實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)橋洞隧道問(wèn)題

1、 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（有關(guān)類似橋洞、隧道問(wèn)題）例1如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？例2一座隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，隧道最高點(diǎn) 位于的中央且距地面，建立如圖所示的坐標(biāo)系（1）求拋物線的解析式；（2）一輛貨車高，寬，能否從該隧道內(nèi)通過(guò)，為什么？（3）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨車是否可以順利通過(guò)，為什么？【課堂操練】某工廠大門(mén)是一拋物線形的水泥建筑物，大門(mén)底部寬AB=4m，頂部C離地面的高度為4.4m，現(xiàn)有載滿貨物的汽車欲通過(guò)大門(mén)，貨物頂部距地面2.7m，裝貨寬度為2.4m.這輛汽車能否順

2、利通過(guò)大門(mén)?若能，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明;若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.例3如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米 現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)求這條拋物線的解析式；(3)若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD- DC- CB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？【課堂操練2】有一塊鐵皮，拱形邊緣呈拋物線狀，MN=4dm，拋物線頂點(diǎn)P到邊MN的距離是4dm，要在鐵皮上截下一矩形ABCD，使矩形頂點(diǎn)B、C落在邊MN上，A、D落在拋物線上，問(wèn)這樣截下去的矩形鐵皮的周長(zhǎng)能否等

3、于8dm？ 【中午作業(yè)】1有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m，拱頂距水面4m（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的函數(shù)解析式；（2）在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h（m）時(shí)，橋下水面的寬度為d（m），求出將d表示h的函數(shù)解析式；（3）設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m，為保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18m，求水深超過(guò)多少米時(shí)，就會(huì)影響過(guò)往船只在橋下順利航行？2某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示（1）以隧道橫斷面拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系，求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）某卡車空車時(shí)能通過(guò)此隧道，現(xiàn)裝載一集裝箱箱寬

4、3m，車與箱共高4.5m，此車能否通過(guò)隧道？并說(shuō)明理由3桂林紅橋位于桃花江上，是桂林兩江四湖的一道亮麗的風(fēng)景線，該橋的部分橫截面如圖所示，上方可看作是一個(gè)經(jīng)過(guò)A、C、B三點(diǎn)的拋物線，以橋面的水平線為x軸，經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)C與x軸垂直的直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，已知此橋垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為2米（圖中用線段AD、CO、BE等表示橋柱）CO1米，F(xiàn)G2米（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式（2）求柱子AD的高度4一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖16所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖17所示），求拋物線的解析式；（2）求支柱的長(zhǎng)度；（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說(shuō)明你的理由 5王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線，其中y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m（1）請(qǐng)寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸（2