面心立方金屬中非螺型晶格位錯與共格孿晶界的相互作用

1、面心立方金屬中非螺型晶格位錯與共格孿晶界的相互作用 -Usher 譯摘要在之前發(fā)表的Jin ZH, Gumbsch P, Ma E, Albe K, Lu K, Hahn H, et al. Scripta Mater 2006;54:1163文章中，通過分子動力學(xué)模擬，已經(jīng)對三種面心立方（fcc）金屬 Cu, Ni 和Al中螺型位錯和共格孿晶界的相互作用做了研究。為了完備之前的結(jié)果，在本篇文章中，我們考慮了純應(yīng)力驅(qū)動下60o非螺型晶格位錯和CTB的相互作用。依據(jù)材料種類和施加的應(yīng)變，我們觀察到了與晶界作用的不同的滑移方式。如果一個60o位錯在外力驅(qū)動下進入CTB，它會分解成不同的不全位錯進入

2、孿晶和孿晶界。如果滑移傳遞不完全，就好在CTB上留下一個不動位錯。這種相互作用的機理是由與材料有關(guān)的能量勢壘控制的，這些能量勢壘在晶格位錯撞擊晶界的地方用來形成肖克利不全位錯。1. 簡介晶體材料的強度和延展性取決于由晶格位錯的運動 相互作用 和增殖形成的滑移和塑性流動。雖然已經(jīng)確定，多晶中的滑移主要是由一般的晶界和特殊晶界如孿晶界影響，但是目前位錯和晶界的相互作用還有很多方面不是非常清楚2-9。最近，實驗結(jié)果表明，低固有堆疊層錯能的材料，如Cu10-12和不銹鋼13，它們內(nèi)部大量的納米級的孿晶在提手強度的同時，提高其材料的延展性。有人提出，在這些試樣中，共格孿晶界（CTBs）提供臨界能量勢壘，

3、阻止了從一個孿晶到其它孿晶的滑移傳遞，這導(dǎo)致產(chǎn)生了高屈服應(yīng)力值。我們知道，可以通過聯(lián)合計算仿真 實驗 以及以滑移傳遞14-17 交滑移18-20 和變形孿晶7,21-23形式的連續(xù)介質(zhì)理論提升對位錯孿晶界相互作用的進一步認識。另外，已經(jīng)基于分子動力學(xué)（MD）仿真手段，研究了螺型位錯（位錯的柏氏矢量與位錯線平行）與共格孿晶界的相互作用1。在原子水平上，展示了兩種相互作用形式。當一個螺型位錯從孿晶界的一邊進入共格孿晶界時，會發(fā)生：（1）切過孿晶界，進入孿晶；（2）在孿晶界面上分解為兩個肖克利不全位錯，在CTB上沿相反的方向傳播。在Al中只出現(xiàn)地二種形式的機制，相比之下，Cu和Ni材料中兩種機制都有

4、可能產(chǎn)生。在傾斜晶界的Al中，多尺度螺型位錯和CTBs的相互作用的模擬也能得到相似結(jié)論24。Path技術(shù)和MD模擬聯(lián)合用于Cu和Al，可以用于準確測定其的相互作用力 25,26 。結(jié)果顯示，彈性各向異性性質(zhì)和位錯場內(nèi)的CTB響應(yīng)是位錯和晶界相互作用力的核心。在之前的模擬27,28和試驗21-23,29表明，由于 長程斥力的作用，當兩個分離的不全位錯向發(fā)射到CTB時，它們會重組成為一個全位錯。然而在Al中，主要是短程作用力，使得滑移被CTB自發(fā)的吸收，產(chǎn)生沿著晶界的交滑移（孿晶形核）1,25。當晶格位錯不是純螺型位錯時，模擬會變得更加復(fù)雜。如之前所提到的，對非螺型位錯而言，在CTB上會出現(xiàn)許多可

5、能的反應(yīng)30。例如，一個60o全位錯（位錯的柏氏矢量相對位錯線傾斜60o），如果沒有反彈回到初始晶粒就可能直接穿過晶界進入相鄰孿晶同時沿孿晶界發(fā)射一個額外的部分位錯7。然而，具有爭議的是，也有其它可能，因為孿晶/孿晶界可能充當不全位錯和全位錯源31-34。另外，人們認為，在幾種納米結(jié)構(gòu)中例如Cu，Ni，Al，位錯滑移是通過孿晶發(fā)射和/或形變孿晶傳遞的9,35 - 40。特別是，人們會提問一下有趣的問題，例如：滑移傳遞能只有部分穿過孿晶界么？如果回答可以，他還想知道在變形過程中，剩余部分柏氏矢量是否能形成不動晶界位錯，在什么條件下會形成這種不動位錯鎖和/或非鎖位錯。為了釋放應(yīng)變能，有利方式是在一

6、個晶粒中沿外滑移系反射入射位錯進入相鄰晶粒。然而，實際上向外滑移的結(jié)果依賴很多因素，如柏氏矢量，切應(yīng)力分量，晶界結(jié)構(gòu)，晶粒尺寸和是否存在其它位錯。為了詳細具體機制，在這個研究中， 我們分析了不同fcc金屬中60o完全晶格位錯和共格孿晶界的相互作用。2. 手段雙晶體的MD模擬能充分說明位錯-晶界的相互作用細節(jié)27,28,41-44。在我們的模擬中MD幾何模型（Fig.1）基于fcc晶格基底-孿晶取向關(guān)系，本質(zhì)上時與參考文獻【1】相同的。在fcc金屬中，1/2型完全晶格位錯是由兩個1/6型肖克利不全位錯組成。例如螺型位錯BA()依據(jù)BA=B+A分解，位錯頭(A)和位錯尾(B)都是30o不全混合位錯

7、，具有相等長度，1/2bs，方向相反（bs=a0 ，肖克利不全位錯的柏氏矢量用長度測量）。Fig.1. 模擬fcc金屬中全位錯和共格孿晶界相互作用的孿晶雙晶體示意結(jié)構(gòu)。在研究中，考慮滑移面（K2）上兩個60o位錯DA和AD，他們的柏氏矢量相反，均相對位錯線傾斜60o( ，平行于Z軸方向）。對比起見，也畫出了螺型位錯BA和AB（查看參考文獻1）。在（1 0 1）剪切面施加了一個為位錯提供恒定拽力的均勻剪切應(yīng)變（appl），使位錯在X方向運動。有關(guān)拽力，晶體取向和位錯響應(yīng)的詳細信息可以在附錄里面查找。 在這個研究中，我們考慮了名為DA()柏氏矢量為b=和AD()柏氏矢量為b=的兩個非螺型位錯。根據(jù)

8、定義，DA和AD都是60完全混合位錯。在MD模擬中對DA依據(jù)分解，或DA=D+A，A（1/62 -1 1)是肖克利混合不全位錯頭(30o)，D（1/61 1 2）是純邊位錯尾（90o）。通常，兩個肖克利不全位錯是被與材料有關(guān)的堆疊層錯帶和滑移寬度分開的。柏氏矢量緊緊從DA反向成AD，本質(zhì)上認為它們是同樣的晶格位錯。但是一旦一個位錯向相反方向移動，考慮到一個是位錯頭一個是位錯尾，兩個肖克利不全位錯也要反向，這使得它們的性質(zhì)大不一樣了。尤其，DA的肖克利不全位錯頭是30oA，而AD的肖克利不全位錯頭是90o D（參看附錄Fig.A2）。這種原子尺度的差異在位錯沖擊CTB時可能導(dǎo)致不同的位錯響應(yīng)，這

9、將在下一段討論。 我們的模擬中所有位錯都是直線并且在與位錯線同向的周期邊界條件下“無限”長。同理，在同一方向上，孿晶面也是無限的。通常，位錯是彎曲的且取向任意方向的。相互作用包括短彎曲位錯段，并且相關(guān)的肖克利不全位錯可能顯示所有可能特性。在我們的模擬中忽略曲率效應(yīng)的影響，因為依據(jù)彈性位錯理論，位錯段可以看作直線處理4，并且對于肖克利不全位錯其它可能結(jié)合的情況下的相互作用本質(zhì)上和我們這里要討論的是一致的。 為了闡明材料對位錯-CTB相互作用的依賴性，我們選擇了三種不同材料模型fcc金屬Al，Cu和Ni，它們的堆疊層錯能和彈性性質(zhì)是不同的。在我們的模擬中，滑移總被看作是應(yīng)力驅(qū)動的。所有的模擬在0K

10、溫度下開始，溫度函數(shù)是不起重要作用的。應(yīng)變率效應(yīng)是不相干的。有關(guān)晶體學(xué)，湯普森符合位錯響應(yīng)，驅(qū)動力和MD模擬的相細信息可以在附錄中看到。3. 結(jié)果 在我們的位錯和CTB的相互作用的MD模擬中，滑移仍然是守恒的。為使位錯撞擊CTB，外加拽力要足夠大能用于克服CTB對位錯的斥力1,25。因此位錯向CTB運動受到限制，兩個分離的位錯在晶界上會重新結(jié)合成為一個全位錯。 為了預(yù)測滑移傳遞通過CTB，把K1和K3面作為一個60o 入射位錯的外滑移面（Fig.1）。根據(jù)孿晶的對稱性，有關(guān)柏氏矢量或DA從K2到K3完全傳遞的相應(yīng)位錯響應(yīng)被描述為(參看Fig.2和Fig.A2)：DA AD+C 或同樣， 對AD

11、可寫作：AD DA+C 或也就是，兩種情況下都需要發(fā)射一個沿著孿晶面（K1）的90o 形核孿晶不全位錯（C或C)。另外依據(jù)孿晶的對稱性，位錯頭和位錯尾在穿過晶界后交換順序。Fig.2.柏氏矢量DA完全穿過CTB。只有柏氏矢量的邊緣部分（用不同顏色顯示）被畫出，因為柏氏矢量的純螺型部分穿過CTB是不變的。對于AD，這幅圖中的矢量是相反的。（為了解釋給這幅圖涂色的參考文獻，我們在網(wǎng)站上提到了這篇文章的讀者） DA （appl=3.5%) AD （appl=3.5%) Fig.3.MD快照說明Cu中入射60o 位錯和CTB的不同相互作用。觀察角沿X-Y平面的法線(cg.Fig.1)。原子的顏色依據(jù)每

12、個原子的勢能校準(在Fig4和Fig.5中也如此)。為了激活位錯響應(yīng)(附錄中cf.Fig.A2)，要求appl3%或者xy 1.2GPa，yz 0.7GPa(附錄A中cg.Eq.(A2) 這種情況的確在Cu中對DA位錯出現(xiàn)。如Fig.3A中的MD快照所示，觀察到位錯響應(yīng)確實是Fig.2的方式。分解的位錯在CTB上重新結(jié)合成為一個全位錯然后切過晶界分裂成為三個肖克利不全位錯。其中兩個位錯沿孿晶滑移面(K3)滑移，它們原屬于同一個全位錯(AD)，第三個位錯是形核孿晶不全位錯(C),沿著孿晶面滑移。這種現(xiàn)象在早期實驗中也觀察的到14-17,21-23。然而，依據(jù)Eq.(1b)，這種現(xiàn)象對AD位錯并沒

13、有出現(xiàn)。對比DA，在Cu中位錯AD只有部分穿過CTB(Fig. 3B)。這種情況下，在CTB上釋放一個30o肖克利不全位錯頭。繼續(xù)進行時，留下一個長的堆疊層錯帶。剩余不全位錯被釘在并且優(yōu)先留在晶界上，根據(jù)孿晶的對稱性，形成一個錯配為1/91 1 1的Hirth固定（1/30 0 1不動位錯。這個固定位錯形式是一排的“額外”原子或者“嵌入原子”，因此也被稱為“i-type”孿晶固定，或者“i-lock”。在位錯上施加的拽力由Eq.(A2)給定。在Cu中為了激發(fā)可觀察的位錯響應(yīng)，在兩種情況下施加的剪切應(yīng)變是等量級的，即appl3%。換成分切應(yīng)力，相應(yīng)值是xy 1.2GPa，yz 0.7GPa。其它

14、材料像Al和Ni，我們的模擬中還觀察到其它幾種位錯響應(yīng)。依據(jù)柏氏矢量和施加應(yīng)變，CTB可能允許完全滑移傳遞，也可能充當一個位錯匯或者位錯阱。Fig.4展示了Al中的觀察，入射位錯DA不能完全切過CTB。而是在1.5%appl 3.5%時，沿著CTB釋放一個30o 形核孿晶位錯(A)。在CTB的剩余部分形成一個Frank不動位錯(DA，1/31 1 1)。在其他模擬32中也出現(xiàn)過類似位錯響應(yīng)。Fig.4B顯示，在施加一個相當大的應(yīng)變appl4%時，位錯切過并進入CTB中，這與Cu中DA位錯下的觀察時一致的。另外，在Fig.4C中，入射位錯AD沿CTB釋放兩個形核孿晶位錯，并沒有切過CTB。這兩個

15、形核孿晶位錯（A和C）具有不同的特征，即分別是30o和90o；它們相互排斥，向相反的方向滑移。CTB中留下的不動位錯是另外的全位錯(CD/BA,1/2-1 -1 0)。 在Ni中也觀察到了CTB充當位錯匯或位錯阱的作用（Fig.5)。appl1.5%時，入射位錯DA沿著CTB釋放單個形核孿晶位錯卻沒有穿過CTB，這與Al是相似的（Fig.4A）。施加大的應(yīng)變（4%）時，釋放兩個不全位錯：一個沿CTB的30o形核孿晶不全位錯和一個進入相鄰孿晶晶格的90o不全位錯。留在晶界的不動位錯形成另外一類柏氏矢量的孿晶鎖。這類鎖的特征是一排“丟失”原子或者“空位”，可以叫做“v-lock”。對于入射位錯AD

16、，激活位錯響應(yīng)要求appl2.5%，這與Fig.3B中Cu在晶界處留下“i-lock”一樣。Fig.4. 在Al中觀察到的入射60o位錯和CTB的相互作用。為了激活這種相互作用，要求（A）appl 3%或是xy 0.24GPa，yz 0.14GPa；（B）appl 4%或是xy 0.97GPa，yz 0.56GPa；（C）appl 2%或是xy 0.48GPa，yz 0.27GPa AD （appl=2.5%) Fig.5.Ni中觀察到的60o入射位錯和CTB的相互作用。為了激活這種相互作用，要求（A）appl 1.5%或是xy 0.0.98GPa，yz 0.57GPa；（B）appl 4%或

17、是xy 2.62GPa，yz 1.51GPa；（C）appl 2%或是xy 1.63GPa，yz 0.94GPa4. 討論 我們在MD中觀察到的現(xiàn)象表明，除了完全滑移傳遞，外加應(yīng)變驅(qū)動的晶格位錯進入CTB還有其它幾種路徑可以選擇。結(jié)果是可能產(chǎn)生滑動位錯和不動位錯，位錯選擇的路徑依賴于位錯和晶界的局部特性。換句話說，就是我們的實驗結(jié)果表明為了帶走存儲在晶格中的彈性能，必需在局部應(yīng)用一般Schmid定律去控制位錯響應(yīng)4,5。 與CTB相互作用的位錯不能簡單看作是伏爾泰（Volterra ）位錯。目前還沒有連續(xù)彈性理論能有效預(yù)測在給定外在條件下位錯選擇的路徑。像參考文獻1中提到的，不同相互作用行為可

18、能依賴形核不全位錯的材料固有的能量勢壘。 為了理解位錯和CTB的相互作用機制，我們在兩者作用的同時監(jiān)測位移場的變化。Fig.6A顯示，一個完全受限的位錯定位在Cu中CTB的左側(cè)。很明顯，重要的原子流出現(xiàn)在位錯核心區(qū)。位錯位移場（或流場）顯示兩個不全位錯的核心共存但作用方式完全不同。一個核心定位在CTB右側(cè)相鄰孿晶晶格的滑移面上，另外一個沿著原孿晶滑移面定位。在Cu中兩個核心相互協(xié)作發(fā)優(yōu)先沿兩個滑移面發(fā)射不全位錯（Fig.3A）。在其他金屬如Ni中（Fig.6B),只有一個核心優(yōu)先作用沿CTB發(fā)射一個30o形核孿晶位錯（cf.Fig.4A和5A）。 Fig.6所示兩個受限位錯本質(zhì)是一樣的。流場與

19、CTB的作用不同的原因可能是堆疊層錯能不同的緣故。使Ni中兩個外來不全位錯分開的固有堆疊層錯（ISF）能是Cu中的5倍。如果ISF能（s）很高，就會在位錯核心誘導(dǎo)一對不全位錯形成一個全位錯。已經(jīng)參考文獻1中的假設(shè)，引進兩個無量綱參數(shù)描述不全位錯重新形核：在滑移面法向在滑移面內(nèi) US是不穩(wěn)定堆疊層錯能-在一個完美晶格產(chǎn)生一個固有穩(wěn)定堆疊層錯的能力勢壘45； UT是在原先孿晶面上產(chǎn)生一個孿晶缺陷的能力勢壘； 是1 1 1 剪切面內(nèi)的剪切模量。不穩(wěn)定的層錯能是非常重要的，因為形成固有堆疊層錯（或者孿晶缺陷）與形核肖克利不全位錯不論在結(jié)構(gòu)還是能量上都是緊密相關(guān)的1,45,46。 Fig.6. Cu和N

20、i中非螺型位錯包含的晶面間弛豫流動。黑線表示滑移面。轉(zhuǎn)動這張紙從低視角觀察可以容易的看到位錯。在appl=3.5%兩個位錯都在CTB處受到限制。箭頭表示x-y平面間隔0.4ps的原子的位移（r=xi+yi)。圖示矢量是乘以乘子5后的位移矢量。 Table1列出了計算出的三種材料的堆疊層錯能和無量綱阻力參數(shù)。Cu和Ni中R的值幾乎相等。相對R，Cu的R是89%，Ni是74%。Al的R0.005，R是負值。為了合理使用三種金屬用的原子勢48,49,引入了基于密度函數(shù)理論50計算獲得的數(shù)據(jù)。我們的結(jié)果表明，考慮參數(shù)R三種材料結(jié)果都趨向基于ab initio解釋的預(yù)測結(jié)果。與螺旋位錯1一樣，這些參數(shù)解

21、釋非螺型位錯與晶界的相互作用是可靠的。 Table 1EAM和DFT（密度函數(shù)理論）50的堆疊層錯能和無量綱阻力參數(shù)的比較參數(shù)R依據(jù)Eq.(2)計算。剪切模量由式=1/3（c11-c22+c44)給出，c11，c22，c44是彈性常數(shù)a嵌入原子法（EAM）48得到的原子勢。b嵌入原子法（refitted）1，49得到的原子勢。c從參考文學(xué)3查得的數(shù)據(jù)。 如果拽力足夠大能克服三個能量勢壘，一個60o全位錯離散為三個肖克利不全位錯（Fig.2）穿過CTB。根據(jù)Eq.（A2）（見附錄），形成一個90o形核孿晶位錯的拽力分量是形成一個進入相鄰孿晶格90o肖克利不全位錯需要拽力的3.7倍。因此，高的R的

22、值利于抵制強烈的原子沿孿晶路徑流動，因此可能形成兩個純?nèi)行蔚牟蝗诲e。在以上條件下我們的結(jié)果表明銅中的DA位錯實際上能夠完全穿過CTB。Ni中同樣的位錯（DA）的，相對低的R可能沿孿晶路徑上增強弛豫現(xiàn)象，優(yōu)先發(fā)射一個30o形核孿晶不全位錯（Fig.5A）。當拽力足夠大能形成一個90o不全位錯進入孿晶格時，在晶界上就留下了一個“V-lock”（Fig.5B）。對Al而言，負的R51表明沿CTB的弛豫占絕對主要地位?；谶@個原因，Al中的CTB對非螺型位錯（Fig.4A 和C)和螺型位錯都起到一個有效的阱的作用1,25。另一方面，Al中的晶格位錯表現(xiàn)出最短的滑移寬度。如果一個位錯在外力下高速沖擊C

23、TB，強烈的運動效果能有助于它完全切過晶界，如觀察到的DA（Fig.4B）。對于銅中的位錯DA也得到相似結(jié)論。在這個實驗中，首先要形成一個不依賴沿晶界充足弛豫30o不全頭位錯。當不全位錯滑移時，就在晶界處形成一個“i-lock”（Fig.3B和5C）。為了形成這個“i-lock”，由剪切應(yīng)變分量提供的復(fù)合壓力效應(yīng)是非常重要的，因為復(fù)合壓力效應(yīng)可能會系統(tǒng)的改變相對形核勢壘。我們獨立的計算結(jié)果表明，Cu和Ni中沿滑移面法相的壓縮（膨脹）會提高（降低）能量勢壘。依據(jù)Eq.（A2），appl約為3%時，K1滑移面上應(yīng)變的分量受壓（y1y1)約為1%；在滑移面K3上的應(yīng)變分量受拉（y3y3)約為1.5%

24、。對于DA位錯，形成一個進入相鄰孿晶的肖克利頭位錯，能量勢壘降低10%到20%，在孿晶面上形成一個形核孿晶位錯，能量勢壘會增加大約同樣大小的值，這有助于完全滑移傳遞（Fig.3A）或者90o不全位錯進入孿晶（Fig.5B)。而位錯AD則呈相反的趨勢，因為對AD位錯拽力的方向與DA位錯拽力方向相反。appl增大，孿晶格中能量勢壘也增大，而沿CTB方向能量勢壘減小，這表明，“i-lock”不論在何處形成，在CTB上都會成為不動位錯。均勻的拉伸應(yīng)變，在我們MD模擬中約為2%，有助于釋放“i-lock”。另一方面，同一個滑移面內(nèi)外力驅(qū)動的第二個AD位錯也能通過發(fā)射一個90o不全位錯進入孿晶格同時沿CT

25、B推走一個形核孿晶位錯的形式釋放掉“i-lock”；然而，如果釋放一個30o不全位錯進入孿晶格的話，會在CTB處留下一個新的“i-lock”。 鳴謝 非常感謝S. Mahajan批閱手稿并提出寶貴建議。我們的這個研究由Deutsche Forschungsgemeinschaft(DFG) 和Forschungszentrum Karlsruhe (FZK)提供支持。附錄 A.1. 孿晶晶體學(xué) 不變（1 1 1）面的完全孿晶格被共格孿晶界（K1或CTB）分開。孿晶中的（-1 -1 1)T面（K3)是基底晶格(-1 -1 1)面（K2)的鏡面反射面（Fig.A1）。兩個滑移面試互為共軛的，繞Z軸

26、旋轉(zhuǎn)180o后重合?；祝╤kl）到孿晶（hkl）晶格取向的轉(zhuǎn)換只能寫47:(A1)其中 Fig.A1 MD孿晶單元A.2.湯普森符合表示位錯響應(yīng) 完全晶格位錯的柏氏矢量從基底晶格到孿晶格會發(fā)生改變（查看Fig.2）。我們采用湯普森三角來表示滑移面（K1，K2和K3)上的位錯響應(yīng)路徑。兩個三角對孿晶面（K1)相互共軛。由于孿晶的對稱性，肖克利不全位錯和全位錯的柏氏矢量都要反轉(zhuǎn)180o穿過CTB。結(jié)果是，當兩個兩個肖克利不全位錯切過CTB時，頭位錯和尾位錯交換順序。Fig.2. 湯普森符合表示的位錯響應(yīng)A.3. 施加剪切應(yīng)變和拽力 施加到位錯上的拽力是由施加在整個MD單元上沿入射位錯的柏氏矢量方

27、向（Fig.1）單一均勻常數(shù)剪應(yīng)變（appl）實現(xiàn)的。依據(jù)工程應(yīng)變，在滑移面K1和K3上的剪應(yīng)力分量寫作：A(2)x3-y3-zx2-y2-zx1-y1-z 對螺型位錯 =，=0。對60o位錯=，=。施加工程剪應(yīng)變值有兩種項，=，=，其中是（-1 -1 1）1 -1 0和（-1 -1 1）1 1 2剪切面的剪切模量（Table 1）。我們的計算中忽略了 隨 appl 而變化的非線性影響和隨 appl 增加而其重要作用的各向異性效應(yīng)。 作用在入射單位位錯上的拽力由下式給出4: f=applb (A3)相當與Peach-Koehler拽力， f=applb 。對不全位錯，針對螺型部分與刃型部分的拽

28、力分量采用與Eq.(A2)相似的形式。A.4. MD模擬為了模擬位錯與CTB的相互作用，在MD單元的Z軸方向施加了周期邊界條件(Fig.A1)，周期長度為lz=3ao，其中ao是晶格常數(shù)。沿其它兩個方向，lx=50ao ，2ly=40ao。MD包括了150000個自由原子?！拔诲e源”可以移動，但是只形核入射位錯1。在雙晶體中位錯與CTB的相互作用在由appl指定的獨立的模擬中被監(jiān)測。大部分的應(yīng)變能通過位錯移動放熱的的形式被釋放掉，這會使系統(tǒng)運動溫度提高幾個K。MD中的時間步長設(shè)為2fs。我們的模擬用到了由參考文獻48,49給出的EAM類型的原子間勢。參考文獻1 Jin ZH, Gumbsch

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