相交線與平行線全章導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。 2、理解對頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算。 3、通過辨別對頂角與鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)識圖的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角和對頂角的概念及對頂角相等的性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角。學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、量角器學(xué)習(xí)過程：一、 學(xué)前準(zhǔn)備1、 預(yù)習(xí)疑難：。2、 填空：兩個(gè)角的和是，這樣的兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一 個(gè)角的補(bǔ)角。同角或的補(bǔ)角。二、 探索與思考（一） 鄰補(bǔ)角、對頂角1、觀察思考：剪刀剪開紙張的過程，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角度也相應(yīng)。我們把剪刀的構(gòu)成抽象為兩

2、條直線，就是我們要研究的兩條相交直線所成的角的問題。2、探索活動：任意畫兩條相交直線，在形成的四個(gè)角（1，2，3，4）中，兩兩相配共能組成對角。分別是。分別測量一下各個(gè)角的度數(shù)，是否發(fā)現(xiàn)規(guī)律？你能否把他們分類？完成教材中2頁表格。再畫兩條相交直線比較。 圖13、 歸納：鄰補(bǔ)角、對頂角定義 鄰補(bǔ)角。兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn) 的兩個(gè)角是 對頂角。4、 總結(jié)：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，鄰補(bǔ)角有對。對頂角有對。對頂角形成的前提條件是兩條直線相交。5、對應(yīng)練習(xí)：下列各圖中，哪個(gè)圖有對頂角？ B B B A C D C D C D A A B B B（A） C D C A C D A

3、D（二） 鄰補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì)1、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角。注意：鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的一種特殊的情況，數(shù)量上，位置上有一條。2、對頂角的性質(zhì)：完成推理過程如圖，1+2 = ，2+3 = 。（鄰補(bǔ)角定義）1=180°，3 =180°（等式性質(zhì)）1=3 (等量代換)或者1與2互補(bǔ)，3與2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義），l3（同角的補(bǔ)角相等）由上面推理可知，對頂角的性質(zhì)：對頂角。三、 應(yīng)用（一）例 如圖，已知直線a、b相交。140°，求2、3、4的度數(shù)解：3140°（）。2180°1180°40°140°（）。42140°（）。你還

4、有別的思路嗎？試著寫出來（二） 練一練：教材3頁練習(xí)（在書上完成）四、 自我檢測：（一）選擇題: 1.如圖所示,1和2是對頂角的圖形有( )毛 2.如圖1所示,三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)O,則AOE+DOB+COF等于( )A.150° B.180° C.210° D.120° (1) (2) （3） （4） （5） 3.下列說法正確的有( ) 對頂角相等;相等的角是對頂角;若兩個(gè)角不相等,則這兩個(gè)角一定不是對頂角;若兩個(gè)角不是對頂角,則這兩個(gè)角不相等. 4.如圖2所示,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,若AOD與BOC的和為236°,則AOC

5、的度數(shù)為( ) A.62° B.118° C.72° D.59°（二）填空題:1. 如圖3所示,AB與CD相交所成的四個(gè)角中,1的鄰補(bǔ)角是_,1的對頂角_.2.如圖3所示,若1=25°,則2=_,3=_,4=_.3.如圖4所示,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,則AOD的對頂角是_,AOC的鄰補(bǔ)角是_;若AOC=50°,則BOD=_,COB=_.4.如圖5所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若1-2=70,則BOD=_,2=_.5、已知1與2是對頂角，1與3互為補(bǔ)角，則2+3=。 課題： 垂線學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺

6、或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。2 掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會度量點(diǎn)到直線的距離。3 掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：垂線的畫法學(xué)具準(zhǔn)備：相交線模型，三角尺，量角器學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備1、預(yù)習(xí)疑難：。2、填空：如果與互為余角，37°，那么。已知1與2互為余角，1與3互為余角，那么2與3的關(guān)系是。二、探索與思考（一）垂線的定義1、觀察思考：轉(zhuǎn)動相交線模型，觀察兩條直線所成的夾角的變化。當(dāng)夾角變化到°時(shí)，就是我們今天要研究的兩條直線垂直。2、定義：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是時(shí)，這兩條直線就互相垂直。其中一條

7、直線叫做另一條直線的，它們的交點(diǎn)叫做。3、符號表示：如果直線AB、CD互相垂直，記作ABCD，垂足為O。由兩條直線垂直，可知四個(gè)角為直角。記為ABCD（已知）AOD90°（垂直定義） 由兩條直線交角為直角，可知兩條直線互相垂直。記為AOD90°（已知）ABCD（垂直定義）4、總結(jié)：垂直是相交。是相交的一種特殊情況。垂直是一種相互關(guān)系，即ab，同時(shí)ba當(dāng)提到線段與線段，線段與射線，射線與射線，射線與直線的垂直情況時(shí)，是指它們所在的直線互相垂直。5、生活中的垂直關(guān)系：日常生活中，兩條直線互相垂直很常見，你能舉出幾個(gè)例子嗎？（二）垂線的性質(zhì)一1、 垂線的畫法有兩種：利用或者。2、

8、 探究：完成教材4頁探究問題。3、垂線性質(zhì)：。4、對應(yīng)練習(xí)：教材5頁練習(xí)1、2（在書上完成）（三） 垂線的性質(zhì)二1、思考：在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖渠能使渠道最短？2、探究：上面思考問題可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：“已知直線l和直線外一點(diǎn)P，連接點(diǎn)P到直線l上各點(diǎn)O,A1,A2,A3，其中 POl（我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段）。 請你比較線段PO，PA1，PA2，PA3的長短，哪一條最短？結(jié)論：。簡記為：。A B3、 對應(yīng)練習(xí)：修一條公路將村莊A、B與公路MN連接起來，怎樣修NM才能使所修的公路最短？畫出線路圖，并說明理由。 教材6頁 練習(xí) （四） 點(diǎn)到直線的距離：1、定義：直線

9、外一點(diǎn)到這條直線的，叫做點(diǎn)到直線的距離。2、注意：定義中說的是“垂線段的長度”，而不是“垂線段”。因?yàn)椋嚯x是一個(gè)數(shù)量，而“垂線段”是指一個(gè)具體的幾何圖形。3、對應(yīng)練習(xí)：如圖，BCA90°，CDAB，垂足為D，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（ ） AC與BC互相垂直；CD與BC互相垂直；點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AC；點(diǎn)C到AB的距離是線段CD；線段AC的長度是點(diǎn)A到BC的距離；線段AC是點(diǎn)A到BC的距離。A.2 B.3 C三、自我檢測：（一） 選擇題:1.如圖1所示,下列說法不正確的是( )毛是點(diǎn)B到AD的垂線段 (1) (2) 2.如圖1所示,能表示點(diǎn)到直線(線段)的距離的線段有( )

10、3.下列說法正確的有( ) 在平面內(nèi),過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線; 在平面內(nèi),過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線; 在平面內(nèi),過一點(diǎn)可以任意畫一條直線垂直于已知直線; 在平面內(nèi),有且只有一條直線垂直于已知直線.4.如圖2所示,ADBD,BCCD,AB=a cm, BC=b cm,則BD的范圍是( ) A.大于a cm B.小于b cmC.大于a cm或小于b cm D.大于b cm且小于a cm2cm的點(diǎn)有( )6.點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到 直線m的距離為( ) A.4cm B.2cm2

11、cm（二）填空題: 1、如圖4所示,直線AB與直線CD的位置關(guān)系是_,記作_,此時(shí),AOD=_=_=_=90°.2、如圖5,ACBC,C為垂足,CDAB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_,點(diǎn)A到BC的距離是_,點(diǎn)B到CD 的距離是_,A、B兩點(diǎn)的距離是_.DB (4) (5) (6) (7) (8)3、如圖6,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說垂線段最短, 因此線段AD的長是點(diǎn)A到BF的距離,對小明的說法,你認(rèn)為_.4、如圖7,AOBO,O為垂足,直線CD過點(diǎn)O,且BOD=2AOC,則BOD=_.5、

12、如圖8,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若EOD=40°,BOC=130°,那么射線OE 與直線AB的位置關(guān)系是_.五、拓展延伸1、已知，如圖，AOD為鈍角，OCOA,OBOD求證：AOBCOD證明：OCOA，OBOD（） AOB1，COD+1=90°（垂直的定義） AOB=COD（）變式訓(xùn)練：如圖OCOA,OBOD,O為垂足,若BOC=35°,則AOD=_.2、已知:如圖,直線AB,射線OC交于點(diǎn)O,OD平分BOC,OE平分AOC.試判斷OD 與OE的位置關(guān)系.3、課本中水渠該怎么挖?在圖上畫出來.如果圖中比例尺為1:100000, 水渠大約要挖多長?4、如

13、圖,分別畫出點(diǎn)A、B、C到BC、AC、AB的垂線段,再量出A到BC、點(diǎn)B到AC、 點(diǎn)C到AB的距離.5、如圖，直線AB,CD相交于O,OECD，OFAB，DOF65°，求BOE和AOC的度數(shù)。課題：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的意義。2、會熟練地識別圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。3、培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、歸納能力，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識別。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：較復(fù)雜圖形中同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識別。學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備1、預(yù)習(xí)疑難：。2、直線AB、CD相交于O小于平角的角有幾個(gè)？有幾對對頂角？有幾對鄰補(bǔ)角？二、探索與

14、思考如圖,直線AB、CD與EF相交（或兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截）構(gòu)成個(gè)角。我們來研究其中沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系。（一）同位角1、定義：如圖1，1和5，分別在直線AB、CD的， 在直線EF的。具有這種位置關(guān)系的一對角 叫做同位角。2、請你找出圖中還有哪幾對角構(gòu)成同位角。3、兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中，共有對同位角。（二）內(nèi)錯(cuò)角 （1）EF1、定義：如圖2，3和5，分別在直線AB、CD的， 在直線EF的。具有這種位置關(guān)系的一對角 叫做內(nèi)錯(cuò)角。2、請你找出圖中還有哪幾對角構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角。3、兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中，共有對內(nèi)錯(cuò)角(三)同旁內(nèi)角1、定義：如圖2，

15、3和6，分別在直線AB、CD的， 在直線EF的。具有這種位置關(guān)系的一對角 叫做同旁內(nèi)角。 (2)2、請你找出圖中還有哪幾對角構(gòu)成同旁內(nèi)角。3、兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中，共有對同旁內(nèi)角（四）總結(jié)：（1）以上三對角都有一邊公共，是第三條直線（截線） （2）識別“第三條直線（兩個(gè)角一邊所在的同一直線）”是關(guān)鍵三、應(yīng)用（一）例 如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）l與2，1與3，1與4各是什么關(guān)系的角？（2）如果14，那么1和2相等嗎？1和3互補(bǔ)嗎？為什么？（二）變式訓(xùn)練：找出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。（三） 歸納：四、學(xué)習(xí)體會：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2

16、、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？五、自我檢測：BACDEF12341說出下列各對角是哪兩條直線被哪一條直線所截而得到的什么角？ABCD129101113ABCD5768（1）1與2，1與3，3與4，2與4 （2）5與8，5與7，6與7，6與8 （3）9與10，11與12，9與11，10與12，B與132、如圖（3），直線、被所截，1與2是內(nèi)錯(cuò)角，直線、被所截，1與B是同位角；直線、被所截，3和B是同位角。BCFED123A圖（3）ABCEF1345623、如右圖所示：（1）1，2，3，4，5，6是直線、被第三條直線所截而成的。（2）2的同位角是，1的同位角是。（3）3的內(nèi)錯(cuò)角是，4的內(nèi)錯(cuò)角是。（4）6

17、的同旁內(nèi)角是，5的同旁內(nèi)角是，（5）4與A是同旁內(nèi)角嗎？為什么？課題：平行線學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系；2理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；3會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；4了解在實(shí)踐中總結(jié)出來的基本事實(shí)的作用和意義，并初步感受公理化思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索和掌握平行公理及其推論.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì)學(xué)具準(zhǔn)備：分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成學(xué)具，直尺，三角板學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備1、預(yù)習(xí)疑難：。2、兩條直線相交有個(gè)交點(diǎn)。平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢？二、探索與思考（一）平行線1、觀

18、察思考：展示學(xué)具，在轉(zhuǎn)動a的過程中，有沒有直線a與直線b 不相交的位置呢？2、定義及表示方法：在同一平面內(nèi)，是平行線。 直線a與b平行，記作。3、對平行線概念的理解：定義中強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”，為什么要強(qiáng)調(diào)這句話。在同一平面內(nèi),兩條直線有幾種位置關(guān)系? 在空間中，是否存在既不平行又不相交的兩條直線? （提示：用長方體來說明 ） 4、總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：（1）（2）。請你舉出一些生活中平行線的例子。（二）畫平行線1、 工具：直尺、三角板2、 方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“畫”。3、請你根據(jù)此方法練習(xí)畫平行線：已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,

19、能畫幾條?(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?（三）平行公理及推論1、思考：上圖中，過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫條； 過點(diǎn)C畫直線a的平行線，能畫條； 你畫的直線有什么位置關(guān)系？。2、平行公理公理內(nèi)容：。比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì)：共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點(diǎn):平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對“一點(diǎn)”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.3、推論：。符號語言：ba，ca（已知）bc（如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行）探索：如圖,P是直線AB外一點(diǎn),CD與EF相交于P

20、.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?三、練一練：教材13頁練習(xí)（在書上完成）四、學(xué)習(xí)體會：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？五、自我檢測：（一）選擇題:1下列命題：（1）長方形的對邊所在的直線平行；（2）經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線垂直其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D42、下列推理正確的是 （ ） A、因?yàn)閍/d, b/c,所以c/d B、因?yàn)閍/c, b/d,所以c/d C、因?yàn)閍/b, a/c,所以b/c D、因?yàn)閍/b, d/c,所

21、以a/c3.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )4.下列說法正確的有( ) 不相交的兩條直線是平行線;在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種; 若線段AB與CD沒有交點(diǎn),則ABCD;若ab,bc,則a與c不相交.（二）填空題:1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_.2.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中的一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一條必_.3.同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因?yàn)開. 4.兩條直線相交,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_,兩條直線平行,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_個(gè).5、在同一平面內(nèi)，與已知直線L平行的直線有條，而經(jīng)過L外一點(diǎn)，

22、與已知直線L平行的直線有且只有條。6、在同一平面內(nèi)，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應(yīng)的位置關(guān)系：（1）L1與L2 沒有公共點(diǎn)，則 L1與L2；（2）L1與L2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2 ；（3）L1與L2有兩個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2。7、在同一平面內(nèi)，一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系是 。A B F C D8、平面內(nèi)有a 、b、c三條直線，則它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是個(gè)。9、如圖所示，ABCD（已知），經(jīng)過點(diǎn)F可畫EFABEFCD（ ）六、拓展延伸1.根據(jù)下列要求畫圖.(1)如圖(1)所示,過點(diǎn)A畫MNBC;(2)如圖(2)所示,過點(diǎn)P畫PEOA,交OB于點(diǎn)E,

23、過點(diǎn)P畫PHOB,交OA于點(diǎn)H;(3)如圖(3)所示,過點(diǎn)C畫CEDA,與AB交于點(diǎn)E,過點(diǎn)C畫CFDB,與AB延長線交于點(diǎn)F.(4)如圖(4)所示,過點(diǎn)M，N分別畫直線AB的平行線, 判斷所畫的兩條直線的位置關(guān)系. (1) (2) (3) (4) 2、如圖所示，哪些線段是互相平行的？并用“/”表示出來。3、如圖，長方體ABCD-EFGH，（1）圖中與棱AB平行的棱有哪些？（2）圖中與棱AD平行的棱有哪些？（3）連接AC、EG，問AC、EG是否平行。課題：平行線的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握平行線的四種判定方法，并初步運(yùn)用它們進(jìn)行簡單的推理論證。 2、初步學(xué)會簡單的論證和推理，認(rèn)識幾何證明的必

24、要性和證明過程的嚴(yán)密性。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：定理形成過程中的邏輯推理及其書面表達(dá)。學(xué)具準(zhǔn)備：三角板學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備1、預(yù)習(xí)疑難：。2、填空：經(jīng)過直線外一點(diǎn),_與這條直線平行.二、探索與思考（一）平行線判定方法1：1、觀察思考：過點(diǎn)P畫直線CDAB的過程，三角尺起了什么作用？ 圖中，1和2什么關(guān)系？2、判定方法1： 應(yīng)用格式：。 12（已知）簡單說成：。 ABCD（同位角相等，兩直線平行）3、 應(yīng)用：木工師傅使用角尺畫平行線，有什么道理？ （二） 平行線判定方法2、3：1、 思考：教材14頁（試著寫出推理過程）判定方法2： 應(yīng)用格式：。 23（已

25、知）簡單說成：。 ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）2、將上題中條件改變?yōu)?4180°，能得到ab嗎？（試著寫出推理過程）判定方法3： 應(yīng)用格式：。 24180°（已知）簡單說成：。 ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（三）數(shù)學(xué)思想：教材15頁探究。三、應(yīng)用（一）例 教材15頁（二）練一練：教材15頁練習(xí)1、2、3（三）總結(jié)直線平行的條件 （1） （2）方法1：若ab，bc，則ac。即兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。方法2：如圖1，若13，則ac。即。方法3：如圖1，若。方法4：如圖1，若。方法5：如圖2，若ab，ac,則bc。即在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的

26、兩條直線互相平行。四、學(xué)習(xí)體會：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？五、自我檢測：（一）選擇題:1.如圖1所示,下列條件中,能判斷ABCD的是( )毛A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD (1) (2) (3) （4）2.如圖2所示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF3.下列說法錯(cuò)誤的是( ) C.同旁內(nèi)角可能相等 D.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行4.(2000.江蘇)如圖5,直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四個(gè)條件:1=ab的條件序號為( ) （5） A. B. C. D.（二）填空題:1

27、.如圖3,如果3=7,或_,那么_,理由是_;如果5=3,或_,那么_, 理由是_; 如果2+ 5= _ 或者_(dá),那么ab,理由是_.2.如圖4,若2=6,則_,如果3+4+5+6=180°, 那么_,如果9=_,那么ADBC;如果9=_,那么ABCD.3.在同一平面內(nèi),若直線a,b,c滿足ab,ac,則b與c的位置關(guān)系是_.4.如圖所示,BE是AB的延長線,量得CBE=A=C. (1)由CBE=A可以判斷_,根據(jù)是_.(2)由CBE=C可以判斷_,根據(jù)是_.六、拓展延伸1、如圖，已知，試問EF是否平行GH，并說明理由。課題：平行線的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)

28、用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算2.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察猜想證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn)學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備1、預(yù)習(xí)疑難：。2、平行線判定：。二、探索與思考（一）平行線性質(zhì)1、觀察思考：教材19頁思考2、探索活動：完成教材19頁探究3、歸納性質(zhì)： 同位角。兩條平行線被第三條直線所截， 。 ab（已知） 同位角。15（兩直線平行，同位角相等） ab（已知）簡單說成：兩直線

29、平行 。 35（） ab（已知）。 36180°（）（二）證明性質(zhì)的正確性：1、性質(zhì)1性質(zhì)2：如右圖，ab（已知）12（）又31（對頂角相等）。23（等量代換）。2、性質(zhì)1性質(zhì)3：如右圖，ab（已知）12（）又（）。（三）兩條平行線的距離：1、如圖，已知直線ABCD,E是直線CD上任意一點(diǎn)，過E向直線AB作垂線，垂足為F，這樣做出的垂線段EF的長度是平行線的距離。2、結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變3、對應(yīng)練習(xí)：如右圖，已知：直線mn，A、B為 C D mO 直線n上的兩點(diǎn)，C、D為直線m上 的兩點(diǎn)。 （1）請寫出圖中面積相等的各對三角形； （2）如果A、B、

30、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)D在m上移動。那么，無論D點(diǎn)移動到任何位置，總有三角形與 A B n三角形ABC的面積相等，理由是。三、應(yīng)用（一）例 (教材20)如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得A=100°,B=115°, 梯形另外兩個(gè)角分別是多少度? 1、分析梯形這條件說明。A與D、B 與C的位置關(guān)系是,數(shù)量關(guān)系是。（二）練一練：教材21頁練習(xí)1、2四、學(xué)習(xí)體會：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？五、自我檢測：（一）選擇題:1.如圖1所示,ABCD,則與1相等的角(1除外)共有( )毛(1) (2) （3） 2.如圖2所示,CDAB,OE平分AOD,OF

31、OE,D=50°,則BOF為( ) A.35° B.30° C.25° D.20°3.1和2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內(nèi)錯(cuò)角,那么1和2 的大小關(guān)系是( )4.一個(gè)人驅(qū)車前進(jìn)時(shí),兩次拐彎后,按原來的相反方向前進(jìn), 這兩次拐彎的角度是( ) A.向右拐85°,再向右拐95° B.向右拐85°,再向左拐85° C.向右拐85°,再向右拐85° D.向右拐85°,再向左拐95°（二）填空題:1.如圖3所示,ABCD,D=80°,CAD:BAC=3:2,

32、則CAD=_,ACD=_.2.如圖4,若ADBC,則_=_,_=_,ABC+_=180° 若DCAB,則_=_,_=_,ABC+_=180°. （4） （5） （6）3.如圖5,在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路, 從甲地測得公路的走向是南偏西56°,甲、乙兩地同時(shí)開工,若干天后公路準(zhǔn)確接通, 則乙地所修公路的走向是_,因?yàn)開.4.(2002.河南)如圖6所示,已知ABCD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG平分BEF,若1=72°,則2=_.（三）解答題1如圖，ABCD，1102°，求2、3、4、5的度數(shù)，并說明根據(jù)？2如圖，EF過ABC

33、的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EFBC，如果B40°，275°，那么1、3、C、BACBC各是多少度，并說明依據(jù)？3、如圖,已知:DECB,1=2,求證:CD平分ECB.課題： 命題、定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握命題的概念,并能分清命題的組成部分.2、經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個(gè)初步的了解。3、初步培養(yǎng)不同幾何語言相互轉(zhuǎn)化的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論學(xué)習(xí)難點(diǎn)：區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備1、預(yù)習(xí)疑難：。2、填空：平行線的3個(gè)判定方法的共同點(diǎn)是。平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別是。二、探索與思考（一）命題：1、閱讀思考：如果兩條直線都與第三條直線平行,那

34、么這條直線也互相平行; 等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式; 對頂角相等;如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.這些句子都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷2、定義：的語句,叫做命題3、練習(xí)：下列語句,哪些是命題?哪些不是?(1)過直線AB外一點(diǎn)P,作AB的平行線.(2)過直線AB外一點(diǎn)P,可以作一條直線與AB平行嗎?(3)經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P, 可以作一條直線與AB平行. 請你再舉出一些例子。（二）命題的構(gòu)成：1、許多命題都由和兩部分組成。是已知事項(xiàng),是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).2、命題常寫成"如果那么"的形式,這時(shí),"如果"后接的部分是,"

35、;那么"后接的的部分是.（三）命題的分類 真命題：。 （定理：的真命題。） 假命題：。三、應(yīng)用：1、指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論: (1)如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),這兩個(gè)數(shù)的商為-1;(2)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;(4)等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式;(5)絕對值相等的兩個(gè)數(shù)相等.(6)如果ABCD，垂足是O，那么AOC90°2、把下列命題改寫成"如果那么"的形式:（1）互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能都是銳角：。（2）垂直于同一條直線的兩條直線平行：。（3）對頂角相等：。3、判斷下列命題是否正確: (1)同位角相等(2)如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角

36、,這兩個(gè)角互補(bǔ);(3)如果兩個(gè)角互補(bǔ),這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角.四、自我檢測：1、判斷下列語句是不是命題（1）延長線段AB（ ）（2）兩條直線相交，只有一交點(diǎn)（ ）（3）畫線段AB的中點(diǎn)（ ）（4）若|x|=2，則x=2（ ）（5）角平分線是一條射線（ ）2、選擇題（1）下列語句不是命題的是（ ） A、兩點(diǎn)之間，線段最短B、不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)C、x與y的和等于0嗎？D、對頂角不相等。（2）下列命題中真命題是（ ） A、兩個(gè)銳角之和為鈍角B、兩個(gè)銳角之和為銳角 C、鈍角大于它的補(bǔ)角D、銳角小于它的余角（3）命題：對頂角相等；垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對頂角；同位角相等。其中假命題有

37、（ ） A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3、分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論。（1）如果ab，bc，那么ac（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。4、分別把下列命題寫成“如果，那么”的形式。（1）兩點(diǎn)確定一條直線；（2）等角的補(bǔ)角相等；（3）內(nèi)錯(cuò)角相等。5、如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù):(1)ab,1=3(_);(2)1=3,ab(_);(3)ab,1=2(_);(4) ab,1+4=180º (_)(5)1=2,ab(_);CABDEF12(6)1+4=180º,ab(_).6、已知：如圖ABBC，BCCD且1=2，求證：BECF證明

38、：ABBC，BCCD（已知） =90°（ ） 1=2（已知） =（等式性質(zhì)） BECF（ ）BDAC7、已知：如圖，ACBC，垂足為C，BCD是B的余角。求證：ACD=B。證明：ACBC（已知） ACB=90°（ ） BCD是ACD的余角 BCD是B的余角（已知） ACD=B（ ）課題：5.4 平移學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解平移的概念，會進(jìn)行點(diǎn)的平移。2、理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平移問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平移的概念和作圖方法.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平移的作圖.學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備預(yù)習(xí)疑難：。二、探索與思考（一）平移變換預(yù)習(xí)課本P27P29，并完成以下練習(xí)1、觀察思考：觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他們都

39、有一個(gè)局部和其他部分重復(fù),如果給你一個(gè)局部,你能復(fù)制他們嗎?2、探索活動：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的雪人？3、思考：在所畫的相鄰的兩個(gè)圖案中，找出三組對應(yīng)點(diǎn)，連接它們，觀察它們的位置、長短有什么關(guān)系？4、平移定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移，平移改變的是圖形的。注意：圖形的平移是由和決定的。平移的方向不一定水平。5、平移性質(zhì)：平移不改變圖形的和。經(jīng)過平移所得的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段，對應(yīng)角，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段。6、對應(yīng)練習(xí)：（1）如圖1，ABC平移到DEF，圖中相等的線段有，相等的角有，平行的線段有。（2）把一個(gè)ABC沿東南方向平移

40、3cm，則AB邊上的中點(diǎn)P沿方向平移了cm。（3）如圖，ABC是由四個(gè)形狀大小相同的三角形拼成的，則可以看成是ADF平移得到的小三角形是。（4）如圖，DEF是由ABC先向右平移格，再向平移格而得到的。（5）如圖，有一條小船，若把小船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B，請你在圖中畫出平移后的小船。（二）平移作圖如圖,平移三角形ABC,使點(diǎn)A運(yùn)動到A,畫出平移后的三角形ABC.三、練一練：（一）平移的概念1、一個(gè)圖形_叫做平移變換，簡稱平移。2、下列各組圖形中，可以經(jīng)過平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（）3、如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由OBC平移得到的是（）AOCDBOABCOAF

41、DOEF（二）平移的性質(zhì)1、平移后的圖形與原圖形_、_完全相同，新圖形中的每一個(gè)點(diǎn)，都是由_移動后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段_且_或_。對應(yīng)線段_且_或_。對應(yīng)角_。2、如圖，將梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移長度等于AD的長，則下列說法不正確的是（）AABDE且ABDEBDECBCADEC且ADECDBCADEC3、ABC沿BC的方向平移到DEF的位置，（1）若B=260，F(xiàn)=740，則1=_，2=_，A=_，D=_（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，則平移的距離等于_，DF=_，CF=_。（三）平移作圖1、ABC在網(wǎng)格中如圖所示，

42、請根據(jù)下列提示作圖(1)向上平移2個(gè)單位長度.(2) 再向右移3個(gè)單位長度.2、已知三角形ABC、點(diǎn)D，D為A的對應(yīng)點(diǎn)。過點(diǎn)D作三角形ABC平移后的圖形。四、學(xué)習(xí)體會：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？五、自我檢測：（一）選擇題1、下列哪個(gè)圖形是由左圖平移得到的（ ）2、如圖所示,FDE經(jīng)過怎樣的平移可得到ABC.( )A.沿射線EC的方向移動DB長; C.沿射線BD的方向移動BD長; 3、下列四組圖形中,有一組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過平移其中一個(gè)能得到另一個(gè),這組圖形是( )4、如圖所示,DEF經(jīng)過平移可以得到ABC,那么C的對應(yīng)角和ED的對應(yīng)邊分別是( ) A.F,

43、AC B.BOD,BA; C.F,BA D.BOD,AC5、在平移過程中,對應(yīng)線段( )A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一條直線上)且相等（二）填空題1、在平移過程中,平移后的圖形與原來的圖形_和_都相同,因此對應(yīng)線段和對應(yīng)角都_.2、如圖所示,平移ABC可得到DEF,如果A=50°,C=60°,那么E=_度,EDF=_度,F=_度,DOB=_度.3、將正方形ABCD沿對角線AC方向平移，且平移后的圖形的一個(gè)頂點(diǎn)恰好在AC的中點(diǎn)O處，則移動前后兩個(gè)圖形的重疊部分的面積是原正方形面積的。4、直角ABC中，AC3cm，BC4cm，AB5cm，將ABC沿CB方向平移3cm，則邊AB所經(jīng)過的平面面積為cm2。（三）解答題1、如圖所示,請將圖中的“蘑菇”向左平移6個(gè)格,再向下平移2個(gè)格.2、如圖所示,將AB