.實(shí)驗(yàn)一 利用共焦掃描干涉儀分析激光器的模式

1、.實(shí)驗(yàn)一 利用共焦掃描干涉儀分析激光器的模式一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解穩(wěn)定球面腔激光器的模式結(jié)構(gòu)；2.掌握利用共焦掃描干涉儀分析激光器輸出模式的方法。二、實(shí)驗(yàn)原理1.激光模式的一般分析由光學(xué)諧振腔理論可以知道，穩(wěn)定腔的輸出頻率特性為： cos-1(1)(1)1/2 (1)其中：L諧振腔長(zhǎng)度； R1、R2兩球面反射鏡的曲率半徑；q縱橫序數(shù)；m、n橫模序數(shù)；腔內(nèi)介質(zhì)的折射率。橫模不同（m、n不同），對(duì)應(yīng)不同的橫向光場(chǎng)分布（垂直于光軸方向），即有不同的光斑花樣。正因?yàn)槿绱耍藗兂Ｓ媚繙y(cè)方法判斷激光器的橫模結(jié)構(gòu)，這對(duì)于簡(jiǎn)單且規(guī)范的橫模花樣較方便，但對(duì)于復(fù)雜的橫模，目測(cè)則很困難。精確的方法是借助于儀器測(cè)量，本

2、實(shí)驗(yàn)就是利用共焦掃描干涉儀來(lái)分析激光器輸出的橫模結(jié)構(gòu)。由（1）式看出，對(duì)于同一縱模序數(shù)，不同橫模之間的頻差為： cos-1（1）(1)1/2 （2）其中：m=mm； n=nn對(duì)于相同的橫模，不同縱模間的頻差為 其中：q=qq，相鄰兩縱模的頻差為 （3）由（2）、（3）式看出，穩(wěn)定球面腔有如圖11的頻譜。 （2）式除以（3）式得 -1(1)(1)1/2 （4）設(shè)： ； S=cos-1(11/2表示不同的兩橫模（比如00與10）之間的頻差與相鄰兩縱模之間的頻差之比，于是（4）式可簡(jiǎn)寫(xiě)作： （5）只要我們能測(cè)出，并通過(guò)產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)了解到L、R1、R2（這些數(shù)據(jù)生產(chǎn)廠家常給出），那么就可以由（5）式求出

3、（m+n）。如果我們選取m=n=0作為基準(zhǔn)，那么便可以判斷出橫模序數(shù)m、n。 例如，我們通過(guò)測(cè)量和計(jì)算求得（m+n）=2，那么，激光器可能工作于00、10、01、11、20、02。2.共焦球面掃描干涉儀的基本工作原理共焦球面掃描干涉儀由兩塊鍍有高反射率的凹面鏡構(gòu)成，如圖12。反射鏡的曲率半徑R1=R2=L。圖 1-2由于反射鏡的反射率相當(dāng)高，注入腔內(nèi)的光束將在腔內(nèi)多次反射形成多光束，從多光束干涉的角度來(lái)看，入射光束中那些滿足干涉相長(zhǎng)條件的光譜成分才能透過(guò)干涉儀。當(dāng)光束正入射時(shí)，干涉相長(zhǎng)的條件為： （6）其中為折射率；L為腔長(zhǎng)；m為一正整數(shù)。這種干涉儀通常R1固定，而R2裝在一塊管狀壓電陶瓷上。

4、如果在壓電陶瓷y方向上加一周期性的信號(hào)電壓，那么R2將隨壓電陶瓷周期變形并沿軸向在中心位置附近做微小振動(dòng)，因而干涉儀的腔長(zhǎng)L也做微小的周期變化。從（6）式看出，當(dāng)L變化時(shí)，干涉儀允許透射的光波波長(zhǎng)也做周期的變化。因此，干涉儀便對(duì)入射光的波長(zhǎng)進(jìn)行掃描。當(dāng)L改變/4，則干涉儀改變一個(gè)干涉級(jí)，我們定義相鄰兩個(gè)干涉級(jí)之間所允許透射光的頻差為干涉儀的自由光譜范圍： (7)只要注入光束的頻譜寬度不大于F，那么在干涉儀掃描過(guò)程中便能逐次透過(guò)，若在干涉儀的后方使用光電轉(zhuǎn)換元件接收透射的光強(qiáng)，再將這種光轉(zhuǎn)換為電信號(hào)輸入到示波器中，于是在示波器的熒光屏上便顯示出如圖11那樣的激光頻譜。將該譜圖拍照下來(lái)，在讀數(shù)顯微

5、鏡下讀取相應(yīng)的值，再求出待測(cè)激光器的S值，代入（5）式，即可求出（m+n），進(jìn)而斷定橫模序數(shù)。三、實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置如下圖7將He-Ne激光器和掃描干涉儀裝架在一根導(dǎo)軌上，實(shí)驗(yàn)中的掃描干涉儀和硅光電池已裝在一起。本實(shí)驗(yàn)用讀數(shù)顯微鏡讀取數(shù)據(jù)。四、實(shí)驗(yàn)步驟1.用卡尺測(cè)量He-Ne激光器的腔長(zhǎng)L，了解諧振腔反射鏡的曲率半徑R1和R2。2.開(kāi)啟示波器，使用雙線狀態(tài)工作。3.開(kāi)啟信號(hào)發(fā)生器，調(diào)整有關(guān)旋鈕，使其輸出鋸齒波信號(hào)，時(shí)間間隔1080mS，電壓50100V。把此信號(hào)直接加到掃描干涉儀的壓電陶瓷上；從信號(hào)發(fā)生器有衰減的輸出端引出信號(hào)并接至示波器的y2上。（注意：此操作前務(wù)必將示波y2的輸入幅度鈕撥到2

6、0V/cm檔，以免損壞儀器。）4.點(diǎn)燃被測(cè)HeNe激光器，調(diào)整激光束與掃描干涉儀共軸。將硅光電池盒從干涉儀上拿下，在干涉儀的后面放一白紙屏，在屏上可以看見(jiàn)一閃動(dòng)的紅光點(diǎn)，閃動(dòng)頻率與輸入信號(hào)頻率相同。5.旋上硅光電池盒，把接收到的信號(hào)輸送到示波器的y1，改變y2的衰減，使在熒光屏上的波形適中，為使波形穩(wěn)定，使示波器工作在y2觸發(fā)狀態(tài)。6.待測(cè)激光器輸出穩(wěn)定后，用示波器照相機(jī)拍下頻譜波形，（為取平均測(cè)試數(shù)據(jù)，拍攝5張照片）。如采用記憶示波器可將波形存儲(chǔ)下來(lái)。7.處理照相膠卷或?qū)⒂洃浭静ㄆ魃系牟ㄐ未蛴〕鰜?lái)。8.用讀數(shù)顯微鏡測(cè)量相鄰縱橫之間的距離和以00為基準(zhǔn)的某一橫模間距，求出，并把測(cè)試數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)

7、表格。次數(shù)位置（mm）mnq位置（mm）mnq+1q平均值00qmnq00q+1mnq+1S(m+n)輸出模式9.計(jì)算出S值，連同的平均值代入（6）式，求出（m+n），判斷激光的橫模序數(shù)。五、思考與習(xí)題1.如果提高加在壓電陶瓷上的鋸齒波電壓的幅度，示波器熒光屏上會(huì)出現(xiàn)二組或三組形狀相同的脈沖信號(hào)，這是為什么？是否是激光輸出的模式增加了？2.為什么用掃描干涉儀就可以在示波器的熒光屏上顯示待測(cè)激光器輸出頻譜結(jié)構(gòu)？3.在剛剛點(diǎn)燃激光器時(shí)，示波器上顯示的激光器的輸出頻譜一直在漂移，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又趨于穩(wěn)定，這是為什么？4.分析所測(cè)值的誤差來(lái)源。5.僅僅為了測(cè)試激光器的橫模序數(shù)和僅僅為了觀察激光器全部輸出模式結(jié)構(gòu)，選用掃描干涉儀的自由光譜范圍有什么不同？為什么？附錄：