227理數(shù)實(shí)驗(yàn)班限時(shí)訓(xùn)練6

1、高三理科數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練6（使用班級(jí)：6-15班；時(shí)間：2月27日）一、選擇題：每小題5分，共40分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.若，則的定義域?yàn)? )A. B. C. D.2奇函數(shù)在上的解析式是，則在上的函數(shù)解析式是（ ）A B C D3下列命題錯(cuò)誤的是（ ）A. 的充分不必要條件;B. 命題“”的逆否命題為“”;C.對(duì)命題：“對(duì)方程有實(shí)根”的否定是:“ ，方程無(wú)實(shí)根”;D. 若命題是;4如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn) C，測(cè)出AC的距離為50m，ACB = 45°，CAB = 105°后，就可以計(jì)算出A、B

2、兩點(diǎn)的距離為( )A. B. C. D.5.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是( ) ABCD6. 已知，若向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)，則點(diǎn)落入?yún)^(qū)域的概率為( )A B C D開(kāi)始?是輸入p結(jié)束輸出否7. 執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的5，則輸入整數(shù)的最小值是（ ）A6 B.7 C.8 D.158已知拋物線(xiàn)的一條過(guò)焦點(diǎn)F的弦PQ，點(diǎn)R在直線(xiàn)PQ上，且滿(mǎn)足，R在拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為，設(shè)是中的兩個(gè)銳角，則下列四個(gè)式子中不一定正確的是（ ） AB C D答題區(qū)：班級(jí) 姓名 分?jǐn)?shù) 一選擇題題號(hào)12345678答案二、填空題：本大題共7小題，其中913題為必做題，1415題為選做題，每小題5分，滿(mǎn)分30分9.

3、 二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為15,則實(shí)數(shù)的值為 ;10從8名女生4名男生中，選出3名學(xué)生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法數(shù)為 ;11已知向量=,若，則的最小值為 ;12點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn)，則該弦所在直線(xiàn)的方程是_ _;13在數(shù)列中，前項(xiàng)和，則 ; （二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14（幾何證明選講選做題）如圖，已知：內(nèi)接于，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，是的切線(xiàn)，若， ，則的長(zhǎng)為 。15（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中,過(guò)圓的圓心,且垂直于極軸的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是 . 16（本小題共l2分）已知函數(shù)，xR（）求的最小正周期和最小值；（）已知，求：的值17. （本小題

4、滿(mǎn)分14分）已知四棱錐，底面為矩形，側(cè)棱，其中，為側(cè)棱上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，如圖所示.（）求證：； （）求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值；（）求二面角的余弦值.18.（本小題滿(mǎn)分12分）某項(xiàng)競(jìng)賽分別為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段選手要回答一個(gè)問(wèn)題.規(guī)定正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一階段競(jìng)賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過(guò)初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是，且各階段通過(guò)與否相互獨(dú)立. （I）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率； （II）設(shè)該選手在競(jìng)賽中回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差.19.（本小題滿(mǎn)分14分） 如圖，已知橢圓的上頂點(diǎn)為,離心率為，若不過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且.（）求橢圓的方程

5、；（）求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo). 高三理科數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練6參考答案（印100份）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。 C,B,B,A,A,D,C,D二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿(mǎn)分30分 9. 10. 112 11.6 12. 13. 14.4 15. 三、解答題： 本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16（本小題共l2分）（）解析：， 4分 的最小正周期，最小值 6分 （）證明：由已知得，兩式相加得，則10分 12分 17. （本小題滿(mǎn)分14分）（）證明：連結(jié)交于，連結(jié) ， ， ，. 4分（）如圖所示，以為原點(diǎn)，建

6、立空間直角坐標(biāo)系，則，,異面直線(xiàn)與所成角的余弦值為.9分（）側(cè)棱, 設(shè)的法向量為,，并且,，令得，,的一個(gè)法向量為., 13分由圖可知二面角的大小是銳角,二面角大小的余弦值為. 14分注:用綜合法作答,可參考上面的標(biāo)準(zhǔn)給分.18.（本小題滿(mǎn)分12分）解：（I）記“該選手通過(guò)初賽”為事件A，“該選手通過(guò)復(fù)賽”為事件B，“該選手通過(guò)決賽”為事件C，則那么該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率是：. 4分 （II）可能取值為1，2，3. 5分 8分 的分布列為：123P的數(shù)學(xué)期望 10分 的方差. 12分19.（本小題滿(mǎn)分14分）解（）依題意有 故橢圓的方程為 4分 （）(解法1)由知,從而直線(xiàn)與坐標(biāo)軸不垂直, 由可設(shè)直線(xiàn)的方程為，直線(xiàn)的方程為. 將代入橢圓的方程并整理得: ,解得或,因此的坐標(biāo)為,即 6分 將上式中的換成,得. 7分 直線(xiàn)的方程為化簡(jiǎn)得直線(xiàn)的方程為， 12分 因此直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn). 14分 (解法2)由題直線(xiàn)的