2019年安徽省“江南十校”高三聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題

1、2019 年安徽省“江南十?！备呷?lián)考 A. 4 _3i B. _4 3i C. 4 3i D. / _3 2. 函數(shù) f(x) =2|log2x|的圖像大致是() A B C D 1 A. x2， x ：1 B. x|4 :：:x, 2 C. x | _1 ：x ：2 且 x =1 D. x| _1 :;x ：:2 4. 定義在（_：:,0） U（0, ：:）上的奇函數(shù) f（x）在（0, ：:）上為減函數(shù)，且 f（2） =0，則“ f（x） 一2）:：0 ”是“ 2x 4 ”成立的 x （） A.充分而不必要條件 B .必要而不充分條件 C.充分必要條件 D .既不充分也不必要條件 5. 已

2、知函數(shù) f（x） =sin（；：；x ）（門，0）的最小正周期為 3 A.關(guān)于直線x=3 對稱 B.關(guān)于直線4 對稱 若：J :二，（=b 且 a/b，則:/ ; 若 a、b 相交且都在.： 1：,外，a/、f， a/l， b、， b I，則用-； 若 a . I， :門：=a， b -， a _b，則 bl； 若 a 二:；，b：_：，l _a， | _b，則 l _. 其中正確的是（） A.B. C. D. 8.已知實(shí)數(shù) a、b滿足 log a =log b，下列五個關(guān)系式: 7 3 否 存在零點(diǎn)? S1. (2 -i)2 i 3. 設(shè)集合 A =|空_!, 0, x _2 B =x|x|

3、 ：1，則 AljB = 二，則該函數(shù)圖像（） C.關(guān)于點(diǎn)（二 0）對稱 D. 4 關(guān)于點(diǎn) （二,0）對稱 6.五張卡片上分別寫有數(shù)字 1、2、3、4、5，從這五張卡片中隨機(jī)抽取 2 張，則取岀的 2 張卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為 A. 3 5 7.已知 B. C. 3 4 l表示三條不同的直線, D.- 3 :- 表示三個不同平面，有下列四個命題: 開始 a b -1， 0 : b : a ：:1， b a 1， 0 : a : b ：:1， a = b . 的關(guān)系式有（）個 A.1 B.2 C.3 D.4 9.某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是 輸入函數(shù) f （x）

4、 f(x) f Hx) =0? 其中不可能成立 A.f(x)卑 B. f(X)占1 f_I - 1 - 1 - 1 - 39.95 39.97 39.99 40.01 40.03 17. （12 分）在銳角. ABC 中，已知內(nèi)角 A、B、c 的對邊分別為 a、b、c .向量 m =（2sin（ A C）,. 3） , n =（cos2B,2cos* 2B -1）， ex _e C. f (x) x - D. f (x) =lgsin x ex +ex 10.已知兩個非零向量 a -(m _1,n _1), A. 2,3 2 B. 2,6 C. ( 2,3.2) D. b -（m_3,n_3）

5、,且a與 b 的夾角是鈍角或直角，則 m 亠 n的取值范圍是 （2,6） 第H卷（非選擇題共 100 分） 二、填空題（25 分）： 11. 命題“ x：= R , 2x2 -3ax 9 ：0 ”為假命題，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 12. 一個三棱錐的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、 外接球表面積為 俯視圖面積分別是 3、4、6， 由這個幾何體 13. 雙曲線乞一啤 =1 （p .0）的左焦點(diǎn)在拋物線 3 P 14. 已知函數(shù) f（x）（2a 3）x y2 =2px的準(zhǔn)線上, 則雙曲線的 15.數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 正視圖 側(cè)視圖 a”3爲(wèi)在 O 上是增函數(shù), 1 Sn,若數(shù)列an的各項(xiàng)按

6、如下規(guī)律排列：- 2 離心率為 范圍是 a的限值 俯視圖 口,有如下運(yùn)算和結(jié)論: n 11 6 日2飛，日彳代-8S ,日？ Pg Pg乜10,是等比數(shù)列; 若存在正整數(shù)k,使 S /3, 又0所以0 (2- V5)ac 所以ac0 :-丄 S . 8 分 m 當(dāng)x變化時.fx /(x)的變化情況如下衷: X (8,) -JH 1 m 一 （-丄，加） m . m （見乂0） /（X） 0 + 0 /（X） 減 極小值 增 極大值 減 所以/（X）在區(qū)間（-co,-）, （/n,-H0）內(nèi)為減韻數(shù)，4宓間（ - 嚴(yán)）內(nèi)為增函敖 m m丄 x2dx2xj? = 12分 又 r（x）- 2(* +

7、 l)-4x， 3 +1)2 2 - 2疋 (x2 +1)2 解：f） 數(shù)學(xué)（文）答案第 3 頁共 4 頁 故函數(shù)/（X）在點(diǎn)X,=-丄處取得極小值/（-丄），且/（-丄 m m m 函數(shù)加在點(diǎn)勺=加處取得極大值f（m）9且f（m） = 1 . 12分 20 解：（I）將E1M的一般方程/+才一6丫-2丁 + 7 = 0化為標(biāo)準(zhǔn)方程（-3）2+ （尹一1）2 =3, 圓M的圓心為M（3,l）,半徑r = V3. - 2分 由蟲（0,1）, F2（C.OXC =佑二I）得直線J/s：- + y = t c 即x+-c = 0, - 3 分 由直線人尸2與圓M相切，得牛耳 LQ, c =近或c =

8、 （舍去）. - 5分 當(dāng)c = G時，/=疋+ 1 = 3,故橢圓C的方程為c：y + /=l.- 6分 . 9 分 PFcPEi=x2-2 + y2 =2X23 . 10 分 3 V x2 - . 12 分 2 兩兩0對任意weNe都成立， 即 fb?加一 （一 扌 當(dāng)力為正奇數(shù)時， 由 （*） 式得l22+2ff-l-A （2-i）o, 即 （2柏_1爐十1）_彳（2川T）0， no, 2|（2n +1）對任愆正奇數(shù)n都成立. 當(dāng)且僅當(dāng)力=】眇專（?” +1）有最小值1 A20, 2”-10, 2 |（2 +1）對任意正偶數(shù)n都成立. 當(dāng)且僅當(dāng)” =2時，*（2我+1）有最小值弓. A 2 0對任意n w N 都成立, 數(shù)學(xué)（文）答案第 4 頁共 4 頁2 且向量 m、n共線. 求角 B 的大?。?如果b =1，求.ABC 的面積VA.BC的最大值. 2的取值范圍是（-co, 1）. 14分 2w+, - 2-( 2 0（*）對任意