庫侖定律的確立_驗證及其理論地位

1、第24卷第4期西華師范大學學報(自然科學版2003年12月V ol124N o14Journal of China West N ormal University(Natural SciencesDec12003文章編號:100128220(20030420467204庫侖定律的確立、驗證及其理論地位王小林(成都師范高等?？茖W校物理系,四川彭州611930摘要:庫侖定律、安培定律和法拉第電磁感應定律是電磁學三大基本實驗定律,這三個定律的建立標志著人類對于電磁現象的認識發(fā)展到了新階段.庫侖定律是整個電磁場理論的基礎,它確保了作為經典電磁場理論總結的麥克斯韋方程組的精度,從而實際上也確保了安培定律

2、和法拉第電磁感應定律的精度.本文對庫侖定律確立的歷史概況、實驗驗證、適用范圍與成立條件及其理論地位作了全面的介紹.關鍵詞:庫侖定律;實驗驗證;理論地位中圖分類號:O44111文獻標識碼:B庫侖定律不僅是電磁學的基本定律,也是物理學的基本定律之一.庫侖定律闡明了帶電體相互作用的規(guī)律,決定了靜電場的性質,也為整個電磁學奠定了基礎.在對電磁相互作用本質的探索中,提出了力線和場的概念,確立了近距作用觀念,結束了以質點運動和超距作用為基礎的機械觀點在物理學中的統(tǒng)治地位.庫侖定律又是物理學中最精確的基本定律之一.200多年以來,人類為提高電力平方反比律精度的努力經久不衰,其原因還在于電力平方反比律直接與光

3、子靜止質量m z是否為零有關,如有偏差,將導致m z0,就會動搖物理學大廈的重要基石,例如,出現真空色散、光速可變、電荷不守恒等等.因此,從各個角度考察庫侖定律,充分提高對它的認識,非常有必要.1庫侖定律確立的歷史概況庫侖定律是關于兩個靜止點電荷相互作用力的規(guī)律,它指出,兩個靜止點電荷之間的作用力與點電荷電量的乘積成正比,與點電荷之間距離的平方成反比.后者又作為電力平方反比律.事實上無論是庫侖定律還是其他物理學確立的電荷相互作用力規(guī)律都只涉及電力平方反比律,并未涉及電力與電量的關系,因為電力與電量的關系與電量的定義有關.最早提出電力平方反比律的是普里斯特列(J.Priestley,173318

4、04.普里斯特列的好友,著名的電學家富蘭克林(B.Franklin,17061790曾觀察到放在金屬杯中的軟木小球完全不受金屬杯上電荷的影響.他把他觀察到的現象寫信告訴普里斯特列,希望他重做此實驗,并確認這一事實.1766年普里斯特列做了實驗,他使金屬空腔容器帶電,發(fā)現其內表面沒有電荷,而且金屬容器對于放在其內部的電荷明顯地沒有作用力.他立刻想到這一現象與萬有引力情形非常相似,即放在均勻物質球殼內的物質不會受到來自殼體本身物質的作用力.因此,他猜測電力與萬有引力有相同的規(guī)律,兩個電荷間的作用力應與它們之間距離的平方成反比.這是一項很重要的類比猜測,但是,這一猜測在當時并未引起科學家們的重視,而

5、普里斯特列本人對此猜測能否嚴格地予以證明又缺乏信心,這一發(fā)現就被擱置起來了.1769年愛丁堡的魯賓遜(J.R obins on,17391805首先用直接測量的方法確定電力的定律,他得到兩個同號電荷的斥力與距離的2.06次方成反比.而兩個異號電荷的吸引力比平方反比的方次要小些,他推斷正確的電力定律是平方反比律.他的研究結果在1801年發(fā)表才為人所知.1772年英國著名物理學家卡文迪許(H.Cavendish,17311810遵循普里斯特列的思想以實驗驗證電力平方反比律.如果實驗測定帶電的空腔導體的內表面確實沒有電荷,就可以確定電力遵從平方反比律.卡文收稿日期:2003-08-20作者簡介:王小

6、林(1960-,男,四川大邑人,成都師范高等?？茖W校物理系副教授,主要從事大學物理教學與研究工作.迪許實驗得出的定量結果與13年后(1785年庫侖(A.C oulomb ,17361806用扭秤直接測量所得結果的精度相當.然而,卡文迪許實驗是精確驗證電力平方反比律的開創(chuàng)性工作,在他以后200年來,這個實驗不斷重復和改進,精度大大提高.卡文迪許是個性情孤僻、專心致志于學術研究而不計功名的科學家,他的許多研究成果都沒有發(fā)表,100年后麥克斯韋(C 1Max well ,18311879整理他的大量手稿時才將上述結果公諸于世.最著名的是法國物理學家?guī)靵龅墓ぷ?庫侖曾從事毛發(fā)和金屬絲扭轉彈性的研究,這

7、導致他在1777年發(fā)明了后來被稱為庫侖秤的扭轉天平或扭秤.1784年庫侖發(fā)表論文,介紹他發(fā)現的扭轉力與線材直徑、長度、扭轉角度以及線材物理特性有關的常數之間的關系,還介紹了用扭秤測量各種弱力的方法.同年,庫侖響應法國科學院有賞征集研究船用羅盤,他的科學生活開始從工程、建筑轉向電、磁研究.1785年庫侖設計制作了一臺精確的扭秤,用扭秤實驗證明同號電荷的斥力遵從平方反比律,用振蕩法證明異號電荷的吸引力也遵從平方反比律.他的實驗誤差偏差平方為410-2.庫侖的工作得到了普遍的承認,并以他的名字來命名電力定律.2電力平方反比律的實驗驗證雖然庫侖設計的扭秤實驗非常精巧,實驗技術也很高超,但是難以直接準確

8、測量力和距離,其精度不高是顯然的.電力平方反比律的精確實驗驗證有賴于帶電金屬空腔內表面不存在電荷分布的事實.1874年,劍橋大學接受卡文迪許后裔的捐贈成立卡文迪許實驗室,條件之一是整理卡文迪許的手稿.麥克斯韋被委任為實驗室的第一任主任,他承擔了整理卡文迪許手稿的重任,于1879年交付出版.麥克斯韋從卡文迪許關于電力平方反比律的實驗中看出其重要性,它可提供電力平方反比律的精確驗證.麥克斯韋不僅嚴格地從理論上導出了確定電力偏離平方反比律的公式,而且還自己做實驗確定電力偏離平方反比律的程度.他的理論成為近代精確驗證電力平方反比律的依據,他的實驗比起卡文迪許的實驗在精度上提高了3個數量級,成為精確驗證

9、電力平方反比律的先聲.這反映麥克斯韋對精確驗證電力平方反比律極為重視.從麥克斯韋等人開始驗證電力平方反比律,一直到今天還不斷有人在做這方面的工作1,他們的實驗結果列于表1中.表1驗證電力平方反比律實驗結果T able 1The experimental result of vertifying the square electron inverse ratio law年代實驗者偏離平方反比的偏差1769R obins on 610-21773Cavendish 210-21785C oulomb 410-21873Max well 4.910-51936Plim pton 和Lawton 2.

10、010-91968C ochran 和Franken 9.210-121970Bartlett 等人1.310-131971Willian 等人(2.73.110-16可見,200年來電力平方反比律的精度提高了十幾個數量級,使它成為當今物理學中最精確的實驗定律之一.這種精確檢驗是有重要意義的.我們知道,作為經典電磁場理論總結的麥克斯韋方程組是在庫侖定律、安培定律和法拉第電磁感應定律的基礎上建立的,與庫侖定律不同,后兩個定律難以直接從實驗檢驗,其精度不明,然而從庫侖定律和洛侖茲變換也同樣可以得出麥克斯韋方程組2,這不僅表明庫侖定律是整個電磁場理論的基礎,而且它確保了麥克斯韋方程組的精度,從而也實

11、際上確保了安培定律和法拉第電磁感應定律的精度.3庫侖定律的適用條件對于庫侖定律的適用范圍,包括著名的盧瑟福(E.Rutherford ,1871-1937粒子散射實驗以及地球物理468西華師范大學學報(自然科學版2003年實驗在內的大量實驗表明,庫侖定律在10-13-109cm 的尺度范圍內是可靠的.庫侖定律的成立條件是靜止點電荷.靜止是指兩點電荷相對靜止,且相對于觀察者靜止(均在慣性系中.庫侖定律可以推廣到靜止源電荷對運動電荷的作用,但不能推廣到運動源電荷對靜止或運動電荷的作用,因為有推遲效應3,同時還表明運動電荷的相互作用違反牛頓第三定律(盡管速度不大時差別很小,但正是這里體現了近距作用.

12、牛頓第三定律本身只適用于相互接觸的物體.對于不接觸的運動物體間的相互作用(如電磁力、引力,如果是瞬時的無需媒介的超距作用,牛頓第三定律適用,否則失效,但動量守恒定律仍成立,只是需要計及場的動量.在某一慣性系為靜止的兩點電荷,在另一慣性系是運動的,前者只是靜電作用,后者則有電和磁的相互作用,這正是表明電磁相互作用的統(tǒng)一性.庫侖定律與其他物質無關.一些教科書在敘述庫侖定律時,常常說是真空中兩個點電荷間的相互作用力,這樣說是為了不考慮其他電荷的影響.實際上,有其他物質存在時庫侖定律仍然成立,庫侖定律與其他物質是否存在無關.但是,在有其他物質存在時,這些物質會受到原來兩個電荷的電場的作用,從而產生極化

13、電荷或感應電荷,因此,原來兩個電荷中的每一個,都要受到這些極化電荷或感應電荷的影響,這時它們所受的作用力就比較復雜了.帶同種電荷的物體也可能互相吸引.有的教科書在介紹庫侖定律時說:“帶同號電荷的物體互相排斥;帶異號電荷的物體則互相吸引.”4事實上,物體互相排斥或吸引,不僅決定了它們所帶的電荷之間的相互作用力,還決定了它們之間的萬有引力和磁力;地面上一般物體之間的萬有引力由于太小,可以略去不計,但磁力則有時很強,不能略去,例如矯頑力很高的永磁鐵,它們之間磁的相互作用力可以遠遠超過它們所帶電荷之間的相互作用力.即使是僅考慮物體所帶電荷之間的相互作用力,帶同種電荷的物體也可能互相吸引5.4電力平方反

14、比律和光子靜止質量平方反比律與光子的靜止質量m z 是否為零有密切的關系.m z 是有限的非零值或是零,有本質的區(qū)別,并且會給物理學帶來一系列原則問題.現有的理論以m z =0為前提.如果m z 0,則電動力學的規(guī)范不變性被破壞,使電動力學一些基本性質失去依據;電荷將不守恒;光子偏振態(tài)不再是2而是3,這將影響光學;黑體輻射公式要修改;會出現真空色散(不同頻率光波在真空傳播速度不同,破壞光速不變,等等.近代觀點認為6,各種相互作用都是某種粒子的交換引起的,光子就是電磁相互作用的體現者,如果m z 0,則電磁力為非長程力,電力平方反比律應有偏差;反之,m z =0則=0,因此m z 與有關.193

15、0年,普羅卡指出,如果m z 0,靜電場的泊松方程應修改為( 2-2 =-4,=m z c/ ,普羅卡方程的解的形式為 (1/r e -r (湯川勢,多了一個指數因子,由E 及E 1/r 2+r 即可找出與(即m z 的關系.利用1971年的結果,310-16,得出m Z 210-47g.由于m z 是否嚴格為零的重要性,不斷用各種方法(包括天體物理方法測量m z 的上限.迄今為止最強的限制是用天體物理的磁壓法得出的,為m z 10-60g ,與其他已知粒子相比(如電子的m z 10-21g 是很小的.在很多問題中可以忽略,但是否嚴格為零仍引起普通的關注.5庫侖定律的理論地位庫侖定律是靜電學基

16、礎.靜電學研究帶電體的相互作用和靜電場的性質.前者由庫侖定律及迭加原理所解決;后者由庫侖定律證明高斯定理和環(huán)路定律表明靜電場為有源無旋場.歷史上,在庫侖定律、安培定律和法拉第電磁感應定律的基礎上,麥克斯韋提出渦旋電場和位移電流假設,揭示了電磁場的內在聯系,得到了電磁場運動變化所遵從的規(guī)律麥克斯韋方程組.但這并不是得出麥克斯韋方程組的唯一途徑,由庫侖定律和洛侖茲變換也可得出麥克斯韋方程組.這表明,從靜止電荷的靜電場可以得到運動電荷的電磁場,狹義相對論真正統(tǒng)一了電磁現象.同時也表明庫侖定律是整個經典電磁理論的基礎,它確保了麥克斯韋方程組的精度和適用范圍.在對電磁相互作用本質的探索中,法拉第根據庫侖

17、定律等的結果,提出力線和場的概念,確立了近距作第24卷第4期王小林:庫侖定律的確立、驗證及其理論地位469用觀,這是物理學發(fā)展史上的重大進展.此外,正是在摒棄“以太”作為電磁作用媒介的過程中,建立了狹義相對論.由此可見,應該從各個方面、從各種聯系中、從歷史發(fā)展中認識庫侖定律的重要地位.庫侖定律不僅是電磁學的基本定律,也是物理學的基本定律之一.參考文獻:1郭奕玲.庫侖定律的實驗驗證J .物理,1981,10(12:761.2陳熙謀,舒幼生.建立麥克斯韋方程組的其他途徑J .大學物理,1984,3(2:18.3胡寧.電動力學M.北京:人民教育出版社,1963.75.4福里斯.普通物理學(第二卷第一

18、分冊M.北京:人民教育出版社,1979.3.5杰克遜.經典電動力學(上冊M.上海:復旦大學出版社,1979.65.6張元仲.狹義相對論的實驗基礎M.北京:科學出版社,1979.152-160.Form ation and V erification of Coulomb s La wand Its Position in TheoryWANG X iao 2ling(Department of Physics ,Chengdu T eachers C ollege ,Pengzhou 611930,China Abstract :The formation of the three basic experimental law -the C oulomb s Law ,the Am pere s Law and the law of Farada