濾波器設(shè)計(jì)步驟及實(shí)現(xiàn)程序(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟及程序?qū)崿F(xiàn)湖南理工學(xué)院信息與通信工程學(xué)院一、IIR脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)步驟1、已知實(shí)際數(shù)字指標(biāo)2、將數(shù)字指標(biāo)化為原型模擬指標(biāo)，可設(shè)T=pi, 3、求原型模擬濾波器的，其中： 4、根據(jù)N寫出歸一化原型系統(tǒng)函數(shù)5、用代入得原型系統(tǒng)函數(shù)6、將化為部分分式展開(kāi)形式7、寫出的極點(diǎn)，并寫出的部分分式展開(kāi)形式8、將化為分子分母形式，驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果。二、IIR雙線性變換法設(shè)計(jì)步驟1、已知實(shí)際數(shù)字指標(biāo)2、將數(shù)字指標(biāo)化為原型模擬指標(biāo)，可設(shè)T=2, 3、求原型模擬濾波器的，其中： 4、根據(jù)N寫出歸一化原型系統(tǒng)函數(shù)5、用代入得原型系統(tǒng)函數(shù)6、用代入原型系統(tǒng)函數(shù)得8、將整理成分

2、子分母形式，驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果。三、FIR窗函數(shù)法設(shè)計(jì)步驟1、已知實(shí)際數(shù)字指標(biāo)2、根據(jù)選窗的類型：矩形窗as<21dB, A=1.8,窗函數(shù)是 boxcar(N)；三角窗as<25dB, A=6.1,窗函數(shù)是 bartlett(N)；漢寧窗as<44dB, A=6.2,窗函數(shù)是 hanning(N)；哈明窗as<53dB, A=6.6,窗函數(shù)是 hamming(N)；布萊克曼窗as<74dB, A=11,窗函數(shù)是 blackman(N)。3、根據(jù)過(guò)渡帶和窗類型求總點(diǎn)數(shù)。4、根據(jù)寫出理想頻響指標(biāo)5、根據(jù)算出6、對(duì)加窗得設(shè)計(jì)結(jié)果8、寫出，驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果。四、FIR頻率采樣法設(shè)

3、計(jì)步驟1、已知實(shí)際數(shù)字指標(biāo)2、根據(jù)選過(guò)渡帶點(diǎn)數(shù)3、根據(jù)過(guò)渡帶和過(guò)渡帶點(diǎn)數(shù)求總點(diǎn)數(shù)。4、根據(jù)求出，設(shè)置過(guò)渡值5、根據(jù)約束條件構(gòu)建理想頻響的采樣指標(biāo)6、對(duì)進(jìn)行IDFT變換得，取實(shí)部。7、寫出，驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果，優(yōu)化過(guò)渡值大小、過(guò)渡點(diǎn)位置和過(guò)渡點(diǎn)多少。一、IIR濾波器設(shè)計(jì)：脈沖響應(yīng)不變法實(shí)現(xiàn)程序%用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)butterworth數(shù)字低通濾波器 %技術(shù)指標(biāo)：wp=0.3*pi rad, ap=2dB, ws=0.5*pi rad, as=10dBclc; clear; close all; format compact;%程序初始化wp=0.3*pi, ap=2, ws=0.5*pi, as=1

4、0,%輸入數(shù)字指標(biāo)T=pi,%假設(shè)采樣周期，用于設(shè)計(jì)原型模擬濾波器，不影響H(z)的設(shè)計(jì)結(jié)果Wp=wp/T, Ap=ap, Ws=ws/T, As=as,%將數(shù)字指標(biāo)轉(zhuǎn)化為原型模擬指標(biāo)M=log10( (10 . (0.1*Ap) - 1)./(10 . (0.1*As) - 1) ) / . (2*log10(Wp/Ws) ,%計(jì)算濾波器階數(shù)N = ceil( M),%濾波器階數(shù)向上取整Wcp = Wp / ( (10(.1*Ap) - 1)(1/(2*N),%通帶邊界精確滿足的截止頻率Wcs = Ws / ( (10(.1*As) - 1)(1/(2*N),%阻帶邊界精確滿足的截止頻率Wc

5、=Wcp,%截止頻率用通帶邊界精確滿足的截止頻率%Wc=(Wcp+Wcs)/2,%通帶阻帶邊界都有余量的截止頻率%Wc=Wcs,%截止頻率用阻帶邊界精確滿足的截止頻率bp,ap=butter(N,1,'s'),%求歸一化原型濾波器系統(tǒng)函數(shù)Ga(p)P157tf(bp,ap,'variable','p'),%顯示Ga(p)bs,as=lp2lp(bp,ap,Wc),%去歸一化得原型濾波器系統(tǒng)函數(shù)Ha(s)tf(bs,as),%顯示Ha(s)，分子不足前面補(bǔ)0Ak,sk=residue(bs,as),%將Ha(s)按部分分式形式展開(kāi)ak=T*Ak,z

6、k=exp(sk*T),%將Ha(s)的部分分式參數(shù)轉(zhuǎn)換為H(z)的部分分式參數(shù)bz,az=residuez(ak,zk,0),%將H(z)的部分分式形式化為分子分母等階形式tf(bz,az,'variable','z-1'),%顯示系統(tǒng)函數(shù)%bz1,az1 = impinvar(bs,as,1/T)%調(diào)用impinvar函數(shù)驗(yàn)證%tf(bz1,az1,'variable','z-1'),%顯示驗(yàn)證系統(tǒng)函數(shù),z-1式的分子不足是后面補(bǔ)0freqz(bz,az,100),%繪出頻率特性曲線，檢驗(yàn)設(shè)計(jì)指標(biāo)二、IIR濾波器設(shè)計(jì)：雙線性變

7、換法實(shí)現(xiàn)程序%用雙線性變換法設(shè)計(jì)butterworth數(shù)字低通濾波器 %技術(shù)指標(biāo)：wp=0.3*pi rad, ap=2dB, ws=0.5*pi rad, as=10dBclc; clear; close all; format compact;%程序初始化wp=0.3*pi, ap=2, ws=0.5*pi, as=10,%輸入數(shù)字指標(biāo)T=2,%假設(shè)采樣周期，用于設(shè)計(jì)原型模擬濾波器，不影響H(z)的設(shè)計(jì)結(jié)果Wp=(2/T)*tan(wp/2), Ap=ap,Ws=(2/T)*tan(ws/2),As=as,%將數(shù)字指標(biāo)預(yù)畸變成原型模擬指標(biāo)M=log10( (10 . (0.1*Ap) -

8、1)./(10 . (0.1*As) - 1) ) / . (2*log10(Wp/Ws) ,%計(jì)算濾波器階數(shù)N = ceil( M),%濾波器階數(shù)向上取整Wcp = Wp / ( (10(.1*Ap) - 1)(1/(2*N),%通帶邊界精確滿足的截止頻率Wcs = Ws / ( (10(.1*As) - 1)(1/(2*N),%阻帶邊界精確滿足的截止頻率Wc=Wcp,%截止頻率用通帶邊界精確滿足的截止頻率%Wc=(Wcp+Wcs)/2,%通帶阻帶邊界都有余量的截止頻率%Wc=Wcs,%截止頻率用阻帶邊界精確滿足的截止頻率bp,ap=butter(N,1,'s'),%求歸一化

9、原型濾波器系統(tǒng)函數(shù)Ga(p)P157tf(bp,ap,'variable','p'),%顯示Ga(p)bs,as=lp2lp(bp,ap,Wc),%去歸一化得原型濾波器系統(tǒng)函數(shù)Ha(s)tf(bs,as),%顯示Ha(s)，分子不足前面補(bǔ)0bz,az = bilinear (bs,as,1/T),%將模擬低通原型轉(zhuǎn)換為數(shù)字低通tf(bz,az,'variable','z-1'),%顯示系統(tǒng)函數(shù)freqz(bz,az,100),%繪出頻率特性曲線，檢驗(yàn)設(shè)計(jì)指標(biāo)三、FIR濾波器設(shè)計(jì)：窗函數(shù)法實(shí)現(xiàn)程序%用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器 %技

10、術(shù)指標(biāo)：wp=0.27*pi rad, ap=2dB, ws=0.40*pi rad, as=10dB。clc; clear; close all; format compact;%程序初始化wp=0.27*pi, ap=2, ws=0.40*pi, as=10,%輸入數(shù)字指標(biāo)%根據(jù)as選擇窗函數(shù)的類型并輸入?yún)?shù)A，計(jì)算窗口長(zhǎng)度M %矩形窗as<21dB,A=1.8*pi,窗函數(shù)是 boxcar(N) %三角窗as<25dB,A=6.1*pi,窗函數(shù)是 bartlett(N) %漢寧窗as<44dB,A=6.2*pi,窗函數(shù)是 hanning(N) %哈明窗as<53d

11、B,A=6.6*pi,窗函數(shù)是 hamming(N) %布萊克曼窗as<74dB,A=11*pi,窗函數(shù)是 blackman(N)A=1.8*pi,%因as=10dB選矩形窗Bt=ws-wp; %計(jì)算過(guò)渡帶寬M=ceil(A/Bt);%根據(jù)窗函數(shù)的類型計(jì)算長(zhǎng)度if mod(M,2)=0; N=M+1, else N=M, end; %選用第一類濾波器wc=(wp+ws)/2, %轉(zhuǎn)折頻率一般取通帶頻率和阻帶頻率的中點(diǎn)n=-30:40;r=(N-1)/2; %用于計(jì)算理想低通單位脈沖響應(yīng)中數(shù)據(jù)hdn=sin(wc*(n-r)+eps)./(pi*(n-r)+eps); %參見(jiàn)教材P202求

12、理想單位脈沖響應(yīng)wn=boxcar(N); %窗函數(shù)數(shù)據(jù)m=0:N-1;r=(N-1)/2; hm=sin(wc*(m-r)+eps)./(pi*(m-r)+eps);hn=hm'.*wn; %理想單位脈沖響應(yīng)加窗處理figure(1),%繪加窗處理過(guò)程圖subplot(3,1,1),stem(n,hdn,'r.'),grid on ,axis(-15,30,-0.2,0.5)subplot(3,1,2),stem(0:N-1,wn,'.'),grid on ,axis(-15,30,-0.4,1.4)subplot(3,1,3),stem(0:N-1,

13、hn,'k.'),grid on ,axis(-15,30,-0.2,0.5)figure(2);freqz(hn,1,100);% 繪頻率特性曲線圖，檢驗(yàn)設(shè)計(jì)指標(biāo)figure(3),%繪幅度響應(yīng)函數(shù)Hg()圖Hejw=fft(hn,256); %計(jì)算頻率響應(yīng)函數(shù)k=0:255;wk=2*pi/256*k;Hgw=(Hejw.').*exp(j*wk*(N-1)/2); %計(jì)算幅頻響應(yīng)plot(wk/pi,real(Hgw);xlabel('/');ylabel('Hg()');%繪圖四、FIR濾波器設(shè)計(jì)：頻率采樣法實(shí)現(xiàn)程序%用頻率采樣法

14、設(shè)計(jì)FIR低通濾波器%技術(shù)指標(biāo)：wc=0.3*pi rad, N=15，不加過(guò)渡點(diǎn)clc; clear; close all; format compact;%程序初始化wc=0.3*pi;N=15;%設(shè)計(jì)階數(shù)N為奇的第一類濾波器 %根據(jù)約束條件確定H(k)的值k=0:N-1,w=2*pi/N*k;kc=fix(wc*N/(2*pi),%求頻點(diǎn)及轉(zhuǎn)折頻率對(duì)應(yīng)的k值Hk_abs=ones(1,kc+1),zeros(1,N-2*kc-1),ones(1,kc),%采樣頻點(diǎn)幅值Hk_angles=-(N-1)/N*pi*k;%采樣頻點(diǎn)相位Hk= Hk_abs.*exp(j*Hk_angles);%

15、采樣頻點(diǎn)的H(k)hn=real(ifft(Hk),%求H(k)的IDFT得單位脈沖響即設(shè)計(jì)結(jié)果%理解頻域離散與時(shí)域的周期延拓n=-30:40;r=(N-1)/2;hdn1=sin(wc*(n-r)+eps)./(pi*(n-r)+eps); %參見(jiàn)教材P202hdn2=sin(wc*(n-r)+N+eps)./(pi*(n-r)+N+eps); %參見(jiàn)教材P202hdn3=sin(wc*(n-r)-N+eps)./(pi*(n-r)-N+eps); %參見(jiàn)教材P202figure(1),%繪時(shí)域的周期延拓疊加圖subplot(4,1,1),stem(n,hdn1,'r.'),

16、grid on ,axis(-15,30,-0.1,0.4)subplot(4,1,2),stem(n,hdn2,'.'),grid on ,axis(-15,30,-0.1,0.4)subplot(4,1,3),stem(n,hdn3,'.'),grid on ,axis(-15,30,-0.1,0.4)subplot(4,1,4),stem(0:14,hn,'k.'),grid on ,axis(-15,30,-0.1,0.4)figure(2)%繪幅度譜變化過(guò)程圖w1=0,wc,wc+eps,2*pi-wc,2*pi-wc+eps,2*pi/pi;xk=1,1,0,0,1,1plot(w1,xk,'r:'),xlabel('/'),axis(0,2