高考數(shù)學(xué)沖刺60天解題策略全真模擬試題二

1、.全真模擬試題 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,其中第卷第題為選考題,其他題為必考題.考生作答時(shí),將答案答在答題卡上,在本試卷上答題無(wú)效.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)： .答題前,考生務(wù)必先將自己的姓名,準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上,認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào),并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上. .選擇題答案使用鉛筆填涂,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案的標(biāo)號(hào),非選擇題答案使用毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書(shū)寫(xiě),字體工整,筆跡清楚. .請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效. .保持卷面清潔,不折疊,不破損. .做

2、選考題時(shí),考生按照題目要求作答,并用鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑參考公式： 錐體的體積公式:,其中是錐體的底面積,是錐體的高. 球的表面積、體積公式：、,其中為球的半徑. 樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 ,其中為樣本平均數(shù).用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：,.第I卷一.選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)是符合 題目要求的,請(qǐng)將正確答案填在答題卷的答題卡內(nèi))1. 若集合則滿足條件的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)有（ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C.3個(gè) D. 4個(gè)2.已知,則( ).A. B. C. D.3.函數(shù)在處有極值,則的值為( ). A. B. C. D

3、.4.已知命題：函數(shù)在內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)；命題：函數(shù)在上是減函數(shù).若且為真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ). A.B.C.D.或5.下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個(gè)視圖相同的是( ). A. B. C. D.6.已知的三頂點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,向內(nèi)部投一點(diǎn),那么點(diǎn)落在內(nèi)的概率為( ). A. B. C. D.7.已知正項(xiàng)數(shù)列的各項(xiàng)均不相等,且,則下列各不等式中一定成立的是( ). A. B. C. D.8.已知、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),為雙曲線上的一點(diǎn),若,且的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率是( ).A. B. C. D.9.經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)作傾斜角為的直線,交橢圓于、兩點(diǎn).設(shè)為坐標(biāo)原

4、點(diǎn)，則等于( ). A. B. C.或 D.10.設(shè)和是定義在同一區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù),若對(duì)任意的,都有,則稱和在上是“密切函數(shù)”,稱為“密切區(qū)間”,設(shè)與在上是“密切函數(shù)”,則它的“密切區(qū)間”可以是( ).A. B. C. D.第卷二.填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在答題卷中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上)甲乙11.如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖,則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是.12. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足且的最大值是 。13. 已知為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則a為 14.已知,設(shè)方程的個(gè)根是,則；設(shè)方程的個(gè)根 是、,則；設(shè)方程的個(gè)根是、,則； 設(shè)

5、方程的個(gè)根是、,則； 由以上結(jié)論,推測(cè)出一般的結(jié)論：設(shè)方程的個(gè)根是、 、,則.15.若不等式對(duì)一切非零實(shí)數(shù)均成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.三.解答題(本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)圖(2-1)16.(本題滿分12分)如圖所示,已知的終邊所在直線上的一點(diǎn)的坐標(biāo)為,的終邊在第一象限且與單位圓的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為. 求的值； 若,求.17.(本小題滿分12分)為適應(yīng)新課程改革的需要,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的視野,某中學(xué)對(duì)高二年級(jí)理科、文科分別開(kāi)設(shè)了三門(mén)選修課,學(xué)生是否選修哪門(mén)課互不影響,經(jīng)過(guò)高二理科、文科各隨機(jī)抽取人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,獲得數(shù)據(jù)如下：選修門(mén)：理科人、文

6、科人；選修門(mén)：理科人、文科人；選修門(mén)：理科人、文科人.若總體按此規(guī)律分布： 求理科所選門(mén)數(shù)不少于文科所選門(mén)數(shù)的概率； 求事件“”的概率.18.(本小題滿分12分)在三棱錐中,是邊長(zhǎng)為的正三角形,平面平面,、分別為、的中點(diǎn).1 證明：； 求幾何體的體積.19.(本小題滿分12分)在中,已知、,、兩邊所在的直線分別與軸交于、兩點(diǎn),且. 求點(diǎn)的軌跡方程； 若, 試確定點(diǎn)的坐標(biāo)； 設(shè)是點(diǎn)的軌跡上的動(dòng)點(diǎn),猜想的周長(zhǎng)最大時(shí)點(diǎn)的位置,并證明你的猜想.20.(本小題滿分13分)對(duì)于定義在集合上的函數(shù),若在上具有單調(diào)性,且存在區(qū)間(其中),使得當(dāng)時(shí),的值域是,則稱函數(shù)是“正函數(shù)”,區(qū)間稱為函數(shù)的“等域區(qū)間”.

7、已知函數(shù)是上的正函數(shù),試求的等域區(qū)間； 試探究是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)是上的正函數(shù)？若存在,求的取值范圍；若不存在,說(shuō)明理由.21.(本小題滿分14分)已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,數(shù)列滿足. 若、成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 當(dāng)時(shí),不等式能否對(duì)于一切恒成立？請(qǐng)說(shuō)明理由. 數(shù)列滿足,其中,當(dāng)時(shí),求的最小值.2012年新課程數(shù)學(xué)高考模擬試卷(文二)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分)1.【答案】C 【解析】,選C.2.【答案】A 【解析】由,得,故選A.3.【答案】B 【解析】由,可得,故選B.4.【答案】C 【解析】命題：得.命題：,得,：.故由且為真

8、命題,得,選C.8.【答案】D 【解析】直角的三邊成等差數(shù)列,可設(shè),且,代入得,故選D.9.【答案】B 【解析】不妨設(shè)直線的方程為,則,故選B.10.【答案】B 【解析】由可知,解得,故選B.二.填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分)11. 解：甲、乙兩人得分的中位數(shù)之和是.12.【答案】 【解析】作出不等式組的平面區(qū)域, 由線性規(guī)劃知識(shí)得最優(yōu)解,故的最大值為13.【答案】2 【解析】根據(jù)循環(huán)語(yǔ)句及程序運(yùn)行和數(shù)列知識(shí)可知輸出結(jié)果為2.14.【答案】 【解析】觀察歸納可得.15.【答案】 【解析】,即,解得.三.解答題(本大題共6小題,共75分. 其中1619每題12分,20題13分,21題14分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，正明過(guò)程和演算步驟)16.解：由三角函數(shù)的定義知,.又由三角函數(shù)線知,為第一象限角,. 6分 ,.又,. 8分.由,得,. 12分理科(人)文科(人)選修門(mén)選修門(mén)選修門(mén) 17.解：由題意列表如右：則,.,.3分.6分 , 10分. 12分19.解：如圖,設(shè)點(diǎn),由、三點(diǎn)共線,得與共線.又,得.同理,由、三點(diǎn)共線可得.,化簡(jiǎn)得點(diǎn)的軌跡方程為.6分 若, 設(shè),則,.由,得,.代入,得.,即為橢圓的焦點(diǎn). 9分 猜想：取橢圓的左焦點(diǎn),則當(dāng)點(diǎn)位于直線與橢圓的交點(diǎn)處時(shí),周長(zhǎng)最大為. 證明如下：,的周長(zhǎng).12分20.解：函數(shù)在上是增函數(shù),當(dāng),時(shí),的值域是.又是上的正