四年級下冊數學期末復習資料(共6頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上四年級下冊數學期末復習資料第一單元  四則運算（一）四則運算的運算順序:1、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。2、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。3、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。（二）關于“0”的運算: 1、“0”不能做除數；   2、一個數加上0還得原數；  3、一個數減去0， 還得原數；   4、一個數和0相乘，仍得0。第二單元  位置與方向復習目標：1、能

2、根據任意方向和距離確定物體的位置。2、對任意角度具體方向能夠準確描述。3、能準確的量出物體所在位置的角度及正確畫出路線圖第三單元  運算定律與簡便運算（一）加法運算定律： 1、兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。字母公式：abba  2、先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。字母公式：(ab) ca(bc)（二）乘法運算定律：1、交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。  字母公式：a×bb×a2、先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變，這叫做乘法結合律。 字母公式：(a×

3、b)×ca×(b×c)3、兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。用字母公式：(ab)×ca×cb×c  或  a×(bc) a×ba×c拓展：(ab)×ca×cb×c  或  a×(bc) a×ba×c（三）減法簡便運算：1、一個數連續(xù)減去兩個數，可以用這個數減去這兩個數的和。用字母表示：abca(bc) 2、一個數連續(xù)減去兩個數，可以用這個數先減去后一個數再減去前

4、一個數。  用字母表示：abcacb（四）除法簡便運算：  1、一個數連續(xù)除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的積。用字母表示：a ÷ b÷ ca÷(b × c) 2、一個數連續(xù)除以兩個數，可以用這個數先除以后一個數再除以前一個數。用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b 第五單元  三角形1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。3、三角形具有穩(wěn)定性

5、。 4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。 6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。 8、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。 9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。 10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。 11、等邊三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的內角和是180°。 13、四邊形的內角和是360°14、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。15、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。

6、16、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。                                   第四單元  小數的意義和性質1、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千

7、分之一分別寫作0.1、 0.01、 0.0012、每相鄰兩個記數單位間的進率是（10）。 3、小數的數位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。 4、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。 5、小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。6、小數的性質：小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。7、小數的數位順序表 整數部分小數點小數部分數位萬

8、位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位計數單位萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一8、小數的大小比較：（1） 先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。9、小數點向右移：移動一位，小數就擴大到原數的10倍； 移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，小數就擴大到原數的10 00倍； 移動四位，小數就擴大到原數的10000倍；小數點向左移：移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的； 移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的； 移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的；

9、移動四位，小數就縮小10000倍，即小數就縮小到原數的；10、生活中常用的單位：重量：  1噸1000千克；      1千克1000克   長度：  1千米1000米       1分米=10厘米    1厘米=10毫米    1分米=100毫米        1米10分米100厘米1000毫米  面積： 

10、 1平方米 100平方分米        1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公頃            1公頃=10000平方米人民幣：  1元=10角        1角=10分         1元=100分11、小數的近似數（用“四舍

11、五入”的方法）：（1）保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以后的部分全部省略， 這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。（3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。改寫成“萬”作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的

12、后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的后面加上“億”字。然后再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。 第六單元：小數的加法和減法1、小數的加、減法要注意：小數點要對齊也就是把數位對齊，得數的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數的運算定律（以及簡便的方法）在小數運算中同樣適用。第七單元：統(tǒng)計 折線統(tǒng)計圖最大的優(yōu)點就是能夠清晰反映出數據的變化情況。第八單元   數學廣角 （一）植樹問題：1、 兩端要栽：間隔數總長÷間距；    總長間距×間隔數； 棵數間隔數1；

13、60;    間隔數棵數1   2、 兩端不栽：間隔數總長÷間距；    總長間距×間隔數； 棵數間隔數1；      間隔數棵數1（二）鋸木問題：  段數次數1；        次數段數1 總時間每次時間×次數（三）方陣問題：最外層的數目是：邊長×44或者是（邊長1）×4 整個方陣的總數目是：邊長×

14、;邊長（四）封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長÷間距間隔數；棵數間隔數專心-專注-專業(yè)五年級下冊數學復習資料1、2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。2、為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）3、一個數的最小因數是1，最大的因數是他本身。4、一個數的因數的個數是有限的。5、像6、28、496、8128這樣的數叫做完全數6、自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數，不是2的倍數的數叫做奇數7、個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。8、個位上是0或5的數，是5的倍數。9、一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

15、10、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）11、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。12、質數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、13、長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。14、在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。15、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。16、正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。17、正方形可以看成是長、寬、高都相等的長方體。18、長方體或正

16、方體6個面的總面積，叫做它的表面積。19、物體所占空間的大小叫做物體的體積。20、計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成cm/3，dm/3，和m/3。21、長方體或正方體底面的面積叫做底面積。22、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。23、計量液體的體積，如水油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。24、長方體或正方體容器的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里量長、寬、高。 在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這是常用分數來表示。25、一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體分成若干份，這樣的

17、一份或幾份都可以用分數來表示。一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”26、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數叫分數單位。27、a÷ba/bb0（被除數÷除數被除數/除數）28、分子比分母小的分數叫真分數。真分數小于1。29、分子比分母大或分子比分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。30、像1 1/2，1 3/4.這樣的數叫做帶分數。31、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數大小不變。32、兩個數公有的因數，叫做它們的公因數。33、它們最大共有的因數，叫做它們的最大公因數。34、公因數只有1的兩個數，叫做互

18、質數。35、4/3的分子和分母只有公因數1，（分子和分母是互質數）像這樣的分數叫做最簡分數。36、把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。37、6、12、18?是3和2共有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，6是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。38、把異分母分數分別化成和原來分數相等的分母分數，叫做通分。用分子除以分母除不盡時，要根據需要按“四五入”法保留幾位小數。39、同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。40、一組數據中，出現次數最多的一個數或幾個數最多，就是這組數據的眾數。41、眾數能夠反映一組數據的集中情況。42、在一組數據中，眾數可能不只一個，也可能沒有

19、眾數。43、復線統(tǒng)計圖能夠清晰分析兩組數據的差別。 五年級下冊數學復習計劃1、期末測試，口算以分數加減法為主，計算有分數的加減混合運算及簡算。2、  復習要求：因為時間緊迫，請自己抓緊復習?。?）   認真看書，牢記基礎知識，背會理解基本概念。提高做填空，選擇，判斷題的分析，思考能力！（2）   細心計算，格式完整，書寫認真?。?）   認真讀題，審題，按步驟完成圖形計算和應用題。認真檢查?。?）   千金難買回頭看！查漏補缺數冊，口算，數學書上的錯題，爭

20、取全部掌握?。?）   自己根據自己的時間和學習情況，做分項和綜合試卷，提高學習能力！建議同學們復習時別忘了課本中的典型練習題，如：25頁的第1題；32頁的6、7、8題；第36頁的第2、3、4、5、6、7、8、9題；第45頁的5、6、7、8題；第48頁的2、3、5、6、7題；第59頁的7、8、9、11、13、14、15題；第82頁的3、7題；第99頁的第2題；第101頁的第1題；第102頁的第1、2、3、5題；第120頁的第2、3題；課本最后的總復習中的所有練習?；A知識：理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行整數、小數的互

21、化，能夠比較熟練地進行約分和通分。掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征；會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。知道體積和容積的意義以及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90度；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。通過豐富的實

22、例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統(tǒng)計量表示數據的不同特征。認識復式折線統(tǒng)計圖，能根據需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數據。基本概念1、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等。2、像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現象叫做平移。3、摩天輪、穿梭機、旋轉木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現象，我們把他叫做旋轉。平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。4、

23、2×6=12，所以2和6是12的因數，12是2和6的倍數。一個數的因數還不止一個，最小的是1，最大的是它本身。從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。5、一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數。 6、是2的倍數的數叫偶數（0也是偶數）最小的偶數是0，不是2的倍數的數叫奇數，最小的奇數是1。個位上是0或者5的數，都是5的倍數。一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。一個數的因數只有1和它本身，這樣的數叫質數，最小

24、的質數是2.一個數的因數只有1和它本身，這樣的數叫質數，最小的質數是2.一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這樣的數叫合數，最小的合數是4.7、長方體有6個面，每個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。12條棱，相對的4條棱長度相等。8個頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫長，寬，高。正方體有6個面，每個面都是正方形，相對的面完全相同。12條棱長度相等。8個頂點。正方體是特殊的長方體8、長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。長方體的表面積 =( 長×寬 + 長×高 + 寬&#

25、215;高 ) × 2 正方體的表面積 =棱長×棱長×6=底面積×6計算長正方體的表面積一般需要計算六個面的總面積，但像這樣有時要跟據實際需要計算它的表面積。（注意審題和方法的多樣性）9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。棱長是厘米的正方體，體積是立方厘米。棱長是分米的正方體，體積是立方分米。棱長是米的正方體，體積是立方米。長方體體積長×寬×高，正方體體積棱長×棱長

26、×棱長，3讀作的立方長正方體的體積=底面積×高，  V =sh    1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米，相鄰的體積單位之間的進率是1000。箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。1升（L）=1000毫升(mL)，1升(L)=1立方分米(dm3 ) ，1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。

27、但是要從容器的里面量長、寬、高。10、一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1， 通常把它叫做單位“1 ”。 把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫分數。把單位“1 ”平均分成若干份，表示這樣一份的數就是分數的分數單位。11、可以用分數表示整數除法的商，用除數作分母，被除數作分子，除號相當于分數中的分數線。分數是一種數，除法是一種運算，12、分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1 。分子比分母大或等于分母的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1 。帶分數都是由整數部分和分數

28、部分（真分數）組成的，帶分數都比1 大。當分子是分母的倍數時，假分數可以化成整數。13、分子不是分母倍數時，化成帶分數，用分子除以分母，商是整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。14、 1 、2 、4 是16 和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4 是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。兩個數所有公有質因數的積，就是這兩個數的最大公因數。當兩個數成倍數關系時，較小的數就是它們的最大公因數。當兩個數只有公因數1 時，它們的最大公因數也是1 。

29、15、分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡分數。把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。約分用分子、分母的最大公因數，分別去除分子和分母，得到最簡分數。16、兩數的最小公倍數的兩種特殊情況： ( 1 ）當兩數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數。 ( 2 ）當兩數只有公因數1 時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。17、幾個分數的相同分母叫做公分母。把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分。       &#

30、160;                   通分時，先求出原來分母的最小公倍數作公分母，再看原來分數的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數。18、小數實際上是分母為10 、100 、1000 的分數的另一種形式。小數化成分數時，先把小數寫成分數，原來有幾位小數，就在1后面寫幾個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子。注意約分的要約分。分數化成小數把分數的分子和分母同時乘

31、上相同的數，轉化為分母是10，100，1000的分數，再改寫成小數?；蚶梅謹蹬c除法的關系，用分子除以分母得出小數。除不盡時，要根據需要按“四舍五人”法保留幾位小數。19、分數加、減法意義與整數加、減法相同。在計算同分母分數加、減法時，分母不變，只把分子相加，減。注意計算結果能約分的要約成最簡分數。分子是0 的分數都等于O 。異分母分數加、減法的計算方法是：先通分，然后按同分母分數加、減法的計算方法進行計算。注意在通分時，為了計算簡便，應選擇分母的最小公倍數作公分母。計算分數加減混合運算時，可以分步通分也可以一次通分進行計算整數加法的交換律和結合律對分數加法同樣適用。20、

32、在一組數據中，出現次數最多的數叫眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。折線統(tǒng)計圖不但可以很快比較出各種數量的多少，還能看出數量增減變化的情況。復式折線統(tǒng)計圖可以比較容易地比較出兩組數據的變化趨勢。在制作復式折線統(tǒng)計圖時，要注意畫出圖例。21、在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。22、利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且盡量平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數一定最少。20012002學年度下期期中小學五年級數學測試卷 一填空。（15分，每空一分） (

33、1)四百五十三萬六千寫作（ ），改寫成以萬作單位的數是（ ）。 （2）304平方米=（ ）平方米（ ）平方分米。 （3）06噸=（ ）千克。 （4） 的分數單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數單位組成。（5） =（ ）:15= =( )% (6) 甲和乙的比是2 ：3，乙是丙的（ ） ，丙和甲的比是（ ）（7）24和18的最小公倍數是（ ） （8）把 、1.667、167和167按從大到小的順序排列起來。 （ ） （9）一個圓柱體，它的體積是48立方分米，和它等底等高的圓錐體的體積是（ ）立方米。 （10）一個分數，分子與分母的和是47，如果分母加上13所得分數是 ，原來分數是（ ）。 二、判斷。（10分，每題一分） 1、兩個圓的周長相等，那么它們的面積也相等。（ ） 2、在比例中，兩個內項互為倒數，兩個外項也互為倒數。（ ） 3、甲數比乙數多10，乙數就比甲數少10。（ ） 4