江蘇無錫玉祁初中2019-2020學年度蘇科版八年級下冊 期末綜合模擬卷4

1、2019-2020蘇科版八下無錫市玉祁初中期末綜合模擬卷4一 慎重選一選1在下列式子中，與是同類二次根式的是 （ ）A B C D2某課外興趣小組為了了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認為抽樣比較合理的是 （ ）A在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況 B調(diào)查了10名老年人的健康狀況C在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況D利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人健康狀況3與分式的值相等的是 （ ）AB CD4下列事件中，屬于必然事件的是 （ ）A拋擲1個均勻的骰子，出現(xiàn)4點向上B任意數(shù)的絕對值都是正數(shù)C兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等D13人中至少有2人的

2、生日在同一個月 （第5題圖）5如圖，在菱形ABCD中，BAD=120°已知ABC的周長是15，則菱形ABCD的周長是 （ ）A25 B20 C15 D10 6如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到ADE，此時點C恰好在線段DE上，若B=40°，CAE=60°，則DAC的度數(shù)為 （ ）A15° B20° C25° D30°7如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是CD上一點，且CF=3FD則圖中相似三角形的對數(shù)是（）A1B2C3D4（第6題圖） （第7題圖）8反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則這個反比例函數(shù)的解析式可能是

3、 （ ） A B CD9已知如圖所示，在RtABC中，C=90°，AC=4，BC=3，AB上有一動點D以每秒4個單位的速度從點A向點B運動，當點D運動到點B時停止運動過點D作DEAB，垂足為點D，過點E作EFAB交BC于點F，連接BE交DF于點G，設點D運動的時間為t，當SBDG=4SEFG時，t的值為（）At=Bt=Ct=Dt=（第8題圖） （第9題圖）二、細心填一填10當x=_時，分式?jīng)]有意義11如右圖，在RtABC中，C=90°，CDAB，垂足為D，AD=8，DB=2，則CD的長為12計算： =13分式，的最簡公分母是14如圖，已知直線l1l2l3l4，相鄰兩條平行直

4、線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上，則正方形ABCD的面積是_15如圖，在RtABC中，ACB=90°，點D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點若CD=5，則EF的長為_（第14題圖） （第15題圖）16如下圖，矩形的長為4，寬為a（a4），剪去一個邊長最大的正方形后剩下一個矩型，同樣的方法操作，在剩下的矩形中再剪去一個最大的正方形，若剪去三個正方形后，剩下的恰好是一個正方形，則最后一個正方形的邊長是_二、 正確算一算 17計算： （1）（32）÷ （2）18解方程： =219請你從x21，x2+2x+1，x2+x中任意選取兩個，將其中一個作為分

5、子，另一個作為分母，組成一個分式，并將這個分式化簡，再求當x=2時分式的值四、認真答一答20如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD對角線AC上的兩點，ADBC，DFBE，AE=CF求證：（1）AFDCEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形 21某中學為了解學生每天參加戶外活動的情況，對部分學生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖（圖1）；（2）若該中學共有1000名學生，請估計該校每天參加戶外活動的時間為1小時的學生人數(shù) 22如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形DOB

6、C是矩形，且D（0，4），B（6，0），若反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F設直線EF的解析式為y=k2x+b（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；（2）求OEF的面積；（3）請直接寫出不等式k2x+b0的解集 23已知關于x的方程x23x+2m2=0（1）求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程有一個根是1，求m得值及方程的另一個根 24在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8（1）將矩形紙片沿BD折疊，使點A落在點E處（如圖所示），連接DE，DE和BC相交于點F，試說明BDF為等腰三角形，并求BF的長；（2）將矩形紙片折疊，使

7、B與D重合（如圖所示），求折痕GH的長 25如圖，已知A（4，n），B（3，4）是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點，過點D（t，0）（0t3）作x軸的垂線，分別交雙曲線和直線y1=kx+b于P、Q兩點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）當t為何值時，；（3）以PQ為邊在直線PQ的右側作正方形PQMN，試說明：邊QM與雙曲線（x0）始終有交點參考答案 一、 選擇題1D 2 D 3A 4 D 5B 6B 7C 8C 9C二、 填空題10、x=3 11、 長為4 12、 = 13、是12x2y3 14、 面積是515、長為5 16、 邊長是或1 三、 計算題17、解：

8、（1）（32）÷=（126）÷=6÷=6；（2）=118、解：方程兩邊都乘（2x1），得x=2（2x1）+3，解得x=檢驗：當x=時，2x1=10故原方程的解是x=19、將這個分式化簡，原式=當x=2時，原式=四、 解答題20、證明：（1）如圖，ADBC，DFBE，1=2，3=4又AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE在AFD與CEB中，AFDCEB（ASA）；（2）由（1）知，AFDCEB，則AD=CB又ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形21、解：（1）根據(jù)題意得：10÷20%=50（人），1.5小時的人數(shù)是：50×24%=12（

9、人），如圖：（2）根據(jù)題意得：1000×=400（人），22、解：（1）D（0，4），B（6，0），C（6，4），點A為線段OC的中點，A（3，2），把A（3，2）代入y=（x0），得：k1=6，反比例函數(shù)為y=，把x=6代入y=得y=1，則F點的坐標為（6，1）；把y=4代入y=得4=，解得：x=，則E點的坐標為（，4）把F（6，1）、E（，4）代入y=k2x+b中得：得：k2=，b=5，直線EF的解析式為y=x+5；（2）過點E作EGOB于點G點E、F都在反比例函數(shù)圖象上SEOG=SOBF，SEOF=S梯形EFBG，E（，4），F(xiàn)（6，1），EG=4，F(xiàn)B=1，BG=，SEOF=

10、S梯形EFBG=（1+4）×=；（3）不等式k2x+b0，可變形為x+5觀察函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)：當0x或x6時，一次函數(shù)y=x+5的圖象在反比例函數(shù)y=的圖象的下方，x+50的解集為：0x或x623、（1）證明：a=1，b=3，c=2m2，=324×1×（2m2）=4m2+1，無論m取何值，m20，4m2+10，即0，對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根（2）解：把x=1代入原方程得1+3+2m2=0解得m=±，故原方程化為x23x4=0，解得：x1=1，x2=4，即另一個根為x=424、解：（1）如圖，由折疊得，ADB=EDB，AD=DE，AB=BE

11、，在矩形ABCD中，ADBC，ADB=DBC，BDE=DBC， BF=DF，BDF為等腰三角形，AB=6，BC=8DE=8，設BF=DF=x，F(xiàn)C=8x，在RTDCF中，DF2=DC2+FC2，x2=62+（8x）2，解得x=，BF的長為；（2）如圖，由折疊得，DH=BH，設BH=DH=y，則CH=8y，在RTCDH中，DH2=DC2+CH2，即y2=62+（8y）2，解得y=，連接BD、BG，由翻折的性質可得，BG=DG，BHG=DHG，在矩形ABCD中，ADBC，BHG=DGH，DHG=DGH，DH=DG，BH=DH=DG=BG，四邊形BHDG是菱形，在RTBCD中，BD=10，S菱形=BDGH=BHCD，即×10GH=×6， 解得GH=25、解：（1）將B（3，4）代入，得m=3×4=12，反比例函數(shù)解析式為，將A（4，n）代入反比例函數(shù)，得n=3，A（4，3）直線y1=kx+b過點A和點B，解得，一次函數(shù)的解析式為y=x+1；（2）如圖1，PQx軸