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1、交點式( 兩根式)求二次函數(shù)與求二次函數(shù)與x軸的交點軸的交點方法：令方法：令y=0 y=0 解方程解方程: :2 2(x-4)(x+2)=0(x-4)(x+2)=022-416yxxx1.求二次函數(shù)與 軸的交點坐標(biāo)。41x22x2(4)(2)yxxx2.求二次函數(shù)與 軸的交點坐標(biāo)。二次函數(shù)的二次函數(shù)的交點式（兩根式）交點式（兩根式）)(21xxxxay例：求下列二次函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)。22-12845.35xxyxx1.y=(x-1)(x-5) 2.y=(2x 1)(x+3)3.y= (1-2x)(x+3) 4.y=交點式：交點式：)(21xxxxay思考：思考：1.1.交點式可以交點式可以直

2、接看出直接看出函數(shù)函數(shù)與與x x軸的交點軸的交點坐標(biāo)嗎坐標(biāo)嗎 ？2.2.任何二次函數(shù)是否任何二次函數(shù)是否都可以都可以寫成交點式？寫成交點式？3.3.怎樣判斷二次函數(shù)與怎樣判斷二次函數(shù)與x x軸的軸的交點個數(shù)交點個數(shù)？4.4.交點式中的交點式中的 和和 有什么有什么聯(lián)系聯(lián)系？1x2x5.5.通過交點式通過交點式怎樣求怎樣求函數(shù)的函數(shù)的對稱軸對稱軸、頂點頂點、最值最值？怎樣判斷二次函數(shù)與怎樣判斷二次函數(shù)與x x軸的軸的交點個數(shù)交點個數(shù)？2=4bac判別式：方法：方法：0, 函數(shù)與x軸有兩個交點。=0,函數(shù)與x軸有一個交點。0, 函數(shù)與x軸沒有交點。判斷下列二次函數(shù)與判斷下列二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)。軸的交點個數(shù)。21 .3yxx22 .242yxx23.365yxx224.yaxbx c已知（a0）的函數(shù)值恒大于0, 則需要滿足的條件是a_0, b -4ac_0.25.yaxbx c已知（a0）的函數(shù)值恒小于0, 則需要滿足的條件是_.交點式求交點式求頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo)和和對稱軸對稱軸的方法的方法.221xxx.,221代入解析式xx1、它的對稱軸是：2、它的頂點坐標(biāo)是：)(21xxxxay）（hk交點式求交點式求頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo)和和對稱軸。對稱軸。2.23)(2)y

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