度圓半徑，大端模數(shù)為規(guī)范模數(shù)，大端壓力角為20，畫出扇形齒輪的齒形。該齒廓即為圓錐齒輪大端的近似齒廓，扇形齒輪的齒數(shù)為圓錐齒輪的實(shí)踐齒數(shù)。 將扇形齒輪補(bǔ)足為完好的圓柱齒輪，稱為圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪，當(dāng)量齒輪的齒數(shù)zv稱為當(dāng)量齒數(shù)。由圖可見(jiàn)：cos2cosmzrrv因總是大于零度，故zvz，且往往不是整數(shù)。綜上所述，圓錐齒輪嚙合相當(dāng)于當(dāng)量圓柱齒輪的嚙合。coszzv2vvmzr

11、而，故按GB123691990規(guī)定，直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算是以其大端為規(guī)范。當(dāng)軸交角=90時(shí)，規(guī)范直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算公式見(jiàn)表7-7。三、直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算圖7-36所示為直齒圓錐齒輪輪齒受力情況。由于圓錐齒輪的輪齒厚度和高度向錐頂方向逐漸減小，故輪齒各剖面上的彎曲強(qiáng)度都不一樣，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，通常假定載荷集中作用在齒寬中部的節(jié)點(diǎn)上。法向力Fn可分解為三個(gè)分力：四、直齒圓錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算1直齒圓錐齒輪輪齒上的作用力圖7-36 直齒圓錐齒輪受力分析 式中dm1為小齒輪齒寬中點(diǎn)的分度圓直徑，dm1=d1-bsin1112mdT圓周力Ft=徑向力Fr=Fttancos軸向力Fa=

12、Fttansin圓周力Ft和徑向力Fr的方向判別與直齒圓柱齒輪一樣。軸向力Fa的方向?qū)蓚€(gè)齒輪都是背著錐頂。當(dāng)兩軸夾角=90時(shí)，因sin1=cos2，cos1=sin2，故Fr1=-Fa2Fa1=-Fr2Ft1=-Ft2直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算與直齒圓柱齒輪傳動(dòng)根本一樣。由前述可知，直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度可近似地按齒寬中部處的當(dāng)量直齒圓柱齒輪的參數(shù)與公式進(jìn)展計(jì)算。2直齒圓錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算*) 1(5 . 0335132HeHubKTubRuKTuRRHRe1232)5 . 01 (3351校核設(shè)計(jì)1齒面接觸強(qiáng)度的校核公式和設(shè)計(jì)公式 普通取R=0.250.3；其他參數(shù)的含義及其單位與直齒圓柱齒輪

13、一樣。式7-49和7-50僅適用于一對(duì)鋼制齒輪，假設(shè)配對(duì)齒輪資料為鋼對(duì)鑄鐵或鑄鐵對(duì)鑄鐵，那么應(yīng)將公式中的系數(shù)335分別改為285和250。由式7-50求出錐距Re后，再由已選定的齒數(shù)z1和z2，求出大端端面模數(shù)1221uzRmee2齒根彎曲強(qiáng)度的校核公式和設(shè)計(jì)公式2121FmFFzbmYKT校核設(shè)計(jì)321211)5 . 01 (4FRRFmzuYKTm式中，mm為平均模數(shù)，mm=me(1-0.5R)；YF為齒形系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)zv由圖7-23查取。由mm可求出me，并圓整為規(guī)范值。齒輪強(qiáng)度計(jì)算和幾何尺寸計(jì)算，主要是確定齒輪的模數(shù)、分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、齒寬等；而輪緣、輪輻和輪轂等

14、構(gòu)造尺寸和構(gòu)造方式，那么需經(jīng)過(guò)構(gòu)造設(shè)計(jì)來(lái)確定。齒輪的構(gòu)造有鍛造、鑄造、裝配式及焊接齒輪等構(gòu)造方式，詳細(xì)的構(gòu)造應(yīng)根據(jù)工藝要求及閱歷公式確定。7-10 齒輪的構(gòu)造圖7-37 齒輪軸 當(dāng)齒頂圓直徑與軸徑接近時(shí)，應(yīng)將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸圖7-37。 當(dāng)齒頂圓直徑da500mm時(shí)，普通都用鍛造齒輪圖7-38；當(dāng)da500mm時(shí)，普通都用鑄造齒輪圖7-39。對(duì)于大型齒輪da600mm，為節(jié)省貴重資料，可用優(yōu)質(zhì)資料做的齒圈套裝于鑄鋼或鑄鐵的輪心上圖7-40。圖338 鍛造齒輪構(gòu)造 對(duì)于單件或小批量消費(fèi)的大型齒輪，可做成焊接構(gòu)造的齒輪圖7-41。 圖7-39 鑄造齒輪構(gòu)造 圖7-40 裝配式齒輪圖7-41 焊接式齒輪 半開(kāi)式及開(kāi)式齒輪傳動(dòng)，或速度較低的閉式齒輪傳動(dòng)，可采用人工定期添加光滑油或光滑脂進(jìn)展光滑。7-11 齒輪傳動(dòng)的光滑閉式齒輪傳動(dòng)通常采用油光滑，其光滑方式根據(jù)齒輪的圓周速度v而定。當(dāng)v12m/s時(shí)可用油浴式圖7-42，大