15、全等三角形的判定之AAS

1、 八年級數(shù)學(xué) 學(xué)科羅田縣雙鳳坳中學(xué)集體備課教案 2013年秋八年級數(shù)學(xué)教案章節(jié)12.2課題三角形全等的判定（AAS）課型新授課教法將演練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)1.1掌握已知直角三角形的一條直角邊和斜邊，作直角三角形的方法。1.2掌握直角三角形全等的判定方法“HL”。 1.3能用全等直角三角形的判定方法解決簡單問題。1.4 運用多種方法判定三角形全等、解決簡單問題。教學(xué)重點直角三角形全等的判定方法。教學(xué)難點運用全等直角三角形的判定方法解決問題、運用三角形全等的方法教學(xué)過程2.1、情境探究，引入新課2.11. 本單元學(xué)習(xí)判斷三角形全等的方法：1）SSS 2) SAS 3) ASA 4)

2、AAS 思考：對于直角三角形，除了直角相等之外，還要滿足什么樣的條件，這兩個直角三角形全等？ （預(yù)設(shè)回答：一邊和一銳角對應(yīng)相等或者兩條直角邊對應(yīng)相等）提問：如果滿足斜邊和一直角邊對應(yīng)相等，這兩個三角形全等嗎？2.2、動手實踐，探索規(guī)律 活動一：作圖任意畫一個，使得，一條直角邊，斜邊。再把畫好的剪下，放到上，兩個直角三角形之間有什么樣的關(guān)系呢？（形狀、大小方面）讓同學(xué)展示作品，并給出畫圖步驟：畫一個，使，斜邊；1. 畫2. 再射線上取3. 以為圓心，AB為半徑畫弧，交射線于點4. 連接  其他同學(xué)是不是這樣字畫的，你們能得出什么樣的結(jié)論呢？（預(yù)設(shè)回答：兩三角形全等）

3、斜邊、直角邊公理：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。（簡記 “HL”） 2.3 想一想：學(xué)過斜邊、直角邊公理后，兩直角三角形全等的判定有幾種方法？（5種） 1）SSS 2) SAS 3) ASA 4) AAS 5）HL它們有什么共同特征？（至少要求一組對邊對應(yīng)相等）2.4 強調(diào)：到目前為止在判定兩直角三角形全等時，應(yīng)根據(jù)情況選擇不同的判定方法，而不能只記得HL。2.5 例題：一題多解，發(fā)散思維：例1：如圖右，已知和中，,AE=AF,AB=AC,求證證法一：（結(jié)合本節(jié)內(nèi)容，鞏固所學(xué)內(nèi)容）分析：本單元中證明兩個角相等，可以轉(zhuǎn)換為證明兩個角所在的三角形全等，、可以看

4、做和內(nèi)角，只要其全等則可。證明：在和中練習(xí) 證法二：思路：轉(zhuǎn)換視覺，考慮和(鞏固AAS證明方法)證法三：（HL && SAS）思路：考慮證明全等，但要先證明全等。（HL && SAS）小結(jié)：需用到兩次三角形全等，方可證明，比較繁瑣，鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，方法是朝構(gòu)造三角形方向思考證法四：（HL）引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造三角形，舔輔助線（連接BC），小結(jié)：需要學(xué)會構(gòu)造三角形，“無中生有”，繼續(xù)鼓勵學(xué)生朝構(gòu)造三角形方向思考。證法五：（等量代換霧里探花） 引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，可以添加輔助線，也可以可掉一些線段，如去掉線段AO，考慮和，利用同角的余角相等證明。布置作業(yè)P44 T 6、7教學(xué)反思 在本單元中，大家有沒有這樣一種體會，隨著知識的增長，我們證明三角形全等的方法也越來越多，如何從眾多方法中選出一種較簡單的方法，這值得我們?nèi)ヌ剿?。大家想?/p>