衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)習(xí)題及答案(精華版)(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上統(tǒng)計學(xué)習(xí)題二、簡答1.簡述描述一組資料的集中趨勢和離散趨勢的指標(biāo)。集中趨勢和離散趨勢是定量資料中總體分布的兩個重要指標(biāo)。 （1）描述集中趨勢的統(tǒng)計指標(biāo)：平均數(shù)（算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)）、百分位數(shù)（是一種位置參數(shù)，用于確定醫(yī)學(xué)參考值范圍，P50就是中位數(shù)）、眾數(shù)。算術(shù)均數(shù)：適用于對稱分布資料，特別是正態(tài)分布資料或近似正態(tài)分布資料；幾何均數(shù)：對數(shù)正態(tài)分布資料（頻率圖一般呈正偏峰分布）、等比數(shù)列；中位數(shù)：適用于各種分布的資料，特別是偏峰分布資料，也可用于分布末端無確定值得資料。 （2）描述離散趨勢的指標(biāo)：極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。四

2、分位數(shù)間距：適用于各種分布的資料，特別是偏峰分布資料，常把中位數(shù)和四分位數(shù)間距結(jié)合起來描述資料的集中趨勢和離散趨勢。方差和標(biāo)準(zhǔn)差：都適用于對稱分布資料，特別對正態(tài)分布資料或近似正態(tài)分布資料，常把均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)合起來描述資料的集中趨勢和離散趨勢；變異系數(shù)：主要用于量綱不同時，或均數(shù)相差較大時變量間變異程度的比較。2. 舉例說明變異系數(shù)適用于哪兩種形式的資料，作變異程度的比較？度量衡單位不同的多組資料的變異度的比較。例如，欲比較身高和體重何者變異度大，由于度量衡單位不同，不能直接用標(biāo)準(zhǔn)差來比較，而應(yīng)用變異系數(shù)比較。 3. 試比較標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤的關(guān)系與區(qū)別。 區(qū)別：標(biāo)準(zhǔn)差S：意義

3、：描述個體觀察值變異程度的大小。標(biāo)準(zhǔn)差小，均數(shù)對一組觀察值得代表性好；應(yīng)用：與均數(shù)結(jié)合，用以描述個體觀察值的分布范圍，常用于醫(yī)學(xué)參考值范圍的估計；與n的關(guān)系：n越大，S越趨于穩(wěn)定；標(biāo)準(zhǔn)誤SX：意義：描述樣本均數(shù)變異程度及抽樣誤差的大小。標(biāo)準(zhǔn)誤小，用樣本均數(shù)推斷總體均數(shù)的可靠性大；應(yīng)用于均數(shù)結(jié)合，用以估計總體均數(shù)可能出現(xiàn)的范圍以及對總體均數(shù)作假設(shè)檢驗；與n的關(guān)系：n越大，SX越小。 聯(lián)系：都是描述變異程度的指標(biāo)；由SX=s/n-1可知，SX與S成正比。n一定時，s越大，SX越大。4. 簡述應(yīng)用相對數(shù)時的注意事項。應(yīng)用相對數(shù)應(yīng)該注意：防止概念混淆，避免以比代率的錯誤現(xiàn)象；計算相

4、對數(shù)時分母應(yīng)有足夠數(shù)量，如果例數(shù)較少會使相對數(shù)波動較大，應(yīng)該使用絕對數(shù)；正確的計算頻率（或強度）指標(biāo)的合計值。當(dāng)分組的資料需要合并起來估計頻率（或強度）時，應(yīng)將各組頻率的分子相加作為合并估計的分子，各組的分母相加作為合并估計的分母；頻率型指標(biāo)的解釋要緊扣總體和屬性；相對數(shù)間比較要具備可比性：要注意觀察對象是否同質(zhì)、研究方法是否相同、觀察時間是否一致、觀察對象內(nèi)部結(jié)構(gòu)是否一致、對比不同時期資料應(yīng)注意客觀條件是否相同；正確進(jìn)行相對數(shù)的統(tǒng)計推斷：在隨機抽樣的情況下，從樣本估計值推斷總體相對數(shù)應(yīng)該考慮抽樣誤差，因此要進(jìn)行參數(shù)估計和假設(shè)檢驗。5. 說明率的標(biāo)準(zhǔn)化的基本思想及注意事項。標(biāo)準(zhǔn)化：兩

5、個率或多個率之間進(jìn)行比較時，為消除內(nèi)部構(gòu)成不同的影響，采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，對兩組或多組資料進(jìn)行校正（調(diào)整），計算得到標(biāo)準(zhǔn)化率后再做比較的方法，稱為。其目的是統(tǒng)一內(nèi)部構(gòu)成，消除混雜因素，是資料具有可比性。 應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化法的注意事項：  標(biāo)準(zhǔn)化法的應(yīng)用范圍很廣。當(dāng)某個分類變量在兩組中分布不同時，這兩個分類變量就成為兩組頻率比較 的混雜因素，標(biāo)準(zhǔn)化的目的是消除混雜因素。  標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)化率，已經(jīng)不再反映當(dāng)時當(dāng)?shù)氐膶嶋H水平，只表示相互比較的資料間的相對水平。  標(biāo)準(zhǔn)化法實質(zhì)是找一個標(biāo)準(zhǔn)，使兩組得意在一個共同的平臺上進(jìn)行比較。選

6、擇不同的標(biāo)準(zhǔn)，算出的標(biāo)準(zhǔn) 化率也會不同，比較的結(jié)果也未必相同，因此報告比較結(jié)果時必須說明所選用的標(biāo)準(zhǔn)和理由 。兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率是樣本值，存在抽樣誤差。比較兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率，當(dāng)樣本含量較小時，還應(yīng)作假設(shè)檢驗。6. 簡述二項分布、Poisson 分布、正態(tài)分布三者的關(guān)系。 二項分布與Poisson分布的關(guān)系：當(dāng)n很大，發(fā)生概率（或1-）很小，二項分布B（n，）近似于Poisson分布P（n）； 二項分布與正態(tài)分布的關(guān)系：當(dāng)n較大，不接近0或1（特別是當(dāng)n和n（1-）均大于5時），二項分布B（n，）近似于正態(tài)分布N（n，n（1-）；  Poisson分布

7、與正態(tài)分布的關(guān)系：當(dāng)20時，Poisson分布漸進(jìn)正態(tài)分布N（，）。7.試述假設(shè)檢驗中 I 型錯誤與 II 型錯誤的意義及關(guān)系。 統(tǒng)計推斷實際情況拒絕H0，有差異  不拒絕H0 ，無差異H0成立，無差異第類錯誤（假陽性），概率=正確，概率=1-H1成立，有差異 正確，該概率=1-     第類錯誤（假陰性），概率=關(guān)系： +不一定等于1。在確定的情況下，與不能同時增加或減少。力（1-）。8. 試比較完全隨機設(shè)計和隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析基本思想

8、。   設(shè)計方案  SS總的分解 v總完全隨機設(shè)計 SS總=SS組間+SS組內(nèi) v總=v組間+v組內(nèi)隨機區(qū)組設(shè)計 SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS誤差v總=v處理+v區(qū)組+v誤差9、參考值范圍與總體均數(shù)置信區(qū)間的區(qū)別。10. 醫(yī)院擬研究某新藥治療高血壓的療效，試確定該研究設(shè)計中的三要素。 實驗設(shè)計的基本要素：受試對象、處理因素、實驗效應(yīng)；受試對象即為高血壓患者，且應(yīng)分實驗組與對照組；處理因素至少應(yīng)包括舊藥治療、新藥治療，最好設(shè)有安慰劑治療；實驗效應(yīng)即療程開始及結(jié)束時患者血壓變化狀況。1

9、1.簡述非參數(shù)檢驗的應(yīng)用條件和優(yōu)缺點。非參數(shù)檢驗適用于：有序變量資料；總體分布類型不明的資料；分布不對稱且無法轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布資料；對比組間方差不齊，有無適當(dāng)變換方法達(dá)到方差齊性的資料；一端或兩端觀察值不確切的資料；等級資料。優(yōu)缺點：不以特定的總體分布為前提，也不針對決定總體分布的幾個參數(shù)做推斷，進(jìn)行的是分布之間的檢驗。一般不直接用樣本觀察值做分析，統(tǒng)計量的計算基于原數(shù)據(jù)在整個樣本中按大小所占位次。由于丟棄了觀察值的具體數(shù)據(jù)，只保留了大小次序的信息，凡適合參數(shù)檢驗的資料，應(yīng)首選參數(shù)檢驗。  12. 舉例簡要說明隨機區(qū)組設(shè)計資料秩和檢驗的編秩方法。隨機區(qū)組設(shè)計資料秩和檢驗的編秩

10、方法為將每個區(qū)組的數(shù)據(jù)由小到大分別編秩，遇相同數(shù)據(jù)取平均秩次，按處理因素求秩和；  T+T-=n（n+1）/2。13. 簡述相關(guān)分析的步驟。進(jìn)行相關(guān)分析前，應(yīng)先繪制散點圖。只有散點有線性趨勢時，才能進(jìn)行直線相關(guān)分析。線性相關(guān)分析要求兩個變量都是隨機變量，而且僅適用于二元正態(tài)分布資料；出現(xiàn)離群值慎用相關(guān)；相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系；分層資料盲目合并易出現(xiàn)假象；樣本的相關(guān)系數(shù)接近零并不意味著兩變量間一定無相關(guān)性，有可能是非線性的曲線關(guān)系。14.簡述回歸模型的適用條件。線性回歸模型的適用條件：線性：因變量Y與自變量X稱線性關(guān)系；獨立：每個個體觀察值之間互相獨立；正態(tài)性：任

11、意給定X值，對應(yīng)的隨機變量Y都服從正態(tài)分布；等方差性：在一定范圍內(nèi)不同的X值所對應(yīng)的隨機變量Y的方差相等。簡記為LINE。15. 試述直線相關(guān)與直線回歸的區(qū)別與聯(lián)系。1 區(qū)別：  單位：相關(guān)系數(shù)r沒有單位，回歸系數(shù)b有單位；所以，相關(guān)系數(shù)與單位無關(guān)，回歸系數(shù)與單位有關(guān)； 應(yīng)用目的：說明兩變量間的關(guān)聯(lián)性用相關(guān)分析，說明兩者依存變化的數(shù)量關(guān)系則用回歸分析； 對資料的要求不同：線性回歸要求應(yīng)變量Y是服從正態(tài)分布的隨機變量；線性相關(guān)要求兩個變量X和Y為服從雙變量正態(tài)分布的隨機變量。 取值范圍：-<b<+，-1r1；意義：回歸系數(shù)b表示X每增（減）一個

12、單位，Y平均改變b個單位；相關(guān)系數(shù)r說明具有線性關(guān)聯(lián)的兩個變量間關(guān)系的密切程度與相關(guān)方向； 計算： 聯(lián)系：  方向一致: r與b的正負(fù)號一致；假設(shè)檢驗等價: tr=tb； ；用回歸解釋相關(guān)決定系數(shù)(coefficient of determination)：回歸平方和越接近總平方和，則r2越接近1，相關(guān)性越好。 三、分析題(不需要具體計算，給出大概計算步驟即可)1.某研究調(diào)查了山區(qū)、丘陵、平原和沿海地區(qū)居民飲用水中氟含量與氟骨癥患病率如下表，試問：1）  飲用水中氟含量與氟骨癥患病率有無關(guān)系？2

13、）有人說，如相關(guān)系數(shù)的檢驗結(jié)果為 P<0.05，可認(rèn)為，飲水中氟含量高是導(dǎo)致氟骨癥高發(fā)的原因之一，對嗎？   氟含量（mg/l）   0.48  0.64  4.00  1.48  1.60  2.86  3.21   4.71 患病率(%)   22.37  23.31  25.32  22.29  28.59  35.00  46.07  46.08  答：

14、1）通過相關(guān)分析確定是否有關(guān)系：由于兩個變量中患病率不能確定其正態(tài)性，本研究宜采用秩相關(guān)分析；首先對資料依次進(jìn)行編秩，根據(jù)公式計算秩相關(guān)系數(shù)rs，然后進(jìn)行秩相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗，H0: s=0相關(guān)系數(shù)為0， H1：s0相關(guān)系數(shù)不為0；=0.05；通過查表或t檢驗的方法求得統(tǒng)計量與P值，按檢驗水準(zhǔn)作出統(tǒng)計推斷。2）P<0.05只能說明他們有統(tǒng)計學(xué)上的關(guān)聯(lián)，不能推斷因果關(guān)系，同時，這個結(jié)果是從局域水平上說明兩個指標(biāo)之間的關(guān)系，可能存在生態(tài)學(xué)謬誤。2.某醫(yī)生欲比較三種鎮(zhèn)咳藥的療效, 分析三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽的時間。結(jié)果經(jīng)方差分析得下表。（1）請補充并完成方差分析；（2）解釋結(jié)果。 表X1 三種鎮(zhèn)咳

15、藥延遲咳嗽時間的方差分析表 變異來源SSMSFP組間變異4994.167組內(nèi)變異總變異31810.00039答：變異來源SSMSFP組間變異4994.167224973.445查F界值表確定P0.05組內(nèi)變異26815.83337724.752總變異31810.00039815方差分析步驟：（1）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)H0：三種鎮(zhèn)咳藥療效相同（誤）H1：三種鎮(zhèn)咳藥療效不同（誤）H0：三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽的時間總體均數(shù)相同H1：三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽的時間總體均數(shù)不全相同 =0.05（2）計算檢驗統(tǒng)計量根據(jù)公式F=MS組間/MS組內(nèi)，求得F=3.445(3)確定P值，作出推斷根據(jù)1=組間=2，2=

16、組內(nèi)=37，查F界值表，可知P0.05，按=0.05水準(zhǔn)，差異具有統(tǒng)計學(xué)意義，可認(rèn)為三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽的時間總體均數(shù)不全相同。3. 測得老年性慢性支氣管炎病人與健康人的尿中 17 酮類固醇排出量見下表, 比較兩組均數(shù)差異是否有統(tǒng)計學(xué)意義并解釋結(jié)果。 表X2 老年慢支病人與健康人尿中 17 酮類固醇排出量(mg/24h) 病人組 2.90 5.41 5.48 4.60 4.03 5.10 5.92 4.97 4.24 4.36 2.72 2.37 2.09 7.10 健康組 5.18 8.49 3.14 6.46 3.72 6.64 4.01 5.60 4.57 7.71 4.99 答：該資料宜

17、采用兩獨立樣本t檢驗進(jìn)行分析：（1）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)H0：1=2，即慢性支氣管炎病人組與健康人組的尿中 17 酮類固醇排出量總體均數(shù)相同。H1：12，慢性支氣管炎病人組與健康人組的尿中 17 酮類固醇排出量總體均數(shù)不同。 =0.05（2）計算檢驗統(tǒng)計量根據(jù)兩組資料方差齊性檢驗確定用t檢驗或t檢驗,根據(jù)公式求得統(tǒng)計量t（t）(3)確定P值，作出推斷根據(jù)=n1+n2-2，查t界值表，判斷P值大小 若P0.05，接受H0，可認(rèn)為兩組17 酮類固醇排出量總體均數(shù)無差異 若P0.05，拒絕H0，接受H1認(rèn)為兩組類固醇排出量總體均數(shù)有差異。4. 在某地衛(wèi)生服務(wù)調(diào)查中隨機抽樣調(diào)查了

18、60;400 戶家庭，他們的平均年醫(yī)療費用支出是 947元，標(biāo)準(zhǔn)差是 291 元。設(shè)家庭醫(yī)療費用近似正態(tài)分布，請估計這些家庭的 95%年醫(yī)療費用支出范圍，并估計當(dāng)?shù)丶彝ツ赆t(yī)療費用平均支出。 答：假設(shè)該地平均年醫(yī)療費用支出服從t分布，由于n=400，可認(rèn)為t分布近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。1）這些家庭的 95%年醫(yī)療費用支出范圍即按照95%的標(biāo)準(zhǔn)計算這些家庭年醫(yī)療費用支出的置信區(qū)間，根據(jù)公式：均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差*Z0.05/n-1求得95%置信區(qū)間為：947±291*1.96/400-1得出這些家庭的 95%

19、年醫(yī)療費用支出范圍為（918，976）。2) 估計當(dāng)?shù)丶彝ツ赆t(yī)療費用平均支出即提供當(dāng)?shù)丶彝ゴ蠖鄶?shù)家庭年醫(yī)療費用支出，即提供一個參考值范圍，根據(jù)公式：均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差*Z0.05求得參考值范圍為：947±291*1.96，（377-1517）。   5、某牧區(qū)觀察慢性布魯氏病患者植物血凝素(PHA)皮膚試驗反應(yīng)，問活動型與穩(wěn)定型布魯氏病患者PHA陽性反應(yīng)率有無差別 (寫出詳細(xì)步驟)。分型陽性陰性合計活動型11415穩(wěn)定型3710提示：四格表周邊合計不變的情況下，不同組合的確切概率如下。 (1)(2)(3)(4)(5)01511421331241146

20、3728190100.01660.14230.37350.35970.1079答：（1）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)H0：1=2，活動型與穩(wěn)定型布魯氏病患者PHA陽性反應(yīng)率無差別 H1：12，活動型與穩(wěn)定型布魯氏病患者PHA陽性反應(yīng)率有差別 =0.05 （2）計算檢驗統(tǒng)計量由于有格子出現(xiàn)1T5，因此用確切概率法計算P值。 (3)確定P值，作出推斷由提示中表（2）可知P=0.140.05，不拒絕H0，認(rèn)為活動型與穩(wěn)定型布魯氏病患者PHA陽性反應(yīng)率無差別。6、觀察局部溫?zé)嶂委熞浦材[瘤小鼠的療效，以小鼠的生存天數(shù)作為觀察指標(biāo)，結(jié)果如下。問：局部溫?zé)嶂委煂σ浦材[瘤小鼠的生存天數(shù)是否有影響？實驗組(g=1)對照組(g=2)