七年級數(shù)學上冊第二章知識點總結

1、第二章整式的加減整式的概念: 單項式與多項式統(tǒng)稱整式。 （分母含有字母的代數(shù)式不是整式）一、單項式:都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式。       1.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。  2.單項式的次數(shù)：一個單項式中所有字母的指數(shù)的和 。注意 1 圓周率是常數(shù)；2 只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或1，“1”通常省略不寫。  例：x2，a2b等； 3 單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關。例：23a6的次數(shù)為 。 4 單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，應化成假分數(shù)。 5 單項式的系

2、數(shù)包括它前面的符號。  例：系數(shù)是 。6 單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身;非零常數(shù)的次數(shù)是0。  考點： 1.在代數(shù)式：，3，0中，單項式的個數(shù)有（ ）A. 1個 B.2個 C.3個 D.4個 2.單項式 的系數(shù)與次數(shù)分別是（ ）A. 2, 6 B.2, 7 C., 6 D., 7 3.的系數(shù)是_. 4.判斷下列式子是否是單項式，是的，不是的打X ; a ； ； ； ； ； ； 0 ； ； ； ； ； ； 5.寫出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)的系數(shù)是_，次數(shù)是_;的系數(shù)是_,次數(shù)是_；a2bc3的系數(shù)是_，次數(shù)是_； 的系數(shù)是_，次數(shù)是_；的系數(shù)是_

3、，次數(shù)是_；的系數(shù)是_，次數(shù)是_；53x2y的系數(shù)是_，次數(shù)是_； 6.如果是一個關于x的3次單項式，則b=_；若是一個4次單項式，則m=_；已知是一個6次單項式，求的值 。 7.寫出一個三次單項式_，它的系數(shù)是_；寫一個系數(shù)為3，含有兩個字母a，b的四次單項式_。知識點回顧1.單項式的定義：_叫做單項式。2.單項式的系數(shù)：_叫做單項式的系數(shù)。3.單項式的次數(shù)：_叫做單項式的次數(shù)二、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。  1.多項式的項：多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。  2.常數(shù)項：多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。  3.一個多項式有幾項，就叫做幾項式

4、60;（多項式的每一項都包括項前面的符號）。  4.多項式的次數(shù):多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做多項式的次數(shù)。  考點： 1.下列語句正確的是（ ）A中一次項系數(shù)為2 B是二次二項式C是四次三項式 D是五次三項式 2.一個長方形的一邊長是，另一邊的長是，則這個長方形的周長是 （ ） A B. C. D. 3.多項式x2-2x+3是_次_項式. 4.寫出一個多項式，使它的項數(shù)是3，次數(shù)是4, . 5.一個多項式加上 -x2+x-2得x2-1，則此多項式應為_. 6.寫出下列各個多項式的項和次數(shù).（1） 有_項，分別是：_；次數(shù)是_；叫做 次 項式。（2）x-7有_

5、項，分別是：_;次數(shù)是_；叫做 次 項式。（3）有_項，分別是：_；次數(shù)是_；叫做 次 項式。（4）x2+1有 項，分別是：_；次數(shù)是 ；叫做 次 項式。（5）2a3b2-3ab2+7a2b5-1有 項，分別是： 次數(shù)是 ；叫做 次 項式。 7.多項式3xm+(n-5)x-2是關于x的二次二項式，則m=_；n=_； （1）已知關于x的多項式(a-2)x2-ax+3中x的一次項系數(shù)為2，求這個多項式。 （2）已知關于x，y的多項式(3a+2)x2+(5b-3)xy-x+2y-6不含二次項，求3a+5b得值。 （3）已知n是自然數(shù)，多項式y(tǒng)n+1+3x3-2x是三次三項式，那么n 可以是哪些自然數(shù)

6、？多項式排列:  把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的降冪排列 把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的升冪排列 把多項式:按x升冪排列：_；按y升冪排列：_；按x降冪排列：_。3、 同類項： 1.定義：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。 2.合并同類項： 把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項。3合并同類項法則:合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和,且字母連同它的指數(shù)不變。4. 整式的加減：

7、整式的加減就是合并同類項的過程。  注意: .若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù),則兩項的和等于零, 如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。          .多項式中只有同類項才能合并,不是同類項不能合并。  考點： 1下列各單項式中，與2x4y是同類項的為( ) A2x4 B2xy Cx4y D2x2y3 2下列選項中，與xy2是同類項的是（ ） A2xy2 B2x2y Cxy Dx2y2 3計算2xy23xy2

8、的結果是( ) A5xy2 Bxy2 C2x2y4 Dx2y4； 4下列各組式子中，是同類項的是 ( ) A3x2y與-3xy2 B3xy與-2yx C2x與2x2 D5xy與5yz 5下列說法正確的是() Axyz與xy是同類項B和是同類項C0.5x3y2和7x2y3是同類項 D5m2n與4nm2是同類項 6已知2x3y2 和-x3my2 是同類項，則m的值是( )A1B2C3D4 7.已知14x5y2和-31x3my2是同類項，則12m24的值是 ( ) A3 B5 C4 D6 8如果單項式與是同類項，那么a，b的值分別為( ) A2，2 B3，2 C2，3 D3，2； 9如果2x2y3與

9、x2yn1是同類項，那么n的值是( ) A1 B2 C3 D4 10下列各式中，正確的是( ) A B C D 11將(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同類項得( ) Ax+y B-x+y C-x-y Dx-y 12將(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同類項得( ) A(x+y) B-(x+y) C-x+y Dx-y 13已知單項式3amb4與a5bn-1是同類項，則m + n=_. 14和是同類項，則m=_，n_； 15若與的和是單項式，則mn_ 16若與是同類項，則 . 17已知代數(shù)式與是同類項，則 18若，則 . 19合并下列同類項；（1）xy2-xy2 （2）-3x2y

10、+2x2y+3x2y-2x2y （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 （4）四、整式去括號變化規(guī)律:  1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如：+（x-3）=x-3  2.如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。如：-（x-3）=-x+3  3.整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.考點： 1.已知整式x2y的值是2，則(5x2y+5xy-7y)-(4x2y+5xy-7y)的值為( )A B-2 C2 D4 2.下面計算正確的是( ) A3x2x23 B3a2+2a35a5 C3+x3x D0.25ab+ab0 3.減去-4a等于3a2-2a-1的多項式是（ ） A.3a2-6a-1 B.5a2-1 C.3a2+2a-1 D.3a2+6a-1 4.化簡：（x2+y2）-3(x2-2y2)= . 5.計算 . 6.化簡求值： （1）2(3a-1)-3(2-5a+3a2),其中 （2） 2（a2b+ab2）-2(a2b-1)-3ab2-2，其中a-2，b2. （3）已知x2y27，