北師大新版七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué) 第1章 豐富的圖形世界單元練習(xí)

1、第1章 豐富的圖形世界一選擇題1魯班鎖，民間也稱作孔明鎖，八卦鎖，它起源于中國(guó)古代建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)如圖是魯班鎖的其中一個(gè)部件，它的左視圖是（）ABCD2將一個(gè)正方體截一個(gè)角，得到如圖所示的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD3如圖是一個(gè)正五棱柱，它的俯視圖是（）ABCD4下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是（）ABCD5下列四個(gè)圖中，是三棱錐的表面展開(kāi)圖的是（）ABCD6如圖，把左邊的圖形折起來(lái)，它會(huì)變成右邊的正方體（）ABCD二填空題（共10小題）7若一個(gè)棱柱有十個(gè)頂點(diǎn)，且所有側(cè)棱長(zhǎng)的和為30cm，則每條側(cè)棱長(zhǎng)為 cm8由一些大小

2、相同的小正方體搭成的幾何體的從正面看和從上面看，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是 個(gè)9用小立方體搭一個(gè)幾何體，從左面和上面看如圖所示，這樣的幾何體它最少需要 塊小立方體，最多需要 塊小立方體10從棱長(zhǎng)為4的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為2的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積為 11如圖1，一長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)、寬均為2，高為6，里面盛有水，水面高為4，若沿底面一橫進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜，傾斜后的長(zhǎng)方體容器的主視圖如圖2所示，傾斜容器使水恰好流出，則CD 12如圖是一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的表面展開(kāi)圖（重疊部分不計(jì)），則盒子的體積是 13如圖，是由一些相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，

3、則組成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)最多為 個(gè)14已知一個(gè)n棱柱有36條棱，那么這個(gè)n棱柱共有 個(gè)面15一個(gè)小立方塊的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，從三個(gè)不同的方向看到的情形如圖所示，則字母C的對(duì)面是 16一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6，根據(jù)圖中從各個(gè)方向看到的數(shù)字，解答下面的問(wèn)題：“？”處的數(shù)字是 三解答題（共7小題）17小明將一個(gè)底面為正方形，高為n的無(wú)蓋紙盒展開(kāi)，如圖（a）所示（1）請(qǐng)你計(jì)算圖（a）所示的無(wú)蓋紙盒的表面展開(kāi)圖的面積S1；（2）將陰影部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖（b）所示，請(qǐng)你計(jì)算該長(zhǎng)方形的面積S2（3）比較（1）（2）的結(jié)果，你得出什么結(jié)論？18顧

4、琪在學(xué)習(xí)了展開(kāi)與折疊這一課后，明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形于是她在家用剪刀展開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的和根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：（1）顧琪總共剪開(kāi)了 條棱（2）現(xiàn)在顧琪想將剪斷的重新粘貼到上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為她應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到中的什么位置？請(qǐng)你幫助她在上補(bǔ)全（3）已知顧琪剪下的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6cm、6cm、2cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積19在奇妙的幾何之旅中，我們驚奇的發(fā)現(xiàn)圖形構(gòu)成的秘密：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體這樣就構(gòu)造出各種美妙的圖案，我們將直角邊長(zhǎng)分別為3、4，斜邊為

5、5的直角三角形繞三角形其中一邊旋轉(zhuǎn)一周就可以得到一個(gè)幾何體，請(qǐng)你計(jì)算一下所有幾何體的體積（提示：）20下圖是長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，將它折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體（1）哪幾個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)N重合？（2）若AECM12cm，LE2cm，KL4cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積21如圖所示為一個(gè)正方體截去一個(gè)角后的立體圖形，如果照這樣截取正方體的八個(gè)角，則新的幾何體的棱有多少條？請(qǐng)說(shuō)明你的理由22如圖，一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖為長(zhǎng)方形ABCD，若AB6.28cm，BC18.84cm，則該圓柱體的體積是多少？（取3.14，結(jié)果精確到十分位）23倉(cāng)庫(kù)里有以下四種規(guī)格數(shù)量足夠多的長(zhǎng)方形、正方形的鐵片（尺寸單位：分米）：從中選5塊

6、鐵片，焊接成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體（或正方體）鐵盒（不浪費(fèi)材料），甲型盒是由2塊規(guī)格、1塊規(guī)格和2塊規(guī)格焊接而成的鐵盒，乙型盒是容積最小的鐵盒（1）甲型盒的容積為： 分米3；乙型盒的容積為： 分米3；（直接寫(xiě)出答案）（2）現(xiàn)取兩個(gè)裝滿水的乙型盒，再將其內(nèi)部所有的水都倒入一個(gè)水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度是多少分米？參考答案一選擇題1 D2 C3 B4 A5 B6C二填空題7 68 79 6，810 9611 212 4813 914 1415 A16 1三解答題17解：（1）無(wú)蓋紙盒的表面展開(kāi)圖的面積S1324n294n2；（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：3+2n，寬是：32n，長(zhǎng)方形的面積S2（3+2n

7、）（32n）；（3）由題可得，94n2（3+2n）（32n）18解（1）小明共剪了8條棱，故答案為：8（2）如圖，四種情況（3）6×6×272cm3，這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積是72cm319解：（1）以直角邊3為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)底面半徑為4，高為3的圓錐，因此體積為：Vr2h×3×16×348；（2）以直角邊4為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)底面半徑為3，高為4的圓錐，因此體積為：Vr2h×3×9×436；（3）以斜邊5為軸旋轉(zhuǎn)一周得到兩個(gè)底面半徑為，高的和為5的圓錐，因此體積為：Vr2h×3××5

8、；答：所得到的幾何體的體積為36或48或20解：（1）F、J與點(diǎn)N重合，（2）由AECM12cm，LE2cm，KL4cm，可求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4cm，2cm，8cm，故表面積為：4×2×2+4×8×2+2×8×2112cm2，體積為：4×2×864cm3，答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為112cm2，體積為64cm3，21解：一個(gè)正方體有12條棱，一個(gè)角上裁出3條棱，即8個(gè)角共3×8條棱，12+3×836條故新的幾何體的棱有36條22解：要求體積就要先求底面積半徑，若6.28為圓柱的高，根據(jù)底面周長(zhǎng)公式可得18.84÷2÷3，再根據(jù)圓柱的體積公式可得×9×6.28177.5cm3若18.84為圓柱的高，根據(jù)底面周長(zhǎng)公式可得6.28÷2÷1，根據(jù)圓柱的體積公式可得×1×18.8459.2cm323解：（1）甲型盒是由2塊規(guī)格、1塊規(guī)格和2塊規(guī)格焊接而成的，甲盒的長(zhǎng)為2分米，寬為4分米，高為5分米，甲型盒容積為2×4×540分米3；乙型盒容積最小，即長(zhǎng)、寬、高最小，因