2016年煙臺市中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、.2016年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每題3分，共36分1以下實數(shù)中，有理數(shù)是ABCD0.1010010012以下商標圖案中，既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形的是ABCD3以下計算正確的選項是A3a26a2=3B2aa=2a2C10a10÷2a2=5a5Da32=a64如圖，圓柱體中挖去一個小圓柱，那么這個幾何體的主視圖和俯視圖分別為ABCD5如圖，是我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計算器面板，利用該型號計算器計算cos55°，按鍵順序正確的選項是ABCD6某射擊隊要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績平

2、均數(shù)環(huán)及方差兩個因素進展分析，甲、乙、丙的成績分析如表所示，丁的成績?nèi)鐖D所示甲乙丙平均數(shù)7.97.98.0方差3.290.491.8根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選A甲B乙C丙D丁7如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點A，B，E在x軸上，假設(shè)正方形BEFG的邊長為6，那么C點坐標為A3，2B3，1C2，2D4，28反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+2有兩個交點，且兩交點橫坐標的積為負數(shù)，那么t的取值范圍是AtBtCtDt9假設(shè)x1，x2是一元二次方程x22x1=0的兩個根，那么x12x1+x2的值為A1B0C2D310如圖，RtAB

3、C的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，B點與0刻度線的一端重合，ABC=40°，射線CD繞點C轉(zhuǎn)動，與量角器外沿交于點D，假設(shè)射線CD將ABC分割出以BC為邊的等腰三角形，那么點D在量角器上對應(yīng)的度數(shù)是A40°B70°C70°或80°D80°或140°11二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，以下結(jié)論：4acb2；a+cb；2a+b0其中正確的有ABCD12如圖，O的半徑為1，AD，BC是O的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發(fā)P點與O點不重合，沿OCD的道路運動，設(shè)AP=x，sinAPB=y，那么y與x之間的關(guān)系圖象大致是

4、ABCD二、填空題：本大題共6個小題，每題3分，共18分13|xy+2|=0，那么x2y2的值為14如圖，O為數(shù)軸原點，A，B兩點分別對應(yīng)3，3，作腰長為4的等腰ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點M，那么點M對應(yīng)的實數(shù)為15不等式組，在同一條數(shù)軸上表示不等式，的解集如下圖，那么ba的值為16如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的面積為12，點B在y軸上，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么k的值為17如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為2cm，BOC=60°，BCO=90°，將BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至BOC，點C在OA上，那么邊BC掃過區(qū)域圖

5、中陰影部分的面積為cm218如圖，在正方形紙片ABCD中，EFAD，M，N是線段EF的六等分點，假設(shè)把該正方形紙片卷成一個圓柱，使點A與點D重合，此時，底面圓的直徑為10cm，那么圓柱上M，N兩點間的間隔 是cm三、解答題：本大題共7個小題，總分值66分19先化簡，再求值：x1÷，其中x=，y=20網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評價特別引人關(guān)注，消費者在網(wǎng)店購置某種商品后，對其有“好評、“中評、“差評三種評價，假設(shè)這三種評價是等可能的1小明對一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評價信息進展了統(tǒng)計，并列出了兩幅不完好的統(tǒng)計圖利用圖中所提供的信息解決以下問題：小明一共統(tǒng)計了個評價；請

6、將圖1補充完好；圖2中“差評所占的百分比是；2假設(shè)甲、乙兩名消費者在該網(wǎng)店購置了同一商品，請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個給“好評的概率21由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定消費甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只，且所有產(chǎn)品當月全部售出，原料本錢、銷售單價及工人消費提成如表：甲乙原料本錢128銷售單價1812消費提成10.81假設(shè)該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只？2公司實行計件工資制，即工人每消費一只口罩獲得一定金額的提成，假如公司六月份投入總本錢原料總本錢+消費提成總額不超過239萬元，應(yīng)怎樣安排甲

7、、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤利潤=銷售收入投入總本錢22某中學(xué)廣場上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的高度如圖2，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，ABBC，同一時刻，光線與程度面的夾角為72°，1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度結(jié)果準確到0.1米參考數(shù)據(jù)：sin72°0.95，cos72°0.31，tan72°3.0823如圖，ABC內(nèi)接于O，AC為O的直徑，PB是O的切線，B為切

8、點，OPBC，垂足為E，交O于D，連接BD1求證：BD平分PBC；2假設(shè)O的半徑為1，PD=3DE，求OE及AB的長24【探究證明】1某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進展探究，提出以下問題，請你給出證明如圖1，矩形ABCD中，EFGH，EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點G，H求證： =；【結(jié)論應(yīng)用】2如圖2，在滿足1的條件下，又AMBN，點M，N分別在邊BC，CD上，假設(shè)=，那么的值為；【聯(lián)絡(luò)拓展】3如圖3，四邊形ABCD中，ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AMDN，點M，N分別在邊BC，AB上，求的值25如

9、圖1，平行四邊形ABCD頂點A的坐標為2，6，點B在y軸上，且ADBCx軸，過B，C，D三點的拋物線y=ax2+bx+ca0的頂點坐標為2，2，點Fm，6是線段AD上一動點，直線OF交BC于點E1求拋物線的表達式；2設(shè)四邊形ABEF的面積為S，懇求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；3如圖2，過點F作FMx軸，垂足為M，交直線AC于P，過點P作PNy軸，垂足為N，連接MN，直線AC分別交x軸，y軸于點H，G，試求線段MN的最小值，并直接寫出此時m的值2016年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每題3分，共36分1以下實數(shù)中，有理數(shù)是ABCD0.

10、101001001【考點】實數(shù)【分析】實數(shù)分為有理數(shù)，無理數(shù)，有理數(shù)有分數(shù)、整數(shù)，無理數(shù)有根式下不能開方的，等，很容易選擇【解答】解：A、不能正好開方，即為無理數(shù)，故本選項錯誤；B、不能正好開方，即為無理數(shù)，故本選項錯誤；C、為無理數(shù)，所以為無理數(shù)，故本選項錯誤；D、小數(shù)為有理數(shù)，符合應(yīng)選D2以下商標圖案中，既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形的是ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念逐項分析即可【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖

11、形，應(yīng)選C3以下計算正確的選項是A3a26a2=3B2aa=2a2C10a10÷2a2=5a5Da32=a6【考點】整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式【分析】根據(jù)整式的加減法可得出A選項結(jié)論不正確；根據(jù)單項式乘單項式的運算可得出B選項不正確；根據(jù)整式的除法可得出C選項正確；根據(jù)冪的乘方可得出D選項不正確由此即可得出結(jié)論【解答】解：A、3a26a2=3a2，3a23，A中算式計算不正確；B、2aa=2a2，2a2=2a2，B中算式計算正確；C、10a10÷2a2=5a8，5a85a5特殊情況除外，C中算式計算不正確；D、a32=a6，a6a6特殊情況除

12、外，D中算式計算不正確應(yīng)選B4如圖，圓柱體中挖去一個小圓柱，那么這個幾何體的主視圖和俯視圖分別為ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】直接利用組合體結(jié)合主視圖以及俯視圖的觀察角度得出答案【解答】解：由幾何體所示，可得主視圖和俯視圖分別為：和應(yīng)選：B5如圖，是我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計算器面板，利用該型號計算器計算cos55°，按鍵順序正確的選項是ABCD【考點】計算器三角函數(shù)；計算器數(shù)的開方【分析】簡單的電子計算器工作順序是先輸入者先算，其中RCM表示存儲、讀出鍵，M+為存儲加鍵，M為存儲減鍵，根據(jù)按鍵順序?qū)懗鍪阶?，再根?jù)開方運算即可求出顯示的結(jié)果【解答】解：利用該型號計算器計算

13、cos55°，按鍵順序正確的選項是應(yīng)選：C6某射擊隊要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數(shù)環(huán)及方差兩個因素進展分析，甲、乙、丙的成績分析如表所示，丁的成績?nèi)缦聢D甲乙丙平均數(shù)7.97.98.0方差3.290.491.8根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選新_課_標第_一_網(wǎng)A甲B乙C丙D丁【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)方差的計算公式求出丁的成績的方差，根據(jù)方差的性質(zhì)解答即可【解答】解：由圖可知丁射擊10次的成績?yōu)椋?、8、9、7、8、8、9、7、8、8，那么丁的成績的平均數(shù)為：×8+8+9+7+8+8+9+7+8+8=8，

14、丁的成績的方差為：×882+882+892+872+882+882+892+872+882+882=0.4，丁的成績的方差最小，丁的成績最穩(wěn)定，參賽選手應(yīng)選丁，應(yīng)選：D7如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點A，B，E在x軸上，假設(shè)正方形BEFG的邊長為6，那么C點坐標為A3，2B3，1C2，2D4，2【考點】位似變換；坐標與圖形性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合相似比得出AD的長，進而得出OADOBG，進而得出AO的長，即可得出答案【解答】解：正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形

15、，且相似比為，=，BG=6，AD=BC=2，ADBG，OADOBG，=，=，解得：OA=1，OB=3，C點坐標為：3，2，應(yīng)選：A8反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+2有兩個交點，且兩交點橫坐標的積為負數(shù)，那么t的取值范圍是AtBtCtDt【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】將一次函數(shù)解析式代入到反比例函數(shù)解析式中，整理得出關(guān)于x的一元二次方程，由兩函數(shù)圖象有兩個交點，且兩交點橫坐標的積為負數(shù)，結(jié)合根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論【解答】解：將y=x+2代入到反比例函數(shù)y=中，得：x+2=，整理，得：x22x+16t=0反比例函數(shù)y

16、=的圖象與直線y=x+2有兩個交點，且兩交點橫坐標的積為負數(shù)，解得：t應(yīng)選B9假設(shè)x1，x2是一元二次方程x22x1=0的兩個根，那么x12x1+x2的值為A1B0C2D3【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系得出“x1+x2=2，x1x2=1，將代數(shù)式x12x1+x2變形為x122x11+x1+1+x2，套入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論【解答】解：x1，x2是一元二次方程x22x1=0的兩個根，x1+x2=2，x1x2=1x12x1+x2=x122x11+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3應(yīng)選D10如圖，RtABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，B點與0刻度線的一端重合，ABC=40&

17、#176;，射線CD繞點C轉(zhuǎn)動，與量角器外沿交于點D，假設(shè)射線CD將ABC分割出以BC為邊的等腰三角形，那么點D在量角器上對應(yīng)的度數(shù)是A40°B70°C70°或80°D80°或140°【考點】角的計算【分析】如圖，點O是AB中點，連接DO，易知點D在量角器上對應(yīng)的度數(shù)=DOB=2BCD，只要求出BCD的度數(shù)即可解決問題【解答】解：如圖，點O是AB中點，連接DO點D在量角器上對應(yīng)的度數(shù)=DOB=2BCD，當射線CD將ABC分割出以BC為邊的等腰三角形時，BCD=40°或70°，點D在量角器上對應(yīng)的度數(shù)=DOB=2BC

18、D=80°或140°，應(yīng)選D11二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，以下結(jié)論：4acb2；a+cb；2a+b0其中正確的有ABCD【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點即可判斷正確，根據(jù)x=1，y0，即可判斷錯誤，根據(jù)對稱軸x1，即可判斷正確，由此可以作出判斷【解答】解：拋物線與x軸有兩個交點，0，b24ac0，4acb2，故正確，x=1時，y0，ab+c0，a+cb，故錯誤，對稱軸x1，a0，1，b2a，2a+b0，故正確應(yīng)選B12如圖，O的半徑為1，AD，BC是O的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發(fā)P點與O點不重合，沿OCD的道路運動，

19、設(shè)AP=x，sinAPB=y，那么y與x之間的關(guān)系圖象大致是ABCD【考點】動點問題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)題意確定出y與x的關(guān)系式，即可確定出圖象【解答】解：根據(jù)題意得：sinAPB=，OA=1，AP=x，sinAPB=y，xy=1，即y=1x2，圖象為：，應(yīng)選B二、填空題：本大題共6個小題，每題3分，共18分13|xy+2|=0，那么x2y2的值為4【考點】因式分解-運用公式法；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】由|xy+2|=0，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可求得xy與x+y的值，繼而由x2y2=xyx+y求得答案【解答】解：|xy+2|=0，xy+2=0，x+y2=0，xy=2

20、，x+y=2，x2y2=xyx+y=4故答案為：414如圖，O為數(shù)軸原點，A，B兩點分別對應(yīng)3，3，作腰長為4的等腰ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點M，那么點M對應(yīng)的實數(shù)為【考點】勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸；等腰三角形的性質(zhì)【分析】先利用等腰三角形的性質(zhì)得到OCAB，那么利用勾股定理可計算出OC=，然后利用畫法可得到OM=OC=，于是可確定點M對應(yīng)的數(shù)【解答】解：ABC為等腰三角形，OA=OB=3，OCAB，在RtOBC中，OC=，以O(shè)為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點M，OM=OC=，點M對應(yīng)的數(shù)為故答案為15不等式組，在同一條數(shù)軸上表示不等式，的解集如下圖，那么ba的值為

21、【考點】解一元一次不等式組；負整數(shù)指數(shù)冪；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)不等式組，和數(shù)軸可以得到a、b的值，從而可以得到ba的值【解答】解：，由得，xa1，由得，xb，由數(shù)軸可得，原不等式的解集是：2x3，解得，故答案為：16如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的面積為12，點B在y軸上，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么k的值為6【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；菱形的性質(zhì)【分析】連接AC，交y軸于點D，由四邊形ABCO為菱形，得到對角線垂直且互相平分，得到三角形CDO面積為菱形面積的四分之一，根據(jù)菱形面積求出三角形CDO面積，利用反比例函數(shù)k的幾何意義確定出k的值即可【解答】解：

22、連接AC，交y軸于點D，四邊形ABCO為菱形，ACOB，且CD=AD，BD=OD，菱形OABC的面積為12，CDO的面積為3，|k|=6，反比例函數(shù)圖象位于第二象限，k0，那么k=6故答案為：617如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為2cm，BOC=60°，BCO=90°，將BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至BOC，點C在OA上，那么邊BC掃過區(qū)域圖中陰影部分的面積為cm2【考點】扇形面積的計算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)條件和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出兩個扇形的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形的面積公式進展計算即可得出答案【解答】解：BOC=60°，BOC是BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)得到

23、的，BOC=60°，BCO=BCO，BOC=60°，CBO=30°，BOB=120°，AB=2cm，OB=1cm，OC=，BC=，S扇形BOB=，S扇形COC=，陰影部分面積=S扇形BOB+SBCOSBCOS扇形COC=S扇形BOBS扇形COC=；故答案為：18如圖，在正方形紙片ABCD中，EFAD，M，N是線段EF的六等分點，假設(shè)把該正方形紙片卷成一個圓柱，使點A與點D重合，此時，底面圓的直徑為10cm，那么圓柱上M，N兩點間的間隔 是cm【考點】圓柱的計算【分析】根據(jù)題意得到EF=AD=BC，MN=2EM，由卷成圓柱后底面直徑求出周長，除以6得到EM

24、的長，進而確定出MN的長即可【解答】解：根據(jù)題意得：EF=AD=BC，MN=2EM=EF，把該正方形紙片卷成一個圓柱，使點A與點D重合，底面圓的直徑為10cm，底面周長為10cm，即EF=10cm，那么MN=cm，故答案為：三、解答題：本大題共7個小題，總分值66分19先化簡，再求值：x1÷，其中x=，y=【考點】分式的化簡求值【分析】首先將括號里面進展通分，進而將能分解因式的分解因式，再化簡求出答案【解答】解：x1÷，=×=×=，把x=，y=代入得：原式=1+20網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評價特別引人關(guān)注，消費者在網(wǎng)店購置某種商品后，

25、對其有“好評、“中評、“差評三種評價，假設(shè)這三種評價是等可能的1小明對一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評價信息進展了統(tǒng)計，并列出了兩幅不完好的統(tǒng)計圖利用圖中所提供的信息解決以下問題：小明一共統(tǒng)計了150個評價；請將圖1補充完好；圖2中“差評所占的百分比是13.3%；2假設(shè)甲、乙兩名消費者在該網(wǎng)店購置了同一商品，請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個給“好評的概率【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】1用“中評、“差評的人數(shù)除以二者的百分比之和可得總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去“中評、“差評的人數(shù)可得“好評的人數(shù)，補全條形圖即可；根據(jù)×100%可得；2可通過列表表

26、示出甲、乙對商品評價的所有可能結(jié)果數(shù)，通過概率公式計算可得【解答】解：1小明統(tǒng)計的評價一共有： =150個；“好評一共有150×60%=90個，補全條形圖如圖1：圖2中“差評所占的百分比是：×100%=13.3%；2列表如下：好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差由表可知，一共有9種等可能結(jié)果，其中至少有一個給“好評的有5種，兩人中至少有一個給“好評的概率是故答案為：1150；13.3%21由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定消費甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只，且所有產(chǎn)品當月全部售出，原料本錢、銷售單價及工人消費提成

27、如表：甲乙原料本錢128銷售單價1812消費提成10.81假設(shè)該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只？2公司實行計件工資制，即工人每消費一只口罩獲得一定金額的提成，假如公司六月份投入總本錢原料總本錢+消費提成總額不超過239萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤利潤=銷售收入投入總本錢【考點】一元二次方程的應(yīng)用【分析】1設(shè)甲型號的產(chǎn)品有x萬只，那么乙型號的產(chǎn)品有20x萬只，根據(jù)銷售收入為300萬元列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；2設(shè)安排甲型號產(chǎn)品消費y萬只，那么乙型號產(chǎn)品消費20y萬只，根據(jù)公司六月份投入總本錢原料總

28、本錢+消費提成總額不超過239萬元列出不等式，求出不等式的解集確定出y的范圍，再根據(jù)利潤=售價本錢列出W與y的一次函數(shù)，根據(jù)y的范圍確定出W的最大值即可【解答】解：1設(shè)甲型號的產(chǎn)品有x萬只，那么乙型號的產(chǎn)品有20x萬只，根據(jù)題意得：18x+1220x=300，解得：x=10，那么20x=2010=10，那么甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別為10萬只，10萬只；2設(shè)安排甲型號產(chǎn)品消費y萬只，那么乙型號產(chǎn)品消費20y萬只，根據(jù)題意得：13y+8.820y239，解得：y15，根據(jù)題意得：利潤W=18121y+1280.820y=1.8y+64，當y=15時，W最大，最大值為91萬元22某中學(xué)廣場上有旗桿如

29、圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的高度如圖2，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，ABBC，同一時刻，光線與程度面的夾角為72°，1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度結(jié)果準確到0.1米參考數(shù)據(jù)：sin72°0.95，cos72°0.31，tan72°3.08【考點】解直角三角形的應(yīng)用【分析】如圖作CMAB交AD于M，MNAB于N，根據(jù)=，求出CM，在RTAMN中利用tan72°=，求出AN即可解決問題【解答】解：如圖

30、作CMAB交AD于M，MNAB于N由題意=，即=，CM=，在RTAMN中，ANM=90°，MN=BC=4，AMN=72°，tan72°=，AN12.3，MNBC，ABCM，四邊形MNBC是平行四邊形，BN=CM=，AB=AN+BN=13.8米23如圖，ABC內(nèi)接于O，AC為O的直徑，PB是O的切線，B為切點，OPBC，垂足為E，交O于D，連接BD1求證：BD平分PBC；2假設(shè)O的半徑為1，PD=3DE，求OE及AB的長【考點】切線的性質(zhì)；三角形的外接圓與外心【分析】1由PBD+OBD=90°，DBE+BDO=90°利用等角的余角相等即可解決問題

31、2利用面積法首先證明=，再證明BEOPEB，得=，即=，由此即可解決問題【解答】1證明：連接OBPB是O切線，OBPB，PBO=90°，PBD+OBD=90°，OB=OD，OBD=ODB，OPBC，BED=90°，DBE+BDE=90°，PBD=EBD，BD平分PBC2解：作DKPB于K，=，BD平分PBE，DEBE，DKPB，DK=DE，=，OBE+PBE=90°，PBE+P=90°，OBE=P，OEB=BEP=90°，BEOPEB，=，=，BO=1，OE=，OEBC，BE=EC，AO=OC，AB=2OE=24【探究證明】

32、1某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進展探究，提出以下問題，請你給出證明如圖1，矩形ABCD中，EFGH，EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點G，H求證： =；【結(jié)論應(yīng)用】2如圖2，在滿足1的條件下，又AMBN，點M，N分別在邊BC，CD上，假設(shè)=，那么的值為；【聯(lián)絡(luò)拓展】3如圖3，四邊形ABCD中，ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AMDN，點M，N分別在邊BC，AB上，求的值【考點】相似形綜合題【分析】1過點A作APEF，交CD于P，過點B作BQGH，交AD于Q，如圖1，易證AP=EF，GH=BQ，PDAQAB

33、，然后運用相似三角形的性質(zhì)就可解決問題；2只需運用1中的結(jié)論，就可得到=，就可解決問題；3過點D作平行于AB的直線，交過點A平行于BC的直線于R，交BC的延長線于S，如圖3，易證四邊形ABSR是矩形，由1中的結(jié)論可得=設(shè)SC=x，DS=y，那么AR=BS=5+x，RD=10y，在RtCSD中根據(jù)勾股定理可得x2+y2=25，在RtARD中根據(jù)勾股定理可得5+x2+10y2=100，解就可求出x，即可得到AR，問題得以解決【解答】解：1過點A作APEF，交CD于P，過點B作BQGH，交AD于Q，如圖1，四邊形ABCD是矩形，ABDC，ADBC四邊形AEFP、四邊形BHGQ都是平行四邊形，AP=EF，GH=BQ又GHEF，APBQ，QAT+AQT=90°四邊形ABCD是矩形，DAB=D=90&