為“算法多樣化”正身

1、為“算法多樣化”正身山東省淄 博師范學(xué)校 教育科學(xué)研究室提倡“算法多樣化”是課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于計(jì)算教學(xué)的基本理念之一， 課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為“由于學(xué)生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然 是多樣化的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多 樣化?！?在這種基本理念的指導(dǎo)下，計(jì)算教學(xué)改變了原來(lái)“方法單一”的弊端，課堂中 的“個(gè)性化思維”嶄露頭角。但是，在貫徹新理念的過(guò)程中也出現(xiàn)了許多偏 差，現(xiàn)將個(gè)人教學(xué)中的幾點(diǎn)體會(huì)傾注筆端，有望得到各位同任的指教。 一、算法多樣化是“群體多樣化”而非“個(gè)體多樣化”。提倡算法多樣化就是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，用適合于自己的方法解決問(wèn) 題。課堂教學(xué)中對(duì)于同一個(gè)問(wèn)

2、題的解決會(huì)出現(xiàn)“百家爭(zhēng)鳴，百花齊放”的場(chǎng) 景。它不要求每個(gè)學(xué)生都用多種方法解決同一問(wèn)題，有能力并且喜歡運(yùn)用多種 方法的學(xué)生可以運(yùn)用多種方法，沒有這種需求的學(xué)生只用一種方法即可。如果 偏離了這種認(rèn)識(shí)，就會(huì)人為的增加了計(jì)算的難度，混同于“一題多解”。 例如：在教學(xué)“ 156”時(shí)，學(xué)生在學(xué)具操作、合作交流中得到了以下三種方 法：（ 1）166=10 101=9 （2）155=10 10 1=9 （3）1510=5 5 4=9 不可否認(rèn)以上做法體現(xiàn)了“算法多樣化”的理念，但是接下來(lái)教師的引導(dǎo)卻引 起了我的思考。 師：除了以上的三種方法，還有其他方法嗎？（學(xué)生無(wú)人舉手） 師：大家想想， 6 加幾的 15

3、？ 生： 69=15 師：不錯(cuò)，那么 156 還可以怎樣想呢？ 生：因?yàn)?69=15 所以 15 6=9 師：很好，大家今后要掌握以上四種方法，并在計(jì)算中靈活運(yùn)用。 “算減想加”是一種好方法，但這種強(qiáng)行讓學(xué)生接受的做法，是否忽視了學(xué)生 的情感體驗(yàn)。要求學(xué)生掌握每一種方法，是否違背了“算法多樣化”的初衷。 因此，我們要立足于“群體意義”來(lái)認(rèn)識(shí)“算法多樣化”，使算法多樣化成為 “人人參與，人人都可以用自己的方法解決問(wèn)題的過(guò)程”；成為“學(xué)生體驗(yàn)成 功、樹立自信”的過(guò)程。這樣才能發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，真正實(shí)現(xiàn)“不同的學(xué)生在 數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?二、正確處理好方法“多樣化“和“優(yōu)化”的關(guān)系。 首先要注意

4、培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。 在教學(xué)中當(dāng)一個(gè)具體問(wèn)題出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各種各樣的方法，教師要不失時(shí) 機(jī)的進(jìn)行鼓勵(lì)，不管他的方法笨到什么程度，哪怕他扳手指的算法。因?yàn)檫@畢 竟是他自己想出的一種解決問(wèn)題的方法。但是，我們僅僅停留在這種認(rèn)識(shí)上是 遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)了乘法以后，遇到了這樣一道題：15X 5。有些學(xué)生的方法還是5+5+5+一直加15次，才得出答案。這是學(xué)生自己想出的 方法，也有他的合理性，但是我們不難看出這位學(xué)生并沒有理解乘法的意義。 如果這里我們只要求學(xué)生會(huì)算，不要求方法的優(yōu)化，學(xué)生的認(rèn)知水平就會(huì)原地 踏步。因此，在鼓勵(lì)學(xué)生敢于堅(jiān)持自己的見解的同時(shí)，也應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生勇于放 棄自己的落后

5、觀點(diǎn)，去遵循優(yōu)秀的東西，這就是優(yōu)化的意識(shí)，學(xué)生只有具備了 這種優(yōu)化意識(shí)， 才能使自己的思維策略不斷改進(jìn)、提高。其次，方法優(yōu)化必須建立在尊重學(xué)生的基礎(chǔ)上。在日常的教學(xué)過(guò)程中教師往往會(huì)把學(xué)生出現(xiàn)的各種方法最終歸結(jié)為課本中出現(xiàn) 或教師認(rèn)為的“基本方法”。這種既科學(xué)又簡(jiǎn)便的“基本方法”無(wú)論是從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)看，還是從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看是存在的。但是這種方法是否只有一 種，還要看具體情況而定。一種基本方法適合于一個(gè)學(xué)生，但未必也適合于其 他學(xué)生。同樣，教師認(rèn)為簡(jiǎn)潔的方法，學(xué)生不一定能夠完全接受。例如，我們 在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是會(huì)碰到這樣的題目：“某工廠有64噸煤，用掉1/4，還剩多少噸？”學(xué)生可能會(huì)提出兩種

6、算法：(1) 64 64X1/4 ;(2) 64X( 11/4 )。這時(shí)老師讓學(xué)生比較哪個(gè)更簡(jiǎn)單。如果從老師的觀點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)然覺得第(2)種簡(jiǎn)單。但是，很多學(xué)生(特別是程度中下等的學(xué)生)卻認(rèn)為第(1)種簡(jiǎn)單，因?yàn)榍笥谩笆６嗌倜骸本褪怯谩霸瓉?lái)有的煤”減去“用了的煤”，而且 不需要找抽象的單位“1”。因此，“學(xué)生用什么方法解題，是他自己的事，他 的方法就是最好的方法”。教師的作用就是參與、組織學(xué)生之間相互交流，促 進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)反思、自我完善。在參與交流過(guò)程中教師可以作為參與的一個(gè)分 子，發(fā)表自己的見解，但是這個(gè)見解并非“總結(jié)性發(fā)言”，而是把選擇判斷的 主動(dòng)權(quán)放給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種解決問(wèn)題的策略進(jìn)行分

7、析、討論、比較，讓 學(xué)生學(xué)會(huì)吸取其他方法中的精華，產(chǎn)生修正的需要，從而悟出屬于自己的最佳 方法。其次，注重學(xué)生的思考過(guò)程，把握好優(yōu)化時(shí)機(jī)。我們強(qiáng)調(diào)優(yōu)化，并非一定要得到優(yōu)化的結(jié)果，而是通過(guò)優(yōu)化讓學(xué)生經(jīng)歷 一個(gè)獨(dú)立思考、合作交流與再創(chuàng)造的過(guò)程。這種探索式的思考價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于遵 循某種方法的思考價(jià)值。因此，在教學(xué)中當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)各種方法時(shí)，教師不要急 于評(píng)價(jià)某種方法的優(yōu)劣，而是介紹各種方法的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生“取其精華，棄 其糟粕”。使算法多樣化的過(guò)程成為一種探索與創(chuàng)新的過(guò)程。例如：在“9 加 幾”的教學(xué)中，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)“接著數(shù)” “點(diǎn)數(shù)”“湊十法”等方法。其中 “點(diǎn)數(shù)”、和“接著數(shù)”是學(xué)生熟悉的方法，而“湊十法”是學(xué)生新接觸的一 種方法，“看大數(shù)拆小數(shù)，先湊十后加幾”的思路對(duì)于初學(xué)者具有一定難度。 因此，在教學(xué)“ 9+ 2、9+ 3、9+ 4”時(shí)肯定有的學(xué)生不喜歡用湊十法而喜歡用 數(shù)的方法。如果這時(shí)教師把“湊十法”作為最優(yōu)化的方法過(guò)早的介紹給學(xué)生并 希望學(xué)生也這樣做，那么結(jié)果只會(huì)“事倍功半”。假如教師此時(shí)尊重學(xué)生的意 見，給學(xué)生提供一個(gè)分析、比較、交流的空間，那么就不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計(jì)算“9 + 7、9+ 8 9+ 9”時(shí)就不一定喜歡再用數(shù)的方法，也許這時(shí)他們才剛剛體會(huì)到“湊十法”的簡(jiǎn)便之處。因此，在教學(xué)中，教師要把握好優(yōu)化的時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué) 生自主體會(huì)每種方法的優(yōu)點(diǎn)、局限性及普及性。在