高二數(shù)學(xué)知識點歸納整理

1、高二數(shù)學(xué)知識點歸納整理高二數(shù)學(xué)知識點歸納整理1 等差數(shù)列 對于一個數(shù)列an，如果任意相鄰兩項之差為一個常數(shù)，那么該數(shù)列為等差數(shù)列，且稱這一定值差為公差，記為d；從第一項a1到第n項an的總和，記為Sn。 那么，通項公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想： 將以上n1個式子相加，便會接連消去很多相關(guān)的項，最終等式左邊余下an，而右邊則余下a1和n1個d，如此便得到上述通項公式。 此外，數(shù)列前n項的和，其具體推導(dǎo)方式較簡單，可用以上類似的疊加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再復(fù)述。 值得說明的是，前n項的和Sn除以n后，便得到一個以a1為首項，以d/2為公差的新數(shù)列，利用這一特點可以

2、使很多涉及Sn的數(shù)列問題迎刃而解。 等比數(shù)列 對于一個數(shù)列an，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為一個常數(shù)，那么該數(shù)列為等比數(shù)列，且稱這一定值商為公比q；從第一項a1到第n項an的總和，記為Tn。 那么，通項公式為（即a1乘以q的（n1）次方，其推導(dǎo)為“連乘原理”的思想： a2=a1x， a3=a2x， a4=a3x， an=an1x， 將以上（n1）項相乘，左右消去相應(yīng)項后，左邊余下an，右邊余下a1和（n1）個q的乘積，也即得到了所述通項公式。 此外，當q=1時該數(shù)列的前n項和Tn=a1x 當q1時該數(shù)列前n項的和Tn=a1x1q（n）/（1q） 高二數(shù)學(xué)知識點歸納整理2 高二數(shù)學(xué)重點知

3、識點梳理 簡單隨機抽樣的定義： 一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(nN)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。 簡單隨機抽樣的特點： (1)用簡單隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為xxx;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為xxx。 (2)簡單隨機抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等; (3)簡單隨機抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ). (4)簡單隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進行抽取;它是一種等概率抽

4、樣 簡單抽樣常用方法： (1)抽簽法：先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從1到N)，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌，抽簽時每次從中抽一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本適用范圍：總體的個體數(shù)不多時優(yōu)點：抽簽法簡便易行，當總體的個體數(shù)不太多時適宜采用抽簽法. (2)隨機數(shù)表法：隨機數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號;第二步，選定開始的數(shù)字;第三步，獲取樣本號碼概率. 高二數(shù)學(xué)重點知識點 函數(shù)的性質(zhì): 函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性 單調(diào)性:定義:注意定義是相對與某個具體的區(qū)間而言。

5、 判定方法有:定義法(作差比較和作商比較) 導(dǎo)數(shù)法(適用于多項式函數(shù)) 復(fù)合函數(shù)法和圖像法。 應(yīng)用:比較大小，證明不等式，解不等式。 奇偶性:定義:注意區(qū)間是否關(guān)于原點對稱，比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數(shù); f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數(shù)。 判別方法:定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法 應(yīng)用:把函數(shù)值進行轉(zhuǎn)化求解。 周期性:定義:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿足:f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。 其他:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數(shù)f(x)

6、的周期. 應(yīng)用:求函數(shù)值和某個區(qū)間上的函數(shù)解析式。 人教版高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 在中國古代把數(shù)學(xué)叫算術(shù)，又稱算學(xué)，最后才改為數(shù)學(xué)。 1.任意角 (1)角的分類： 按旋轉(zhuǎn)方向不同分為正角、負角、零角. 按終邊位置不同分為象限角和軸線角. (2)終邊相同的角： 終邊與角相同的角可寫成+k360(kZ). (3)弧度制： 1弧度的角：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角. 規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負角的弧度數(shù)為負數(shù)，零角的弧度數(shù)為零，|=，l是以角作為圓心角時所對圓弧的長，r為半徑. 用弧度做單位來度量角的制度叫做弧度制.比值與所取的r的大小無關(guān)，僅與角的大小有關(guān). 弧度與角度的換算：360弧度;180弧度. 弧長公式：l=|r，扇形面積公式：S扇形=lr=|r2. 2.任意角的三角函數(shù) (1)任意角的三角函數(shù)定義： 設(shè)是一個任意角，角的終邊與單位圓交于點P(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分別是：sin=y，cos=x，tan=，它們都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數(shù)值的函數(shù). (2)三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號口訣是：一全正、二正弦、三正切、四余弦. 3.三角函數(shù)線 設(shè)角的頂點在坐標原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交于點P，過P作PM垂直于x軸于M.由三角函數(shù)的定義知，點P的坐標為(cos_，sin_)，