理論力學試卷A答案及講解p9

1、（一）正確答案。（給大家解惑）一、（本題15分）靜定多跨梁的載荷及尺寸如圖所示，桿重不計，長度單位為m。求支座A、C處的約束力。題一圖解：取桿B為研究對象（3分）列平衡方程（2分）解得：取整體為研究對象（4分）列平衡方程（2分）（2分）（2分）解得：，二、（本題25分）圖示結構，由AG、CB、DE三桿連接而成，桿重不計。已知：Q=kN，M=10kNm，l=1m，=45°。試求：1）支座A、B的約束力；2）鉸鏈C、D的約束力。題二圖解：取整體為研究對象-（共11分）(5分)（2分）（2分）（2分）以BC為研究對象-（共5分）（2分）以ACDG為研究對象-（共9分）（3分）（2分）（2分

2、）（2分）1已知點的運動方程為，其中、均為常數(shù)，則( C )。 (A) 點的軌跡必為直線 (B) 點必作勻速直線運動(C)點必作勻速運動 (D) 點的加速度必定等于零2直管AB以勻角速度繞過點O且垂直于管子軸線的定軸轉動，小球M在管內相對于管子以勻速度運動，在如圖所示瞬時，小球M正好經(jīng)過軸O點，則在此瞬時小球M的絕對速度和絕對加速度大小是（ D ）。(A) ， (B) ，ABVrOM (C) ，(D) ，第2題圖 第3題圖3. 機構如圖，與均位于鉛直位置，已知，則桿的角速度=_，C點的速度=_。4剛體平動的運動特征是剛體內各點的運動軌跡形狀相同， 每一瞬時各點的速度和加速度也相同 。5動點的相

3、對速度是指動點相對于動系的運動速度，絕對速度是指動點對于定系的運動速度，牽連速度是指動系上與動點相重合的點相對于定系的速度 。6剛體的平面運動可以簡化為平面圖形在自身平面內的運動。可分解為隨基點的平動和繞基點的轉動。O1OABCDE三、（本題15分）在圖示機構中，已知O1A = OB = r = 250mm，且AB = O1O；連桿O1A以勻角速度 = 2 rad/s繞軸O1轉動，當 = 60° 時，擺桿CE處于鉛垂位置，且CD = 500mm。求此時擺桿CE的角速度（6分）和角加速度（7分）以及必要的運動分析（2分）。解：1運動分析：-（2分）動點：套筒D動系：固連于桿CE（以上1

4、分）絕對運動：圓周運動相對運動：直線牽連運動：定軸轉動（以上1分）2、速度分析（圖a）：-（6分）（1分）cm/s（分）cm/s（分）rad/s（1分）cm/s（1分）O1OABCDEO1OABCDE（a）（2分）（b）（2分）vavAvrvearaCaawCEaCE3加速度分析（圖b）：-（7分）（1分）沿aC方向投影：（1分）cm/s2（分）cm/s2（分）cm/s2（1分）（1分）四、（本題15分）圖示四連桿機構中，長為r的曲柄OA以等角速度轉動，連桿AB長l = 4r。設某瞬時O1OA =O1BA = 30°。試求在此瞬時曲柄O1B的角速度（6分）和角加速度（9分）。題四圖解

5、：1、速度分析-（6分）以AB桿作為研究對象，速度分析如圖所示vAvB(a)（2分）由速度瞬心法知：B點為速度瞬心，故vB = 0（2分）（1分）（1分）2、加速度分析-（9分）aAaAaB（3分）（1分）上式向aA投影（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）三、圖示鉸鏈四邊形機構中，又，并且桿以等角速度繞軸轉動。桿上有一套筒，此筒與桿相鉸接。構件的各部件都在同一鉛垂面內。求當時，的速度和加速度。（12分）解：動點：CD上的C點動系：與AB相固結1、速度分析：AB作平動，故（方向如圖示）根據(jù)速度合成定理，由速度矢量關系圖可得CD的速度（方向如圖示）2、加速度分析：（方向如圖示）根據(jù)速度合成定理

6、，由加速度矢量關系圖可得CD的速度（方向如圖示）四、在圖示四連桿機構中，已知：勻角速度，=。試求在且的圖示瞬時，連桿的角速度、點的速度以及桿的角速度。（12分）解：運動分析：、定軸轉動，作平面運動。其中A點速度（方向如圖示）以為基點分析點的速度，由作點的速度合成圖。由圖可知點的速度（方向如圖示）（方向如圖示）又AB長為桿，則：連桿的角速度（逆時針）桿的角速度（順時針）五、（本題14分）均質的鼓輪，半徑為R，質量為m，在半徑為r處沿水平方向作用有力F1和F2，使鼓輪沿平直的軌道向右作無滑動滾動，如圖所示，試求輪心點O的加速度，及使鼓輪作無滑動滾動時的摩擦力。aoayxO¦FFNFF21

7、mg（2分）題五圖解：由于鼓輪作平面運動，鼓輪的受力如圖所示，建立鼓輪平面運動微分方程為 （1）（3分） （2）（3分）建立運動學補充關系： （3）（2分）其中轉動慣量（4）（2分）聯(lián)立式（1）（4）,得輪心點O的加速度為（1分）使鼓輪作無滑動滾動時的摩擦力為（1分）六、（本題16分）圖示系統(tǒng)，均質輪C質量為，半徑為R1，沿水平面作純滾動，均質輪O的質量為，半徑為，繞軸O作定軸轉動。物塊B的質量為，繩AE段水平。系統(tǒng)初始靜止，忽略繩的質量，考慮重力作用，繩和輪之間無相對滑動。求：（1）輪心C的加速度、物塊B的加速度； （2）兩段繩中的拉力。題六圖解（法一）：（1）以整體為研究對象，如圖所示-（

8、共10分）（2分）系統(tǒng)的初始動能為設物塊B下落的高度為s時，系統(tǒng)動能為（1分）則有 ，（1分）則有 （1分）則系統(tǒng)做功為（1分）應用動能定理：（1分）（1分）得（1分）進而得（1分）（2）再以物塊B為研究對象，應用達朗貝爾原理可得-（共6分）（2分）得（1分）以輪O為研究對象，受力如圖，由剛體繞定軸轉動微分方程（2分）得（1分）（法二）：或者采用平面運動微分方程求解。（略）三、圖示鉸鏈四邊形機構中，又，并且桿以等角速度繞軸轉動。桿上有一套筒，此筒與桿相鉸接。構件的各部件都在同一鉛垂面內。求當時，的速度和加速度。（12分）解：動點：CD上的C點動系：與AB相固結1、速度分析：AB作平動，故（方向

9、如圖示）根據(jù)速度合成定理，由速度矢量關系圖可得CD的速度（方向如圖示）2、加速度分析：（方向如圖示）根據(jù)速度合成定理，由加速度矢量關系圖可得CD的速度（方向如圖示）（二）答案解析。（針對出現(xiàn)錯誤比較多的地方講解）第1題：上課時講過相關例題，為兩個剛體組成的剛體系統(tǒng)。只是將滾動鉸支座斜著放了，其他沒有任何變化。第2題：二力桿是指受兩個力的桿，因此DE桿不是二力桿，上面有一個力偶M。D、E兩處的約束力和構成一對力偶，和M平衡，但是兩點處力的方向無法判斷，故要乖乖的將兩處分別用兩個正交的分力來表示。第3題：課后習題。典型的套筒在桿上滑動問題，屬于合成運動理論。有部分同學分不清。第4題：課后習題。典型

10、的平面運動理論，已知桿AB上A點的運動量求B點。有部分同學分析不清。第5題：純滾問題。典型的平面運動微分方程求解。此處不能用動能定理，上課講解的問題都是針對重力或彈性力有勢力做功的情況下，采用這種方法。此處F1和F2做的功，不但用來提供鼓輪移動，并且使其轉動，此處做功我們根本沒有學過。第6題：動能定理和平面運動微分方程都可以求解，但是對于剛體系統(tǒng)動能定理顯然更有優(yōu)勢。有部分同學不會求解各組成部分的動能，很顯然沒有花精力學習理論力學。（三）考試總結。整體來說，本次考試雖然稍微靈活一些，但考的都是最基本的概念。有同學考的差，當然也有同學考的很好，概念非常清晰?？梢姡糠滞瑢W學習理論力學不夠用功。理論力學是大家本科階段，力學中相對來說比較難得一門課程，是死記硬背不來的。運動學部分完全考的課后習題，仍然有部分同學無從下手，可見大家花的時間太少了。此次考試平時成績占20，如果這次低于70分，那么實際上就意味著，你此次考試并未通過，希望藉此給大家敲個警鐘。