基于濕球溫度的板式蒸發(fā)式空冷器模型及數(shù)值求解

1、基于濕球溫度的板式蒸發(fā)式空冷器模型及數(shù)值求解    摘要： 根據(jù)熱力學(xué)和傳熱學(xué)理論，建立了板式間接蒸發(fā)式空冷器傳遞過程的基本微分方程組。引入兩個(gè)基于濕球溫度差的比熱 和對(duì)流換熱系數(shù) 后，推導(dǎo)得到了以空氣濕球溫度為推動(dòng)勢(shì)的等價(jià)微分方程組。應(yīng)用四階-龍格庫(kù)塔法求解并分析了一個(gè)實(shí)例空冷器內(nèi)各流體的溫度分布和熱工性能。該分析模型為進(jìn)一步分析蒸發(fā)式空冷器的熱工性能和設(shè)計(jì)方法提供了理論依據(jù)。     關(guān)鍵詞： 板式蒸發(fā)式空冷器 濕球溫度 分析模型 數(shù)值求解      

2、   一 引言    蒸發(fā)式空冷器利用自然環(huán)境中空氣的干濕球溫差取得冷量來(lái)冷卻高溫流體，其在制冷、化工、冶金電站等領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用，蒸發(fā)式空冷器熱工性能的好壞直接影響到系統(tǒng)運(yùn)行的效果。板式間接蒸發(fā)式空冷器(如圖1所示)是蒸發(fā)式空冷器的一種典型形式。蒸發(fā)式空冷器具有耗水量少、能耗低等優(yōu)點(diǎn)。        板式間接蒸發(fā)式空冷器冷卻側(cè)由于傳熱和傳質(zhì)過程同時(shí)進(jìn)行，相互耦合，質(zhì)量的傳遞促使熱量的遷移；同時(shí)熱傳遞有強(qiáng)化液膜表面的蒸發(fā)，因此其傳輸機(jī)理相當(dāng)復(fù)雜

3、。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)間接蒸發(fā)式空冷器進(jìn)行了大量的研究工作。從現(xiàn)有的文獻(xiàn)看，間接蒸發(fā)式空冷器熱質(zhì)交換的基本理論主要是以Merkel方程為基礎(chǔ)，空氣和噴淋水的總熱交換是以焓差為推動(dòng)力。Maclaine-cross和Banks1假設(shè)空氣焓與濕球溫度呈線性關(guān)系，并且忽略水的熱容量以及水膜靜止，從而建立相應(yīng)的間接蒸發(fā)冷卻線性分析模型。Chen等2提出整個(gè)換熱器內(nèi)水膜表面溫度恒定并等于其平均值的近似假設(shè)，雖然模型精度降低，但便于分析計(jì)算。應(yīng)用焓差作為推動(dòng)力的熱濕交換分析方法， Webb等3 4則給出了冷卻塔，蒸發(fā)式冷卻器和蒸發(fā)式冷凝器三種蒸發(fā)冷卻式換熱器的熱工計(jì)算方法。   

4、60;然而由于空氣側(cè)同時(shí)進(jìn)行著傳熱和傳質(zhì)過程，以及濕空氣飽和蒸汽壓和溫度之間的非線性關(guān)系使間接蒸發(fā)式空冷器熱工性能分析更加復(fù)雜。以溫差為推動(dòng)勢(shì)的空氣-空氣換熱器的熱工性能分析和設(shè)計(jì)方法都不能直接應(yīng)用于間接蒸發(fā)空冷器。作者從質(zhì)量和能量守恒出發(fā)，假設(shè)空氣焓與濕球溫度呈線性關(guān)系，推導(dǎo)出以空氣濕球溫度差為推動(dòng)勢(shì)間接蒸發(fā)式空冷器的分析模型，該模型的基本微分方程組的形式與以溫差為推動(dòng)勢(shì)的空氣-空氣換熱器的一致。并用四階-龍格庫(kù)塔法求解了一個(gè)實(shí)例的各流體的溫度分布和熱工性能。    二 板式蒸發(fā)式空冷器傳遞過程的基本方程組    

5、;本文以逆流（熱流體與噴淋水）板式間接蒸發(fā)式空冷器為研究對(duì)象。物理模型示意如圖2所示。數(shù)學(xué)模型做了如下假設(shè)：        1. 空冷器內(nèi)傳熱傳質(zhì)過程處于穩(wěn)態(tài)，忽略外殼的散熱損失。    2. 各流體熱物性為常數(shù)。流體的狀態(tài)參數(shù)僅沿流動(dòng)方向變化。    3. 水膜均勻分布，忽略水膜波動(dòng)和水膜厚度對(duì)傳熱和流動(dòng)的影響，忽略水膜的蒸發(fā)損失；水膜在傳熱壁面上完全潤(rùn)濕。    4. 忽略空氣中離散水珠對(duì)傳熱

6、傳質(zhì)的影響。    5. 濕空氣的傳熱傳質(zhì)過程符合劉易斯關(guān)系式，即。    6. 濕空氣飽和蒸汽壓與濕球溫度呈線性關(guān)系。    取微元體Bdz進(jìn)行傳熱傳質(zhì)分析。因此，熱流體側(cè)的能量守恒方程為：    （1）    其中，為熱流體側(cè)與水膜之間的傳熱系數(shù)，為熱流體側(cè)的對(duì)流換熱系數(shù)，為壁面熱阻，空氣側(cè)壁面的污垢熱阻，為壁面與水膜之間的對(duì)流換熱系數(shù)。    因?yàn)樗?/p>

7、很薄，可認(rèn)為氣液界面的濕空氣的飽和溫度等于水膜的溫度，則空氣側(cè)水蒸氣的質(zhì)量守恒方程為：    （2）     其中為空氣側(cè)的傳質(zhì)系數(shù)，為水膜溫度所對(duì)應(yīng)的飽和含濕量。    空氣側(cè)的能量守恒方程為：    （3）     其中為水膜溫度所對(duì)應(yīng)的汽化潛熱，為空氣側(cè)的對(duì)流換熱系數(shù)。    把式和式（2）代入式（3）并化簡(jiǎn)得到：   &

8、#160;（4）     因?yàn)?，因此式?）可化簡(jiǎn)為：    （5）     從式（5）可得到，空氣的干球溫度變化主要取決于空氣和水膜之間的顯熱交換，而潛熱交換對(duì)空氣干球溫度的變化幾乎可以忽略。    由于本文忽略水膜的蒸發(fā)損失，所以可認(rèn)為基本不變，所以水膜的能量守恒方程為：    （6）     綜上，根據(jù)質(zhì)量和能量守恒導(dǎo)出的板式間接蒸發(fā)空冷器的基本微分方

9、程組由式（1）、（2）、（5）、（6）組成。方程組的未知量有，而方程只有四個(gè)不封閉，所以還需要補(bǔ)充條件。三 基于濕球溫度差的傳遞過程的基本方程組推導(dǎo)    根據(jù)假設(shè)，濕空氣飽和蒸汽壓與濕球溫度在一定的溫度范圍內(nèi)成線性關(guān)系，因此飽和空氣含濕量可表示為，則： ，     所以飽和線斜率：    由于，    所以可得：    =    上式可重組得到：（7） &

10、#160;   把式（7）微分，并把式（2）、式（5）和式（7）代入式（8），并進(jìn)一步化簡(jiǎn)得到：    （8）     以蒸發(fā)式空冷器空氣進(jìn)口的干濕球溫度為邊界條件，對(duì)式（8）積分得到：    （9）     式（9）表明空氣的干濕球溫度差隨離入口的距離成指數(shù)規(guī)律衰減。    引入兩個(gè)以濕球溫度差為推動(dòng)勢(shì)的比熱和對(duì)流換熱系數(shù)5：    &

11、#160;和    則根據(jù)假設(shè)和上述定義式可推導(dǎo)得到：    （10）    = （11）    由式（8）減去式（5）得到： （12）     把式（10）和式（11）代入式（12）得到：    （13）     同理把式（10）和式（11）代入式（6）并進(jìn)一步化簡(jiǎn)可得到：   

12、0;（15）    綜上，可得到板式間接蒸發(fā)式空冷器以空氣濕球溫度差作為推動(dòng)勢(shì)的傳遞過程的基本微分方程組由式（1）、（13）和（15）組成。根據(jù)已知條件和邊界條件，聯(lián)立方程組（1）、（9）、（13）、（15）可解出熱流體、水膜和空氣干濕球溫度沿流動(dòng)方向的分布。    四 實(shí)例計(jì)算和分析    已知板式間接蒸發(fā)式空冷器結(jié)構(gòu)參數(shù)：L×B×H為1.2m×1m×1m，熱流體通道寬度為3mm,空氣通道寬度為4mm。熱流體（為熱空氣）進(jìn)口溫度70，

13、熱流體質(zhì)量流量0.8kg/s，冷卻側(cè)空氣進(jìn)口干球溫度為32，進(jìn)口濕球溫度為24，空氣質(zhì)量流量0.8kg,干空氣/s。循環(huán)水噴淋溫度為35, 循環(huán)水質(zhì)量流量1.2 kg/s。熱流體側(cè)的對(duì)流換熱系數(shù)以及空氣側(cè)傳熱傳質(zhì)系數(shù)和計(jì)算方法參考文獻(xiàn)2，壁面與水膜之間的對(duì)流換熱系數(shù)參考文獻(xiàn)6，忽略壁面熱阻和污垢熱阻。    經(jīng)估算空氣的濕球溫度將在24-32之間變化，所以取該溫度段的飽和線性斜率并已知條件可計(jì)算得到：4.621 KJ/kg,=256.4W/m2K。 用四階-龍格庫(kù)塔法求解方程組（16），解得熱流體的溫度分布如圖3所示，水膜和空氣干濕球溫度沿流動(dòng)方向的分布

14、如圖4所示?？諝飧汕驕囟鹊纳仙饕怯捎谘h(huán)水溫高于空氣干球溫度導(dǎo)致的顯熱交換；而空氣濕球溫度的上升主要是由于空氣與水膜之間的熱質(zhì)交換導(dǎo)致了空氣焓增加。根據(jù)蒸發(fā)式空冷器效率的定義，根據(jù)計(jì)算結(jié)果求得該蒸發(fā)式空冷器效率為59.8%。        圖3 熱流體溫度分布 圖4 水膜和空氣干濕球溫度分布     五 結(jié)論    根據(jù)熱力學(xué)和傳熱學(xué)理論，本文建立了板式間接蒸發(fā)式空冷器傳遞過程的基本微分方程組。引入兩個(gè)基于濕球溫度差的比熱和對(duì)流換熱

15、系數(shù)后，推導(dǎo)得到了以空氣濕球溫度為推動(dòng)勢(shì)的等價(jià)微分方程組（16）。該方程組與空氣-空氣換熱器的基本方程組一致，所以該分析模型為進(jìn)一步分析蒸發(fā)式空冷器的熱工性能和設(shè)計(jì)方法提供了理論依據(jù)。本文用四階-龍格庫(kù)塔法求解并分析了一個(gè)實(shí)例空冷器內(nèi)各流體的溫度分布和熱工性能。         參考文獻(xiàn)    1 Maclaine-cross I. L., Banks P. J. A general theory of wet surface heat exchangers and its application to regenerative evaporative cooling. Journal of Heat Transfer. 1991, 103 (8): 578-585    2 Chen P. L., Qin H. M., Huang, Y. J. and Wu H. F. A heat and mass transfer model