一元一次方程應(yīng)用題專題——行程問(wèn)題——學(xué)生版

1、例1甲、乙兩站相距480公里，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行90公里，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行140公里。 （1）慢車(chē)先開(kāi)出1小時(shí)，快車(chē)再開(kāi)。兩車(chē)相向而行。問(wèn)快車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后兩車(chē)相遇？ （2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行多少小時(shí)后兩車(chē)相距600公里？（3）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，慢車(chē)在快車(chē)后面同向而行，多少小時(shí)后快車(chē)與慢車(chē)相距600公里？（4）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出同向而行，快車(chē)在慢車(chē)的后面，多少小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)？（5）慢車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后兩車(chē)同向而行，快車(chē)在慢車(chē)后面，快車(chē)開(kāi)出后多少小時(shí)追上慢車(chē)？例2 某船從A地順流而下到達(dá)B地，然后逆流返回，到達(dá)A、B兩地之間的C地，一共航行了7小時(shí)，已知此船在靜水中的速度為8千米

2、/時(shí)，水流速度為2千米/時(shí)。A、C兩地之間的路程為10千米，求A、B兩地之間的路程。分析：這屬于行船問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題中要弄清：（1）順?biāo)俣?船在靜水中的速度+水流速度；（2）逆水速度=船在靜水中的速度水流速度。1. 小李和小剛家距離900米，兩人同時(shí)從家出發(fā)相向行，小李每分走60米，小剛每分走90米，幾分鐘后兩人相遇？2. 小明和小剛家距離900米，兩人同時(shí)從家出發(fā)相向行，5分鐘后兩人相遇，小剛每分走80米，小明每分走多少米？3. 王強(qiáng)和趙文從相距2280米的兩地出發(fā)相向而行，王強(qiáng)每分行60米，趙文每分行80米，王強(qiáng)出發(fā)3分鐘后趙文出發(fā)，幾分鐘后兩人相遇？4. 兩輛車(chē)從相距360千米的兩地出發(fā)

3、相向而行，甲車(chē)先出發(fā)，每小時(shí)行60千米，1小時(shí)后乙車(chē)出發(fā)，每小時(shí)行40千米，乙車(chē)出發(fā)幾小時(shí)兩車(chē)相遇？5. 兩村相距35千米，甲乙二人從兩村出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行4千米，甲先出發(fā)1小時(shí)后，乙才出發(fā)，當(dāng)他們相距9千米時(shí)，乙行了多長(zhǎng)時(shí)間？6. 甲乙二人從相距45千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲比乙每小時(shí)多行1千米，5小時(shí)后二人相遇，求兩人的速度。7. 甲乙二人從相距100千米的兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)1小時(shí)，他們?cè)谝页霭l(fā)4小時(shí)后相遇，已知甲比乙每小時(shí)多行2千米，求兩人的速度。8. AB兩地相距900米。甲乙二人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲每分行70米，乙每分行50米，甲到達(dá)A點(diǎn)

4、后馬上返回與乙在途中相遇，兩人從出發(fā)到相遇一共用了多少時(shí)間？9. 甲乙兩地相距640千米。一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)，同向而行，客車(chē)每小時(shí)行46千米，貨車(chē)每小時(shí)34千米，客車(chē)到達(dá)乙地后馬上返回與貨車(chē)在途中相遇，問(wèn)從出發(fā)到相遇一共用了多少時(shí)間？1. 建朋和建博兩人騎自行車(chē)同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，經(jīng)過(guò)兩小時(shí)相遇，已知建朋比建博每小時(shí)多走2.5千米，問(wèn)建博每小時(shí)走多少千米？2. A、B兩地相距360千米，甲車(chē)從A地出發(fā)開(kāi)往B地，每小時(shí)行駛72千米，甲車(chē)出發(fā)25分鐘后，乙車(chē)從B地出發(fā)開(kāi)往A地，每時(shí)行駛48千米，兩車(chē)相遇后，各自按原來(lái)的速度繼續(xù)行駛，那么相遇后兩車(chē)相距120千米時(shí)，甲車(chē)從

5、出發(fā)一共用了多少時(shí)間？3. 甲、乙兩列火車(chē)，長(zhǎng)為144米和180米，甲車(chē)比乙車(chē)每秒鐘多行4米，兩列火車(chē)相向而行，從相遇到錯(cuò)開(kāi)需要9秒鐘，問(wèn)兩車(chē)的速度各是多少？4. AB兩地相距1120千米，甲乙兩列火車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。甲列火車(chē)速度是60千米每小時(shí)，乙列火車(chē)的速度是48千米每小時(shí)，乙列火車(chē)出發(fā)時(shí)，從火車(chē)?yán)镲w出一只鴿子，以每小時(shí)80千米的速度向甲列火車(chē)飛去，當(dāng)鴿子和甲列火車(chē)相遇時(shí)，乙列火車(chē)距離A地還有多遠(yuǎn)？5. 甲、乙兩個(gè)車(chē)站相距168千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，速度為36千米/小時(shí)，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，速度為48千米/小時(shí)。 （1）兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)相遇？ （2）慢車(chē)先

6、開(kāi)1小時(shí)，相向而行，快車(chē)開(kāi)幾小時(shí)與慢車(chē)相遇？6. 甲每分鐘走70米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走50米，甲從A地，乙丙從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲在遇到乙2分鐘后又遇見(jiàn)丙，求AB兩地距離。7. 倩倩與欣欣家相距1.8千米，有一天，倩倩與欣欣同時(shí)從各自家里出發(fā)，向?qū)Ψ郊易呷ィ毁患业墓泛唾毁灰黄鸪霭l(fā)，小狗先跑去和欣欣相遇，又立刻回頭跑向倩倩，又立刻跑向欣欣一直在倩倩與欣欣之間跑動(dòng)。已知倩倩50米/分，欣欣40米/分，倩倩家的狗150米/分，求倩倩與欣欣相遇時(shí)，小狗一共跑了多少米？1. 姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出發(fā)20分鐘后，姐姐出發(fā)去追妹妹。問(wèn)：多少分鐘后能追上

7、？2. 甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地。甲步行，每小時(shí)走4公里，甲走了16公里后，乙騎自行車(chē)以每小時(shí)12公里的速度追趕甲，問(wèn)乙出發(fā)后，幾小時(shí)能追上甲？3. 一列慢車(chē)從A地出發(fā)，每小時(shí)行60千米，慢車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后，快車(chē)也從A地出發(fā)，每小時(shí)速度為90千米，快車(chē)經(jīng)過(guò)幾小時(shí)可追上慢車(chē)？4. 敵我兩軍相距25千米，敵軍以5千米/時(shí)的速度逃跑，我軍同時(shí)以8千米/時(shí)的速度追擊，并在相距一千米處發(fā)生戰(zhàn)斗，問(wèn)戰(zhàn)斗是在開(kāi)始追擊幾小時(shí)發(fā)生的？5. AB兩站相距448千米，一列慢車(chē)從A站出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車(chē)也從A站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米，要使兩車(chē)同時(shí)到達(dá)B站，慢車(chē)應(yīng)先出發(fā)幾小時(shí)？6. 甲乙兩人在400米

8、的環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)袍，他們同時(shí)同地出發(fā)，甲的速度是6米每秒，乙的速度是4米每秒，多長(zhǎng)時(shí)間后甲追上乙？7. 甲乙兩地路程為180千米，一人騎自行車(chē)從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一人騎摩托車(chē)從乙地出發(fā)，已知摩托車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍，若兩人同向而行，騎自行車(chē)在先且先出發(fā)2小時(shí)， 問(wèn)摩托車(chē)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上自行車(chē)？8. 幾名同學(xué)約好一起去動(dòng)物園，到學(xué)校集合后，一部分同學(xué)以每小時(shí)5千米的速度步行，0.5小時(shí)后，另一部分同學(xué)騎自行車(chē)上學(xué)，20分鐘后，他們同時(shí)到達(dá)動(dòng)物園，騎自行車(chē)的同學(xué)的速度是多少？9. 某市舉行環(huán)城自行車(chē)賽，最快者在35分鐘后遇見(jiàn)最慢者，已知最快者的速度是最慢者的7/5，環(huán)城一周是6千米，

9、則最快者和最慢者的速度各是多少？10. 父子兩人晨練，父親從家到公園跑步需要30分鐘，兒子只需20分鐘，如果父親比兒子早出發(fā)5分鐘，兒子追上父親需要多少分鐘？1. 張勇和劉成旭兩人練習(xí)50米短距離賽跑，張勇每秒鐘跑7米，劉成旭每秒鐘跑6.5米。 （1）幾秒后，張勇在劉成旭前面2米？ （2）如果張勇讓劉成旭先跑4米，幾秒可追上劉成旭？2. 一隊(duì)學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走到半路，隊(duì)長(zhǎng)有事要從隊(duì)頭通知到隊(duì)尾，通訊員以18米/分的速度從隊(duì)頭至隊(duì)尾又返回，已知隊(duì)伍的行進(jìn)速度為14米/分。問(wèn)：若已知隊(duì)伍長(zhǎng)320米，則通訊員幾分鐘返回？若已知通訊員用了25分鐘，則隊(duì)伍長(zhǎng)為多少米？3. 乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)步行去B地

10、，5分鐘后，甲返回A地去取東西，沒(méi)有停留，繼續(xù)步行去B地，如果從兩人同時(shí)出發(fā)起計(jì)時(shí)，那么35分鐘后兩人同時(shí)到達(dá)。已知甲每分鐘所行路程比乙每分鐘所行路程的2倍少30米。求甲、乙二人的速度各是多少？4. 一支部隊(duì)排成1.2千米隊(duì)行軍，在隊(duì)尾的張明要與在最前面的營(yíng)長(zhǎng)聯(lián)系，他用6分鐘時(shí)間追上了營(yíng)長(zhǎng)。為了回到隊(duì)尾，在追上營(yíng)長(zhǎng)的地方等待了18分鐘。如果他從最前頭跑步回到隊(duì)尾，那么用多少時(shí)間？ 5. 小明和小剛家相距28千米，兩人約定見(jiàn)面，他們同時(shí)出發(fā)，小明的速度為每小時(shí)8千米，小剛的速度是每小時(shí)6千米，小明的爸爸在小明出發(fā)20分鐘后發(fā)現(xiàn)小明忘了帶東西，于是就以每小時(shí)10千米的速度追趕小明，當(dāng)小剛和小明相遇

11、時(shí)，爸爸追上小明了嗎？它要想追上小明，速度至少要多少？6. 某隊(duì)伍以7千米每小時(shí)的速度前進(jìn)，在隊(duì)尾的通訊員以每時(shí)11千米的速度趕到隊(duì)伍前面送信，送到后立即返回隊(duì)尾，共用13.2分鐘。則隊(duì)伍的長(zhǎng)度是多少千米？（提示：設(shè)時(shí)間為X）1. 一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為24千米/時(shí). 順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí). 求飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度及兩城之間的飛行路程.2. 一艘輪船航行于兩地之間,順?biāo)?小時(shí),逆水要用4小時(shí),已知船在靜水中的速度是50千米/小時(shí),求水流的速度.3. 汽船從甲地順?biāo)_(kāi)往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開(kāi)往甲地少1.5小時(shí)。已知船在靜水的速度為18千米/小時(shí)，水流速

12、度為2千米/小時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離？4. 一只船從甲碼頭到乙碼頭是順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回到甲碼頭是逆流行駛，用了2.5小時(shí)。如果水流的速度是3千米/小時(shí)，求船在靜水中的速度？5. 一船在兩碼頭之間航行，順?biāo)?小時(shí)，逆水4個(gè)半小時(shí)后還差8公里，水流每小時(shí)2公里，求兩碼頭之間的距離？6. 一架飛機(jī)，最多能在空中連續(xù)飛行4小時(shí)，飛出去時(shí)的速度是950千米/小時(shí)，返回時(shí)的速度是850千米/小時(shí)，這架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛出多少千米就應(yīng)返回？（答案保留整數(shù)）7. 高石荷同學(xué)在十一假期去青年公園玩， 在溪流邊的A碼頭租了一艘小艇逆流而上，劃行速度約4千米/時(shí)，到B地后沿原路返回，速度增加了50%

13、，回到A碼頭比去時(shí)少花了20分鐘。求A、B兩地之間的路程。1. 乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時(shí)出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分，乙的速度是甲速度的倍，問(wèn)（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后兩人首次相遇（2）第二次相遇呢？2. 一條環(huán)形的跑道長(zhǎng)800米，甲練習(xí)騎自行車(chē)平均每分鐘行500米，乙練習(xí)賽跑，平均每分鐘跑200米，兩人同時(shí)同地出發(fā)。（1）若兩人背向而行，則他們經(jīng)過(guò)多少時(shí)間首次相遇？（2）若兩人同向而行，則他們經(jīng)過(guò)多少時(shí)間首次相遇？3. 張明每天去體育場(chǎng)晨練，都見(jiàn)到一位田徑隊(duì)的叔叔也在鍛煉，兩人沿400米跑道跑步，每次總是張明跑2圈的時(shí)間，叔叔跑3圈。一天，兩人在同地

14、反向而跑，張明看了一下計(jì)時(shí)表，發(fā)現(xiàn)隔了32秒鐘兩人第一次相遇，求兩人的速度？第二天，張明打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少時(shí)間再次與他相遇，你能先給張明預(yù)測(cè)一下嗎？4. 甲乙二人沿400米的圓形跑道跑步，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行。當(dāng)兩人第一次相遇后，甲的速度比原來(lái)提高2米/秒，乙的速度比原來(lái)降低2米/秒，結(jié)果兩人都用24秒回到原地。求甲原來(lái)的速度？1. 從甲地到乙地，先下山然后走平路，某人騎自行車(chē)從甲地以每小時(shí)12千米的速度下山，而以每小時(shí)9千米的速度通過(guò)平路，到乙地用55分鐘，他回來(lái)，以每小時(shí)8千米的速度上山，回到甲地用1小時(shí)30分鐘，求甲、乙兩地距離多遠(yuǎn)？1. 兩列迎面行駛的火

15、車(chē)，A列速度為20米每秒，B列速度為25米每秒，若A列車(chē)長(zhǎng)200米，B列車(chē)長(zhǎng)160米，則兩車(chē)錯(cuò)車(chē)的時(shí)間是幾秒？2. 一列火車(chē)長(zhǎng)160米，全車(chē)通過(guò)440米的橋需要30秒鐘，這列火車(chē)每秒行多少米？3. 一列貨車(chē)全長(zhǎng)240米，每秒行駛15米，全車(chē)連續(xù)通過(guò)一條隧道和一座橋，共用40秒，橋長(zhǎng)150米，問(wèn)這條隧道長(zhǎng)多少米？4. 在上下行軌道上，兩列火車(chē)相對(duì)開(kāi)來(lái)，一列火車(chē)長(zhǎng)182米，每秒行18米，另一列火車(chē)每秒行17米，兩列火車(chē)錯(cuò)車(chē)而過(guò)用了10秒鐘，求另一列火車(chē)長(zhǎng)多少米？5. 方方以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長(zhǎng)252米的貨車(chē)從對(duì)面而來(lái)，從他身邊通過(guò)用了12秒鐘，求列車(chē)的速度。 6. 甲乙兩人沿鐵路

16、相對(duì)而行，速度都是每秒14米，一列貨車(chē)經(jīng)過(guò)甲身邊用了8秒，經(jīng)過(guò)乙身邊用了7秒，求貨車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度以及火車(chē)速度。 7. 小剛在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，這時(shí)迎面開(kāi)來(lái)一列火車(chē)，從車(chē)頭到車(chē)尾經(jīng)過(guò)他身旁共用了18秒。已知貨車(chē)全長(zhǎng)342米，求火車(chē)的速度。8. 鐵路線旁有一沿鐵路方向的公路，在公路上行駛的一輛拖拉機(jī)司機(jī)看見(jiàn)迎面駛來(lái)的一列貨車(chē)從車(chē)頭到車(chē)尾經(jīng)過(guò)他身旁共用了15秒，已知貨車(chē)車(chē)速為60千米/時(shí)，全長(zhǎng)345米，球拖拉機(jī)的速度。9. 一列快車(chē)和一列慢車(chē)相向而行，快車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是280米，慢車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是385米，坐在快車(chē)上的人看見(jiàn)慢車(chē)駛過(guò)的時(shí)間是11秒，那么坐在慢車(chē)上的人看見(jiàn)塊車(chē)駛過(guò)

17、的時(shí)間是多少秒? 10. 有兩列同方向行駛的火車(chē)，快車(chē)每秒行30米，慢車(chē)每秒行22米。如果從列車(chē)頭對(duì)齊開(kāi)始算，則行24秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē)，如果從列車(chē)尾對(duì)齊開(kāi)始算，則行28秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē)?？燔?chē)長(zhǎng)多少米，慢車(chē)長(zhǎng)多少米？1. 兩車(chē)站相距275km，慢車(chē)以50km/一小時(shí)的速度從甲站開(kāi)往乙站，1h時(shí)后，快車(chē)以每小時(shí)75km的速度從乙站開(kāi)往甲站，那么慢車(chē)開(kāi)出幾小時(shí)后與快車(chē)相遇？2. 一輛汽車(chē)以每小時(shí)40km的速度由甲地開(kāi)往乙地，車(chē)行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小時(shí)減少10km，結(jié)果到乙地比預(yù)計(jì)的時(shí)間晚了45min，求甲乙兩地距離。3. 甲乙兩人在同一道路上從相距5千米的A、B兩地同向而行，甲的速度為5千米/小時(shí)，乙的速度為3千米/小時(shí)，甲帶著一只狗，當(dāng)甲追乙時(shí)，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15千米/小時(shí)，求此過(guò)程中，狗跑的總路程是多少？4. 有一火車(chē)以每分鐘600米的速度要過(guò)完第一、第二兩座鐵橋，過(guò)第二鐵橋比過(guò)第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長(zhǎng)度比第一鐵橋長(zhǎng)度的2倍短50米，試求各鐵橋的長(zhǎng)5. 已知甲、乙兩地相距120千米，乙的速度比甲每小時(shí)快1千米，甲先從A地出發(fā)2小時(shí)后，乙從B地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過(guò)10小時(shí)后相遇，求甲乙的速度？6. 一架飛機(jī)飛行于甲、乙兩城之間，