人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷

1、九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)測(cè)試 2018.9.29班級(jí)： 姓名： 考號(hào)： 分?jǐn)?shù)： 一、選擇題（30分）1下列汽車標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A BC D2下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0 B C3(x+1)2=2(x+1) D2x2+3x=2x223.下列一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是（）Ax22x2=0 Bx2+2x+2=0 Cx22x+2=0 Dx2+2=04.已知m是方程x2x2=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2m+2的值等于（）A4 B1 C0 D15已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2，3），那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（）A（3，2） B（2，

2、3） C（2，3） D（2，3）6拋物線y=（x+2）23可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（）A先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位D先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位7. 如圖，在RtABC中，BAC=90°，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的ABC（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C），連接CC若CCB=32°，則B的大小是（）A32° B64° C77° D87°8已知關(guān)于x的一元二次方程(k1)x22x+

3、1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak2 Bk2 Ck2 Dk2且k19在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是（）A B C D10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：b24ac0；2a+b0；4a2b+c=0；a：b：c=1：2：3其中正確的是（）A B C D2、 填空題（15分）11. 一元二次方程x23x=0的根是12.已知方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是13.我們?cè)诮滩闹幸呀?jīng)學(xué)習(xí)了：等邊三角形；矩形；平行四邊形；等腰三角形；菱形在以上五種幾何圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是

4、14.二次函數(shù)y=ax2+bx+c和一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖所示，則ax2+bx+cmx+n時(shí)，x的取值范圍是 第7題圖 第10題圖 第14題圖 第15題圖15.如圖，RtOAB的頂點(diǎn)A（2，4）在拋物線y=ax2上，將RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為3、 解答題（75分）16. （10分）(1) 2x27x+6=0 (2) x(2x+3)=4x+617. （8分）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度；已知ABC（1）作出ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的A1B1C1，（只畫出圖

5、形）（2）作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A2B2C2，（只畫出圖形），寫出B2和C2的坐標(biāo)18.（8分）已知方程x2+3x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，不解方程求下列程式的值（1）2+2（2）19.（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2+(2k1)x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B，使AOB的面積等于6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)20. （9分）已知等腰ABC的一邊長a=3，另兩邊長b、c恰好是關(guān)于x的方程x2(k+2)x+2k=0的兩個(gè)根，求ABC的周長21.（10分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)

6、月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？22.（10分）在同一平面內(nèi)，ABC和ABD如圖放置，其中AB=BD小明做了如下操作：將ABC繞著邊AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到CEA，將ABD繞著邊AD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到DFA，如圖，請(qǐng)完成下列問題：（1）試猜想四邊形ABDF是什么特殊四邊形，并說明理由；（2）連接EF，CD，如圖，求證

7、：四邊形CDEF是平行四邊形23.（12分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l與拋物線交于點(diǎn)C，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3）（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)D，使BCD的周長最??？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）若點(diǎn)E是（1）中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于直線AC的下方，試求ACE的最大面積及E點(diǎn)的坐標(biāo)22.（1）由題意得：y=（50+x40）=10x2+110x+2100（0x15且x為整數(shù)）；（2）由（1）中的y與x的解析式配方得：y=10（x5.5）2+2402.5a=100，當(dāng)

8、x=5.5時(shí)，y有最大值2402.50x15，且x為整數(shù)，當(dāng)x=5時(shí)，50+x=55，y=2400（元），當(dāng)x=6時(shí)，50+x=56，y=2400（元）當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元，每個(gè)月的利潤最大，最大的月利潤是2400元（3）當(dāng)y=2200時(shí)，10x2+110x+2100=2200，解得：x1=1，x2=10當(dāng)x=1時(shí)，50+x=51，當(dāng)x=10時(shí)，50+x=60當(dāng)售價(jià)定為每件51或60元，每個(gè)月的利潤為2200元當(dāng)售價(jià)不低于51或60元，每個(gè)月的利潤為2200元當(dāng)售價(jià)不低于51元且不高于60元且為整數(shù)時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于2200元（或當(dāng)售價(jià)分別為51，52，53，54，55，56，57，

9、58，59，60元時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于2200元）23.（1）拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)C（4，3），解得，所以，拋物線的解析式為y=x24x+3；（2）點(diǎn)A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，點(diǎn)D為AC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)時(shí)BCD的周長最小，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k0），則，解得，所以，直線AC的解析式為y=x1，y=x24x+3=（x2）21，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，當(dāng)x=2時(shí)，y=21=1，拋物線對(duì)稱軸上存在點(diǎn)D（2，1），使BCD的周長最??；（3）如圖，設(shè)過點(diǎn)E與直線AC平行線的直線為y=x+m，聯(lián)立，消掉y得，x25x+3m=0，=（5）24×1×（3m）=0，解得：m=，即m=時(shí)，點(diǎn)E到AC的距離最大，ACE的面積最大，