北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章勾股定理綜合測(cè)試卷

1、北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章勾股定理綜合測(cè)試卷(時(shí)間90分鐘，滿分120分)一、選擇題（共10小題，3*10=30）1下列各組數(shù)，是勾股數(shù)的一組是()A1.5，2，3 B8，9，10C7，24，25D1.5，2，2.52下列幾組數(shù)，能組成直角三角形的是()A，B3，4，6 C5，12，13 D0.8，1.2，1.53兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8 cm，另一只朝左挖，每分鐘挖6 cm，10分鐘后，兩只小鼴鼠相距()A50 cmB80 cm C100 cmD140 cm4滿足下列條件的ABC，不是直角三角形的是()Aabc346Babc345Cabc51213Db2c2a25已知一

2、輪船以18 n mile/h的速度從港口A出發(fā)向西南方向航行，另一輪船以24 n mile/h的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口1.5 h后，兩輪船相距()A30 n mile B35 n mile C40 n mile D45 n mile6. 如圖，若圓柱的底面周長(zhǎng)是30 cm，高是40 cm，從圓柱底部A處沿側(cè)面纏繞一圈絲線到頂點(diǎn)B處做裝飾，則這條絲線的最小長(zhǎng)度是()A80 cm B70 cm C60 cm D50 cm7如圖，長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線AC10，BC8，則圖中五個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為()A14 B16 C20D288如圖，在ABC中，ABAC13，BC10，點(diǎn)D

3、為BC的中點(diǎn)，DEAB，垂足為點(diǎn)E，則DE等于()A. B. C. D.9若ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足(ab)(a2b2c2)0，則ABC是()A等腰三角形 B直角三角形C等邊三角形 D等腰三角形或直角三角形10如圖，分別以直角三角形的三條邊為邊向外作正方形，然后分別以三個(gè)正方形的中心為圓心，正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑作圓，記三個(gè)圓的面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S3之間的關(guān)系是()AS1S2S3 BS1S2S3CS1S2S3 D無法確定二填空題（共8小題，3*8=24） 11如圖，一架長(zhǎng)為4 m的梯子，一端放在離墻腳2.4 m處，另一端靠墻，則梯子頂端離墻腳_m.12. 如圖，某人

4、欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B 300 m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了500 m，則該河流的寬度為_13如圖，在RtABC中，ACB90°，AC6，BC8，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，則BD_14已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，若第三邊的長(zhǎng)為c，則c2_15如圖是“趙爽弦圖”，ABH，BCG，CDF和DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形如果AB10，且AHAE34.那么AH等于_16如圖，有一圓柱形物體高18 cm，底面圓的周長(zhǎng)為60 cm，在外側(cè)距下底1 cm的點(diǎn)S處有一只蜘蛛，與蜘蛛相對(duì)的上端外側(cè)距上底1 c

5、m的點(diǎn)F處有一只蒼蠅，則蜘蛛捕獲蒼蠅的最短路線長(zhǎng)為_17在ABC中，若AC15，BC13，AB邊上的高CD12，則ABC的周長(zhǎng)為_18如圖，在RtABC中，ACB90°，BC2，正方形ABDE的面積為10，則正方形ACFG的面積是_三解答題（共7小題， 66分）19(8分) 如圖，長(zhǎng)方體的底面相鄰的兩邊長(zhǎng)分別為1 cm和3 cm，高為6 cm.如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過四個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要多長(zhǎng)？20(8分) 將一架5 m長(zhǎng)的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距墻腳3 m若梯子的下端下滑1 m，則梯足將滑動(dòng)多少米？21(8分) 已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，

6、c，且abc91512，試判斷ABC是否為直角三角形，請(qǐng)說明理由22(10分) 如圖，在四邊形ABCD中，已知ABBCCDDA2231，且B90°，求DAB的度數(shù)23(10分) 如圖，在ABC中，AB15 cm，AC13 cm，BC14 cm.求ABC的面積24(10分) 如圖，在四邊形ABCD中，BAD135°，ABCADC90°，DC6，AD2，求四邊形ABCD的面積25(12分) 如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地(如圖中的四邊形ABCD)，經(jīng)測(cè)量，在四邊形ABCD中，AB3 m，BC4 m，CD12 m，DA13 m，B90°，連接AC.

7、(1)ACD是直角三角形嗎？為什么？(2)小區(qū)為了美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問：鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？參考答案1-5CCCAD 6-10DDCDB11. 3.212. 400 m13. 414. 25或715. 616. 3417. 32或4218. 619. 解：展開長(zhǎng)方體的四個(gè)側(cè)面，鋪平得到一個(gè)長(zhǎng)方形，其中長(zhǎng)為(31)×28(cm)，寬為6 cm.設(shè)對(duì)角線的長(zhǎng)為x cm.由勾股定理，得x28262100，所以x10.故所用細(xì)線最短需要10 cm.20. 解：如圖，在RtABC中，C90°，AB5 m，BC3 m，由勾股定理，得AC2A

8、B2BC2523216，所以AC4(m)在RtA1B1C中，C90°，A1C413(m)，A1B15 m，由勾股定理，得B1C2A1BA1C 2523216，所以B1C4(m)所以B1B431(m)答：梯足將滑動(dòng)1 m.21. 解：ABC是直角三角形理由如下：因?yàn)閍bc91512，所以設(shè)a9x，則b15x，c12x.因?yàn)閍2c2(9x)2(12x)2225x2，b2(15x)2225x2，所以a2c2b2，所以ABC是直角三角形22. 解：連接AC.因?yàn)锳BBCCDDA2231，所以設(shè)AB2x，則BC2x，CD3x，DAx.因?yàn)樵赗tABC中，ABBC2x，所以BAC45°

9、，AC2AB2BC28x2.所以DA2AC29x2.因?yàn)镃D29x2，所以DA2AC2CD2，所以DAC90°.所以DAB90°45°135°.23. 解：過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，則ADBADC90°.設(shè)BDx cm，則CD(14x)cm.在RtABD中，由勾股定理，得AD2AB2BD2.在RtACD中，由勾股定理，得AD2AC2CD2.所以152x2132(14x)2，解得x9.所以AD215292144，所以AD12(cm)所以SABCAD·BC×12×1484(cm2)24. 解：延長(zhǎng)BA，CD交于點(diǎn)E，則EAD180°135°45°，EDA90°，DEAD2，CEDEDC268.由題可知C45°，BEBC.在RtCBE中，由勾股定理，得BE2BC2CE2，即2BC28264，BC232.S四邊形ABCDSCBESADEBC2AD2×32×221425. 解：(1)ACD是直角三角形理由如下：在RtABC中，因?yàn)锳B3 m，BC4 m，B90°，AB2CB2AC2，所以AC5 m.在ACD中，AC5 m，CD12 m，DA13