人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.1 一元二次方程 同步練習(xí)題含答案

1、21.1 一元二次方程一、單項選擇題1. 一元二次方程x22（3x2）+（x+1）=0的一般形式是（ ）Ax25x+5=0Bx2+5x5=0 Cx2+5x+5=0Dx2+5=02. 下列方程是一元二次方程的是 （ ）A. B. C. D. 3. 一元二次方程的一般形式是 （ ）A. ax2bxc0B. ax2bxc(a0)C. ax2bxc0(a0)D. ax2bxc0(b0)4. 若px23xp2p0是關(guān)于x的一元二次方程，則 （ ）A. p1B. p0C. p0D. p為任意實數(shù)5. 關(guān)于x的一元二次方程（3x）（3x）2a（x1）5a的一次項系數(shù)為 （ ）A. 8aB. 8aC. 2aD

2、. 7a96. 若（m24）x23x50是關(guān)于x的一元二次方程，則 （ ）A. m2B. m2 C. m2，或m2 D. m2，且m27. 下列方程中，不含一次項的是（ ）A 3x2=4x B（2x1）（1+2x）=0C2x2=76x Dx（1x）=08. 下列說法正確的是（ ）A方程ax2+bx+c=0是關(guān)于x的一元二次方程B方程3x2=4的常數(shù)項是4C若一元二次方程的常數(shù)項為0，則0必是它的一個根D當(dāng)一次項系數(shù)為0時，一元二次方程總有非零解二、填空題9. 把方程x(x1)2化為一般形式為 ，二次項系數(shù)是 .10. 已知0是關(guān)于x的方程（m3）x2x9m20的根，則m .11. 若關(guān)于x的方

3、程kx23x10是一元二次方程，則k .12. 若一元二次方程2x2+（k+8）x（2k3）=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項之和為5，則k= 13. 若方程（m1）x|m|+12x=3是關(guān)于x的一元二次方程，則m= 14. 方程3x2x+=0的二次項系數(shù)與一次項系數(shù)及常數(shù)項之積為 15. 若x=1是方程x2+nx+m=0的根，則m+n的值是 16. 關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個根是0，則a的值是 17. 若ax25x+3=0是一元二次方程，則不等式3a+60的解集為 18. 當(dāng)m 時，方程（m1）x2(2m1)xm0是關(guān)于x的一元一次方程；當(dāng)m 時，上述方程才是關(guān)

4、于x的一元二次方程.19. 根據(jù)題意，列出方程：（1）一個兩位數(shù)，兩個數(shù)字的和為6，這兩個數(shù)字的積等于這個兩位數(shù)的，設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)為x，可列出關(guān)于x的方程為 （2）有一個面積為20cm2的三角形，它的一條邊比這條邊上的高長3cm，設(shè)這條邊的長度為x，可列出關(guān)于x的方程為 三、解答題20. 已知x1是一元二次方程ax2bx400的一個根，且ab，求的值.21. 如果x23x2與a(x1)2b(x1)c是同一個二次三項式的兩種不同形式，你能求出a，b，c的值嗎？22. 如圖所示，有一個面積為120m2的長方形雞場，雞場一邊靠墻（墻長18m），另三邊用竹籬笆圍成，若所圍籬笆的總長為32m，求雞

5、場的長和寬各為多少米. （只列方程）23. 已知關(guān)于x的方程（mn）x2+mx+n=0，你認為：（1）當(dāng)m和n滿足什么關(guān)系時，該方程是一元二次方程？（2）當(dāng)m和n滿足什么關(guān)系時，該方程是一元一次方程？24. 學(xué)了一元二次方程后，在一次數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們說出了一個方程的特點：（1）它的一般形式為ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a0）（2）它的二次項系數(shù)為5（3）常數(shù)項是二次項系數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)你能寫出一個符合條件的方程嗎？答案;一、1-8 AACCC DBC二、9. x2x2010. ±311. 012. 813. 114. 915. 116. 117. a2且a018. 1 1

6、19. （1）x（6x）=10（6x）+x（2）x（x3）=20三、20. 解：把x1代入一元二次方程ax2bx400，得ab400，21. 解：能，根據(jù)題意得x23x2a(x1)2b(x1)c，即x23x2ax2(2ab)x(abc)，解得22. 解：設(shè)平行于墻的邊長為x m，則垂直于墻的邊長為m，由題意得x·120，即x232x2400.23. （1）當(dāng)mn時，方程是一元二次方程（2）當(dāng)m=n且m0時，方程是一元一次方程解析：一元二次方程中ax2中的a不可能為0，即mn0；而一元一次方程中ax中的a不可能為0，即m0。對于一元二次方程ax2+bx+c=0一定要注意“a0”，當(dāng)二次項系數(shù)為0，而一次項系數(shù)不為0時為一元一次方