2014年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

1、北京初中數(shù)學(xué)周老師的博客江蘇省淮安市2014年中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1（3分）（2014淮安）5的相反數(shù)為（）AB5CD5分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)解答：解：5的相反數(shù)是5，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2（3分）（2014淮安）計(jì)算a2+3a2的結(jié)果為（）A2a2B2a2C4a2D4a2考點(diǎn)：合并同類項(xiàng).分析：運(yùn)用合并同類項(xiàng)的方法計(jì)算解答：解：a2+3a2=2a2故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)法則，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)運(yùn)算的法則3（3分）（2014淮安）地球與月球的平均距離大約為384000km

2、，將384000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.384×106B3.84×106C3.84×105D384×103考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將384000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.84×105故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示

3、時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2014淮安）小華同學(xué)某體育項(xiàng)目7次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?，7，10，8，10，9，10這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A8，10B10，9C8，9D9，10考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可解答：解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：7，8，9，9，10，10，10，最中間的數(shù)是9，則中位數(shù)是9；10出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是10；故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)5

4、（3分）（2014淮安）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為（）A5B6C7D25考點(diǎn)：勾股定理.專題：網(wǎng)格型分析：建立格點(diǎn)三角形，利用勾股定理求解AB的長(zhǎng)度即可解答：解：如圖所示：AB=5故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握格點(diǎn)三角形中勾股定理的應(yīng)用6（3分）（2014淮安）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.分析：根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，即可求解解答：解：根據(jù)題意得：x20，解得：x2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)7

5、（3分）（2014淮安）如圖，直解三角板的直角頂點(diǎn)落在直尺邊上，若1=56°，則2的度數(shù)為（）A56°B44°C34°D28°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：由平角的定義得到3=34°；然后根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”求出2的度數(shù)解答：解：如圖，依題意知1+3=90°1=56°，3=34°直尺的兩邊互相平行，2=3=34°，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8（3分）（2014淮安）如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為2，底面圓的周長(zhǎng)為3，則該圓錐的側(cè)面積為（）A3B3

6、C6D6考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.專題：計(jì)算題分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式求解解答：解：根據(jù)題意得該圓錐的側(cè)面積=×2×3=3故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)二、填空題9（3分）（2014淮安）因式分解：x23x=x（x3）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法.分析：確定公因式是x，然后提取公因式即可解答：解：x23x=x（x3）點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式一般來說，如果可以提取公因式的要

7、先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解10（3分）（2014淮安）不等式組的解集為3x2考點(diǎn)：解一元一次不等式組.分析：先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集解答：解：，解得：x2，解得：x3，則不等式組的解集是：3x2故答案是：3x2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解，若x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間11（3分）（2014淮安）若一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為2，3，x，則x的值可以為4（只需填一個(gè)整數(shù)）考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系.專題：開放型分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，

8、三角形的兩邊差小于第三邊可得x的取值范圍解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：32x3+2，即：1x5，故答案為：4點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和12（3分）（2014淮安）一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，則摸出紅球的概率為考點(diǎn)：概率公式.分析：由一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，則摸出紅球的概率為：=故答案為：

9、點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13（3分）（2014淮安）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，要使得四邊形ABCD是平行四邊形，應(yīng)添加的條件是AB=CD（只填寫一個(gè)條件，不使用圖形以外的字母和線段）考點(diǎn)：平行四邊形的判定.專題：開放型分析：已知ABCD，可根據(jù)有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來判定，也可根據(jù)兩組分別平行的四邊形是平行四邊形來判定解答：解：在四邊形ABCD中，ABCD，可添加的條件是：AB=DC，四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）故答案為：AB=CD或ADBC或A=C或B=D或A+B=180&#

10、176;或C+D=180°等點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定方法的理解能力常用的平行四邊形的判定方法有：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形14（3分）（2014淮安）若m22m1=0，則代數(shù)式2m24m+3的值為5考點(diǎn)：代數(shù)式求值.專題：整體思想分析：先求出m22m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：由m22m1=0得m22m=1，所以，2m24m+3=2（m22m

11、）+3=2×1+3=5故答案為：5點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵15（3分）（2014淮安）如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中最適合表示的點(diǎn)是P考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大?。粚?shí)數(shù)與數(shù)軸.分析：先估算出的取值范圍，再找出符合條件的點(diǎn)即可解答：解：479，23，在2與3之間，且更靠近3故答案為：P點(diǎn)評(píng)：本題考查的是的是估算無理數(shù)的大小，熟知用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值是解答此題的關(guān)鍵16（3分）（2014淮安）將二次函數(shù)y=2x21的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=2x2+1考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：利用二次函數(shù)

12、與幾何變換規(guī)律“上加下減”，進(jìn)而求出圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式解答：解：二次函數(shù)y=2x21的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=2x21+2=2x2+1故答案為：y=2x2+1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，熟練掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵17（3分）（2014淮安）如圖，ABDCBD，若A=80°，ABC=70°，則ADC的度數(shù)為130°考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得C=A，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解解答：解：ABDCBD，C=A=80°，ADC=360°AABCC=360

13、76;80°70°80°=130°故答案為：130°點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理，根據(jù)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上確定出C=A是解題的關(guān)鍵18（3分）（2014淮安）如圖，順次連接邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，然后順次連接四邊形A1B1C1D1的中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A3B3C3D3，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長(zhǎng)為考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形.專題：規(guī)律型分析：根據(jù)題意，利用中位線定理可證明順次連接正方形ABCD四邊中點(diǎn)

14、得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，根據(jù)面積關(guān)系可得周長(zhǎng)關(guān)系，以此類推可得正方形A8B8C8D8的周長(zhǎng)解答：解：順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1，則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即，則周長(zhǎng)是原來的；順次連接正方形A1B1C1D1中點(diǎn)得正方形A2B2C2D2，則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半，即，則周長(zhǎng)是原來的；順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半，即，則周長(zhǎng)是原來的；順次連接正方形A3B3C3D3中點(diǎn)得正方

15、形A4B4C4D4，則正方形A4B4C4D4的面積為正方形A3B3C3D3面積的一半，則周長(zhǎng)是原來的；故第n個(gè)正方形周長(zhǎng)是原來的，以此類推：正方形A8B8C8D8周長(zhǎng)是原來的，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)為4，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長(zhǎng)為，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用了三角形的中位線的性質(zhì)，相似圖形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)進(jìn)而得到周長(zhǎng)關(guān)系三、解答題19（12分）（2014淮安）計(jì)算：（1）32|2|（3）0+；（2）（1+）÷考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪.分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分

16、別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；（2）根據(jù)運(yùn)算順序，可先算括號(hào)里面的，根據(jù)分式的除法，可得答案解答：解：（1）原式=921+2=8；（2）原式=點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算20（6分）（2014淮安）解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題分析：方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：，+得：3x=9，即x=3，將x=3代入得：y=1，則方程組的解為點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法

17、21（8分）（2014淮安）如圖，在三角形紙片ABC中，AD平分BAC，將ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，展開后折痕分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，連接DE、DF求證：四邊形AEDF是菱形考點(diǎn)：菱形的判定；翻折變換（折疊問題）.專題：證明題分析：由BAD=CAD，AO=AO，AOE=AOF=90°證AEOAFO，推出EO=FO，得出平行四邊形AEDF，根據(jù)EFAD得出菱形AEDF解答：證明：AD平分BACBAD=CAD又EFAD，AOE=AOF=90°在AEO和AFO中，AEOAFO（ASA），EO=FO即EF、AD相互平分，四邊形AEDF是平行四邊形又EFAD，平行四邊形AED

18、F為菱形點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定，菱形的判定，線段垂直平分線，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，注意：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形22（8分）（2014淮安）班級(jí)準(zhǔn)備召開主題班會(huì)，現(xiàn)從由3名男生和2名女生所組成的班委中，隨機(jī)選取兩人擔(dān)任主持人，求兩名主持人恰為一男一女的概率（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出過程）考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩名主持人恰為一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，兩名主持人恰為一男一女的有12種情況，兩名主持

19、人恰為一男一女的概率為：=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（8分）（2014淮安）某公司為了解員工對(duì)“六五”普法知識(shí)的知曉情況，從本公司隨機(jī)選取40名員工進(jìn)行普法知識(shí)考查，對(duì)考查成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分100分），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表解答下列問題：組別分?jǐn)?shù)段/分頻數(shù)/人數(shù)頻率150.560.52a260.570.560.15370.580.5bc480.590.5120.30590.51

20、00.560.15合計(jì)401.00（1）表中a=0.05，b=14，c=0.35；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該公司共有員工3000人，若考查成績(jī)80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，試估計(jì)該公司員工“六五”普法知識(shí)知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表.分析：（1）根據(jù)頻率的計(jì)算公式：頻率=即可求解；（2）利用總數(shù)40減去其它各組的頻數(shù)求得b，即可作出直方圖；（3）利用總數(shù)3000乘以最后兩組的頻率的和即可求解解答：解：（1）a=0.05，第三組的頻數(shù)b=4026126=14，頻率c=0.35；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：；（3）3000

21、5;（0.30+0.15）=1350（人）答：該公司員工“六五”普法知識(shí)知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)1350人點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題24（8分）（2014淮安）為了對(duì)一棵傾斜的古杉樹AB進(jìn)行保護(hù)，需測(cè)量其長(zhǎng)度如圖，在地面上選取一點(diǎn)C，測(cè)得ACB=45°，AC=24m，BAC=66.5°，求這棵古杉樹AB的長(zhǎng)度（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：1.41，sin66.5°0.92，cos66.5°0.40，tan66.5°2.30考點(diǎn)：解直角

22、三角形的應(yīng)用.分析：過B點(diǎn)作BDAC于D分別在RtADB和RtCDB中，用BD表示出AD和CD，再根據(jù)AC=AD+CD=24m，列出方程求解即可解答：解：過B點(diǎn)作BDAC于DACB=45°，BAC=66.5°，在RtADB中，AD=，在RtCDB中，CD=BD，AC=AD+CD=24m，+BD=24，解得BD17mAB=18m故這棵古杉樹AB的長(zhǎng)度大約為18m點(diǎn)評(píng)：本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作出輔助線構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求三角形的邊25（10分）（2014淮安）用長(zhǎng)為32米的籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x米，面積為y平方米（1）求y關(guān)于x

23、的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為60平方米？（3）能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)？如果能，請(qǐng)求出其邊長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式.專題：幾何圖形問題分析：（1）根據(jù)矩形的面積公式進(jìn)行列式；（2）、（3）把y的值代入（1）中的函數(shù)關(guān)系，求得相應(yīng)的x值即可解答：解：（1）設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x米，則矩形的鄰邊長(zhǎng)為：32÷2x依題意得y=x（32÷2x）=x2+16x答：y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=x2+16x；（2）由（1）知，y=x2+16x當(dāng)y=60時(shí)，x2+16x=60，即（x6）（x10）=0解得 x

24、1=6，x2=10，即當(dāng)x是6或10時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為60平方米；（3）不能圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)理由如下：由（1）知，y=x2+16x當(dāng)y=70時(shí)，x2+16x=70，即x216x+70=0因?yàn)?（16）24×1×70=240，所以 該方程無解即：不能圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是熟悉矩形的周長(zhǎng)與面積的求法，以及一元二次方程的根的判別式26（10分）（2014淮安）如圖，在ABC中，AC=BC，AB是C的切線，切點(diǎn)為D，直線AC交C于點(diǎn)E、F，且CF=AC（1）求ACB的度數(shù)；（2）若AC=8，求ABF的面積考點(diǎn)：切線

25、的性質(zhì).分析：（1）連接DC，根據(jù)AB是C的切線，所以CDAB，根據(jù)CD=，得出A=30°，因?yàn)锳C=BC，從而求得ACB的度數(shù)（2）通過ACDBCF求得AFB=90°，已知AC=8，根據(jù)已知求得AF=!2，由于A=30°得出BF=AB，然后依據(jù)勾股定理求得BF的長(zhǎng)，即可求得三角形的面積解答：解：（1）連接CD，AB是C的切線，CDAB，CF=AC，CF=CE，AE=CE，ED=AC=EC，ED=EC=CD，ECD=60°，A=30°，AC=BC，ACB=120°（2）A=30°，AC=BC，ABC=30°，BCE

26、=60°，在ACD與BCF中ACDBCF（SAS）ADC=BFC，CDAB，CFBF，AC=8，CF=ACCF=4，AF=12，AFB=90°，A=30°，BF=AB，設(shè)BF=x，則AB=2x，AF2+BF2=AB2，（2x）2x2=122解得：x=4即BF=4ABF的面積=24，點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，構(gòu)建全等三角形是本題的關(guān)鍵27（12分）（2014淮安）如圖，點(diǎn)A（1，6）和點(diǎn)M（m，n）都在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，（1）k的值為6；（2）當(dāng)m=3，求直線AM的解析式；（3）當(dāng)m1時(shí)，過點(diǎn)M作MPx軸，垂

27、足為P，過點(diǎn)A作ABy軸，垂足為B，試判斷直線BP與直線AM的位置關(guān)系，并說明理由考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.專題：計(jì)算題分析：（1）將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值即可；（2）由k的值確定出反比例解析式，將x=3代入反比例解析式求出y的值，確定出M坐標(biāo)，設(shè)直線AM解析式為y=ax+b，將A與M坐標(biāo)代入求出a與b的值，即可確定出直線AM解析式；（3）由MP垂直于x軸，AB垂直于y軸，得到M與P橫坐標(biāo)相同，A與B縱坐標(biāo)相同，表示出B與P坐標(biāo)，分別求出直線AM與直線BP斜率，由兩直線斜率相等，得到兩直線平行解答：解：（1）將A（1，6）代入反比例解析式得：k=6；故答案為：6；（2）將x=3代入反比

28、例解析式y(tǒng)=得：y=2，即M（3，2），設(shè)直線AM解析式為y=ax+b，把A與M代入得：，解得：a=2，b=8，直線AM解析式為y=2x+8；（3）直線BP與直線AM的位置關(guān)系為平行，理由為：當(dāng)m1時(shí)，過點(diǎn)M作MPx軸，垂足為P，過點(diǎn)A作ABy軸，垂足為B，A（1，6），M（m，n），且mn=6，即n=，B（0，6），P（m，0），k直線AM=，k直線BP=，即k直線AM=k直線BP，則BPAM點(diǎn)評(píng)：此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，以及兩直線平行與斜率之間的關(guān)系，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題第二問的關(guān)鍵28（14分）（2014淮安）如圖1，矩形OABC頂點(diǎn)B的坐

29、標(biāo)為（8，3），定點(diǎn)D的坐標(biāo)為（12，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，PQ兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，相遇時(shí)停止在運(yùn)動(dòng)過程中，以PQ為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形PQR設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，PQR的邊QR經(jīng)過點(diǎn)B；（2）設(shè)PQR和矩形OABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，過定點(diǎn)E（5，0）作EFBC，垂足為F，當(dāng)PQR的頂點(diǎn)R落在矩形OABC的內(nèi)部時(shí)，過點(diǎn)R作x軸、y軸的平行線，分別交EF、BC于點(diǎn)M、N，若MAN=45°，求t的值考點(diǎn)：四邊形綜合題.分析：（1）PQR的邊QR經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，ABQ構(gòu)成等腰直角三角形，則有AB=AQ，由此列方程求出t的值；（2）在圖形運(yùn)動(dòng)的過程中，有三種情形，需要分類討論，避免漏解；（3）首先判定ABFE為正方形；其次通過旋轉(zhuǎn)，由三角形全等證明MN=EM+BN；設(shè)EM=m，BN=n，在RtFMN中，由勾股