第三章圖形的平移和旋轉

1、第三章圖形的平移與旋轉生活中的平移學習目標：1、通過觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，探索圖形平移的基本性質，進一步發(fā)展空間觀念；2、通過具體實例認識平移，理解平移的基本內涵，理解平移前后兩個圖形對應點連線平行且相等、對應線段和對應角分別相等；3、靈活運用本節(jié)知識解決生活中的實際問題。學習重難點：自主探索出平移的基本性質學習過程：一、探索新知1、傳送帶上的電視機的形狀大小在運送過程中是否發(fā)生了變化？電梯上的人呢？2、在傳送帶上，如果電視機的某一按鍵向前移動了80cm，那么電視機的其它部位(如屏幕左上角的圖標）向什么方向移動？移動了多少距離？3、如果把移動前后的同一臺電視機的屏幕分別記

2、做四邊形ABCD和四邊形EFGH，那么四邊形ABCD和四邊形EFGH的形狀、大小是否相同？4、這幾種運動現(xiàn)象有什么共同特點？5、平移前后兩個圖形相比較，什么沒有改變，什么發(fā)生了改變？6、上述分析，你能說明什么樣的圖形運動稱為平移嗎？經過平移 和 分別相等，對應點所連的線段 。平移不改變圖形的 和 。二、知識運用1、現(xiàn)實生活中平移的一些例子。2、觀察P68圖3-2后，填空：（1）平移不改變圖形的 和 。 （2）在圖3-2中，線段AE，BF，CG，DH有樣的位置關系？（3）點A,B,C,D分別平移到了點E,F,G,H。出現(xiàn)了哪些相等的線段、相等的角。它們有什么性質？對應線段之間有怎樣的位置關系？3

3、、P69做一做。先向右平移6格，再向上平移2格，連接平移前后的對應點。ABC（1）平移后圖中每對對應線段之間有怎樣的位置關系？（2）平移后圖中有哪些平行且相等的線段、有幾組相等的角，有哪些全等三角形？三、知識應用1在下面的六幅圖案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪個圖案可以通過平移圖案（1）得到？2將圖中的小船向左平移4格3、經過平移，對應線段、對應角分別 ，對應點所連的線段 且 相等。簡單的平移作圖學習目標： 1、經歷對圖形進行觀察分析、欣賞和動手操作畫圖等過程掌握有關畫圖的操作技能，學會平移作移掌握作圖技巧。2、通過對圖形的觀察、分析、對比平移前后的圖形特征，對手操作，發(fā)展學生的動手

4、能力。3、通過作圖及與其他人的合作培養(yǎng)學生對圖形的欣賞意識。學習重點與難點：簡單平面圖形平移后的圖形的作法.學習過程：一、知識回顧1、經過平移 和 分別相等，對應點所連的線段 。2、平移不改變圖形的 和 。3、經過平移圖形上的每個點都沿同一個方向移了 。二、探索新知1、教材P72圖34中你能作出線段AB平移后的圖形嗎？與同伴交流，說說你是怎么做的。三、知識應用1教材P72 例1 分析：設定點B、C分別平移到了E、F，根據(jù)“經過平移，對應點所鏈接的線段平行且相等”，可知線段 、 與AD平行。解：如圖3-6，經過B、C分別作線段BE、CF,使得它們與線段 平行且相等，連接DE、 、 ，DEF就是

5、平移后的圖形。（1） 你還有其他方法作出圖3-6中的DEF嗎？（2） 確定一個圖形平移后的位置，除需要原來的位置外還需要 和 。 2、教材P73 例2 解：在字母A上，找出 關鍵點（如圖3-8所示），分別過這 點按箭頭所指方向作 條長 的線段，將所作線段的另5個端點按原來的方式連接，既可得到字母A平移后的圖形。四、鞏固練習1、將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形。五、總結生活中的旋轉學習目標：1、經歷對生活中與旋轉現(xiàn)象有關的圖形進行觀察分析欣賞及動手操作畫圖等過程掌握有關畫的操作技能發(fā)展初步的審美能力增強圖形欣賞意識。2、通過具體實例認識旋轉，理解旋轉前后兩個圖形對應點到旋

6、轉中心的距離相等。對應點與旋轉中的連線所成的角彼此相等的性質。學習重點與難點：探索旋轉的性質，特別是對應點到旋轉中心的距離相等.學習過程：一、知識回顧1、要確定一個圖形平移后的位置，需要有： . . 等三個條件.二、探索新知1、觀察教材P78中圖3-12回答下列問題：（1）P78情景中分別是 、 、 、在轉動，該現(xiàn)象有什么共同特征？（2）鐘表的指針、鐘擺、汽車方向盤在轉動過程中其形狀 、大小 、位置 。（怎樣變化）（3）在平面內，將一個圖形繞 沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。這個定點稱為 ，轉動的角稱為 。2、如圖3-13所示，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉得

7、到四邊形DOEF.在這個旋轉過程中： OABDECF（1）旋轉中心是 ，旋轉角是 。 （2）經過旋轉，點A，B分別移動到什么位置？（3）AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？（4）AOD BOE（大小關系）（5）點D、E、F分別是點A、B、C的 ，經過旋轉，圖形上的每一個點都繞 沿相同 轉動了 的角度。 與 所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的 相等。三、知識應用1、讀教材P79例1，回答下列問題：（1）鐘表的旋轉中心是 。（2）先求出1分鐘（60秒）分針轉過的角度為 ，(列式)再求20分鐘轉動的角度為 （列式）。2、看教材P79做一做，回答下列問題：（1）圖3-15可以看做是 （圖案）旋

8、轉得到的。（2）該圖案至少旋轉了多少度？四、鞏固練習1、P80 隨堂練習12、圖形的旋轉是由 和 決定的，在旋轉過程中，位置保持不動的點叫做 ，任意一對對應點與旋轉中心連線所成的角叫做 。五、總結簡單的旋轉作圖學習目標：1、經歷對具有旋轉特征的圖形進行觀察分析動手操作和畫圖等過程掌握畫圖技能。2、通過小組交流與實際操作體會如何利用尺規(guī)作一個矩形旋轉之后的圖形培養(yǎng)抽象思維能力。3、能按要求做出簡單平面圖形旋轉后的圖形，并能將實際問題抽象成數(shù)學問題，進而去解決問題。學習重點與難點：簡單平面圖形旋轉后的圖形的作法.學習過程：一、 知識回顧1、在平面內，將一個圖形繞 沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形

9、運動稱為旋轉。這個定點稱為 ，轉動的角稱為 。 與 所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的 相等。二、探索新知1、大家來看一面小旗子，把這面小旗子繞旗桿底端O旋轉90°后，這時小旗子的位置發(fā)生了變化，形成了新的圖案，你能把這時的圖案畫出來嗎？ OABC分析：在原圖上找出 個小旗子的關鍵點.因為旋轉前后兩個圖形的對應點到旋轉中心的 相等，對應點與旋轉中心的連線所組成的 彼此相等，所以根據(jù)已知：要把這面小旗繞O點按順時針旋轉90°.在方格中找到點 ， ， 的對應點A，B，C，然后連接，就得到了所求作的圖形. 三、知識應用 2、觀察作圖 OA（1）點的旋轉：試著找一找如圖A點繞O

10、點順時針旋轉30°后所在的位置A。ABO（2）線段的旋轉：試著畫一畫線段AB繞O點逆時針旋轉90°后所得的線段（O點在線段外）（3） 多邊形的旋轉：教材P82例1. 分析：圖中，旋轉中心為 ，旋轉角為 。解：(1)連接 .(2)如下圖，以 為一邊作BCE，使得BCE= .(3)在射線CE上截取 .(4)連接DE.DEC,就是ABC繞C點旋轉后的圖形.(4) 你還有其他方法可以作出ABC繞C點旋轉后的圖形DEC嗎？（5）確定一個三角形旋轉后的位置的條件為： 、 、 。四、鞏固練習1、P83 隨堂練習 1它們是怎樣變過來的學習目標：1、探索圖形之間的變換關系（軸對稱、平移、旋轉

11、及其組合）。2、能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形，并在此基礎上鞏固旋轉的有關性質。3、經歷對具有旋轉特征的圖形進行觀察、分析、動手操作和畫圖等過程，掌握畫圖技能。學習重點與難點：圖形之間的變換關系（軸對稱、平移、旋轉及其組合）。學習過程：一、 知識回顧1、你能說出圖形之間的變換關系有哪幾種嗎？2、如圖是某裝潢有限公司商標圖案，可用作利用圖形的 設計而成，也可利用圖形的 設計而成的。二、探索新知1、 圖351由 部分組成，每部分都包括 個小“十”字，其中一部分能經過適當?shù)男D得到其他三部分嗎？能經過平移嗎？能經過軸對稱嗎？還有其它方式嗎？（1）整個圖形可以看作是由一個“十”字組成部分通過連續(xù) 次平移前后的圖形共同組成；（2）整個圖形可以看作是由右邊的兩個 “十”字組成的部分通過三次 形成的；（3）整個圖形可以看作把右邊的兩個 “十”字組成的部分先通過一次 形成左右四個“十”字組成的圖形，然后繞圖形中心 90度前后的圖形共同組成；（4）整個圖形也可以看作把左邊的兩個“十”字組成的部分通過二次 形成的。（5）整個圖形還可以看作 。2、圖形的 、 、 是圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設計圖案的主要手段。利用教材P85“想一