必修二第二章點線面之間的位置關(guān)系練習(xí)題

1、一、選擇題1. 若直線a 不平行于平面，則下列結(jié)論成立的是（ ）A. 內(nèi)所有的直線都與a 異面； B. 內(nèi)不存在與a 平行的直線； C. 內(nèi)所有的直線都與a 相交； D.直線a 與平面有公共點. 2. 已知兩個平面垂直，下列命題一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線； 一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線； 一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面；過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個平面. 其中正確的個數(shù)是（ ）A.3 B.2 C.1 D.03. 空間四邊形ABCD 中，若AB AD AC CB CD BD =，則AC 與BD 所 成角為（ ）A

2、 、030 B、045 C、060 D、090 4. 給出下列命題：（1）直線a 與平面不平行，則a 與平面內(nèi)的所有直線都不平行； （2）直線a 與平面不垂直，則a 與平面內(nèi)的所有直線都不垂直； （3）異面直線a 、b 不垂直，則過a 的任何平面與b 都不垂直； （4）若直線a 和b 共面，直線b 和c 共面，則a 和c 共面其中錯誤命題的個數(shù)為（ ） （A ）0 （B ） 1 （C ）2 （D ）3 5正方體ABCD-A 1B 1C 1D 1中，與對角線AC 1異面的棱有（ ）條 A 3 B 4 C 6 D 86. 點P 為ABC 所在平面外一點，PO 平面ABC ，垂足為O ，若PA=PB

3、=PC，則點O 是ABC 的（ ） （A ）內(nèi)心 （B ）外心 （C ）重心 （D ）垂心 7. 如圖長方體中，AB=AD=2，CC 1=2，則二面角 C1BD C 的大小為（ ）（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）9008. 直線a,b,c 及平面, , , 下列命題正確的是（ ）A 、若a ，b ,c a, cb 則c B、若b , a/b 則 a/ C 、若a/, =b 則a/b D、若a , b 則a/b 9. 平面與平面平行的條件可以是（ ）A. 內(nèi)有無窮多條直線與平行； B.直線a/,a/C. 直線a , 直線b , 且a/,b/ D.內(nèi)的任何直線都與平行10、

4、 a, b是異面直線，下面四個命題：過a 至少有一個平面平行于b ； 過a 至少有一個平面垂直于b ； 至多有一條直線與a ，b 都垂直；至少有一個平面與a ，b 都平行。其中正確命題的個數(shù)是（ ） 11. 如圖，A BCDE 是一個四棱錐，AB 平面BCDE ，且四邊 形BCDE 為矩形，則圖中互相垂直的 平面共有（ ）A 4組 B 5組 C 6組 D 7組 12. 平行六面體ABCD A 1B 1C 1D 1中，既與AB 共面也與CC 1共面的棱的條數(shù)為( A 3 B4 C5 D6 二、填空題13. 已知直線a/平面，平面/平面，則a 與的位置關(guān)系為 . 14已知直線a 直線b, a/平面

5、, 則b 與的位置關(guān)系為 . 15如圖，ABC 是直角三角形，ACB=90，PA 平面ABC ，此圖形中有個直角三角形16. 、是兩個不同的平面，m 、n 是平面及之外的兩條不同直線,給出四個論斷： m n m n 以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題：_.第卷13、 14、 15、 16、 三、解答題17、已知正方體1111ABCD A BC D -，O 是底ABCD 對角線的交點. 求證：（）O C 1面11AB D ； （2 ）1AC 面11AB D AP A 1C 1 D D 1B AC 1B A C 18. 如圖，在三棱錐P ABC -中，E F 、

6、分別為AC BC 、的中點. （1）求證：EF 平面PAB ;（2）若平面PAC 平面ABC ，且PA PC =，90ABC =º，求證：平面PEF 平面PBC 19. 如圖,AB 是圓的直徑,PA 垂直圓所在的平面,C 是圓上的點. （1）求證:PAC PBC 平面平面；（2）2. AB AC PA C PB A =-若，1，1，求證：二面角的余弦值 20如圖，四棱錐P ABCD -的底面是正方形，PD ABCD 底面， 點E 在棱PB 上.（1）求證：平面AEC PDB 平面；（2）當(dāng)PD =且E 為PB 的中點時，求AE 與平面PDB 所成的角的大小.21. 如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P ABCD -中，AB AC ，PA 平面ABCD ，且PA AB =，點E 是PD 的中點.（1）求證：AC PB ；（2）求證：/PB 平面AEC ； （3）求二面角E AC B -的大小