測量學第五章距離測量與直線定線

1、第5章 距離測量與直線定線 距離測量是測量基本工作之一。距離測量是量測地面上兩點間的水平距離，即通過這兩點的鉛垂線投影到水平面上的距離。 距離測量常用的方法有鋼尺直接量距、視距法測距、電磁波測距及衛(wèi)星測距。 51 鋼尺量距 511 量距工具 鋼尺量距是利用具有標準長度的鋼尺直接量測地面兩點間的距離，又稱為距離丈量。 普通鋼尺是鋼制帶尺，尺寬1015mm，長度有20m、30m及50m等多種。有三種分劃的鋼尺： 基本分劃為厘米； 基本分劃雖為厘米，但在尺端10厘米內(nèi)為毫米分劃； 基本分劃為毫米。鋼尺的零分劃位置有兩種， 一種是在鋼尺前端有一條刻線作為尺長的零分劃線，稱為刻線尺；另一種是零點位于尺端

2、，即拉環(huán)外沿，這種尺稱為端點尺。 另有一種因瓦尺是用鎳鐵合金制成：它的形狀是線狀，直徑15mm，長度為24m，尺身無分劃和數(shù)字注記。在尺兩端各連一個三棱形的分劃尺，長8cm，其上分劃最小為1mm。因瓦基準尺全套由4根主尺、一根8m或4m長的輔尺組成。不用時安放在帶有卷鼓的尺箱內(nèi)。 一般鋼尺量距最高精度可達到1/10000。 量距工具還有皮尺，用麻皮制成，基本分劃為厘米，零點在尺端。皮尺精度低。因瓦尺因受溫度變化引起尺長伸縮變化小，量距精度高，可達到11000000，可用于精密量距。 鋼尺量距中輔助的工具還有測釬、花桿、垂球、彈簧秤和溫度計。5.1.2 直線定線 為了使需要分段量測所量線段在一條

3、直線上，需要將每一尺段首尾的標桿標定在待測直線上，這一工作稱為直線定線。 一般量距用目視定線，精密量距用經(jīng)緯儀定線。直線定線一般由遠到近進行。513 量距方法 1整尺法量距 在平坦地區(qū)，量距精度要求不高時，可采用整尺法量距，直接將鋼尺沿地面丈量，不加溫度改正和不用彈簧秤施加拉力。水平距離D可按下式計算：D=nl+l式中：n尺段數(shù)； l-鋼尺長度； l-不足一整尺的余長。為了提高量距精度，一般采用往、返丈量。返測時是從BA，要重新定線。取往、返距離平均值為丈量結(jié)果。 2水平量距和傾斜量距當?shù)孛嫫鸱淮髸r，可將鋼尺拉平，用垂球尖將尺端投于地面進行丈量，稱 為水平量距法當傾斜地面的坡度均勻時，可以將

4、鋼尺貼在地面上量斜距L。用水準測量方法測出高差h，再將量得的斜距換算成平距稱 為傾斜量距法。為了提高精度，防止錯誤，通常采用住返丈量取平均值為丈量結(jié)果。用相對誤差K衡量測量精度，平坦地區(qū)鋼尺量距的相對誤差不應大于l/3000在困難地區(qū)相對誤差也不應大于 11000。 3精密量距當量距精度要求在1/10000以上時，要用精密量距法。量距是用經(jīng)過檢定的鋼尺或因瓦尺。丈量組由五人組成，兩人拉尺兩人讀數(shù)，一人指揮并讀溫度和記錄。丈量時后尺手要用彈簧秤控制施加給鋼尺的拉力。這個力應是鋼尺檢定時施加的標準力(30m鋼尺，一般施加100N)；精密量距的步驟：1、清理場地，將經(jīng)緯儀安置在測線端點A，瞄準B點2

5、、用鋼尺進行概量，在視線上依次定出比鋼尺一整尺略短的尺段。并打上木樁木樁要高出地面2一3cm，樁上釘一白鐵皮。3、利用經(jīng)緯儀進行定線，在白鐵皮上劃一條線使其與AB方向重合。并在其垂直方向劃一線形成十字作為丈量標志。4、前后司尺手應同時在鋼尺上讀數(shù)，估讀到05mm。每尺段上要移動鋼尺前后位置三次：三次測得距離之差不應超過23mm。5、同時記錄現(xiàn)場溫度，估讀到0.5。用水準儀測尺段木樁頂間高差。住返高差不應超過10mm。這種量距法稱為串尺法量距。514 鋼尺量距的成果整理 1尺長改正鋼尺名義長度lo一般和實際長度不相等每量一段都需加入尺長改正。在標準拉力、標準溫度下經(jīng)過檢定實際長度為l，與其名義長

6、度lo差值l為整尺段的尺長改正。 l llo任一長度ld尺長改正公式為 ld ld l/ lo 2溫度改正當野外量距時溫度與檢定鋼尺時溫度以不一致時，要進行溫度改正其改正公式為 lt =(t-to)l式中： 0000 01251，鋼尺膨脹系數(shù). 3傾斜改正 設(shè)沿地面量斜距為l，測得高差為h，換成平距d時要進行傾斜改正lh綜上所述、每一尺段改正后的水平距離為 d=l+ld + lt+ lh515 鋼尺檢定尺長隨溫度變化的函數(shù)式，稱為尺長方程式： lt lo- ld +(t-to)lo 516 鋼尺量距的誤差分析 影響鋼尺量距精度的因素主要有定線誤差、尺長誤差、溫度測定誤差、鋼尺傾斜誤差、拉力不均

7、誤差、鋼尺對準誤差、讀數(shù)誤差等。各項誤差對測距影響應在130000以內(nèi)。1定線誤差 在量距時由于鋼尺沒有準確地安放在待量距離的直線方向上，所量的是折線，不是直線，造成量距結(jié)果偏大，設(shè)定線誤差為，一尺段的量距誤差為 ：當 /l1/30000，l30m時， 012m。所以用目視定線即可達到此精度。 2尺長誤差 鋼尺名義長度與實際長度之差產(chǎn)生的尺長誤差對量距的影響，是隨著距離的增加而增加的。在高精度量距時應加尺長改正，并要求鋼尺尺長檢定誤差小于1mm。 3溫度誤差 根據(jù)鋼尺溫度改正公式，lt =(t-to)l，當溫度變化 3時，由此引起的距離誤差為130000。 4拉力誤差 鋼尺具有彈性，受拉會伸長

8、。當 p3kg，l30m時，鋼尺量距誤差為1mm所以在精密量距時應用彈簧秤控制拉力。傾斜改正公式為 lh -h2/2l 對于l30m的鋼尺，當h1m，高差誤差為5mm時，產(chǎn)生測距誤差為0.17mm。 5鋼尺傾斜誤差 6鋼尺對準及讀數(shù)誤差 在量距時，鋼尺對點誤差、測釬安置誤差及讀數(shù)誤差都會對量距產(chǎn)生誤差。這些誤差是偶然誤差，所以量距時，應仔細認真，可采用多次丈量取平均值以提高量距精度。52 視距測量521 視距測量概述 視距測量是利用望遠鏡內(nèi)的視距裝置配合視距尺，根據(jù)幾何光學和三角測量原理，同時測定距離和高差的方法。視距絲視距測量中的視距尺可用普通水準尺，也可用專用視距尺。視距測量精度一般為12

9、001300，精密視距測量可達 12000。522 視線水平時的視距公式lD=Kl+cD=100lD=100l視線水平時523 視線傾斜時的視距公式53 電磁波測距儀及全站儀 電磁波測距是利用電磁波(微波、光波)作載波在其上調(diào)制測距信號，測量兩點間距離的方法。 若電磁波在測線兩端往返傳播的時間為t,則可求出兩點間的距離D。 D=c t/2c電磁波在大氣中的傳播速度： 電磁波測距儀按測程劃分有： 短程測距儀，測程5km 中程測距儀， 5km測程10 km 遠程測距儀，測程10 km按測量精度劃分為： I級，mo5mm 級，5mm mo 10mm 級mo10mm m。為1km測距的中誤差。按采用載

10、波劃分為：微波測距儀激光測距儀紅外測距儀。電磁波測距儀具有速度快，方便，受地形影響小測量精度高等特點，已成為常規(guī)量距的方法。 紅外距儀采用GaAs(砷化鎵)發(fā)光二極管作光源。具有輸入電源小耗電省體積小壽命長，抗震性能強能連續(xù)發(fā)光并能直接調(diào)制，成為電磁波測距儀廣泛采用的載波。531 紅外測距儀的測量距原理 1脈沖法測定光在距離D上往返傳播的時間，即測定發(fā)射光脈沖與接收光脈沖的時間差t，則測距公式如下： D= t式中：c。光在真空中的速度： ng光在大氣中傳輸?shù)恼凵渎省?1 c。 2 ng 2相位法通過測定相位差來測定距離的方法，稱為相位法測距。2 設(shè)調(diào)制光的角頻率為，則調(diào)制光在測線上傳播時的相位

11、延遲為 = t= 2 f tt= / (2 f) D= 1 c。 2 ngf 2 = 2 N+ D= （N+ )= (N+ ) c。 2ngf 2 2 2 D=Ls(N+N)D= （N+ )= (N+ ) c。 2ngf 2 2 2 Ls= /2，稱為光測尺光測尺 測距儀只能測出不足一個整周期的相位差，而不能測出整周數(shù)。儀器測相精度一般為11000，測尺越長，精度越低。 為了兼顧測程和精度，測距儀采用多個調(diào)制頻率(即n個測尺)進行測距。用短測尺(稱為精尺)測定精確的小數(shù)，用長測尺(稱為粗尺)測定距離的大數(shù)。 例：某雙頻測距儀，測程為2km，它有精、粗兩個測尺，精尺長10m(載波頻率 15MHz

12、)，粗尺長2000m(載波頻率75kHz)。用精尺測10m以下的數(shù)，用粗尺測10m以上的數(shù)。如實測距離為1245672m，粗測距離1245m取前三位；精測距離5672m，四位全?。粌x器顯示距離1245672m。532 測距儀的原理和工作過程533 測距邊長改正計算 1儀器常數(shù)改正儀器常數(shù)有加常數(shù)加常數(shù)和乘常數(shù)乘常數(shù)兩項加常數(shù)產(chǎn)生的原因：發(fā)光管的發(fā)射面、接收面與儀器中不一致；反光鏡的等效反射面與反光鏡中心不一致；內(nèi)光路產(chǎn)生相位延遲及電子元件的相位延遲。乘常數(shù)產(chǎn)生的原因：儀器經(jīng)過一段時間的使用，晶體會老化，致使儀器振蕩頻率即測尺長度法程變化，測距時儀器的晶振頻率與設(shè)計頻率有偏移，產(chǎn)生與測試距離成正

13、比的系統(tǒng)誤差。其比例因子稱為乘常數(shù)。改正計算：D=K+RD 2氣象改正 儀器在野外測量時氣象元數(shù)與儀器的標準氣象元素不一致，使測距值產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。對于高精度測量，實際觀測必須加氣象改正： 0.029p 1+0.0037t如： D=28.2-式中：p觀測時的氣壓，mPa t觀測時的溫度，； D每100m為單位的改正值。3傾斜改正測距儀的標稱精度： M=(a+b10-6 D)= a(mm)+b(ppm) a-固定誤差 b-比例誤差 534 全站儀及其使用測距儀的發(fā)展經(jīng)歷了三個階段： 單測距儀 與光學經(jīng)緯儀或電子經(jīng)緯儀以積木方式組合的半站儀 與電子經(jīng)緯儀結(jié)合成一體的全站儀。棱鏡、棱鏡組全站儀的主要功

14、能：1、電子測角（水平角、垂直角）2、電子測距3、數(shù)據(jù)存儲與管理4、程序設(shè)計：1）高程測量 2）面積測量 3）坐標測量 4）懸高測量 5）偏心測量 6）放樣測量 .徠卡（瑞士）全站儀測角精度：0.5秒測距精度：1mm+1ppm自動尋找目標，自動照準，自動跟蹤，自動觀測。天寶（德國）全站儀拓普康（日本）全站儀廣州南方全站儀蘇州一光全站儀北京博飛全站儀手持激光測距儀54 直線定向直線定向541 直線定向的概念直線定向的概念選擇一個標準方向，根據(jù)直線與標準方向之間的關(guān)系確定選擇一個標準方向，根據(jù)直線與標準方向之間的關(guān)系確定直線方向。這一工作稱為直線定向。直線方向。這一工作稱為直線定向。 測量中常用的

15、標準方向有三種：測量中常用的標準方向有三種：1真子午線方向真子午線方向 真子午線是過地面某點的真子午面與地球表面的交線。真子午線是過地面某點的真子午面與地球表面的交線。真子午線北端所指方向為正北方向，可以用天文測量的方法真子午線北端所指方向為正北方向，可以用天文測量的方法或用陀螺經(jīng)緯儀方法測定?；蛴猛勇萁?jīng)緯儀方法測定。 2磁子午線方向磁子午線方向 磁子午線方向是過地球某點的磁子午線的切線方向，它磁子午線方向是過地球某點的磁子午線的切線方向，它可以用羅盤儀測定?？梢杂昧_盤儀測定。 3坐標縱軸方向坐標縱軸方向三度帶或六度帶投影的中央子午線作為坐標縱軸。因此在該三度帶或六度帶投影的中央子午線作為坐標

16、縱軸。因此在該帶內(nèi)的直線定向，就是用該帶的坐標縱軸方向作為標準方向。帶內(nèi)的直線定向，就是用該帶的坐標縱軸方向作為標準方向。坐標縱線北端所指方向為坐標北方向。坐標縱線北端所指方向為坐標北方向。測量上常將上述方向線繪在地圖圖廓線下方，也測量上常將上述方向線繪在地圖圖廓線下方，也稱三北方向線，稱三北方向線，真子午線磁子午線坐標縱軸 542 直線定向的方法直線定向的方法由標準方向的北端起，順時針方向到某由標準方向的北端起，順時針方向到某直線的水平夾角，稱為該直線的方位角。直線的水平夾角，稱為該直線的方位角。若標準方向為真子午線方向，則稱真方位角，若標準方向為真子午線方向，則稱真方位角，若標準方向為磁子

17、午線方向，則稱磁方位角，若標準方向為磁子午線方向，則稱磁方位角，若標準方向為坐標縱軸方向，則稱為坐標方位角。若標準方向為坐標縱軸方向，則稱為坐標方位角。 1真方位角和磁方位角之間的關(guān)系真方位角和磁方位角之間的關(guān)系 由于地球磁極與地球旋轉(zhuǎn)鈾的南北極不重合，因此過地面由于地球磁極與地球旋轉(zhuǎn)鈾的南北極不重合，因此過地面上某點的真子午線與磁子午線不重合。兩者之間的夾角為上某點的真子午線與磁子午線不重合。兩者之間的夾角為磁偏角，用磁偏角，用 表示。表示。直線的真方位角與磁方位角之間可用下式換算：直線的真方位角與磁方位角之間可用下式換算： AAm+ 我國磁偏角的變化大約在我國磁偏角的變化大約在+6到到-1

18、0之間。之間。 2真方位角和坐標方位角真方位角和坐標方位角地面上過兩點的子午線方向的夾角，稱為子午線收斂角，用地面上過兩點的子午線方向的夾角，稱為子午線收斂角，用表示，表示，若若A、B相距不太遠時，子午線收斂角相距不太遠時，子午線收斂角可用下式計算：可用下式計算：緯度愈低，子午線收斂角愈小，赤道上為零。緯度愈高，子午緯度愈低，子午線收斂角愈小，赤道上為零。緯度愈高，子午線收斂角越大。線收斂角越大。由于存在著子午線收斂角，因此離開各投影帶由于存在著子午線收斂角，因此離開各投影帶中央子午線，各點坐標縱方向與子午線方向不中央子午線，各點坐標縱方向與子午線方向不重合。坐標縱軸方向位于真子午線方向以東，重合。坐標縱軸方向位于真子午線方向以東，取取“+”，反之取，反之取“-”。真方位角和坐標方位角。真方位角和坐標方位角之間可用下式換算：之間可用下式換算： AAB= AB+ 543 正、反坐標方位角及其推算正、反坐標方位角及其推算 過起點過起點A的坐標縱軸的北方向與直線的坐標縱軸的北方向與直線AB的夾角