統(tǒng)計(jì)學(xué)賈俊平_第四版課后習(xí)題答案 2

1、 單位：萬元41252947383430384340463645373736454333443528463430374426384442363737493942323635 要求：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并繪制直方圖。1、確定組數(shù)：，取k=62、確定組距： 組距( 最大值 - 最小值)÷ 組數(shù)=（49-25）÷6=4，取53、分組頻數(shù)表銷售收入（萬元）頻數(shù)頻率%累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率%<= 251126 - 305631 - 3561236 - 40142641 - 45103646+440總和402002年參加成人自學(xué)考試的12000名學(xué)生的年齡分組

2、數(shù)據(jù)：年齡18192121222425293034353940444559%(1) 對(duì)這個(gè)年齡分布作直方圖；(2) 從直方圖分析成人自學(xué)考試人員年齡分布的特點(diǎn)。解：（1）制作直方圖：將上表復(fù)制到Excel表中，點(diǎn)擊：圖表向?qū)е螆D選擇子圖表類型完成。即得到如下的直方圖：(見Excel練習(xí)題2.6)（2）年齡分布的特點(diǎn)：自學(xué)考試人員年齡的分布為右偏。3.11 對(duì)于下面的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖。x234187y252520301618解：312 甲乙兩個(gè)班各有40名學(xué)生，期末統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)的分布如下：考試成績(jī)?nèi)藬?shù)甲班乙班優(yōu)良中及格不及格361894615982要求：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，畫出兩個(gè)班考試成績(jī)

3、的對(duì)比條形圖和環(huán)形圖。3.14 已知19952004年我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下(按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算)：?jiǎn)挝唬簝|元年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)199519961997199819992000200120022003200458478.1678846744626783452820675894681973148105172.3117390213687591199313844.2142112145524144719614628215411816117316928120768072853833613372233861940558449354875052980612747238717947204

4、282302925174270382990533153360753918843721要求： (2)繪制第一、二、三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。41 一家汽車零售店的10名銷售人員5月份銷售的汽車數(shù)量(單位：臺(tái))排序后如下：2 4 7 10 10 10 12 12 14 15要求：（1）計(jì)算汽車銷售量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。 (2)根據(jù)定義公式計(jì)算四分位數(shù)。 (3)計(jì)算銷售量的標(biāo)準(zhǔn)差。 (4)說明汽車銷售量分布的特征。解： Statistics汽車銷售數(shù)量 NValid10Missing0MeanMedianMode10Std. DeviationPercentiles25507543 某銀行為縮短

5、顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)等待的時(shí)間。準(zhǔn)備采用兩種排隊(duì)方式進(jìn)行試驗(yàn)：一種是所有頤客都進(jìn)入一個(gè)等待隊(duì)列：另種是顧客在三千業(yè)務(wù)窗口處列隊(duì)3排等待。為比較哪種排隊(duì)方式使顧客等待的時(shí)間更短兩種排隊(duì)方式各隨機(jī)抽取9名顧客。得到第一種排隊(duì)方式的平均等待時(shí)間為72分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為197分鐘。第二種排隊(duì)方式的等待時(shí)間(單位：分鐘)如下：55 66 67 68 71 73 74 78 78要求：(1)畫出第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間的莖葉圖。第二種排隊(duì)方式的等待時(shí)間(單位：分鐘) Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 1.00 Extremes (=<5.5) 3.00

6、 6 . 678 3.00 7 . 134 2.00 7 . 88 Each leaf: 1 case(s)(2)計(jì)算第二種排隊(duì)時(shí)間的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 Mean7Std. DeviationVariance(3)比較兩種排隊(duì)方式等待時(shí)間的離散程度。第二種排隊(duì)方式的離散程度小。(4)如果讓你選擇一種排隊(duì)方式，你會(huì)選擇哪種？試說明理由。 選擇第二種，均值小，離散程度小。46 在某地區(qū)抽取120家企業(yè)，按利潤(rùn)額進(jìn)行分組，結(jié)果如下：按利潤(rùn)額分組(萬元)企業(yè)數(shù)(個(gè))200300300400400500500600600以上1930421811合計(jì)120要求：(1)計(jì)算120家企業(yè)利潤(rùn)額的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。

7、(2)計(jì)算分布的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。解：Statistics企業(yè)利潤(rùn)組中值Mi（萬元） NValid120Missing0MeanStd. DeviationSkewnessStd. Error of SkewnessKurtosisStd. Error of Kurtosis47 為研究少年兒童的成長(zhǎng)發(fā)育狀況，某研究所的一位調(diào)查人員在某城市抽取100名717歲的少年兒童作為樣本，另一位調(diào)查人員則抽取了1 000名717歲的少年兒童作為樣本。請(qǐng)回答下面的問題，并解釋其原因。(1)兩位調(diào)查人員所得到的樣本的平均身高是否相同?如果不同，哪組樣本的平均身高較大?(2)兩位調(diào)查人員所得到的樣本的標(biāo)準(zhǔn)差

8、是否相同?如果不同，哪組樣本的標(biāo)準(zhǔn)差較大?(3)兩位調(diào)查人員得到這l 100名少年兒童身高的最高者或最低者的機(jī)會(huì)是否相同?如果不同，哪位調(diào)查研究人員的機(jī)會(huì)較大?解：（1）不一定相同，無法判斷哪一個(gè)更高，但可以判斷，樣本量大的更接近于總體平均身高。（2）不一定相同，樣本量少的標(biāo)準(zhǔn)差大的可能性大。（3）機(jī)會(huì)不相同，樣本量大的得到最高者和最低者的身高的機(jī)會(huì)大。48 一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)男生的平均體重為60kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg；女生的平均體重為50kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg。請(qǐng)回答下面的問題：(1)是男生的體重差異大還是女生的體重差異大?為什么? 女生，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差一樣，而均值男生大，所以，離散系

9、數(shù)是男生的小，離散程度是男生的小。(2)以磅為單位(1ks22lb)，求體重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 都是各乘以2.21，男生的平均體重為60kg×2.21=132.6磅，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg×2.21=11.05磅；女生的平均體重為50kg×2.21=110.5磅，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg×2.21=11.05磅。(3)粗略地估計(jì)一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg一65kg之間? 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)： Z1=-1；Z2=1，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，男生大約有68%的人體重在55kg一65kg之間。(4)粗略地估計(jì)一下，女生中有百分之幾的人體重在40kg60kg之間? 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：

10、Z1=-2；Z2=2，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，女生大約有95%的人體重在40kg一60kg之間。49 一家公司在招收職員時(shí)，首先要通過兩項(xiàng)能力測(cè)試。在A項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是100分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是400分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試者在A項(xiàng)測(cè)試中得了115分，在B項(xiàng)測(cè)試中得了425分。與平均分?jǐn)?shù)相比，該應(yīng)試者哪一項(xiàng)測(cè)試更為理想?解：應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來考慮問題，該應(yīng)試者標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高的測(cè)試?yán)硐?。ZA=1；ZB=因此，A項(xiàng)測(cè)試結(jié)果理想。410 一條產(chǎn)品生產(chǎn)線平均每天的產(chǎn)量為3 700件，標(biāo)準(zhǔn)差為50件。如果某一天的產(chǎn)量低于或高于平均產(chǎn)量，并落人士2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之外，就認(rèn)為該生產(chǎn)線“失去

11、控制”。下面是一周各天的產(chǎn)量，該生產(chǎn)線哪幾天失去了控制?時(shí)間周一周二周三周四周五 周六周日產(chǎn)量(件)3 850 3 670 3 690 3 720 3 610 3 590 3 700 時(shí)間周一周二周三周四周五周六周日產(chǎn)量(件)3850367036903720361035903700日平均產(chǎn)量3700日產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差50標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z30標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)界限-2-2-2-2-2-2-22222222 周六超出界限，失去控制。413 在金融證券領(lǐng)域，一項(xiàng)投資的預(yù)期收益率的變化通常用該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)來衡量。預(yù)期收益率的變化越小，投資風(fēng)險(xiǎn)越低；預(yù)期收益率的變化越大，投資風(fēng)險(xiǎn)就越高。下面的兩個(gè)直方圖，分別反映了200種商

12、業(yè)類股票和200種高科技類股票的收益率分布。在股票市場(chǎng)上，高收益率往往伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)。但投資于哪類股票，往往與投資者的類型有一定關(guān)系。(1)你認(rèn)為該用什么樣的統(tǒng)計(jì)量來反映投資的風(fēng)險(xiǎn)? 標(biāo)準(zhǔn)差或者離散系數(shù)。(2)如果選擇風(fēng)險(xiǎn)小的股票進(jìn)行投資，應(yīng)該選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票? 選擇離散系數(shù)小的股票，則選擇商業(yè)股票。(3)如果進(jìn)行股票投資，你會(huì)選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票? 考慮高收益，則選擇高科技股票；考慮風(fēng)險(xiǎn)，則選擇商業(yè)股票。解：（1）方差或標(biāo)準(zhǔn)差；（2）商業(yè)類股票；（3）（略）。7.1 從一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為5的總體中抽出一個(gè)容量為40的樣本，樣本均值為25。（1） 樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差等于多少？

13、（2） 在95%的置信水平下，允許誤差是多少？解：已知總體標(biāo)準(zhǔn)差=5，樣本容量n=40，為大樣本，樣本均值=25，（1）樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差=（2）已知置信水平1=95%，得 =1.96，于是，允許誤差是E =6×0.7906=1.5496。7.2 某快餐店想要估計(jì)每位顧客午餐的平均花費(fèi)金額。在為期3周的時(shí)間里選取49名顧客組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。(1)假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。(2)在95的置信水平下，求邊際誤差。，由于是大樣本抽樣，因此樣本均值服從正態(tài)分布，因此概率度t= 因此，×(3)如果樣本均值為120元，求總體均值 的95的置信區(qū)間。 置信

14、區(qū)間為：=（115.8，124.2）711 某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為l00g。現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測(cè)得每包重量(單位：g)如下：每包重量（g）包數(shù)969898100100102102104104106233474合計(jì)50 已知食品包重量服從正態(tài)分布，要求： (1)確定該種食品平均重量的95的置信區(qū)間。 解：大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計(jì)量置信區(qū)間：=0.95，=（100.89，101.91）(2)如果規(guī)定食品重量低于l00g屬于不合格，確定該批食品合格率的95的置信區(qū)間。解：總體比率的估計(jì)大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計(jì)量置信區(qū)

15、間：=0.95，=（0.8168，0.9832）713 一家研究機(jī)構(gòu)想估計(jì)在網(wǎng)絡(luò)公司工作的員工每周加班的平均時(shí)間，為此隨機(jī)抽取了18個(gè)員工。得到他們每周加班的時(shí)間數(shù)據(jù)如下(單位：小時(shí))：63218171220117902182516152916假定員工每周加班的時(shí)間服從正態(tài)分布。估計(jì)網(wǎng)絡(luò)公司員工平均每周加班時(shí)間的90%的置信區(qū)間。解：小樣本，總體方差未知，用t統(tǒng)計(jì)量置信區(qū)間：=0.90，n=18，=（10.36，16.75）715 在一項(xiàng)家電市場(chǎng)調(diào)查中隨機(jī)抽取了200個(gè)居民戶，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的電視機(jī)。其中擁有該品牌電視機(jī)的家庭占23。求總體比例的置信區(qū)間，置信水平分別為90%和95%

16、。解：總體比率的估計(jì)大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計(jì)量置信區(qū)間：=0.90，=（0.1811，0.2789）=0.95，=（0.1717，0.2883）728 某超市想要估計(jì)每個(gè)顧客平均每次購物花費(fèi)的金額。根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差大約為120元，現(xiàn)要求以95的置信水平估計(jì)每個(gè)顧客平均購物金額的置信區(qū)間，并要求邊際誤差不超過20元，應(yīng)抽取多少個(gè)顧客作為樣本?解：，=0.95，=1.96，=138.3，取n=139或者140，或者150。8. 182 一種元件，要求其使用壽命不得低于700小時(shí)?，F(xiàn)從一批這種元件中隨機(jī)抽取36件，測(cè)得其平均壽命為680小時(shí)。已知該元件壽命服從正態(tài)分布，60小時(shí)，試在顯著

17、性水平005下確定這批元件是否合格。解：H0：700；H1：700已知：680 60由于n=3630，大樣本，因此檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：-2當(dāng)0.05，查表得1.645。因?yàn)閦-，故拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，說明這批產(chǎn)品不合格。84 糖廠用自動(dòng)打包機(jī)打包，每包標(biāo)準(zhǔn)重量是100千克。每天開工后需要檢驗(yàn)一次打包機(jī)工作是否正常。某日開工后測(cè)得9包重量(單位：千克)如下： 993 987 1005 1012 983 997 995 1021 1005已知包重服從正態(tài)分布，試檢驗(yàn)該日打包機(jī)工作是否正常(a005)?解：H0：100；H1：100經(jīng)計(jì)算得：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：當(dāng)0.05，自由度n19時(shí)，查表得2.262。因

18、為，樣本統(tǒng)計(jì)量落在接受區(qū)域，故接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)，說明打包機(jī)工作正常。85 某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定不得少于250克。今從一批該食品中任意抽取50袋，發(fā)現(xiàn)有6袋低于250克。若規(guī)定不符合標(biāo)準(zhǔn)的比例超過5就不得出廠，問該批食品能否出廠(a005)?解：解：H0：0.05；H1：已知： p6/50=0.12 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：當(dāng)0.05，查表得1.645。因?yàn)?，樣本統(tǒng)計(jì)量落在拒絕區(qū)域，故拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，說明該批食品不能出廠。87 某種電子元件的壽命x(單位：小時(shí))服從正態(tài)分布?，F(xiàn)測(cè)得16只元件的壽命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 36

19、2 168 250 149 260 485 170 問是否有理由認(rèn)為元件的平均壽命顯著地大于225小時(shí)(a005)?解：H0：225；H1：225經(jīng)計(jì)算知：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：當(dāng)0.05，自由度n115時(shí)，查表得1.753。因?yàn)閠，樣本統(tǒng)計(jì)量落在接受區(qū)域，故接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)，說明元件壽命沒有顯著大于225小時(shí)。107 某企業(yè)準(zhǔn)備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機(jī)抽取了30名工人，并指定每個(gè)人使用其中的一種方法。通過對(duì)每個(gè)工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進(jìn)行方差分析得到下面的結(jié)果； 方差分析表差異源SSdfMSFP-valueF crit組間4202210組內(nèi)383627總

20、計(jì)425629 要求： (1)完成上面的方差分析表。(2)若顯著性水平a=0.05，檢驗(yàn)三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異?解：（2）P=0.025a=0.05，沒有顯著差異。11.9 某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費(fèi)用(x)對(duì)銷售量(y)的影響，收集了過去12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。通過計(jì)算得到下面的有關(guān)結(jié)果：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificanceF回歸12.17E09殘差1040158.07總計(jì)111642866.67參數(shù)估計(jì)表Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatPvalueIntercept363.689162.455295.8231910.000168XVariable11

21、.4202110.07109119.977492.17E09要求： (1)完成上面的方差分析表。 (2)汽車銷售量的變差中有多少是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的? (3)銷售量與廣告費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)是多少? (4)寫出估計(jì)的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。(5)檢驗(yàn)線性關(guān)系的顯著性(a0.05)。解：（2）R2=0.9756，汽車銷售量的變差中有97.56%是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的。（3）r=0.9877。（4）回歸系數(shù)的意義：廣告費(fèi)用每增加一個(gè)單位，汽車銷量就增加1.42個(gè)單位。（5）回歸系數(shù)的檢驗(yàn)：p=2.17E09，回歸系數(shù)不等于0，顯著。 回歸直線的檢驗(yàn)：p=2.17E09，回歸直線顯

22、著。13.1 下表是1981年1999年國(guó)家財(cái)政用于農(nóng)業(yè)的支出額數(shù)據(jù) 年份 支出額（億元） 年份 支出額（億元） 1981 110.21 1991 347.57 1982 120.49 1992 376.02 1983 132.87 1993 440.45 1984 141.29 1994 532.98 1985 153.62 1995 574.93 1986 184.2 1996 700.43 1987 195.72 1997 766.39 1988 214.07 1998 1154.76 1989 265.94 1999 1085.76 1990 307.84 （1）繪制時(shí)間序列圖描述其形

23、態(tài)。（2）計(jì)算年平均增長(zhǎng)率。（3）根據(jù)年平均增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)2000年的支出額。詳細(xì)答案： （1）時(shí)間序列圖如下： 從時(shí)間序列圖可以看出，國(guó)家財(cái)政用于農(nóng)業(yè)的支出額大體上呈指數(shù)上升趨勢(shì)。（2）年平均增長(zhǎng)率為：。（3）。 13.2 下表是1981年2000年我國(guó)油彩油菜籽單位面積產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：kg / hm2） 年份 單位面積產(chǎn)量 年份 單位面積產(chǎn)量 1981 1451 1991 1215 1982 1372 1992 1281 1983 1168 1993 1309 1984 1232 1994 1296 1985 1245 1995 1416 1986 1200 1996 1367 1987 12

24、60 1997 1479 1988 1020 1998 1272 1989 1095 1999 1469 1990 1260 2000 1519 （1）繪制時(shí)間序列圖描述其形態(tài)。（2）用5期移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)2001年的單位面積產(chǎn)量。（3）采用指數(shù)平滑法，分別用平滑系數(shù)a=0.3和a=0.5預(yù)測(cè)2001年的單位面積產(chǎn)量，分析預(yù)測(cè)誤差，說明用哪一個(gè)平滑系數(shù)預(yù)測(cè)更合適？詳細(xì)答案： （1）時(shí)間序列圖如下： （2）2001年的預(yù)測(cè)值為：|（3）由Excel輸出的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)值如下表：年份 單位面積產(chǎn)量 指數(shù)平滑預(yù)測(cè) 誤差平方 指數(shù)平滑預(yù)測(cè) 誤差平方 1981145119821372198311681984123219851245198612001987126019881020198910951990126019911215199212811993130919941296199514161996136719971479199812721999146920001519合計(jì) 2001年a=0