北師大版數(shù)學(xué)必修2全套教案99頁(yè)

1、北師大版高中數(shù)學(xué)必修2第一章立體幾何初步全部教案法門(mén)高中 姚連省1.1簡(jiǎn)單幾何體第一課時(shí) 簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體一、教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：（1）通過(guò)實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀(guān)感知。（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類(lèi)。（3）會(huì)用語(yǔ)言概述圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。（4）會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類(lèi)。2過(guò)程與方法：（1）讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)感受空間物體，從實(shí)物中概括出圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。（2）讓學(xué)生觀(guān)察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。3情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：（1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周?chē)?，增?qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀(guān)察能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力

2、。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。難點(diǎn)：圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。三、教學(xué)方法（1）學(xué)法：觀(guān)察、思考、交流、討論、概括。（2）教法：探析討論法。四、教學(xué)過(guò)程：(一)、新課導(dǎo)入：1. 討論：經(jīng)典的建筑給人以美的享受，其中奧秘為何？世間萬(wàn)物，為何千姿百態(tài)？2. 提問(wèn)：小學(xué)與初中在平面上研究過(guò)哪些幾何圖形？在空間范圍上研究過(guò)哪些？3. 導(dǎo)入：進(jìn)入高中，在必修的第一、二章中，將繼續(xù)深入研究一些空間幾何圖形，即學(xué)習(xí)立體幾何，注意學(xué)習(xí)方法：直觀(guān)感知、操作確認(rèn)、思維辯證、度量計(jì)算.(二)、研探新知：（）、空間幾何體的類(lèi)型問(wèn)題提出：1.在

3、平面幾何中，我們認(rèn)識(shí)了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形等平面圖形.那么對(duì)空間中各種各樣的幾何體，我們?nèi)绾握J(rèn)識(shí)它們的結(jié)構(gòu)特征？2.對(duì)空間中不同形狀、大小的幾何體我們?nèi)绾卫斫馑鼈兊穆?lián)系和區(qū)別？探究：空間幾何體的類(lèi)型 思考1：在我們周?chē)嬖谥鞣N各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分.如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體.你能列舉那些空間幾何體的實(shí)例？思考2：觀(guān)察下列圖片，你知道這圖片在幾何中分別叫什么名稱(chēng)嗎？思考3：如果將這些幾何體進(jìn)行適當(dāng)分類(lèi)，你認(rèn)為可以分成那幾種類(lèi)型？思考4：圖（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）

4、（16）有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱(chēng)？多面體思考5：圖（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱(chēng)？旋轉(zhuǎn)體思考6：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個(gè)多邊形，相鄰兩個(gè)多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點(diǎn)分別叫什么名稱(chēng)？棱定點(diǎn)面由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 .思考7：一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？軸由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體 。（）、探究簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征1. 探究圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征： 討論：圓柱、圓錐如何形成？ 定義：以矩形的一邊所在的直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成

5、的曲面所圍成的幾何體叫圓柱；以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐. 列舉生活中的棱柱實(shí)例 結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、軸、側(cè)面、母線(xiàn)、高. 表示方法 觀(guān)察書(shū)P2若干圖形，找出相應(yīng)幾何體； 舉例：生活中的柱體、錐體.2、探究圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征： 定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分叫做圓臺(tái). 列舉生活中的實(shí)例結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：上下底面、側(cè)面、側(cè)棱（母線(xiàn)）、頂點(diǎn)、高.討論： 圓臺(tái)的表示？圓臺(tái)可如何旋轉(zhuǎn)而得？ 討論：圓臺(tái)分別具有一些什么幾何性質(zhì)？圓臺(tái)：兩底面是兩個(gè)半徑不同的圓；軸截面是等腰梯形；任意兩條母線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn)；母線(xiàn)長(zhǎng)都相等.3探究球體的

6、結(jié)構(gòu)特征： 定義：以半圓的直徑所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，叫球體.列舉生活中的實(shí)例結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：球心、半徑、直徑. 球的表示. 討論：球有一些什么幾何性質(zhì)？ 討論：球與圓柱、圓錐、圓臺(tái)有何關(guān)系？（旋轉(zhuǎn)體）（三）、課堂小結(jié)：幾何圖形；相關(guān)概念；相關(guān)性質(zhì)；生活實(shí)例； （四）、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：教材P7 1、2題. 2. 已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長(zhǎng)為 5cm,面積為12cm,求圓錐的底面半徑.3.已知圓柱的底面半徑為3cm,軸截面面積為24cm,求圓柱的母線(xiàn)長(zhǎng).4.判斷下列說(shuō)法是否正確: （1）、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓面。正確。（2）、圓臺(tái)的上下底面圓周上任兩點(diǎn)的連

7、線(xiàn)即圓臺(tái)的母線(xiàn)。錯(cuò)誤。（3）、球和圓柱的截面一定是圓面。錯(cuò)誤。（4）、以直角三角形的一邊為軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)所得曲面圍成的幾何體是圓錐。錯(cuò)誤。（五）、作業(yè)：課本:習(xí)題1-1 A組3、4 . B組1 思考題：如圖（1）、（2）中繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體構(gòu)成的？ABCDEFABCDEFG五、教后反思：第二課時(shí) 1.1.2簡(jiǎn)單多面體一、教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：（1）通過(guò)實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀(guān)感知。（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類(lèi)。（3）會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、棱臺(tái)、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征。（4）會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類(lèi)。2過(guò)程與方法：（1）讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)感

8、受空間物體，從實(shí)物中概括出棱柱、棱錐、棱臺(tái)、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征。（2）讓學(xué)生觀(guān)察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。3情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：（1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周?chē)鰪?qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀(guān)察能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出棱柱、棱錐、棱臺(tái)、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征。難點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征的概括。三、教學(xué)方法（1）學(xué)法：觀(guān)察、思考、交流、討論、概括。（2）教法：探析討論法。四、教學(xué)過(guò)程：(一)、新課導(dǎo)入：復(fù)習(xí)：1、簡(jiǎn)單幾何體都有哪些類(lèi)型？2、概括出圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特

9、征。（二）探究簡(jiǎn)單多面體的結(jié)構(gòu)特征1. 探究棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征： 提問(wèn)：舉例生活中有哪些實(shí)例給我們以?xún)蓚€(gè)面平行的形象？ 討論：給一個(gè)長(zhǎng)方體模型，經(jīng)過(guò)上、下兩個(gè)底面用刀垂直切，得到的幾何體有哪些公共特征？把這些幾何體用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？知識(shí)探究（1）：棱柱的結(jié)構(gòu)特征 思考1：我們把下面的多面體取名為棱柱，你能說(shuō)一說(shuō)棱柱的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個(gè)定義嗎？思考2：為了研究方便，我們把棱柱中兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn).你能指出上面棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)嗎？頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾?/p>

10、面思考3：下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱(chēng)上區(qū)分這些棱柱？如何用符號(hào)表示？ C B A ABCDA1B1C1D1 定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱. 列舉生活中的棱柱實(shí)例（三棱鏡、方磚、六角螺帽）. 結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高、對(duì)角面、對(duì)角線(xiàn).思考4：棱柱上、下兩個(gè)底面的形狀大小如何？各側(cè)面的形狀如何？答案：兩底面是全等的多邊形,各側(cè)面都是平行四邊形思考5：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？思考6：一個(gè)棱柱至少有幾個(gè)側(cè)面？一個(gè)N棱柱分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少

11、個(gè)頂點(diǎn)？ 分類(lèi)：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等. 表示：棱柱ABCDE-ABCDE知識(shí)探究（2）： 棱錐的結(jié)構(gòu)特征 思考1：我們把下面的多面體取名為棱錐，你能說(shuō)一說(shuō)棱錐的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個(gè)定義嗎？定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐.思考2：參照棱柱的說(shuō)法，棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高. 討論：棱錐如何分類(lèi)及表示？頂點(diǎn)側(cè)棱底面?zhèn)让嫠伎?：一個(gè)棱錐至少有幾個(gè)面？一個(gè)N棱錐有分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？ 【至少有4個(gè)面

12、；1個(gè)底面，N個(gè)側(cè)面，N條側(cè)棱，1個(gè)頂點(diǎn). 】思考5：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面的形狀關(guān)系如何？【相似多邊形】討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？棱柱：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形棱錐：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方.2、探究棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征： 討論：用一個(gè)平行于底面的平面去截柱體和錐體，所得幾何體有何特征？ 定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分叫做棱臺(tái)；列舉生活中的實(shí)例結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)

13、：上下底面、側(cè)面、側(cè)棱（母線(xiàn)）、頂點(diǎn)、高.討論：棱臺(tái)的分類(lèi)及表示？ 討論：棱臺(tái)具有一些什么幾何性質(zhì)？ 棱臺(tái)：兩底面所在平面互相平行；兩底面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的相似多邊形；側(cè)面是梯形；側(cè)棱的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于一點(diǎn). 討論：棱、圓與柱、錐、臺(tái)的組合得到6個(gè)幾何體. 棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐有什么關(guān)系？ （以臺(tái)體的上底面變化為線(xiàn)索）討論：棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么共性？（多面體）4. 練習(xí)：圓錐底面半徑為cm，高為cm，其中有一個(gè)內(nèi)接正方體，求這個(gè)內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng). （補(bǔ)充平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理）5. 小結(jié)：學(xué)習(xí)了柱、錐、臺(tái)、球的定義、表示；性質(zhì)；分類(lèi).（三）、鞏固練習(xí)：課本P8 A組 14

14、題.（四）、小結(jié)：本課學(xué)習(xí)了柱、錐、臺(tái)、球的定義、表示；性質(zhì)；分類(lèi). 要求大家理解和掌握（1）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類(lèi)。（2）會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、棱臺(tái)、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征。（3）會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類(lèi)。（五）、作業(yè)：1. 已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為4312，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為26cm, 則長(zhǎng)、寬、高分別為多少？2. 棱臺(tái)的上、下底面積分別是25和81，高為4，求截得這棱臺(tái)的原棱錐的高3. 若棱長(zhǎng)均相等的三棱錐叫正四面體，求棱長(zhǎng)為a的正四面體的高.4.正四棱錐的底面積為46,側(cè)面等腰三角形面積為6,求正四棱錐側(cè)棱.五、教后反思：第三課時(shí) 空間幾何體的三視圖一、教學(xué)目標(biāo)

15、：1知識(shí)與技能：（1）掌握畫(huà)三視圖的基本技能；（2）豐富學(xué)生的空間想象力。2過(guò)程與方法：主要通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。3情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：（1）提高學(xué)生空間想象力；（2）體會(huì)三視圖的作用。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖。難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體三、學(xué)法與教法1學(xué)法：觀(guān)察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類(lèi)比；2教法：觀(guān)察討論類(lèi)比法。四、教學(xué)基本流程（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭開(kāi)課題“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀(guān)看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體

16、、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖）。（二）給出三視圖的定義：1、從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖稱(chēng)為幾何體的正視圖（主視圖）。2、從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖稱(chēng)為幾何體的側(cè)視圖（左視圖）。3、從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖稱(chēng)為幾何體的俯視圖。（三）通過(guò)多媒體課件展示長(zhǎng)方體的三視圖，并給出三視圖之間的投影規(guī)律。雖然在畫(huà)三視圖時(shí)取消了投影軸和投影間的連線(xiàn)，但三視圖間的投影規(guī)律和相對(duì)位置關(guān)系仍應(yīng)保持。三視圖的位置關(guān)系為：俯視圖在主視圖的下方、左視圖在主視圖的右方。按照這種位置配置視圖時(shí)，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定一律不標(biāo)注視圖的名稱(chēng)。對(duì)應(yīng)上圖還可以看出：主視圖反映了物

17、體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度；左視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。由此可得出三視圖之間的投影規(guī)律為：主、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正；主、左視圖高平齊；俯、左視圖寬相等。（四）基本幾何體的三視圖1、球的三視圖2、圓柱的三視圖3、圓錐的三視圖作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀(guān)察，認(rèn)識(shí)了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動(dòng)手作圖。（五）簡(jiǎn)單組合體的三視圖：桌面上擺放幾個(gè)簡(jiǎn)單組合體，請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出它們的三視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖 畫(huà)組合體的三視圖的步驟：應(yīng)認(rèn)清組合體的結(jié)構(gòu)，把組合體分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本幾何體，再按簡(jiǎn)單幾何體畫(huà)三視圖。（

18、六）歸納整理：請(qǐng)學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖：三視圖之間的投影規(guī)律：正視圖與俯視圖-長(zhǎng)對(duì)正；正視圖與側(cè)視圖-高平齊；俯視圖與側(cè)視圖-寬相等。畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)，能看得見(jiàn)的輪廓線(xiàn)或棱用實(shí)線(xiàn)表示，不能看得見(jiàn)的輪廓線(xiàn)或棱用虛線(xiàn)表示。（七）課后作業(yè)：課本P22 習(xí)題1.2 A組 1、2五、教后反思：第四課時(shí)1.2.2簡(jiǎn)單組合體的三視圖一、教學(xué)目標(biāo)：能利用正投影繪制簡(jiǎn)單組合體的三視圖，并根據(jù)所給的三視圖說(shuō)出該幾何體由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成。二、教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫(huà)法。教學(xué)難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體.三、學(xué)法與教法：1學(xué)法：觀(guān)察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類(lèi)比；2教法：觀(guān)察討論類(lèi)比法。四、教

19、學(xué)過(guò)程：（一）、復(fù)習(xí)回顧：1中心投影與平行投影的概念：中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影。平行投影：在一束平行光線(xiàn)照射下形成的投影。2三視圖的概念：主視圖：光線(xiàn)從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖；左視圖：光線(xiàn)從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖；俯視圖：光線(xiàn)從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖。幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱(chēng)為幾何體的三視圖。在三視圖中要注意：（1）要遵守“長(zhǎng)對(duì)正”，“高平齊”，“寬相等”的規(guī)律；（2）要注意三視圖的主視圖反映上下、左右關(guān)系，俯視圖反映前后、左右關(guān)系，左視圖反映前后、上下關(guān)系，方位不能錯(cuò)。（二）、探究新課1簡(jiǎn)單組合體的三視圖：例1：畫(huà)出下列幾何體的

20、三視圖。分析：畫(huà)三視圖之前，先把幾何體的結(jié)構(gòu)弄清楚。例2：如圖：設(shè)所給的方向?yàn)槲矬w的正前方，試畫(huà)出它的三視圖（單位：cm）。（與學(xué)生一起觀(guān)察物體，給于必要的闡述）現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了畫(huà)物體的三視圖，反過(guò)來(lái)，由三視圖，你能說(shuō)出是什么物體嗎？2、三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。（1）投影出示圖片（課本P15，圖1.2-6）請(qǐng)同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么？ 圓臺(tái)（2）請(qǐng)同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么？ 四棱柱（3）三視圖對(duì)于認(rèn)識(shí)空間幾何體有何作用？你有何體會(huì)？教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì)上述問(wèn)題的看法。（4）思考：若只給出一組正，側(cè)視圖， 那么它還可

21、能是什么幾何體？ 俯視圖 正四棱臺(tái) 俯視圖 三棱臺(tái) 例3：根據(jù)下列三視圖，說(shuō)出立體圖形的形狀。 解：（1）圓臺(tái)；（2）正四棱錐；（3）螺帽。例4：下圖是一個(gè)物體的三視圖，試說(shuō)出物體的形狀。 （三）、鞏固練習(xí)： 課本第15頁(yè)練習(xí) 第14題。（四）、歸納小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了三視圖的畫(huà)法以及由三視圖說(shuō)實(shí)物。重點(diǎn)要通過(guò)三視圖識(shí)別所表示的幾何體。（五）、作業(yè)布置： 課本第20-21頁(yè) 習(xí)題12的第1、2題。五、教后反思：第五課時(shí)1.2.3 空間幾何體的直觀(guān)圖一、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：（1）掌握斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平設(shè)置的平面圖形的直觀(guān)圖。（2）采用對(duì)比的方法了解在平行投影下畫(huà)空間圖形與在中心投影下畫(huà)空間圖形兩

22、種方法的各自特點(diǎn)。2過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)觀(guān)察和類(lèi)比，利用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出空間幾何體的直觀(guān)圖。3情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：（1）提高空間想象力與直觀(guān)感受。（2）體會(huì)對(duì)比在學(xué)習(xí)中的作用。（3）感受幾何作圖在生產(chǎn)活動(dòng)中的應(yīng)用。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何值的直觀(guān)圖。三、學(xué)法與教法1學(xué)法：學(xué)生通過(guò)作圖感受圖形直觀(guān)感，并自然采用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的過(guò)程。2教法：討論探究法四、教學(xué)過(guò)程：(一)、新課導(dǎo)入：1. 提問(wèn)：何為三視圖？（主視圖：自前而后；左視圖：自左而右；俯視圖：自上而下）2. 討論：如何在平面上畫(huà)出空間圖形？3. 引入：定義直觀(guān)圖（表示空間圖形的平面圖）. 觀(guān)察者站在某一點(diǎn)觀(guān)

23、察幾何體，畫(huà)出的圖形. 把空間圖形畫(huà)在平面內(nèi)，畫(huà)得既富有立體感，又能表達(dá)出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系的圖形（二）、探究新課1. 水平放置的平面圖形的斜二測(cè)畫(huà)法：（1）討論：水平放置的平面圖形的直觀(guān)感覺(jué)？以六邊形為例討論.例1 用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀(guān)圖。（師生共練，注意取點(diǎn)、變與不變 小結(jié)：畫(huà)法步驟）畫(huà)法： 如圖1.2-10(1)，在正六邊形ABCDEF中，取AD所在直線(xiàn)為x軸，對(duì)稱(chēng)軸MN所在直線(xiàn)為y軸，兩軸相交于點(diǎn)O。在圖1.2-10(2)中，畫(huà)相應(yīng)的x軸與y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，使=450。 在圖1.2-10(2)中，以O(shè)為中點(diǎn)，在x軸上取AD=AD，在y軸上取MN=M

24、N。以點(diǎn)N為中點(diǎn)，畫(huà)BC平行于x軸，并且等于BC；再以M為中點(diǎn)，畫(huà)EF平行于x軸，并且等于EF。連接AB，CD,DE,FA,并檫去輔助線(xiàn)x軸和y軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀(guān)圖ABCDEF（圖1.2-10(3)）。（2）給出斜二測(cè)畫(huà)法的基本步驟：建立直角坐標(biāo)系，在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐標(biāo)系；畫(huà)出斜坐標(biāo)系，在畫(huà)直觀(guān)圖的紙上（平面上）畫(huà)出對(duì)應(yīng)的OX,OY,使=450（或1350），它們確定的平面表示水平平面；畫(huà)對(duì)應(yīng)圖形，在已知圖形平行于X軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中畫(huà)成平行于X軸，且長(zhǎng)度保持不變；在已知圖形平行于Y軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中畫(huà)成平行于Y軸，且長(zhǎng)度

25、變?yōu)樵瓉?lái)的一半；擦去輔助線(xiàn)，圖畫(huà)好后，要擦去X軸、Y軸及為畫(huà)圖添加的輔助線(xiàn)（虛線(xiàn)）。(3) 練習(xí)： 用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正五邊形.(4) 討論：水平放置的圓如何畫(huà)？（正等測(cè)畫(huà)法；橢圓模板）2. 空間圖形的斜二測(cè)畫(huà)法：(1) 討論：如何用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間圖形？例2 用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)4cm、寬3cm、高2cm的長(zhǎng)方體ABCD-ABCD的直觀(guān)圖. （師生共練，建系取點(diǎn)連線(xiàn)，注意變與不變； 小結(jié)：畫(huà)法步驟）畫(huà)法：畫(huà)軸。如圖1.2-12，畫(huà)x軸、y軸、z軸，三軸相交于點(diǎn)O，使xOy=450,xOz=900.畫(huà)底面。以點(diǎn)O為中點(diǎn)，在x軸上取線(xiàn)段MN,使MN=4cm;在y軸上取線(xiàn)段PQ,使PQ=cm.分

26、別過(guò)點(diǎn)M和N作y軸的平行線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)P和Q作x軸的平行線(xiàn)，設(shè)它們的交點(diǎn)分別為A，B，C，D，四邊形ABCD就是長(zhǎng)方體的底面ABCD.畫(huà)側(cè)棱。過(guò)A，B，C，D各點(diǎn)分別作z軸的平行線(xiàn)，并在這些平行線(xiàn)上分別取2cm長(zhǎng)的線(xiàn)段AA,BB,CC,DD.成圖。順次連接A,B,C,D，并加以整理（去掉輔助線(xiàn)，將被遮擋的部分改為虛線(xiàn)），就得到長(zhǎng)方體的直觀(guān)圖。（2）思考：如何根據(jù)三視圖，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)它的直觀(guān)圖？例3 如圖12-13，已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀(guān)圖。分析：有幾何體的三視圖知道，這個(gè)幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單組合體。它的下部是一個(gè)圓柱，上部是一個(gè)圓錐，并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合。我們可以先畫(huà)

27、出下部的圓柱，再畫(huà)出上部的圓錐。畫(huà)法：畫(huà)軸。如圖1.2-14(1)，畫(huà)x軸、z軸，使xOz=900。畫(huà)圓柱的下底面。在x軸上取A,B兩點(diǎn)，使AB的長(zhǎng)度等于俯視圖中圓的直徑，且OA=OB。選擇橢圓模板中適當(dāng)?shù)臋E圓過(guò)A,B兩點(diǎn)，使它為圓柱的下底面。在Oz上截取點(diǎn)O，使OO等于正視圖中OO的長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)O作平行于軸Ox的軸Ox，類(lèi)似圓柱下底面的作法作出圓柱的上底面。畫(huà)圓錐的頂點(diǎn)。在Oz上截取點(diǎn)P，使PO等于正視圖中相應(yīng)的高度。成圖。連接PA,PB,AA,BB，整理得到三視圖表示的幾何體的直觀(guān)圖（圖1.2-14(2)） 強(qiáng)調(diào)：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)圖，注意正確把握?qǐng)D形尺寸大小的關(guān)系。（3）討論：三視圖與直觀(guān)圖有

28、何聯(lián)系與區(qū)別？空間幾何體的三視圖與直觀(guān)圖有密切聯(lián)系. 三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫(huà)了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，根據(jù)三視圖可以得到一個(gè)精確的空間幾何體，得到廣泛應(yīng)用（零件圖紙、建筑圖紙）. 直觀(guān)圖是對(duì)空間幾何體的整體刻畫(huà)，根據(jù)直觀(guān)圖的結(jié)構(gòu)想象實(shí)物的形象.（三）、鞏固練習(xí)：1探究P19 獎(jiǎng)杯的三視圖到直觀(guān)圖。2 練習(xí)：P19 15題。3. 畫(huà)出一個(gè)正四棱臺(tái)的直觀(guān)圖.尺寸：上、下底面邊長(zhǎng)2cm、4cm; 高3cm。（四）、歸納小結(jié)：讓學(xué)生回顧斜二測(cè)畫(huà)法的關(guān)鍵與步驟：建立直角坐標(biāo)系，在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐標(biāo)系；畫(huà)出斜坐標(biāo)系，在畫(huà)直觀(guān)圖的紙上（平面上）畫(huà)出對(duì)應(yīng)的OX,OY,使=450

29、（或1350），它們確定的平面表示水平平面；畫(huà)對(duì)應(yīng)圖形，在已知圖形平行于X軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中畫(huà)成平行于X軸，且長(zhǎng)度保持不變；在已知圖形平行于Y軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中畫(huà)成平行于Y軸，且長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半；擦去輔助線(xiàn)，圖畫(huà)好后，要擦去X軸、Y軸及為畫(huà)圖添加的輔助線(xiàn)（虛線(xiàn)）?？臻g幾何體的三視圖與直觀(guān)圖有密切聯(lián)系. 三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫(huà)了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，根據(jù)三視圖可以得到一個(gè)精確的空間幾何體，得到廣泛應(yīng)用（零件圖紙、建筑圖紙）. 直觀(guān)圖是對(duì)空間幾何體的整體刻畫(huà)，根據(jù)直觀(guān)圖的結(jié)構(gòu)想象實(shí)物的形象.（五）、作業(yè)布置：課本P21 第4、5題。五、教后反思：第六課時(shí)1.3.1空間圖形的基本關(guān)系與公理一、教學(xué)目標(biāo)

30、：1、知識(shí)與技能：（1）利用生活中的實(shí)物對(duì)平面進(jìn)行描述；（2）掌握平面的表示法及水平放置的直觀(guān)圖；（3）掌握平面的基本性質(zhì)及作用；（4）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。2、過(guò)程與方法：（1）通過(guò)師生的共同討論，使學(xué)生對(duì)平面有了感性認(rèn)識(shí)；（2）讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)。3、情感與價(jià)值：使用學(xué)生認(rèn)識(shí)到我們所處的世界是一個(gè)三維空間，進(jìn)而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性質(zhì)，注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言。 難點(diǎn)：平面基本性質(zhì)的掌握與運(yùn)用。三、學(xué)法與教法1、學(xué)法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材，聯(lián)系身邊的實(shí)物思考、交流，師生共同討論等，從而較好地完成本節(jié)課的教

31、學(xué)目標(biāo)。2、教法：思考交流討論法四、教學(xué)過(guò)程（一）實(shí)物引入、揭示課題師：生活中常見(jiàn)的如黑板、平整的操場(chǎng)、桌面、平靜的湖面等等，都給我們以平面的印象，你們能舉出更多例子嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、思考、舉例和互相交流。與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià)。師：那么，平面的含義是什么呢？這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（二）研探新知1、平面含義師：以上實(shí)物都給我們以平面的印象，幾何里所說(shuō)的平面，就是從這樣的一些物體中抽象出來(lái)的，但是，幾何里的平面是無(wú)限延展的。2、平面的畫(huà)法及表示師：在平面幾何中，怎樣畫(huà)直線(xiàn)？（一學(xué)生上黑板畫(huà)）之后教師加以肯定，解說(shuō)、類(lèi)比，將知識(shí)遷移，得出平面的畫(huà)法：水平放置的平面通常畫(huà)成一個(gè)

32、平行四邊形，銳角畫(huà)成450，且橫邊畫(huà)成鄰邊的2倍長(zhǎng)（如圖）DCBA平面通常用希臘字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示，如平面AC、平面ABCD等。如果幾個(gè)平面畫(huà)在一起，當(dāng)一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí)，應(yīng)畫(huà)成虛線(xiàn)或不畫(huà)（打出投影片）BBA課本P41 圖 2.1-4 說(shuō)明平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面可以看成點(diǎn)的集合。點(diǎn)A在平面內(nèi)，記作：A點(diǎn)B在平面外，記作：B 2.1-43、平面的基本性質(zhì)教師引導(dǎo)學(xué)生思考教材P41的思考題，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解。師：把一把直尺邊緣上的任意兩點(diǎn)放在桌邊，可以看到，直尺的整個(gè)邊緣就落在了桌面上，用事

33、實(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出以下公理公理1：如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)在此平面內(nèi)（教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材P42前幾行相關(guān)內(nèi)容，并加以解析）符號(hào)表示為L(zhǎng)AALBL = L AB公理1作用：判斷直線(xiàn)是否在平面內(nèi)師：生活中，我們看到三腳架可以牢固地支撐照相機(jī)或測(cè)量用的平板儀等等引導(dǎo)學(xué)生歸納出公理2CBA公理2：過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。符號(hào)表示為：A、B、C三點(diǎn)不共線(xiàn) = 有且只有一個(gè)平面，使A、B、C。公理2作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)。教師用正（長(zhǎng)）方形模型，讓學(xué)生理解兩個(gè)平面的交線(xiàn)的含義。引導(dǎo)學(xué)生閱讀P42的思考題，從而歸納出公理3PL公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)

34、，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)。符號(hào)表示為：P =L，且PL公理3作用：判定兩個(gè)平面是否相交的依據(jù)（三）、例題探析：教材P43 例1通過(guò)例子，讓學(xué)生掌握?qǐng)D形中點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系及符號(hào)的正確使用。（四）、課堂練習(xí)：課本P44 練習(xí)1、2、3、4（五）、課時(shí)小結(jié)：（師生互動(dòng)，共同歸納）（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容？（2）三個(gè)公理的內(nèi)容及作用是什么？（六）、作業(yè)布置：（1）復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容；（2）預(yù)習(xí)：同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)有幾種位置關(guān)系？五、教后反思：第七課時(shí)1.3.2 空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：（1）了解空間中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系；（2）理解異面直線(xiàn)的概

35、念、畫(huà)法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；（3）理解并掌握公理4；（4）理解并掌握等角定理；（5）異面直線(xiàn)所成角的定義、范圍及應(yīng)用。2、過(guò)程與方法：（1）師生的共同討論與講授法相結(jié)合；（2）讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程不斷歸納整理所學(xué)知識(shí)。3、情感與價(jià)值：讓學(xué)生感受到掌握空間兩直線(xiàn)關(guān)系的必要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1、異面直線(xiàn)的概念；2、公理4及等角定理。難點(diǎn)：異面直線(xiàn)所成角的計(jì)算。三、學(xué)法與教法1、學(xué)法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材、思考與教師交流、概括，從而較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教法：探究交流法四、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入課題1、通過(guò)身邊諸多實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生思考、舉例和相互交流得出異面

36、直線(xiàn)的概念：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)叫做異面直線(xiàn)。2、師：那么，空間兩條直線(xiàn)有多少種位置關(guān)系？（板書(shū)課題）（二）新課探究1、教師給出長(zhǎng)方體模型，引導(dǎo)學(xué)生得出空間的兩條直線(xiàn)有如下三種關(guān)系：共面直線(xiàn) 相交直線(xiàn)：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線(xiàn)：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線(xiàn)： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)。教師再次強(qiáng)調(diào)異面直線(xiàn)不共面的特點(diǎn)，作圖時(shí)通常用一個(gè)或兩個(gè)平面襯托，如下圖：2、（1）師：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。在空間中，是否有類(lèi)似的規(guī)律？組織學(xué)生思考：長(zhǎng)方體ABCD-ABCD中，BBAA，DDAA，BB與DD平行嗎？生：平行再

37、聯(lián)系其他相應(yīng)實(shí)例歸納出公理4公理4：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。符號(hào)表示為：設(shè)a、b、c是三條直線(xiàn)=acabcb強(qiáng)調(diào)：公理4實(shí)質(zhì)上是說(shuō)平行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用。公理4作用：判斷空間兩條直線(xiàn)平行的依據(jù)。（2）例2（投影片），例2的講解讓學(xué)生掌握了公理4的運(yùn)用（3）教材P47探究，讓學(xué)生在思考和交流中提升了對(duì)公理4的運(yùn)用能力。3、組織學(xué)生思考教材P47的思考題（投影）讓學(xué)生觀(guān)察、思考：ADC與ADC、ADC與ABC的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，這兩組角的大小關(guān)系如何？生：ADC = ADC，ADC + ABC = 1800教師畫(huà)出更具一般性的圖形，師生共同歸納出如下定理等角定理：空

38、間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。教師強(qiáng)調(diào)：并非所有關(guān)于平面圖形的結(jié)論都可以推廣到空間中來(lái)。4、以教師講授為主，師生共同交流，導(dǎo)出異面直線(xiàn)所成的角的概念。（1）師：如圖，已知異面直線(xiàn)a、b，經(jīng)過(guò)空間中任一點(diǎn)O作直線(xiàn)aa、bb，我們把a(bǔ)與b所成的銳角（或直角）叫異面直線(xiàn)a與b所成的角（夾角）。（2）強(qiáng)調(diào)： a與b所成的角的大小只由a、b的相互位置來(lái)確定，與O的選擇無(wú)關(guān)，為了簡(jiǎn)便，點(diǎn)O一般取在兩直線(xiàn)中的一條上； 兩條異面直線(xiàn)所成的角(0， )； 當(dāng)兩條異面直線(xiàn)所成的角是直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條異面直線(xiàn)互相垂直，記作ab； 兩條直線(xiàn)互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形； 計(jì)算

39、中，通常把兩條異面直線(xiàn)所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線(xiàn)所成的角。（3）例3（投影）例3的給出讓學(xué)生掌握了如何求異面直線(xiàn)所成的角，從而鞏固了所學(xué)知識(shí)。（三）課堂練習(xí)：教材P49 練習(xí)1、2充分調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手的積極性，教師適時(shí)給予肯定。（四）課堂小結(jié)：在師生互動(dòng)中讓學(xué)生了解：（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容？（2）計(jì)算異面直線(xiàn)所成的角應(yīng)注意什么？（五）課后作業(yè)：1、判斷題：（1）ab ca = cb （ ）。（2）ac bc = ab （ ）。2、填空題：在正方體ABCD-ABCD中，與BD成異面直線(xiàn)的有 _ 條。五、教后反思：第八課時(shí)1.3.3空間中直線(xiàn)與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)

40、與技能：（1）了解空間中直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系；（2）了解空間中平面與平面的位置關(guān)系；（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。2、過(guò)程與方法：（1）學(xué)生通過(guò)觀(guān)察與類(lèi)比加深了對(duì)這些位置關(guān)系的理解、掌握；（2）讓學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：空間直線(xiàn)與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系。難點(diǎn)：用圖形表達(dá)直線(xiàn)與平面、平面與平面的位置關(guān)系。三、學(xué)法與教法1、學(xué)法：學(xué)生借助實(shí)物，通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比、思考等，較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教法：觀(guān)察類(lèi)比，探究交流。四、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入：1 空間兩直線(xiàn)的位置關(guān)系：（1）相交；（2）平行；（3）異面2.公理4 ：平行于同一條直線(xiàn)的兩

41、條直線(xiàn)互相平行推理模式：3.等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。4.等角定理的推論:如果兩條相交直線(xiàn)和另兩條相交直線(xiàn)分別平行,那么這兩條直線(xiàn)所成的銳角(或直角)相等.5.空間兩條異面直線(xiàn)的畫(huà)法6異面直線(xiàn)定理：連結(jié)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線(xiàn)，和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)此點(diǎn)的直線(xiàn)是異面直線(xiàn)。推理模式：與是異面直線(xiàn)7異面直線(xiàn)所成的角：已知兩條異面直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)作直線(xiàn)，所成的角的大小與點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)，把所成的銳角（或直角）叫異面直線(xiàn)所成的角（或夾角）為了簡(jiǎn)便，點(diǎn)通常取在異面直線(xiàn)的一條上 8異面直線(xiàn)垂直：如果兩條異面直線(xiàn)所成的角是直角，則叫兩條異面直線(xiàn)垂直兩條

42、異面直線(xiàn) 垂直，記作（二）研探新知1、引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、思考身邊的實(shí)物，從而直觀(guān)、準(zhǔn)確地歸納出直線(xiàn)與平面有三種位置關(guān)系：（1）直線(xiàn)在平面內(nèi) 有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（2）直線(xiàn)與平面相交 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)（3）直線(xiàn)在平面平行 沒(méi)有公共點(diǎn)指出：直線(xiàn)與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱(chēng)為直線(xiàn)在平面外，可用a 來(lái)表示a a=A a例1下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）若直線(xiàn)L上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面a內(nèi)，則La(2)若直線(xiàn)L與平面a平行，則L與平面a內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都平行（3）如果兩條平行直線(xiàn)中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行（4）若直線(xiàn)L與平面a平行，則L與平面a內(nèi)任意一條直線(xiàn)都沒(méi)有公共點(diǎn)（A）0 (B) 1 (C

43、) 2 (D)32、探析平面與平面的位置關(guān)系： 以長(zhǎng)方體為例，探究相關(guān)平面之間的位置關(guān)系？ 聯(lián)系生活中的實(shí)例找面面關(guān)系. 討論得出：相交、平行。 定義：平行：沒(méi)有公共點(diǎn)；相交：有一條公共直線(xiàn)。符號(hào)表示：、 b 舉實(shí)例： 畫(huà)法：相交：。平行：使兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊互相平行 練習(xí)： 畫(huà)平行平面；畫(huà)一條直線(xiàn)和兩個(gè)平行平面相交；畫(huà)一個(gè)平面和兩個(gè)平行平面相交探究：A. 分別在兩平行平面的兩條直線(xiàn)有什么位置關(guān)系？ B. 三個(gè)平面兩兩相交，可以有交線(xiàn)多少條？ C. 三個(gè)平面可以將空間分成多少部分？D. 若，則（三）、鞏固練習(xí) 1選擇題 （1）以下命題（其中a，b表示直線(xiàn)，a表示平面）若ab，ba，則aa

44、若aa，ba，則ab 若ab，ba，則aa 若aa，ba，則ab 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)（2）已知aa，ba，則直線(xiàn)a，b的位置關(guān)系平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交. 其中可能成立的有（ ）（A）2個(gè)（B）3個(gè)（C）4個(gè)（D）5個(gè)（3）如果平面a外有兩點(diǎn)A、B，它們到平面a的距離都是a，則直線(xiàn)AB和平面a的位置關(guān)系一定是（ ）（A）平行（B）相交 （C）平行或相交 （D）ABa（4）已知m，n為異面直線(xiàn)，m平面a，n平面b，ab=l，則l（ ）（A）與m，n都相交 （B）與m，n中至少一條相交（C）與m，n都不相交 （D）與m，n中一

45、條相交教材P51 練習(xí) 學(xué)生獨(dú)立完成后教師檢查、指導(dǎo)（四）歸納整理、整體認(rèn)識(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納，整理本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)，提升他們掌握知識(shí)的層次。（五）作業(yè)：1、讓學(xué)生回去整理這三節(jié)課的內(nèi)容，理清脈絡(luò)。2、教材P51 習(xí)題2.1 A組第5題五、教后反思：第九課時(shí) 直線(xiàn)與平面平行的判定一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：（1）理解并掌握直線(xiàn)與平面平行的判定定理；（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；2、過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圖形，借助已有知識(shí)，掌握直線(xiàn)與平面平行的判定定理。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：（1）讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性；（2）讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)

46、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線(xiàn)與平面平行的判定定理及應(yīng)用。三、學(xué)法與教法1、學(xué)法：學(xué)生借助實(shí)例，通過(guò)觀(guān)察、思考、交流、討論等，理解判定定理。2、教法：探究討論法四、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情景、揭示課題引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察身邊的實(shí)物，如教材第55頁(yè)觀(guān)察題：封面所在直線(xiàn)與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？如何去確定這種關(guān)系呢？這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（二）研探新知1、探究問(wèn)題a直線(xiàn)a與平面平行嗎？ab若內(nèi)有直線(xiàn)b與a平行，那么與a的位置關(guān)系如何？是否可以保證直線(xiàn)a與平面平行？學(xué)生思考后，師生共同探討，得出以下結(jié)論直線(xiàn)與平面平行的判定定理：平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行。簡(jiǎn)記為

47、：線(xiàn)線(xiàn)平行，則線(xiàn)面平行。符號(hào)表示：a b = aab2、例1 引導(dǎo)學(xué)生思考后，師生共同完成：該例是判定定理的應(yīng)用，讓學(xué)生掌握將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的化歸思想。例1求證：:空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊所在的平面.證明：連結(jié)BD，在A(yíng)BD中，因?yàn)镋、F，分別是AB、AD的中點(diǎn)，EFBD又EF 平面BCD ，BD 平面BCD，EF平面BCD A E F D B C 改寫(xiě)：已知：空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB,AD的中點(diǎn)，求證：EF/平面BCD. 分析思路 學(xué)生試板演例2在正方體ABCD- ABCD中，E為DD中點(diǎn)，試判斷BD與面AEC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由. 分析思路 師

48、生共同完成 小結(jié)方法 變式訓(xùn)練：還可證哪些線(xiàn)面平行（三）自主學(xué)習(xí)、發(fā)展思維（讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查、指導(dǎo)、講評(píng)。）1、判斷對(duì)錯(cuò)直線(xiàn)a與平面不平行，即a與平面相交 （ ）直線(xiàn)ab，直線(xiàn)b平面，則直線(xiàn)a平面 （ ）直線(xiàn)a平面，直線(xiàn)b平面，則直線(xiàn)ab （ ）2、判斷題一條直線(xiàn)平行于一個(gè)平面,這條直線(xiàn)就與這個(gè)平面內(nèi)的任意直線(xiàn)不相交。( )過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知平面平行。（ ）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與已知直線(xiàn)平行。（ ）a、b是異面直線(xiàn)，則過(guò)b存在唯一一個(gè)平面與a平行。（ ）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)只能引一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行.（ ）如果一條直線(xiàn)不在平面內(nèi)，則這條直線(xiàn)就與這個(gè)平面平行。（ ）若

49、兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)垂直，則這兩條直線(xiàn)平行.（ ）若兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，則這兩條直線(xiàn)平行. （ ） 3、如圖，長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是矩形，則(1)與直線(xiàn)AB平行的平面是 ?！酒矫鍭1C1 與平面 DC1 】(2)與直線(xiàn)AD平行的平面是 ?！酒矫鍮C1與平面A1C1】 (3)與直線(xiàn)AA1 平行的平面是 ?！酒矫鍮C1與平面 DC1 】4、已知：E、F、G、H分別為空間四邊形ABCD中各邊的中點(diǎn)，求證： AC 平面EFGH，BD 平面EFGH。（四）歸納整理：1、同學(xué)們?cè)谶\(yùn)用該判定定理時(shí)應(yīng)注意什么？2、在解決空間幾何問(wèn)題時(shí)，常將之轉(zhuǎn)換為平面幾何問(wèn)題。3、方法一 根據(jù)定義判定 ；方法二 根據(jù)判定定理判定：直線(xiàn)和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線(xiàn)和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，那么這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行。 線(xiàn)線(xiàn)平行 線(xiàn)面平行 （五）作業(yè)1、教材第64頁(yè) 習(xí)題2.2 A組第3題；2、預(yù)習(xí)：如何判定兩個(gè)平面平行？五、教后反思：第