§3.1.1 用字母表示數(shù)

1、§3.1.1 用字母表示數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1、 使學(xué)生理解用字母可以表示數(shù)。2、 使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)。【重點(diǎn)難點(diǎn)】本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)都是代數(shù)式概念的形成。【教學(xué)過程】一、 復(fù)習(xí)提問1、 小學(xué)學(xué)過哪些幾何面積公式？2、 請(qǐng)寫出路程、速度（平均速度）、時(shí)間的關(guān)系公式。二、 新授：1、 引例如圖（1）所示的窗框，上半部為半圓，下半部為六個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比為3 ：2.如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.4米，0.5米，0.6米等等，我們很容易計(jì)算出所需材料的長(zhǎng)度。如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x米 ，那么所得結(jié)果就會(huì)是一個(gè)含x的式子。將這類形式變形與化簡(jiǎn)，就會(huì)涉及到代數(shù)式的有關(guān)知識(shí)

2、了。本章我們將學(xué)習(xí)代數(shù)式，特別是整式及其加減法。2、 為了測(cè)試一種皮球的彈跳高度與下落之間的關(guān)系，3、 通過實(shí)踐，得到下列一組數(shù)據(jù)（單位：厘米）下落高度405060100150彈跳高度2025405075 請(qǐng)認(rèn)真觀察上表，回答以下問題：?jiǎn)栴}1：你能從表中發(fā)現(xiàn)每一對(duì)（上下兩個(gè)）數(shù)之間的關(guān)系嗎？問題2：如果用b（厘米）表示下落高度，那么相對(duì)應(yīng)的彈跳高度為多少（厘米）？用字母b表示下落的高度以后，得出表示彈跳高度的一個(gè)式子反映了皮球彈跳高度和下落高度之間的數(shù)量關(guān)系。根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，可由任給的皮球下落高度，求得相應(yīng)的彈跳高度（可舉例求出相應(yīng)于b的兩個(gè)具體數(shù)值的彈跳高度）4、 請(qǐng)同學(xué)們做一做以下填空：

3、（1） 如果用a、b表示任意兩個(gè)有理數(shù)，那么加法交換律可以用字母表示為：abba乘法交換律可以用字母表示為： abba （2）由長(zhǎng)方形和正方形拼成的大正方形的面積是 , 。我們還可以這樣想，圖中大長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)是 ,因此，它的面積是 .（3） 我們知道12=1+2+3=1+2+3+4=1+2+3+4+5= = ,1+2+3+4······+100= = ;1+2+3+4······+n = = . 問題：你能用右圖解釋前3個(gè)已知等式嗎？ 小結(jié)：從上面的例子看到，用字母表示數(shù)，可

4、以更一般地研究數(shù)量關(guān)系，為我們解決問題帶來方便。用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)，小學(xué)里已接觸過用字母表示數(shù)，初中將進(jìn)一步研究用字母表示數(shù)。例1 填空：（1）某地為了治理河山，改造環(huán)境，計(jì)劃在第十個(gè)五年計(jì)劃期間植樹綠化荒山，如果每年植樹綠化x公頃荒山，那么這五年內(nèi)植樹綠化荒山_公頃；（2）如果王紅用t小時(shí)走完的路程為s千米，那么她的速度為_千米時(shí)；（3）每本練習(xí)本m元，甲買了5本，乙買了2本，兩人一共花了_元，甲比乙多花了_元 解 （1）綠化荒山5x公頃（2） 速度為 千米/時(shí)（3） 兩人共花（5m2m）元，甲比乙多花了（5m2m）元（要注意糾正學(xué)生可能犯的錯(cuò)誤，如將第（3）題的答案寫成5m2m元或5m2m元等。）三、 鞏固練習(xí) P88練習(xí)第1、2題四、 小結(jié)