九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題(二)

1、九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題（二） 數(shù)學(xué) 選擇題（本題共32分，每小題4分）1、如果兩個(gè)相似三角形的相似比是，那么這兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是A BC D 2、若將拋物線y=x2先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到新的拋物線，則新拋物線的解析式是A B C D 3、在a24a4的空格中,任意填上“”或“”,在所有得到的代數(shù)式中,能構(gòu)成完全平方式的概率是A. B. C. D. 14、如圖44的正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是 A點(diǎn)A B點(diǎn)B C點(diǎn)C D點(diǎn)D5、如圖，的半徑為4，點(diǎn)，分別是射線，上的動(dòng)點(diǎn)，且直線當(dāng)平移到與相切時(shí)，的長(zhǎng)度是A B C D

2、6、如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中相似的是ABCDABC7、兩圓的圓心距為3，兩圓半徑分別是方程的兩根，則兩圓的位置關(guān)系是A.內(nèi)切 B. 相交 C.外切 D. 外離8、如圖，的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從圓心出發(fā)，沿路線作勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則下列圖象中表示與之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖嵌⑻羁疹}（本題共16分，每小題4分）9、邊長(zhǎng)為的正三角形的外接圓的半徑為 10、如圖，且，則 11、關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則的值為 12、已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 三、解答題（本題共25分，每小題5分）13、解方程：14、

3、如圖，在中，在邊上取一點(diǎn)，使，過作交于，求的長(zhǎng)15、如圖，已知O是ABC的外接圓，AB為直徑，若PAAB，PO過AC的中點(diǎn)M，求證：PC是O的切線16、如圖，從一個(gè)半徑為1m的圓形鐵皮中剪出一個(gè)圓心角為90的扇形，并將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐，求此圓錐的底面圓的半徑17、如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔米有一棵樹，在北岸邊每隔米有一根電線桿小麗站在離南岸邊米的點(diǎn)處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿A、B，恰好被南岸的兩棵樹C、D遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，求河的寬度四、解答題（本題共10分，每小題5分）18、關(guān)的一元二次方程(2)( 3)= 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根1、2，（1）求

4、的取值范圍；（2）若1、2滿足等式1212+1=0，求的值19、如圖，為的直徑，是弦，且于點(diǎn)E連接、（1）求證：= （2）若=，=，求的直徑五、解答題（本題共10分，每小題5分）20、某校有A、B兩個(gè)餐廳，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)餐廳用餐 (1)請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的概率； (2)求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的概率21、如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為二次函數(shù)的圖象與軸交于原點(diǎn)及另一點(diǎn)，它的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸上（1）求點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，求函數(shù)的關(guān)系式六、解答題（本題共6分）22、閱讀材料：為解方程

5、，我們可以將視為一個(gè)整體，設(shè)，則原方程可化為，解得，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，即原方程的解為，根據(jù)以上材料，解答下列問題填空：在原方程得到方程的過程中，利用換元法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了_的數(shù)學(xué)思想解方程 七、解答題（本題共21分，每小題7分）23、如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若PA=a，PB=2a，PC=3a(a0)(1) 求APB的度數(shù)；(2) 求正方形ABCD的面積24、一開口向上的拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，C（，）為拋物線頂點(diǎn)，且ACBC（1）若m是常數(shù)，求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)。問是否存在實(shí)數(shù)m，使得OD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不

6、存在，請(qǐng)說明理由25、如圖，在梯形ABCD中，點(diǎn)由B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，交于Q，連接PE若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（s）（）解答下列問題：（1）過作，交于當(dāng)為何值時(shí)，？（2）設(shè)=（cm2），求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求為何值時(shí)，有最大值，最大值是多少；（3）連接，在上述運(yùn)動(dòng)過程中，五邊形的面積是否發(fā)生變化？說明理由九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題（二）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 選擇題（本題共32分，每小題4分）題號(hào)12345678答案DA CBABBC一、 填空題（本題共16分，每小題4分）9、； 10、； 11、； 12、三、解答題（

7、本題共25分，每小題5分）13、解：移項(xiàng)，得 1分二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得 2分配方 3分由此可得 ，5分14、解：在中，1分又， ，又，3分4分5分15、證明：連接OC，1分PAAB， PA0=900，PO過AC的中點(diǎn)M，OA=OC，PO垂直平分AC. 2分 ,PAC=PCA . 3分PCO=PCA+ACO=PAC+CAO=PA0=900, 4分 即PC是O的切線5分16、解：連結(jié)，依題意，線段是的直徑1分， 2分 3分設(shè)圓錐的底面圓的半徑為，則.4分5分答：圓錐的底面圓的半徑為m.17、解：設(shè)河寬為米1分，.2分3分依題意 解得，（米）4分答：河的寬度為22.5米5分四、解答題（本題共10分，

8、每小題5分）18、解：由(2)( 3)= ，整理，得 1分（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=2分解之，得 3分（2）取m=2，則方程為4分解得或5分19、（1）證明：是的直徑，. ，.1分 ，.2分 .3分(2)解：設(shè)的半徑為,則.，.4分在中，解得，的直徑為26cm. 5分五、解答題（本題共10分，每小題5分）20、解：(1)依題意，列出甲、乙、丙三名學(xué)生在A、B兩個(gè)餐廳用餐的所有結(jié)果（樹形圖略），3分甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的概率為；4分(2)由題意可知，甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的概率為5分21、解：（1），所以頂點(diǎn)的坐標(biāo)為1分因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且它的頂點(diǎn)在二

9、次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上，所以點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為2分（2）因?yàn)樗倪呅问橇庑?，所以點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，因此，點(diǎn)的坐標(biāo)為3分因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，所以解得4分所以二次函數(shù)的關(guān)系式為5分六、解答題（本題共6分）22、（1）轉(zhuǎn)化1分（2）解：設(shè)，則原方程可化為2分解得，（不合題意，舍去）4分由可得解是：，5分故方程的解是，6分七、解答題（本題共21分，每小題7分）23、解:(1)將ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得CBQ則ABPCBQ且PBQB 于是PB=QB=2a，PQ=2a1分在PQC中，PC2=9a2，PQ2QC2=9a2PC2=PQ2QC2 PQC=902分PBQ是等腰直角三角形

10、，BPQ=BQP=453分故APB=CQB=9045=1354分(2)APQ=APBBPQ=13545=180，三點(diǎn)A、P、Q在同一直線上5分在RtAQC中，AC2=AQ2QC2=(a2a)2a2=(104)a26分正方形ABCD的面積=(52)a27分24、解：（1）設(shè)拋物線的解析式為：1分ACBC，由拋物線的對(duì)稱性可知：ACB為等腰直角三角形，又AB4，（m+2，0）2分代入，得a解析式為：3分（2）由（1）得D（0，m2），設(shè)存在實(shí)數(shù)m，使得OD為等腰三角形OD為直角三角形，只能ODO4分當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸，即m0時(shí)，m22解得m或m（舍）當(dāng)點(diǎn)在軸負(fù)半軸，即m0時(shí)，m22當(dāng)解得m或m（舍）；當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)，即m0