人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案：12.1 全等三角形

1、主題單元標(biāo)題全等三角形主題學(xué)習(xí)概述：從知識(shí)的特點(diǎn)上來講，關(guān)于全等三角形的相關(guān)知識(shí)注重學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)規(guī)律，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，注重?cái)?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系；從心理學(xué)上講，八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知正從具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段轉(zhuǎn)化，適當(dāng)?shù)膭?dòng)手操作活動(dòng)以及問題豐富的現(xiàn)實(shí)背景可以幫助他們能更好地掌握相關(guān)知識(shí)。人教版八年級(jí)（上）的第十二章全等三角形的內(nèi)容，主要包括全等三角形的概念、全等三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、角平分線的性質(zhì)。全等三角形是研究圖形的重要工具，只有靈活運(yùn)用它們，才能學(xué)好相關(guān)知識(shí)。本章開始，使學(xué)生理解證明的過程，學(xué)會(huì)用綜合法證明的格式。這是本章的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在對(duì)學(xué)生已知邊、角等三角形要素

2、的情況下，首先學(xué)習(xí)（SSS），這樣對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)打下一個(gè)基礎(chǔ)。而在三角形全等判定中將幾個(gè)定理都做為公理去學(xué)習(xí)，這樣就可以降低難度，而對(duì)角平線的性質(zhì)與判定中也不提出互逆定理。這樣不致于一下給同學(xué)們過多的概念，而加大學(xué)生負(fù)擔(dān)。本章中注重讓學(xué)生經(jīng)歷三角形全等條件的探索過程，更注重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)與聯(lián)系實(shí)際的能力。針對(duì)以上情況，我將采用以下幾種教法與學(xué)法：1、注重引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作探究規(guī)律；2、注重推理能力的培養(yǎng)，提升理性思維水平。3、多聯(lián)系實(shí)際，添加學(xué)習(xí)動(dòng)力。主題學(xué)習(xí)目標(biāo)（描述該主題學(xué)習(xí)所要達(dá)到的主要目標(biāo)）知識(shí)與技能：1.      全等三角形的概念和

3、性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確的辨認(rèn)全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素。2.      探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等進(jìn)行證明，掌握綜合法證明的格式。3.      會(huì)作角的平分線，了解角的平分線的性質(zhì)，能利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì)，會(huì)利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明。過程與方法：1.經(jīng)歷三角形全等的探索過程，將三角形的六個(gè)要素隨意組合針對(duì)每種情況做出分析與驗(yàn)證，得出三個(gè)定理，然后將其遷移到直角三角形的判定中來。2經(jīng)歷應(yīng)用全等三角形及解角平分線的有關(guān)知識(shí)去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的全過程。3通過開放的設(shè)計(jì)題來發(fā)展

4、思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步建立數(shù)學(xué)化歸和建模的思想，積極參與探索，體驗(yàn)成功的喜悅。2.通過體驗(yàn)抽象的數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活。增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及對(duì)生活的熱愛。對(duì)應(yīng)課標(biāo)八年級(jí)第一學(xué)期的全等三角形一章內(nèi)容，注重基本概念、基本原理、基本聯(lián)系以及基本方法和基本應(yīng)用，重視為學(xué)生打好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)；人教版中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)全等三角形的相關(guān)內(nèi)容有以下要求：1通過實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的各種變換；理解全等形的概念，并能理解掌握全等三角形的性質(zhì)與判定，并能應(yīng)用到實(shí)際中。2掌握角平線的性質(zhì)與判定并能靈活運(yùn)用。3經(jīng)歷三角形全等的性質(zhì)的研究，進(jìn)一步體驗(yàn)遷移思想、主動(dòng)提出全等

5、三角形中對(duì)應(yīng)高線、中線，角平分線是否也相等。掌握判定兩個(gè)三角形全等的基本方法；掌握角平線的性質(zhì)與判定，會(huì)用它們解決簡(jiǎn)單的幾何問題和實(shí)際問題主題單元問題設(shè)計(jì)1全等三角形有哪些性質(zhì) ？2怎樣判定兩個(gè)三角形全等？ 直角三角形有沒有特殊的判斷方法？3角平分線上的點(diǎn)有什么規(guī)律？4. 平面內(nèi)的點(diǎn)滿足什么條件時(shí)在角平線上？5. 如例用全等三角形全等測(cè)量不可測(cè)地方的數(shù)據(jù)，及平分角的儀器的原理專題劃分專題1：全等三角形的概念與性質(zhì)。1課時(shí)專題2：三角形全等的判定。 6課時(shí)專題3：角平線的性質(zhì)與判定。2課時(shí)專題4：各種活動(dòng)及小結(jié)。 2課時(shí)專題一全等三角形所需課時(shí)1課時(shí)專題一概述  (介紹本專題在整個(gè)單元

6、中的作用，以及本專題的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動(dòng)和學(xué)習(xí)成果)本專題是對(duì)全等三角形的概念及性質(zhì)進(jìn)行講解與探索。通過觀察得出形狀、大小相同的圖形相同的特征，能完全重合，引出概念，還要知道圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。及如何找到全等三角形的對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角。1完全重合的圖形全先等。 2全等形只與形狀與大小有關(guān)系與位置無關(guān)。3. 總結(jié)出找對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角的規(guī)律。本專題學(xué)習(xí)目標(biāo)  （描述該學(xué)習(xí)所要達(dá)到的主要目標(biāo)）了解全等三角形的概念和性質(zhì)，能準(zhǔn)切的辯認(rèn)全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探索與知識(shí)的遷移原理。本專題問題設(shè)計(jì)1.把一塊三角板按在紙上，畫下圖形裁下圖形與三角板的形狀大小

7、一樣嗎？2.將一個(gè)圖形進(jìn)行平移、翻折、旋轉(zhuǎn)變換，得到的圖形全等嗎。3.當(dāng)ABCDEF時(shí)，你能快速找出對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角嗎所需教學(xué)材料和資源(在此列出學(xué)習(xí)過程中所需的各種支持資源)信息化資源多媒體教室常規(guī)資源教材、作圖工具、關(guān)于全等形所用到的各種教具教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室、全等形課件其    他 學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)（針對(duì)該專題所選擇的活動(dòng)形式及過程）一、 創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)1觀察出示的圖形（教材中的圖形），尋找形狀大小相同的圖形，歸納全等形的概念，進(jìn)而得出全等三角形的概念全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形二、合作探究

8、活動(dòng)2ABC與DEF重合（多媒體課件演示）這時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合點(diǎn)B與點(diǎn)E重合我們把這樣互相重合的一對(duì)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；AB邊與DE邊重合，這樣互相重合的邊就叫做對(duì)應(yīng)邊；A與D重合，它們就是對(duì)應(yīng)角ABC與DEF全等，我們把它記作：“ABCDEF”讀作“ABC全等于DEF”注意：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上問題：你能找出其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角嗎？點(diǎn)C與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，BC邊與EF邊是對(duì)應(yīng)邊，CA邊與FD邊也是對(duì)應(yīng)邊B與E是對(duì)應(yīng)角，C與F也是對(duì)應(yīng)角活動(dòng)3問題：用兩塊全等的三角板重合放在桌面上，讓其中一塊繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，你能畫出幾種不同的位置關(guān)系，畫出圖形并說出對(duì)應(yīng)元素學(xué)

9、生活動(dòng)設(shè)計(jì)：    學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作，一塊三角板繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫出以下四種位置關(guān)系：不論哪種圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；AB邊與AE邊是對(duì)應(yīng)邊，AC邊與AD邊、DE邊與CB邊也是對(duì)應(yīng)邊；BAC與EAD是對(duì)應(yīng)角，B與E，C與D是對(duì)應(yīng)角教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：本活動(dòng)主要加深學(xué)生對(duì)全等三角形概念的理解，以及動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)活動(dòng)4 拿一張紙對(duì)折后，剪成兩個(gè)全等的三角形，ABC和ECD，把這兩個(gè)三角形一起放在下列圖中ABC的位置上，試一試，如果其中一個(gè)三角形不動(dòng)，怎樣移動(dòng)另一個(gè)三角形，能夠得到下列圖中的各圖形，從中你能得到什么啟發(fā)

10、？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：經(jīng)過觀察、操作可以發(fā)現(xiàn)，可以經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)得到，變化前后對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊不變教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：組織學(xué)生觀察、歸納，引導(dǎo)學(xué)生歸納全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等三、拓展創(chuàng)新問題：如圖，ABCAEC，B=30°，ACB=85°求出AEC各內(nèi)角的度數(shù)解：在ABC中，已知ACB=85°，B=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，可得：BAC=65°因?yàn)锳BCAEC，所以EAC=BAC=65°，E=B=30°，ACE=ACB=85°答：AEC的內(nèi)角的度數(shù)分別為65°、30°、85°四、歸納小結(jié)1全等形、全等三角形及相關(guān)概念2全等三角