幾何過程的書寫

1、幾何過程練習1、用定義、性質(zhì)填空：（1）如下圖， M是AB的中點， AMMBAB（）（2）如下圖， OP是MON的平分線， MOPNOPMON（                    ）（3）如下圖， 點A、B、C在一條直線上， ABC是平角（             

2、             ）（4）如下圖， 1290°，3290°， 13（                            ）2、 問題：如圖，線段AC上依次有D，B，E三

3、點，其中點B為線段AC的中點，            若，求線段AC的長     請補全以下解答過程     解： D，B，E三點依次在線段AC上，                ，          

4、;       ，                                  ，        3、如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是BO

5、C的平分線，OEAB，OFCD.（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：                        ；                     

6、;            . （2）如果AOD40°   那么根據(jù)                    ，可得BOC      度  因為OP是BOC的平分線，所以COP=   

7、      =         度.求BOF的度數(shù)4、完成下面證明：（1）如圖1，已知直線bc，ac，求證：ab證明：ac  （已知）1=（垂直定義）bc （已知）1=2  （）2=1=90° （）ab      （）（2）如圖2：ABCD，B+D=180°，求證：CBDE證明：ABCD （已知）B=（）B+D=180° （已知）C+D=180° （）CBD

8、E   （）5、在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學表達式）如圖，已知ABCD，BE、CF分別平分ABC和DCB，求證：BECF證明：ABCD，（已知）=（），（已知）EBC=ABC，（角的平分線定義）同理，F(xiàn)CB=EBC=FCB（等式性質(zhì)）BECF（）6、完成下面推理過程：如圖，已知1 2，B C，可推得ABCD理由如下：1 2（已知），且1 CGD（_   _ ）2 CGD（等量代換）CEBF（_   _）     C（_）又B C（已知），   

9、60;  B（等量代換）                 ABCD（_）7、如圖,已知ABCD，BED=90°，那么BD等于多少度?為什么?解：過點E作EFAB，得BBEF=180°（                   

10、;        ），因為ABCD（已知），EFAB（所作），所以EFCD（                                  ）得   

11、60;                （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），所以BBEFDEFD=       °（等式性質(zhì)）即B+BED+D =           °因為BED=90°（已知），所以BD=     

12、     °（等式性質(zhì)）8、已知：如圖，在ABC中,FGEB，2=3，那么EDBDBC等于多少度?為什么?解：    因為FGEB（_），所以1 = 2 （_）因為2 = 3（已知），所以1=3（_）所以DEBC（_）所以EDBDBC =_                       &#

13、160;    （_）9、如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若AGB=EHF，C=D則A=F，請說明理由解：AGB=EHF_          _AGB=_（對頂角相等）EHF=DGFDBEC_=DBA （ 兩直線平行，同位角相等）又C=DDBA=DDF_（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）A=F_               &

14、#160;     _10、在括號內(nèi)填寫理由.如圖，已知B+BCD=180°，B=D.那么E=DFE嗎？    請說明理由. 答：E=DFE 。理由如下：B+BCD=180°(        ),AB        （            

15、0;                     ）B=DCE（                            &#

16、160;        ）又B=D（ 已知）,                                        &#

17、160;                   DCE=D (                               

18、;      )               AD       （                        

19、60;           ）E=DFE（                                      ）

20、11、 說理過程填空（每空1分，共5分）已知：BCF=B+F。  試說明：AB/EF理由：經(jīng)過點C作CD/AB        BCD=B（                  ）        BCF=B+F（已知）    

21、0;   （     ）=F（             ）        CD/EF（                      ）

22、0;       AB/EF（                       ）                  12、給下列證明過程寫理由. 已知：

23、如圖， ABBC于B，CDBC于C，1=2，求證：BECF. 證明： ABBC于B，COBC于C（ ） 13=90°，24=90°（ ） 1與3互余，2與4互余（ ） 又1=2（ ） ，_=_（ ） BECF（ ） . 13、填空：如圖，已知DE/AC，試說明 解：（已知）（                         &#

24、160;    ）（已知）                  （等量代換）（                            

25、;    ）（                          ）14、填寫證明的理由。已知：如右圖，ABCD，EF、CG分別是EC、ECD的角平分線；求證：EFCG。證明： ABCD（已知） AEC=DCE      （   

26、                                ）又 EF平分AEC    （已知） 1=              （&#

27、160;              ）同理  2=                  1=2          EFCG       （  

28、                                 ）15、如圖9所示，C、D、E在一條直線上    因為1=130°（已知），    所以2=50°（_）  

29、60; 又因為A=50°（已知），    所以2=A（_）    所以ABCD（_）16、填寫推理的理由：已知，如圖，12，CFAB，DEAB，說明：FGBC解：CFAB，DEAB，BED900，BFC900理由是：                     BEDBFCEDFC理由是：   

30、0;                            1BCF理由是：                     &

31、#160;       又12，2BCFFGBC理由是：                                      17、如圖5所示， 

32、0; 因為1=C（已知），所以ED_（_）   因為2=BED（已知），所以DF_（_）   因為3=B（已知），所以_（_）   因為2+AFD=180°（已知），所以_（_）   因為DFC=C_（已知），所以EDAC（_）18、看圖填空，并在括號內(nèi)注明說理依據(jù)。如圖，已知ACAE，BDBF，135°，235°，AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？解：135°，235°(已知)12       

33、0;    (                                   )又ACAE(已知)EAC90°EABEAC1    °(等式的性質(zhì))同理可得，F(xiàn)BD2    °   &

34、#160;        (                           )19、 如圖，ADBC于D，EGBC于G，E=3試說明：AD平分BAC    解：因為ADBC，EGBC所以ADEG（        &

35、#160;                       ）所以1=E（                          

36、;      ）2=3（                                   ）又因為3=E所以1=2所以AD平分BAC（      

37、                       ）20、如圖EFAD，1=2，BAC=70 o，求AGD。證明：EFAD，（已知）2=          .（           &

38、#160;                   ）又1=2，（已知）1=3.（等量代換）AB        （                     

39、;         ）BAC+          =180 o .（                               

40、        ）.BAC=70 oAGD=            . 21、如圖，（1）如果，求的度數(shù)請將下面解題過程補充完整ABCD（已知）（                       

41、;           ）（已知）（                     ）（                  &

42、#160;      ）（2）如果、分別是、的平分線，（1）中的結(jié)論還成立嗎？試說明理由（3）如果、分別是、內(nèi)部的任意射線，求證: 22、已知，如圖，ADBC于D，EFBC于F，EF交AB于G，交CA延長線于E，且1=2.求證：AD平分BAC，填寫“分析”和“證明”中的空白分析：要證明AD平分BAC，只要證明       =         ，而已知1=2，所以應聯(lián)想這兩個角分別和1、2的關(guān)系，由已知BC的

43、兩條垂線可推出                ，這時再觀察這兩對角的關(guān)系已不難得到結(jié)論證明：ADBC，EFBC（已知）            （                   

44、;              ）      =      （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）      =      （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）           &

45、#160;                （已知）              ，即AD平分BAC（                   &#

46、160;            ）23、推理填空：已知，如圖，BCE、AFE是直線，ABCD，1=2，3=4。求證：ADBE。證明：ABCD（已知）   4=     （                     ）3=4（已知）3

47、=     （                       ）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（等式的性質(zhì)）即 BAF =         3=     （     

48、               ）ADBE（                    ）24、填寫理由:已知：如圖8,ABC是直線,1=115°,D=65°. 求證：ABDE. 證明：ABC是一直線,(已知)1+2=180°

49、(                   )1=115°(已知)2=65°又D=65°(已知)2=D         (                 

50、;   )25、如圖11，5=CDA =ABC，1=4，2=3，BAD+CDA=180°，填空：5=CDA（已知）      /       （                       ）    

51、                          5=ABC（已知）      /       （           

52、0;           ）                                2=3（已知）      /  

53、60;    （                        ）                       

54、;         BAD+CDA=180°（已知）      /       （                           ）&

55、#160;  5=CDA（已知），又5與BCD互補（                            ）CDA與           互補（鄰補角定義）BCD=6（                        ）       /        （