一元一次方程方案設(shè)計(jì)問題

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)暑假作業(yè)1、一個(gè)周末，王老師等3名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游（旅費(fèi)統(tǒng)一支付），旅費(fèi)為每人500元，他們聯(lián)系了標(biāo)價(jià)相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費(fèi)，學(xué)生按七五折付費(fèi);乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費(fèi)，請(qǐng)你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？2.某學(xué)校組織學(xué)生春游，如果租用若干輛45座的客車，則有15個(gè)人沒有座位，如果租用相同數(shù)量60座的客車，則多出1輛，其余車恰好坐滿，已知租用45座的客車日租金為每輛車250元，60座的客車日租金為300元，問租用哪種客車更合算？租幾輛車？3.光華農(nóng)機(jī)公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī),其中甲型20臺(tái),乙型30臺(tái),現(xiàn)將50臺(tái)

2、聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地收割小麥,其中30臺(tái)派往A地,20臺(tái)派往B地.兩地與農(nóng)機(jī)公司商定的每天的租金如下表:每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金A地1800元1600元B地1600元1200元 (1)設(shè)派往A地x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，農(nóng)機(jī)公司這臺(tái)收割機(jī)一天獲得的租金為y元，請(qǐng)用的代數(shù)式表示，寫出x的取值范圍。(2)若使這臺(tái)收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元,使說明有多少種分配方案。(3) 如果要使這50臺(tái)收割機(jī)每天獲得的租金最高,請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)公司提出一條合理建議。4、為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)困難問題,我市建立了一套進(jìn)城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機(jī)制,其中一項(xiàng)就是免交借讀費(fèi),據(jù)統(tǒng)計(jì)2014年秋

3、有5000名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí).預(yù)測(cè)2015年秋季進(jìn)進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將比2014年有所增加,其中小學(xué)增加20%,中學(xué)增加30%,這樣一來2015年將新增1160名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí) (1)如果按照小學(xué)每生每年收借讀費(fèi)500元.中學(xué)每生每年收借讀費(fèi)1000元計(jì)算,求2015年新增的1160名中小生共免收借讀費(fèi)多少元?(2)如果小學(xué)每40名學(xué)生配備2名教師,中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師,若按照2015年秋季入學(xué)后,農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)就讀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算,一共需要配備多少名中小學(xué)教師?5、某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元，銷售2

4、0臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元（1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍。設(shè)購進(jìn)A掀電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元。求y與x的關(guān)系式；該商店購進(jìn)A型、B型各多少臺(tái)，才能使銷售利潤最大？6、某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資其他商品；到月底又可獲利10%，如果月末出售可獲利30%，但要付出倉儲(chǔ)費(fèi)700元。（1）如果這筆資金是25000元，則什么時(shí)候出售好？（2）月初出售與月末出售獲利一樣能一樣多嗎？若能，請(qǐng)求出這筆

5、資金數(shù)，若不能，說明理由。7、現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售茶瓶和茶杯，茶瓶每只價(jià)格為20元，茶杯每只5元，已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買一只茶瓶送一只茶杯，乙店按總價(jià)的92%付款，某單位辦公室需購茶瓶4只，茶杯若干只（不少于4只）。（1）當(dāng)需購買40只茶杯時(shí)，若讓你去辦這件事，你將打算去哪家商店購買？為什么？ （2）當(dāng)購買茶杯多少只時(shí)，兩種優(yōu)惠方法的效果是一樣的？8、汶川大地震發(fā)生后，各地人民紛紛捐款捐物支援災(zāi)區(qū)，我市某企業(yè)向?yàn)?zāi)區(qū)捐助價(jià)值94萬元的A、B兩種帳篷共600頂，已知A種帳篷每頂1700元，B種帳篷每頂1300元，該企業(yè)向?yàn)?zāi)區(qū)捐贈(zèng)A、B兩種帳篷各多少頂？9、商店對(duì)某種商品作調(diào)價(jià)，按標(biāo)價(jià)的8折出

6、售，此時(shí)商品的利潤率是10%，此商品的進(jìn)價(jià)為1600元，該商品的標(biāo)價(jià)是多少？10、某校組織七年級(jí)師生春游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，則剛好坐滿，如果單獨(dú)租用60座客車，則可少租1輛，并且剩余15個(gè)座位， （1）該校參加春游有多少人？（2）已知45座客車的日租金為每輛250元，60座客車的日租金為每輛300元，該校租用哪種車更合算？11、甲、乙兩家高科技公司都準(zhǔn)備面向社會(huì)招聘人才，兩家公司的條件基本相同，只有工資待遇有如下差異，甲公司的年薪為四萬元，每年加工資600元，乙公司半年薪為兩萬元，每半年加工資300元，求甲、乙兩家公司第n年的年薪分別是多少？從經(jīng)濟(jì)利益來考慮，選擇哪家公司有利？甲、

7、乙兩家公司收入每年相差多少？12、中國移動(dòng)寧波分公司開設(shè)適合普通用戶的兩種通訊業(yè)務(wù)分別是：“e家通”用戶先繳16元月租，然后每分鐘通話費(fèi)用0.2元，“神州行”用戶不用繳納月租費(fèi)，每分鐘通話0.4元，通話均指撥打本地電話，通話時(shí)間按整數(shù)計(jì)算。（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間約為x分鐘，則這兩種通訊方式的用戶每月需繳的費(fèi)用分別是多少元？（用含x的代數(shù)式表示） （2）若李老師一個(gè)月的通話時(shí)間約為100分鐘，請(qǐng)你給他提個(gè)建議，應(yīng)選擇哪種通訊方式更合算？請(qǐng)說明理由。（3）若陳老師10月份付了話費(fèi)52元，則陳老師10月份的通話時(shí)間約為幾分鐘？請(qǐng)說明理由。13、某班將賣一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩

8、家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)40元，乒乓球每盒10元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠，該班需買球拍6副，乒乓球若干盒（不小于6盒）。（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購買20盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？（3）當(dāng)購買40盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？14、某中學(xué)庫存若干套桌凳，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)?！，F(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌凳比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元修理費(fèi)。 （

9、1）問該中學(xué)庫存多少套桌凳？（2）在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案：由甲單獨(dú)修理由乙單獨(dú)修理甲、乙合作同時(shí)修理。你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢？為什么？15、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元，制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元，制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元。該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸，制成奶片每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢。為此，該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案：方案一、盡可能多的制成奶片，其余直接銷

10、售鮮牛奶。方案二、將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成。則方案一與方案二的總利潤各為多少？16、為了提倡低碳經(jīng)濟(jì)，某公司為了更好得節(jié)約能源決定購買一批節(jié)省能源的10臺(tái)新機(jī)器?，F(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、工作量如下表。經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，甲型乙型價(jià)格（萬元/臺(tái)） 產(chǎn)量（噸/月）240180購買2臺(tái)甲型設(shè)備比購買3臺(tái)乙型設(shè)備少6萬元（1）求a，b的值；（2）經(jīng)預(yù)算：該公司購買的節(jié)能設(shè)備的資金不超過110萬元，請(qǐng)列式解答有幾 種購買方案可供選擇；（3）在（2）的條件下，若每月要求產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢

11、的購買方案解答題難度：中檔來源：17、某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬元，售價(jià)14.5萬元，每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬元，售價(jià)10萬元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變?，F(xiàn)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元不高于200萬元。（1）該公司有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？ 18、為了加強(qiáng)學(xué)生的交通安全意識(shí)，某中學(xué)和交警大隊(duì)聯(lián)合舉行了“我當(dāng)一日小交警”活動(dòng)。星期天選派部分學(xué)生到交通路口值勤，協(xié)助交通警察維護(hù)交通秩序，若每一個(gè)路口安排4人，那么還剩下78人，若每個(gè)路口安排8人，那么最后一個(gè)路口不足8人，但不少于4人，求這個(gè)中學(xué)共選

12、派值勤學(xué)生多少人，共有多少個(gè)交通路口安排值勤？19、某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)?！钡臅?huì)議精神，決心打造“書香校園”。計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)。已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本，組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本。（1）符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來。（2）若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說明（1）中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？20、某企業(yè)為了改善污水處理?xiàng)l件，決定購買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)

13、，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表。經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出57萬元購買污水處理設(shè)備，且要求設(shè)備月處理污水量不低于1490噸。 型號(hào)AB價(jià)格（萬元/臺(tái)）86月處理污水量（噸/月）200180（1）企業(yè)有哪幾種購買方案？（2）哪種購買方案更省錢？21、我市某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，乙種原料212千克。計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共80件，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5千克，乙種原料1.5千克，生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需要甲種原料2.5千克，乙種原料3.5千克。該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)順利進(jìn)行？若能的話，有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來。22、某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的、兩種

14、型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入進(jìn)貨成本） （1）求A.B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)； （2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？ （3）在的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)，若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由 23、某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：類型 價(jià)格進(jìn)價(jià)（元

15、/盞）售價(jià)（元/盞）A型3045B型5070（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞？（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤為多少元？24、某商場(chǎng)計(jì)劃銷售一批運(yùn)動(dòng)衣后可獲總利潤12000元.在進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查后，為了促銷降低了定價(jià)，使得每套運(yùn)動(dòng)衣少獲利潤10元，結(jié)果銷售比計(jì)劃增加了400套，總利潤比計(jì)劃多得了4000元.問實(shí)際銷售運(yùn)動(dòng)衣多少套?每套運(yùn)動(dòng)衣實(shí)際利潤多少元?25、已知甲、乙兩種商品的原單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)5%，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提

16、高了2%，求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元？26、 “五一”期間，某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價(jià)的70%銷售）和九折（按售價(jià)的90%銷售），共付款386元，這兩種商品原售價(jià)之和為500元，問這兩種商品的原銷售價(jià)分別為多少元？27、一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7，如果這個(gè)兩位數(shù)加上45，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)28、如圖所示，要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A，B到它的距離之和最短？B29如圖，AOB內(nèi)有一點(diǎn)P，在OA和OB邊上分別找出M、N，使PM

17、N的周長最小P.AO30、在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價(jià)13%的財(cái)政補(bǔ)貼.村民小李購買了一臺(tái)A型洗衣機(jī)，小王購買了一臺(tái)B型洗衣機(jī)，兩人一共得到財(cái)政補(bǔ)貼351元，又知B型洗衣機(jī)售價(jià)比A型洗衣機(jī)售價(jià)多500元.求：（1）A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元？（2）小李和小王購買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元？31、某蔬菜公司收購蔬菜進(jìn)行銷售的獲利情況如下表所示：銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）100250450現(xiàn)在該公司收購了140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行）（1）如果要求在18

18、天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜，請(qǐng)完成下列表格：銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工，剩余部分直接銷售獲利（元）（2） 如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工，要求在15天內(nèi)剛好加工完140噸蔬菜，則應(yīng)如何分配加工時(shí)間？32、一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3480元若只選一個(gè)組單獨(dú)完成，從節(jié)約開支角度考慮，這家商店應(yīng)選擇哪個(gè)組？33、已知服裝廠現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)計(jì)劃用這兩種面料生產(chǎn)M,N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套.已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料0.6

19、米,B種布料0.9米,可獲利45元;做一套N型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料1.1米,B種布料0.4米,可獲利潤50元.若設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)碼的時(shí)裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲的總利潤為y元.(1)求y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;(2)服裝廠在生產(chǎn)這批時(shí)裝中,當(dāng)N型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí),所獲利潤最大?最大利潤是多少?34、小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中 標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去玻璃店， 就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃？應(yīng)該帶（ ） （A）第1塊 （B）第2 塊 （C）第3 塊 （D）第4塊 35、一個(gè)n邊形削去一個(gè)角后，變成(n+1)邊形的內(nèi)角和為2520°，則原n邊形的邊數(shù)是( )36如圖是一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格，圖中所標(biāo)示的7個(gè)角的角度之和等于 （ ）(A) 585° (B) 540°(C) 270° (D) 315°37一個(gè)等腰三角形的周長為25cm，其中一條邊長為10cm，求另兩邊的長38已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分為9cm和15cm兩部分，求這個(gè)三角形的腰和底邊39