2019屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試 卷【含答案及解析】 姓名 _ 班級 _ 分數(shù) _ 題號 -二二 三 四 五 總分 得分 、選擇題 1. 已知 x=2 是一元二次方程 x2 - mx- 6=0 的一個解，則 m 的值為（） A. 1 B . 1 C .- 3 D . 2 或-3 2. 如果/ a是等邊三角形的一個內(nèi)角，那么 cos a的值等于（） A冷 B .亨 C .慘 D . 1 5. 甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人 10 次射擊成績的平均數(shù)均是 9 環(huán)，方差依次 為 0.56、0.65、0.51 0.40，則成績最穩(wěn)定的是（ ） A.甲 B 乙 C 丙 D 丁

2、6. 已知二次函數(shù) y=a （x - h） 2+k （a, h, k為常數(shù)）在坐標(biāo)平面上的圖象通過（ 0, 5）、 （15, 8）兩點若 av 0, 0 v h v 10,則 h 之值可能為下列何值？（ ） 3. ( 書架上有數(shù)學(xué)書 ） 2 本，英語書 A. 1C1 B .二 3 本，語文書 5 本，從中任意抽取一本是數(shù)學(xué)書的概率是 1 4.如圖，A、B、C是OO上的三個點，/ ABC=25 D . 130 二、填空題 7. 若厶ABBA DEF,且厶 A與（ DEF 勺相似比為 1: 2,則厶 ABCfA DEF 勺面積比 為 8. 圓內(nèi)接四邊形 ABCD 中, Z A:Z C=15,則/C

3、的度數(shù)為 度. 9. 已知 x （x - 3） =5,則代數(shù)式 2x2 - 6x - 5 的值為 10. 學(xué)校籃球集訓(xùn)隊 11 名隊員進行定點投籃訓(xùn)練，11 名隊員在 1 分鐘內(nèi)投進籃框的球數(shù) 和人數(shù)如下表 11. 球數(shù) / 個 67891012 人數(shù) 111431td 12. 飛機著陸后滑行的距離 S （單位：m 與滑行的時間 t （單位：s）的函數(shù)關(guān)系式是 S=80t - 2t2，飛機著陸后滑行的最遠距離是 m . 13. 如圖，已知?ABCD Z A=45 ,AD=4 以 AD 為直徑的半圓 O與 BC 相切于點 B,貝V圖中 陰影部分的面積為 （結(jié)果保留n）. 14. 根據(jù)圖中所標(biāo)注的

4、數(shù)據(jù)，計算此圓錐的側(cè)面積 cm2 （結(jié)果保留n ） 15. 如圖，一束光線照在坡度為 1 :二的斜坡上，被斜坡上的平面鏡反射成與地面平行的 光線，則這束光線與坡面的夾角 a是 度. D 16. OO的半徑為 5,弦 BC=8點 A是OO上一點，且 AB=AC 直線 A0 與 BC 交于點 D,貝V AD 的長為 17. 若二次函數(shù) y (k - 2) x2+ (2k+1) x+k 的圖象與 x 軸有兩個交點，其中只有一個交 點落在-1 和 0 之間(不包括-1和 0)，那么 k的取值范圍是 . 三、解答題 18. (1)計算：(3- n ) 0+ (-吉)-2 礪-2|sin45 -| ; (

5、2)先化簡，再求值: (十叩 J-J 三(環(huán)_ 詁)，其中實數(shù) m 使關(guān)于 x 的一元二次 方程 x2 - 4x - m=0有兩個相等的實數(shù)根. 19. 霧霾天氣嚴重影響市民的生活質(zhì)量在去年寒假期間，某校八年級一班的綜合實踐小 組同學(xué)對“霧霾天氣的主要成因”隨機調(diào)查了所在城市部分市民并對調(diào)查結(jié)果進行了整 理繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖表觀察分析并回答下列問題. 20. 組別霧霾天氣的主要成因百分比 A 工業(yè)污染 45%B 氣車尾氣排放 mC 爐煙氣排放 15%D 其他(濫砍濫伐等)ntd 圖1 圖.2 o ooc o- lo of. 5 8- .6 543 H 21. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程

6、(m+1) x2 -( m+3 x+2=0. (1) 證明：不論 m為何值時，方程總有實數(shù)根； (2) m 為何整數(shù)時，方程有兩個不相等的正整數(shù)根. 22. 從 A、B、C、D 四人中隨機選擇兩人參加乒乓球比賽，請用樹狀圖或列表法求下列事 件發(fā)生的概率. (1) A 參加比賽； (2) A、B 都參加比賽. 23. 如圖，在 AB 中，/ ABC=90 ,C=6 D為 AC延長線上一點，AC=3CD 過點 D 作 (2)若 AB=12 試判斷/ CBD 與/A的數(shù)量關(guān)系，請說明理由. 24. 如圖，拋物線 y= -x2+4x+n 經(jīng)過點 A (1, 0),與 y軸交于點 B. (1) 求拋物線

7、的解析式和頂點坐標(biāo)； (2) 若 P是 x軸上一點，且 PAB 是以 AB為腰的等腰三角形，試求 P 點坐標(biāo)(直接寫 出答案) 25. 如圖，從地面上的點 A 看一山坡上的電線桿 PQ 測得桿頂端點 P 的仰角是 45。，向 前走 9m到達 B點，測得桿頂端點 P和桿底端點 Q的仰角分別是 60和 30. (1) 求/ BPQ 的度數(shù)； (2) 求該電線桿 PQ 的高度(結(jié)果保留根號) 26. 某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按擬定的價格進行試銷，通 過對 5 天的試銷情況進行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)： 27. 單價(元 / 件)2528354042 銷量(件)5044302016

8、td 四、計算題 28. 如圖，PQ 為圓 0 的直徑，點 B 在線段 PQ 的延長線上，OQ=QB=,動點 A在圓 0的上半 (1) 當(dāng)線段 AB 所在的直線與圓 0 相切時，求弧 AQ 的長(圖 1); (2) 若/ AOB=120，求 AB 的長(圖 2); (3) 如果線段 AB與圓 0有兩個公共點 A、M當(dāng) ACLPM于點 N 時，求 tan Z MPQ 的值(圖 3). 五、解答題 29. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，？ABCD勺頂點的坐標(biāo)分別為 A (- 6, 9), B (0, 9), C (3, 0), D (- 3, 0),拋物線 y=ax2+bx+c (a, b, c 為常

9、數(shù)，且 a工 0)過 A、B 兩點, 頂點為 M 卜 旳 k A 公 A B . D c DO c s 用圖 (1) 若拋物線過點 C,求拋物線的解析式； (2) 若拋物線的頂點 M落在 ACD 的內(nèi)部(包括邊界)，求 a 的取值范圍； (3) 若av 0,連結(jié)CM交線段AB于點Q(Q不與點B重合)， 連接 DM交線段AB于點P, 設(shè)S仁牡A(chǔ)DP+CBQ S2=SMPQ 試判斷 S1與 S2 的大小關(guān)系，并說明理由. 參考答案及解析 第 1 題【答案】 【解析】 誡題含析：方鷲眇艮就是饉使方程的左右兩邊相等的未知頻的值因而把煜代入方程就得到一個關(guān)于 赧札就可劭求茁礙 解；把=股入j?-nx-6

10、=(b得 2-2m-&=0, 解得滬- 1. 故選；乩 第 2 題【答案】 A 【解析】 試題分析：根1S等邊三角形的性質(zhì)及特殊甬的三角因數(shù)值即可解答. 罡等邊三角形的一個內(nèi)角， .ccs=ccsQO 故選A 第 3 題【答案】【解析】 試題分析；直接扌刪率公式計算. 解；從中任竜抽取一本是數(shù)學(xué)書的概率奇壬 J 2+3+5 5 故選D. 第 4 題【答案】 C 【解析】 試題分析：根拐圓周角定理解答即可. 解：由圓周角定理得ZAOC=2ZABC=50a , 故選；G 第 5 題【答案】 B 解；丁滬T56, SnT 冷齢 S.SLj STM*4Q, 二丁的方差最小:. 二成績最穩(wěn)定的是

11、丁. 故選D 第 6 題【答案】 解廠拋物線的對耦助直線滬h, 而（0, 5. 15-h,解得hT. 5. 故選D 第 7 題【答案】 1： 4 【解析】 試題分析:根拐相角形面積的比等于相似比的平方解割阿 H： 丁AECcwlDEF且（：與血啲相似比為1： 2, /.AABCADEF的面積比為i： 4, 故答案為；1： 4. 第 8 題【答案】 150 【解析】 試題分析：直接根抿圓內(nèi)接四邊形的性蘇卩可得出結(jié)論 解；T圓內(nèi)接四邊形旳中,厶;ZC=1； 5, 5 .ZC=7 X180 =150 o 故答秦為；150.【解析】 w： 第 9 題【答案】 P I 【解析】 試題分析；把所求f熾式整

12、理出已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)進行計朝呵得解 解；門(x-3 =5, /,2I2-63-5I (x3) -5=2X5-5=5. 故答案為：5 第 10 題【答案】 y 【解析】 試題井析；根據(jù)中位數(shù)的定義進行解答，先把這組數(shù)據(jù)從小到大排列起蕩 找出最中間的數(shù)即可, 解：把這組數(shù)據(jù)加渕大排列為： J 8. 9、9、9、勺、10. 10% 10. 12, 處于中間位羞的數(shù)是即 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)凰J 故答案為：9 第 11 題【答案】 eoo 【解析】 試題井析：根據(jù)飛機從渭行到停止的路程就是渭行的最大路程，艮卩是求畫數(shù)的最大值. B： -2?K： =4X2- X2X2-7T 2 2 4 =6-

13、 7T. 故答乘為;6-7U. 15兀 【解析】 解：圓雄的高為4c恥 融1的底面圓的半徑切咖 所以圓鏈的孕味詔34 ?犬 Z ? 所以此圓錐的側(cè)面積冷吆兀佃皿（曲 故答秦為賃兀. 第 14 題【答案】 30 【解析】 試題分析：理解坡角的粧念，應(yīng)用解直角三角形束出坡角從而求出 解；坡度司：忑等所以坡角為眇 平面鏡反射成與地面平行的光線，mza=3o . 故答梟為；30 第 15 題【答案】第 16 題【答案】 2或口 【解析】 試題分析：根據(jù)題意畫出團形，連接阿 由垂徑定理可知他冷班，在KtAOH）中，根據(jù)勾股定理求出 的長逬而可得出結(jié)論. 解;如團所示,連接叫 TOO的半名為5,弦毗=8A

14、BFG 二血丄 .BD= EC=4j 在K-tAOED中丿 .EDMrMb（即護七旳匚滬！ 解亀 OD=3, 當(dāng)如團L所示時 AD=OA-01）=5-3=2; 當(dāng)如圖2所示fi，AD=OA4CD=5-I-3=9 7 故答案為：2或乩 0k2和K2兩種惰況，根據(jù)二次雷數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖形列出不尊式組，解不等式組即可. 解：如圖1,當(dāng)k20,即k2時，拋物線幵口向上， T只有一個交點落在-1和0之間， .當(dāng)滬-1時y0,當(dāng)口時，y0 二 k0 解得KO, 不合題意： 如圖2,鄒-2V0,即k2吋，拋物線開口向下， 只有一個交點落在-1和0之間， 當(dāng)寸：y0； (k-2) - (2/1) +k0 k

15、解得，k0? .0k2, 第 17 題【答案】 【解析】 試題井析：(1)利用零指數(shù)專 員整數(shù)指數(shù)幕#唏昧角的三甬函數(shù)值進行計算； 先 ffi 括號內(nèi)通分后進行同分母的減法SM-再4巴除法運算化対乘法運算.接著約分得到原式： 詁P然后根據(jù)判別式的意義求岀皿的值，再皿的值代入原式=二士中計算即可. K: JiS=l-+2V2 -2|平-1) =W+22 W2 - 2 =3+3VZi 丁一元二次方程r2-4K-JRR有兩個相等的戈數(shù)抿, .A= ( - 4) e- 4 ( - m) =0j 當(dāng)m=- 4B寸丿厚式二 4 二-工 第 18 題【答案】 200人,(2) 109 估計持有L P兩組主萇

16、成因的市民有審萬人. 【瞬析】 試題廿析；用魁的人數(shù)際以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的總?cè)损?用E組的人數(shù)除臥總?cè)藬?shù)即可得到機的值.然后用分別咸去応臥C組的百分比即可得酗的値； 諭總體，h曬組所占的百分比為7地然后用就萬乘決皿即可得到持有乩曬組主墓 解：(1) 90十4歸二200 (人) 所以本次被調(diào)查的市民共有如0人， (2 ) JU=瑤 X10滋=3傭 $ n=l - 451 - 30% -15=10%， 圈2中區(qū)菇所對應(yīng)的扇形圓心甬的度對F陽r X3QH (3) IXX (45*-F30a) =75(萬廠 所以估計持有弘B兩組主墓成因的市民有茴萬人. 第 19 題【答案】第 20 題【答

17、案】 【解析】 試題井析： 求出方程根的到別式，利用酉硏?去進行孌形很據(jù)平方的非員性證明艮呵 2)利用一元二次方程求根公式求出方程的兩個根，根據(jù)題意求岀Hi的值+ 1)證明；= (m+3) 2-0 (n+1) 2m+l =L) S 丁不論血為何值吋，1)噲山 二方程總有實數(shù)梅J 解:解方程得, 說3土 Cm_ 1) 2 (mH) E 11儲 T方程有兩個不相等的正整數(shù)根，妙整斷第 21 題【答案】 劭咅 【解析】 試題井析：畫出樹狀團展示所有竝種等可能的結(jié)果軟： n找出有也參加比塞的結(jié)果數(shù)，燃后根擔(dān)概率公式求解； 找出有規(guī)瞻加比賽的結(jié)果飆然后根據(jù)槪率公式求解. 解;畫樹狀圖對： 有也B參加比賽

18、的結(jié)果數(shù)為孫 9 1 所以瞻加比賽的概率違共育12種等可能的結(jié)果數(shù); =ZAf 第 23 題【答案】 1) 3 J-2廠趙，頂點坐標(biāo)為2, 1) ； (2) P點的坐標(biāo)為(-伍也 W或(V10 +b 0) a - S 0) 【解析】 述題分析；將點的坐標(biāo)代入拋物中，冃冋得出二牆數(shù)的解析式，把解析式換成頂點式即可求 歆點坐標(biāo) 2)本題要井兩種情況進行討論， IPA=AB, *很壑物線更舸斤式求出B點的坐標(biāo)，即可得兇B的論進而可求出AB的長也就知道了 PB的長，齟可耒眇點的笙骼 FB=ABJ ittPlP與直關(guān)于苗由對稱，由此可求出P點的坐標(biāo). 解；(D 丁拋物線尸白転詒過點A0 d二-3 二尸一

19、 r;+4x - 3; /y= KL-MK- 3= (K- 2) +1 ； 二頂占坐標(biāo)為(2, 1); 丫拋物線的解析式為尸皿 7, 二繪址電則尸為 二B點坐標(biāo)0，-3)AB=V10 當(dāng) PAB叭 P4=AB=V10 . .OP=PI*OA=VTO - IOP=VTO +i. 二p (-o)或 Vui-Mp o) $ 當(dāng)PB曲Ft P、咲干昇由對稱， -F ( - b 0) 因此p點的坐標(biāo)為(一近5心0)或(血+13)或(-0 米. 【解析】 試題分析：(1)延長PQ交直線AB于點E,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得即可; 解：延長FQ交直線AB于點E,如圖所示: (1) ZBPQ=90 -60

20、=302 ; (2)設(shè)PEP米. 在直角ZAFE中，ZA=45 , 則 AE=PE 二 x米, ZPBE=60 , /.ZBPE=302 7 在直角ZlBPE中，BE毎 PE省 x米， /AB-AE-BE-9C； 則汀學(xué)9 解得:X呼. 贓E上譬米. PQ=PE7E0+M_9+S知3聽 (米) 厶 答：電線桿PQ的高度為 033)米. 辭8隸豔嶽眄 在直角ABEQ中 畤呼米. 第 24 題【答案】 y=- 2x4100 產(chǎn)品定怕為茁元 工廠獲得最犬栩玖 解析】 試題分析；1)直接利用待定系數(shù)法求出一；欠國數(shù)解析式即可, (刀根18題意得出單怕與總?卿可之間的函數(shù)關(guān)系武，進而求岀答案. 解： 設(shè)一次函數(shù)解折式対；嚴說， 將(25, 90) , (29, 44)代入圈數(shù)關(guān)系式得： f25k+t50 28k+b=44 、 故一次函數(shù)解折式対：y= 2+100; 由題意可得： (1-20) ( -2x+100) =-2+140- 2000 =-2 (x-35) M5O. 扉品定價為3玩時工