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文檔簡介

1、 m h L k M l (2) t = 0 F p F x0 = -l = -mg k x o p x m 2 gh v0 = M +m 2 A = x0 + ( v0 w 2 = ( mg k 2 + 2 ghm 2 ( M + m k j = tg -1 ( -v0 wxo = tg -1 2kh ( M + m g 取第3象限值 振動方程為 mg 2 2 ghm 2 k 2kh -1 x= ( + cos( t + tg k ( M + m k M +m ( M + m g 討論:若 x 軸向上為正,寫方程有那些變化? 11-1 簡諧振動的特征和規(guī)律 例5* 勁度系數(shù)為 k 、原長為

2、l 、質(zhì)量為 m 的均勻 彈簧,一端固定,另一端系一質(zhì)量為 M 的物體,在 光滑水平面內(nèi)作直線運動。求解其運動。 解:坐標(biāo)原點:O 任意時刻: 彈簧元 ds 的質(zhì)量: s ds M x l d m = md s l s dx 位移為: sx l 速度為: 彈簧、物體的動能分別為: 1 m æs ö 1 2 EK1 = ò ( d s ç v ÷ = mv 0 2 l èl ø 6 l 2 x O l dt EK 2 1 = Mv 2 2 11-1 簡諧振動的特征和規(guī)律 系統(tǒng)彈性勢能為 EP = kx2 2 1 1 2 1 2 2 機械能守恒: Mv + mv + kx = 常數(shù) 2 6 2 1 m 2 1 2 ( M + v + kx =常數(shù) 2 2 3 2 w m dv (M + + kx = 0 3 dt d x k + x=0 2 dt M +m 3 2 T =

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