畢業(yè)論文基于最優(yōu)估算的狀態(tài)觀測器的設(shè)計與研究

1、摘要狀態(tài)反饋是現(xiàn)代控制理論中一種非常重要的控制規(guī)律。在工程實踐中，當狀態(tài)變量不能直接檢測時，通常構(gòu)造系統(tǒng)的漸近狀態(tài)觀測器來重構(gòu)系統(tǒng)的狀態(tài)以實現(xiàn)狀態(tài)反饋。我們經(jīng)?？吹綍?，狀態(tài)觀測器的設(shè)計都是默認系統(tǒng)的輸出完全可測。然而，在工程實踐中，由于物理或經(jīng)濟條件所限，某些控制系統(tǒng)的輸出變量并不能夠完全可測。例如在直流調(diào)速系統(tǒng)中，負載轉(zhuǎn)矩作為一個外加擾動量而存在。但是對負載轉(zhuǎn)矩的測量是十分困難的，由此我們可以利用負載轉(zhuǎn)矩觀測器估值，實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩的測量，從而實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩變化的擾動補償。而對于現(xiàn)有的電動機，安裝測速發(fā)電機不僅麻煩而且不經(jīng)濟。由此，我們可以利用狀態(tài)觀測器分別對轉(zhuǎn)速和負載轉(zhuǎn)矩進行狀態(tài)重構(gòu)，并且用重構(gòu)的

2、狀態(tài)進行狀態(tài)反饋，從而使調(diào)速系統(tǒng)更經(jīng)濟、更具抗擾性。關(guān)鍵詞：狀態(tài)觀測器，狀態(tài)反饋，最優(yōu)估算BASED ON THE OPTIMAL ESTIMATION SPEED CONTROL SYSTEM STATE OBSERVER DESIGN AND RESEARCHABSTRACTState feedback is a kind of very important control lawin the modern control theory. In the engineering practice, when the state variables can not be measured di

3、rectly, they are usually constructed by the asymptotic state observer of the system to realize the state feedback. In the past literatures, when designing the state observers, authors always took it for granted that the output variables could be measured completely. However, in the engineering pract

4、ices, limited by the physical or economic conditions, the output variables of some control systems could not be measured completely. We take the DC converter system for an example,the load-torsion is seemed as an additional disturbance.But it difficult for us to measure it,thus we can get use of the

5、 state observer to reconstruct the load-torsion. For the existing DC motor,it is hard and less economic for us to equip speed-measuring machine.Thus we need to design a state observer to estimate speed and the load torsion,and the estimation will be used as the plant of the state feedback,and doing

6、this can make the system more economic and be more anti-disturbance.KEYWORDS: state observers, state feedback , optimal estimation目 錄中文摘要ABSTRACT第一章 狀態(tài)觀測器及其應用11.1 狀態(tài)觀測器1全階觀測器的設(shè)計準則31.1.2全階觀測器的系統(tǒng)分析41.1.3觀測器的極點配置51.1.4降階觀測器5進一步的討論71.2直流調(diào)速系統(tǒng)中狀態(tài)觀測器的應用8第二章系統(tǒng)各部分介紹及設(shè)計內(nèi)容102.1 直流電動機102.2橋式可逆PWM變換器112.3PWM控制器1

7、22.4轉(zhuǎn)速、負載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的設(shè)計142.5降階狀態(tài)觀測器的設(shè)計18第三章系統(tǒng)各部分介紹及設(shè)計內(nèi)容223.1 MATLAB/SIMULINK簡介223.2基于MATLAB的控制系統(tǒng)仿真及分析22第四章 小結(jié)27謝辭28參考文獻29附錄外文資料翻譯30原文30譯文38第一章狀態(tài)觀測器及其應用帶狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)引入狀態(tài)反饋可以得到較好的系統(tǒng)性能，而實現(xiàn)狀態(tài)反饋的前提是狀態(tài)變量必須能用傳感器測量得到。但是由于種種原因，狀態(tài)變量并不是都可測量得到。例如，系統(tǒng)中的某些狀態(tài)基于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性或者是狀態(tài)變量本身無物理意義，而無法測得；有些狀態(tài)變量雖然可以測量得到，但應用的傳感器價格很貴；有些狀態(tài)信號

8、很微弱，在測量點易混進噪聲，使得這些狀態(tài)實際上難以應用。上述情況表明，得不到實際能應用的系統(tǒng)狀態(tài)變量，而運用狀態(tài)反饋又必須有可應用的狀態(tài)變量，怎么辦呢？能否通過系統(tǒng)的輸入量和輸出量來構(gòu)造系統(tǒng)的狀態(tài)呢？回答是肯定的?？梢愿鶕?jù)系統(tǒng)的輸入量、輸出量和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)來實現(xiàn)系統(tǒng)的狀態(tài)重構(gòu)，實現(xiàn)狀態(tài)重構(gòu)的系統(tǒng)稱為狀態(tài)觀測器。觀測器的設(shè)計思想是采用被控系統(tǒng)的輸入和輸出來估計出系統(tǒng)的狀態(tài)，從而使狀態(tài)反饋得以實現(xiàn)。根據(jù)被控系統(tǒng)的類型，為了獲得狀態(tài)變量采用兩種類型的觀測器：對于確定性系統(tǒng)采用狀態(tài)觀測器得到狀態(tài)變量的信號，對于隨機性系統(tǒng)采用狀態(tài)估計器得到狀態(tài)變量的估計值。上海住房公積金網(wǎng)用戶名:hui_usst密

9、碼：新浪郵箱密碼上海社會保險網(wǎng)用戶名：身份證號碼密碼：新浪郵箱密碼1.1 狀態(tài)觀測器對于確定性系統(tǒng)，設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)方程是：(1-1)式中，x、u、y分別為n、r、m維的向量，分別表示系統(tǒng)的狀態(tài)向量、輸入向量、輸出向量；A、B、C為相應維數(shù)的系數(shù)矩陣。假設(shè)系統(tǒng)的輸出變量不完全可觀測,而且存在可測量的輸出y和，狀態(tài)觀測器存在。假設(shè)是x的估值，容易想到一種產(chǎn)生的最簡單辦法就是構(gòu)造一個原系統(tǒng)的狀態(tài)模型,即(1-2)用模型的狀態(tài)來作為實際系統(tǒng)狀態(tài)的估值，如圖1-1所示：圖1-1簡單觀測器的開環(huán)結(jié)構(gòu)圖顯然，這樣建立的狀態(tài)觀測器是開環(huán)的，只有當模型與實際系統(tǒng)精確地一致，且初始狀態(tài)相同，即時，才有 。但是，由于

10、不可避免的存在著各式各樣的噪聲，模型以及初始條件不可能做到與實際系統(tǒng)完全相同。利用上述方法來精確的重構(gòu)狀態(tài)是不可能的。然而，y和是可以測量得到的，為克服上述缺點，我們可以將系統(tǒng)輸出和觀測器輸出的偏差作為矯正，就能使偏差項穩(wěn)定，這樣就構(gòu)成了閉環(huán)觀測器。即：(1-3)其中G為n*m矩陣由式(29)和式(211)，可得偏差方程：(1-4)定義狀態(tài)估計誤差，可得誤差方程為： (1-5)顯然，當（A-GC）為穩(wěn)定矩陣時（即：其所有特值具有負實部），狀態(tài)估計誤差漸近于零，即：?？梢?，在輸出變量不完全可觀測時，可以利用某個可觀測的輸出變量構(gòu)造狀態(tài)觀測器，能夠達到對系統(tǒng)(1-1)的狀態(tài)觀測器，觀測誤差漸近趨近

11、于零，這種算法就稱之為最優(yōu)估算法。式（1-3）就是式（1-1）的系統(tǒng)狀態(tài)觀測器，就是重構(gòu)狀態(tài)。系統(tǒng)框圖如圖1-2。圖1-2 全階狀態(tài)觀測器結(jié)構(gòu)圖全階觀測器的設(shè)計準則從圖1-2可以看到，觀測器的積分器輸入端除了控制輸入外，還有兩個輸入信號： (1-6)(1-7)圖1-2可畫成圖1-3所示。圖1-3 全階觀測器的實現(xiàn)因此，觀測器的設(shè)計轉(zhuǎn)化為觀測器矩陣L和F的設(shè)計。采用反饋控制系統(tǒng)，有利于降低對觀測器矩陣L和F的精度要求，同時也降低了對誤差的靈敏度。觀測器的設(shè)計準則如下：1）、由于采用反饋控制，對原系統(tǒng)矩陣A和B的精度要求降低，但對矩陣C仍需有較高的精度。其原因是通過G的反饋控制要在=0時才不起作用

12、。這時，才有，因此，必須觀測器與系統(tǒng)的C相同，即對C的精度要求較高。實際應用時，通常選擇狀態(tài)變量作為輸出，因此，C通常是0和1的組合，即能滿足對C精度要求高的設(shè)計要求。2）、如果觀測器的C與系統(tǒng)的不一致，雖然最終有，但并不能保證，其偏差的大小與C的精度有關(guān)。3）、由于才用反饋，因此，不再需要在投入運行時，使觀測器的初始狀態(tài)與系統(tǒng)初始狀態(tài)值一致，為此，通常觀測器的初始狀態(tài)值可設(shè)置在零，然后，在反饋控制作用下，觀測器能獲得正確的系統(tǒng)狀態(tài)估計值。4）、觀測器的動態(tài)性能由觀測器的系統(tǒng)矩陣F決定。根據(jù)上述的設(shè)計準則，觀測器的設(shè)計步驟如下：1)、選擇觀測器系統(tǒng)矩陣F的元素，使觀測器特征根配置在合適的位置，

13、并具有所需要的動態(tài)性能。2）、根據(jù)F、C，用式(1-7)計算出G。全階觀測器的系統(tǒng)分析由系統(tǒng)傳遞函數(shù)可得出系統(tǒng)的狀態(tài)為：，對于圖1-3所示的觀測器，同樣可得到下式：因此，因，上式可化簡為：（1-8）根據(jù)上面的分析，可以得到下列結(jié)論：1)、不管輸入信號u(s)怎樣變化，觀測器的估計值總等于系統(tǒng)的狀態(tài)值。在觀測器中，由于輸入信號產(chǎn)生的零點被觀測器的極點對消，因此，使觀測器的狀態(tài)輸出與系統(tǒng)的狀態(tài)值保持一致。2)、由于發(fā)生了零極點對消，因此，觀測器系統(tǒng)是不可控的，即它總是與系統(tǒng)的狀態(tài)保持一致，而不受控制輸入u的影響。3)、由于觀測器系統(tǒng)不可控，因此，當觀測器系統(tǒng)受到外部的繞動或者初始狀態(tài)非零時，都會導

14、致觀測器出現(xiàn)不可控響應的狀態(tài)估計值。4)、為了減少上述影響，觀測器極點應盡可能在遠離系統(tǒng)極點的左面位置，即在s左半平面的負方向，這樣才能使觀測器瞬態(tài)響應很快衰減，其間接的好處是使得觀測器的狀態(tài)估計值很快收斂到系統(tǒng)的狀態(tài)值。1.1.3觀測器的極點配置系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器存在的充分必要條件是：系統(tǒng)能觀測或者系統(tǒng)雖不能觀測但其不能觀測的子系統(tǒng)的特征值具有負實部。式（1-1）的系統(tǒng)狀態(tài)觀測器 可任意配置特征值的充分必要條件是系統(tǒng)能觀測。通過上述討論可知，實現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)的重構(gòu)，關(guān)鍵在于G矩陣的存在和適當?shù)倪x擇。如上述，觀測器極點位置應在s左半平面負方向，遠離原系統(tǒng)的極點。這一方面能保證觀測器系統(tǒng)是穩(wěn)定的同時也

15、使觀測器的響應比原系統(tǒng)要快的多，使觀測器系統(tǒng)的動態(tài)性能改善。確定希望的特征值的原則有如下幾點：1）、希望的特征值一定有負實部，而且比原系統(tǒng)得特征值更負，通常選觀測器極點比原系統(tǒng)極點快約510倍，這樣重構(gòu)的狀態(tài)能盡快地趨近于狀態(tài)X。2）、狀態(tài)觀測器的特征值與原系統(tǒng)的特征值相比，又不能太負。若特征值太負，狀態(tài)觀測器的頻帶很寬，抗干擾能力低。3）、嚴格地講，系統(tǒng)得參數(shù)隨著運行情況不同，是變化的。因此選擇狀態(tài)觀測器的特征值時，應考慮到不致因為參數(shù)的變化引起狀態(tài)觀測器的性能有大的變化，以致于失穩(wěn)。4）、有幾個觀測器極點要設(shè)置時，對于單極點可遠離原系統(tǒng)極點510倍遠。對于雙極點，有兩種設(shè)置方法：一種設(shè)置方

16、法是設(shè)置成共軛復極點，要求其阻尼比大于0.707,即極點實部大于其虛部；另一種方法是設(shè)置成重極點。5）、通常部選用兩個不同值的極點，因其階躍響應是過阻尼，響應較慢，是不希望的。降階觀測器如果原系統(tǒng)是狀態(tài)部分可觀測的，則應采用降階觀測器。采用降階觀測器的原因如下：1）、原系統(tǒng)中有部分狀態(tài)可由系統(tǒng)的輸出觀測，因此，不必采用全階觀測器；2）、降階觀測器比全階觀測器更易實現(xiàn)；3）、由于觀測器階數(shù)降低，使觀測器的狀態(tài)估計精度提高，因為部分狀態(tài)可以精確且直接測量或獲得，因此，降階觀測器只需估計部分狀態(tài)變量，狀態(tài)估計精度得到提高。對系統(tǒng)(1-1),假定系統(tǒng)能觀測，且，則表明系統(tǒng)的輸出實際上已經(jīng)給出了部分狀態(tài)

17、變量。如果要得到系統(tǒng)的n個狀態(tài)，只需要用一個低階的觀測器估計其余的狀態(tài)變量就可以了，而且系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器的最小維數(shù)是(n-m)。 我們對系統(tǒng)方程（1-1）進行分塊得：(1-9)在上式中，輸出y可直接給出，于是狀態(tài)估計時，只需要對(n-m)維的進行估計。將式(1-9)改寫為：(1-10)(1-11)(1-12)則有(1-13)這個(n-m)階子系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器為： (1-14)其中， 為 矩陣。由于系統(tǒng)(1-1)能觀測，所以其子系統(tǒng)(1-9)也能觀測，所以 的特征值就可以任意配置。只要選擇 ，使 的所有特征值具有負實部，則式 (1-14)就是系統(tǒng)(1-9)的降階觀測器。從式 (1-14)可知，降

18、階觀測器的方程含有 ，這樣在構(gòu)造降階觀測器時，要用微分器，這是不希望的。為此，引入如下變換：(1-15)將式 帶入 式，降階觀測器成為：(1-16)降階觀測器設(shè)計時需要注意下列問題：1）、觀測器矩陣的維數(shù)要設(shè)置正確，通常各矩陣不是相等維數(shù)；2）、觀測器閉環(huán)及點位置的設(shè)置與全階觀測器極點位置設(shè)置的準則相同；1.1.5進一步的討論如果所有的可測輸出變量都不能滿足（A，C）可觀測的假設(shè)條件，則新系統(tǒng)狀態(tài)觀測器（1-3）在工程中也不能實現(xiàn)。此時可以通過不斷追加可測得輸出變量，擴展輸出的維數(shù)來構(gòu)造新系統(tǒng)：(1-17)直到滿足是可觀測為止，其中。對新系統(tǒng)（1-3），重新按照以上方法構(gòu)造狀態(tài)觀測器，即可實現(xiàn)

19、對系統(tǒng)（1-1）的狀態(tài)觀測。雙閉環(huán)直流調(diào)速狀態(tài)觀測器的應用目前直流調(diào)速系統(tǒng)廣泛采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)回路，如圖（1-2），轉(zhuǎn)速檢測元件有測速發(fā)電機和光電碼盤。但是，直流測速發(fā)電機存在造價高、碳刷需經(jīng)常維護、不易在現(xiàn)有系統(tǒng)上加裝等問題；光電碼盤也有造價高、需與電機軸彈性連接等問題。在構(gòu)成轉(zhuǎn)速負反饋時，通過狀態(tài)觀測器實現(xiàn)對轉(zhuǎn)速的估值是一種可行的途徑。圖1-2 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)在直流調(diào)速系統(tǒng)中，負載轉(zhuǎn)矩作為一個外加擾動量而存在。例如，雷達在大風環(huán)境下，天線執(zhí)行電機的負載轉(zhuǎn)矩受風阻力矩的影響而改變；機床加工零件時，在加工工件的切削過程中，負載力矩要發(fā)生變化，并引起轉(zhuǎn)速的波動或加工誤差。負載轉(zhuǎn)矩的測

20、量是十分困難的，通過負載轉(zhuǎn)矩觀測器估值，可以實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩的測量，從而實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩變化的擾動補償。由此，我們可以利用狀態(tài)觀測器分別對轉(zhuǎn)速和負載轉(zhuǎn)矩進行狀態(tài)重構(gòu)，并且用重構(gòu)的狀態(tài)進行狀態(tài)反饋，從而使調(diào)速系統(tǒng)更經(jīng)濟、更具有抗擾性。其原理圖如圖1-3。圖1-3 系統(tǒng)原理圖第二章 系統(tǒng)各部分介紹及設(shè)計2.1 直流電動機直流電動機具有良好的起、制動性能，宜于在大范圍內(nèi)平滑調(diào)速，在許多需要調(diào)速或快速正反向的電力拖動領(lǐng)域得到了廣泛的應用。圖2-1 電動機實物圖直流電動機轉(zhuǎn)速和其他參量之間的穩(wěn)態(tài)關(guān)系可表示為： （2-1）式中 n-轉(zhuǎn)速（r/min）； U-電樞電壓（V）； I-電樞電流(A)； R-電樞回路總電阻；

21、-勵磁磁通（Wb）； Ce-由電機結(jié)構(gòu)決定的點動勢常數(shù)。在上式中，Ce是常數(shù)，電流I是由負載決定的，因此調(diào)節(jié)電機的轉(zhuǎn)速可以有三種方法：1) 調(diào)節(jié)電樞供電電壓U。2）減弱勵磁磁通。3）改變電樞回路電阻 R。 橋式可逆PWM變換器本文采用雙極式控制可逆PWM變換器，如圖2-2，其四個驅(qū)動電壓的關(guān)系是：Ug1=Ug4=-Ug2=-Ug3。在一個開關(guān)周期內(nèi)，當0tTon時，Uab=Us,電樞電流Id沿回路經(jīng)VT1,VT4流通；當TontT時，驅(qū)動電壓反相，Id沿回路經(jīng)二極管VD2,VD3續(xù)流，Uab=-Us。圖2-2橋式可逆PWM變換器電動機的正反轉(zhuǎn)則體現(xiàn)在驅(qū)動電壓正、負脈沖的寬窄上。當正脈沖較寬時，

22、Ton,則Uab的平均值為正，電動機正轉(zhuǎn)，反之則反轉(zhuǎn)；如果正、負脈沖相等，Ton=平均輸出電壓為零，則電動機停止。雙極式控制可逆PWM變換器的輸出平均電壓為：雙極式控制可逆PWM變換器有下列優(yōu)點：1）、電流一定連續(xù)。2）、可使電動機在四象限運行。3)、電動機停止時有微震電流，能消除靜摩擦死區(qū)。4）、低速平穩(wěn)性好，系統(tǒng)的調(diào)速范圍可達1：20000左右。5）、低速時，每個開關(guān)器件的驅(qū)動脈沖仍較寬，有利于保證器件的可靠導通。雙極式控制方式的不足之處是：在工作過程中，4個開關(guān)器件可能都處于開關(guān)狀態(tài)，開關(guān)損耗大，而且在切換時可能發(fā)生上、下橋臂直通的事故，為了防止直通，在上、下橋臂的驅(qū)動脈沖之間，應設(shè)置邏

23、輯延時。2.3 PWM控制器 如何產(chǎn)生上一節(jié)中講到的Ug1、Ug2、Ug3、Ug4呢？本文采用TL494這塊集成芯片來產(chǎn)生這四個驅(qū)動電壓。下面我來簡單介紹一下其內(nèi)部構(gòu)造及工作原理。TL494是一個固定頻率的脈沖寬度調(diào)制電路，內(nèi)置了線性鋸齒波振蕩器，振蕩頻率可通過外部的一個電阻和一個電容進行調(diào)節(jié)，其振蕩頻率如下：    （2-2） 輸出脈沖的寬度是通過電容CT上的正極性鋸齒波電壓與另外兩個控制信號進行比較來實現(xiàn)。功率輸出管Q1和Q2受控于或非門。當雙穩(wěn)觸發(fā)器的時鐘信號為低電平時才會被選通，即只有在鋸齒波電壓大于控制信號期間才會被選通。當控制信號增

24、大，輸出脈沖的寬度將減小。TL494內(nèi)置一個5.0V的基準電壓源，使用外置偏置電路時，可提供高達10mA的負載電流，在典型的070溫度范圍50mV溫漂條件下，該基準電壓源能提供±5%的精確度。TL494主要引腳的功能為： 腳1和腳2分別為誤差比較放大器的同相輸入端和反相輸入端；腳15和腳16分別為控制比較放大器的反相輸入端和同相輸入端；   腳3為控制比較放大器和誤差比較放大器的公共輸出端，輸出時表現(xiàn)為或輸出控制特性，也就是說在兩個放大器中，輸出幅度大者起作用；當腳3的電平變高時，TL494送出的驅(qū)動脈沖寬度變窄，當腳3電平變低時,驅(qū)動脈沖寬度變寬；   

25、;  腳4為死區(qū)電平控制端，從腳4加入死區(qū)控制電壓可對驅(qū)動脈沖的最大寬度進行控制，使其不超過180°，這樣可以保護開關(guān)電源電路中的三極管。     振蕩器產(chǎn)生的鋸齒波送到PWM比較器的反相輸入端，脈沖調(diào)寬電壓送到PWM比較器的同相輸入端，通過PWM比較器進行比較，輸出一定寬度的脈沖波。當調(diào)寬電壓變化時，TL494輸出的脈沖寬度也隨之改變，從而改變開關(guān)管的導通時間ton，達到調(diào)節(jié)、穩(wěn)定輸出電壓的目的。脈沖調(diào)寬電壓可由腳3直接送入的電壓來控制,也可分別從兩個誤差放大器的輸入端送入,通過比較、放大,經(jīng)隔離二極管輸出到PWM比較器的正相輸入端。兩個放大

26、器可獨立使用,如分別用于反饋穩(wěn)壓和過流保護等，此時腳3應接RC網(wǎng)絡(luò)，提高整個電路的穩(wěn)定性。 PWM脈沖的占空比有內(nèi)部誤差放大器EA1來調(diào)。圖2-3 TL494內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖制，而內(nèi)部誤差放大器EA2則用來打開和關(guān)斷TL494，用于保護控制。腳2和腳15相連，并與公共輸出端腳3相連通，因腳3電位固定，所以，TL494驅(qū)動脈沖寬度主要由腳1（PWM調(diào)整控制端）來控制；腳16是系統(tǒng)保護輸入端，系統(tǒng)的過流、過壓、欠壓、過溫等故障以及穩(wěn)壓或穩(wěn)流切換時關(guān)斷信號都是通過腳16來控制。鋸齒波發(fā)生器定時電容CT=0.01F，定時電阻RT=3k，其晶振頻率內(nèi)部兩個輸出晶體管集電極（腳8和腳11）接12V高電平，其發(fā)射

27、極（腳9和腳10）分別驅(qū)動V1和V2，從而控制S1和S2,S3和S4管輪流導通和關(guān)閉。其外部鏈接圖如圖2-4。圖2-4 TL494外部連接圖轉(zhuǎn)速、負載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的設(shè)計一般來說，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)具有比較滿意的動態(tài)性能。對于調(diào)速系統(tǒng)來說，最重要的動態(tài)性能是抗擾性能。工程設(shè)計方法的基本思路分兩步：第一步，先選擇調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)以確保系統(tǒng)穩(wěn)定，同時滿足所需要的穩(wěn)態(tài)精度。第二步，再選擇調(diào)節(jié)器的參數(shù)，以滿足動態(tài)性能指標的要求。這樣做，就把穩(wěn)、準、快和抗干擾之間互相交叉的矛盾問題分成兩步來解決，第一步解決主要矛盾，即動態(tài)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度，然后在第二步中再進一步滿足其他動態(tài)性能指標。下面我們來設(shè)計轉(zhuǎn)速、負載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)

28、器。在這次的設(shè)計中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器ATR均采用PI調(diào)節(jié)器，下面就將簡單介紹一下調(diào)節(jié)器的設(shè)計。用PI調(diào)節(jié)器作為調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)校正裝置，當采用模擬控制時，可用運算放大器來實現(xiàn)PI調(diào)節(jié)器，其線路圖如圖2-5所示，其中和分別表示調(diào)節(jié)器輸入和輸出電壓的絕對值，圖中所示的極性表明它們是反相的，為運算放大器同相輸入端的平衡電阻，一般取反相輸入端各電路電阻的并聯(lián)值，那么按照運算放大器的輸入輸出關(guān)系，我們便可以得到PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)：(2-3)式中Kpi-PI調(diào)節(jié)器比例部分的放大系數(shù)，Kpi=R1/R0,-PI調(diào)節(jié)器的積分時間常數(shù)，=R0C1令1= Kpi，1為微分項中的超前時間常數(shù)，即得PI調(diào)節(jié)

29、器的傳遞函數(shù)。圖2-5比例積分(PI)調(diào)節(jié)器線路圖我們可以看出PI調(diào)節(jié)器的輸出量總是正比于其輸入量。PI調(diào)節(jié)器未飽和時，其輸出量的穩(wěn)態(tài)值是輸入的積分，直到輸入為零，才停止積分。這時，輸出量與輸入無關(guān)，而是由它后面環(huán)節(jié)的需要決定的。當突加輸入電壓Uin時，輸出電壓Uex首先跳突到KpiUin，保證了一定的快速響應。但是Kpi是小于穩(wěn)態(tài)性能指標所要求的比例放大系數(shù)Kp的，因此快速性被降低了，換來對穩(wěn)定性的保證。而如果只有Kpi的比例放大作用，穩(wěn)態(tài)精度必然要受到影響，但現(xiàn)在還有積分部分。在過度過程中，電容C1由電流恒流充電，實現(xiàn)積分作用，使Uex線形地增長，相當于在動態(tài)中把放大系數(shù)逐漸提高，最終滿足

30、穩(wěn)態(tài)精度的要求。在實際應用中，如果輸入電壓Uin一直存在，電容C1就不斷充電，不斷進行積分，直到輸出電壓Uex達到運算放大器的限幅值Uexm時為止，該過程稱作運算放大器飽和。所以為了保證線形放大作用并保護系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)，對運算放大器設(shè)置輸出電壓限幅是非常必要的。在實際閉環(huán)系統(tǒng)中，當轉(zhuǎn)速上升到給定值時，PI調(diào)節(jié)器的Uin=0，那么積分過程就停止了。所以可以說PI調(diào)節(jié)器既合了比例控制和積分控制兩種規(guī)律的優(yōu)點，又克服了各自的缺點，揚長避短，互相補充。比例部分能迅速響應控制作用，積分部分則能最終消除穩(wěn)態(tài)偏差，所以廣泛的應用于調(diào)速系統(tǒng)中。在設(shè)計轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器時，可把已設(shè)計好的轉(zhuǎn)矩環(huán)看作是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的一個

31、環(huán)節(jié)，為此，須求出它的等效傳遞函數(shù)。其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：（2-4） 忽略高次項，Wcli(s)可降階近似為：（2-5）接入轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)，轉(zhuǎn)矩環(huán)等效環(huán)節(jié)的輸入量應為Ui*(s)，因此轉(zhuǎn)矩環(huán)在轉(zhuǎn)速環(huán)節(jié)中應等效為：（2-6）這樣原來雙慣性環(huán)節(jié)的電流環(huán)控制對象，經(jīng)閉環(huán)控制后，可以近似地等效成只有較小時間常數(shù)的一階慣性環(huán)節(jié)。經(jīng)簡化后，整個轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖便如圖所示。圖2-6 速度環(huán)節(jié)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖所以轉(zhuǎn)速環(huán)節(jié)應該校正成典型型系統(tǒng)比較好，這首先是基于穩(wěn)態(tài)無靜差的要求。由上圖可以看出，在負載擾動作用點以后已經(jīng)有了一個積分環(huán)節(jié)。為了實現(xiàn)轉(zhuǎn)速無靜差，還必須在擾動作用點以前設(shè)置一個積分環(huán)節(jié)，因此需要型系統(tǒng)。再從

32、動態(tài)性能上看，調(diào)速系統(tǒng)首先需要有較好的抗擾性能，典型型系統(tǒng)恰好能滿足這個要求。至于典型型系統(tǒng)階躍響應超調(diào)量大的問題，那是線性條件下的計算數(shù)據(jù)，實際系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器在突加給定后很快就會飽和，這個非線性作用會使超調(diào)量大大降低。因此，大多數(shù)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速環(huán)都按典型系統(tǒng)進行設(shè)計。另外可以明顯地看出，要把轉(zhuǎn)速環(huán)校正成典型型系統(tǒng)，ASR應該采用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為：（2-7）其中Kn為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)，n為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的超前時間常數(shù)，這樣便可以得到轉(zhuǎn)速開環(huán)增益為：（2-8）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的參數(shù)包括Kn和n，可以根據(jù)典型系統(tǒng)的參數(shù)關(guān)系對其進行計算選擇，我們可以得到：（2-9）（2-10）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器是調(diào)速系

33、統(tǒng)中的主導調(diào)節(jié)器，它使轉(zhuǎn)速 n 很快地跟隨給定電壓變化，而在穩(wěn)態(tài)時又可減小轉(zhuǎn)速誤差，所以采用PI調(diào)節(jié)器，還可實現(xiàn)無靜差。在用于對電機轉(zhuǎn)速進行控制時，可以以保障： 調(diào)速精度，做到靜態(tài)無差； 機械特性硬，滿足負載要求。另外轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器輸出限幅值應按調(diào)速系統(tǒng)允許最大電流來調(diào)整，以確保系統(tǒng)運行安全。但是需要注意的是雖然使用PI調(diào)節(jié)器的調(diào)速系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，結(jié)構(gòu)簡單，工作可靠，設(shè)計和調(diào)試方便，但是由于轉(zhuǎn)速必然有超調(diào)，而且抗干擾性能的提高也受到限制，所以在某些不允許轉(zhuǎn)速超調(diào)，或?qū)討B(tài)抗性要求很高的地方，僅僅采用PI調(diào)節(jié)器就有些無能為力了。當然解決的方法可以在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器上增設(shè)轉(zhuǎn)速微分負反饋，以抑制

34、甚至消滅轉(zhuǎn)速超調(diào)，同時可以大大降低動態(tài)速降，具體的設(shè)計研究這里不作探討。在本文中的轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器，具體的設(shè)計也采用PI調(diào)節(jié)器，加快系統(tǒng)的動態(tài)響應速度，而調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)將根據(jù)系統(tǒng)的實際情況進行設(shè)定。2.5 降階觀測器的具體設(shè)計接下來以本文為例設(shè)計直流電機系統(tǒng)轉(zhuǎn)速和負載轉(zhuǎn)矩的降階觀測器。圖2-7 直流電機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2-7是直流電機的結(jié)構(gòu)圖，其參數(shù)如表一：表一、系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)符號描述數(shù)值Un參考輸入電壓10VKsUPE放大倍數(shù)38TL電樞回路電磁時間常數(shù)Tm電力拖動系統(tǒng)機電時間常數(shù)TsUPE時間常數(shù)R電樞電阻Ce反電動勢系數(shù)Cm電動機的轉(zhuǎn)矩系數(shù)電壓速度比L電感J轉(zhuǎn)動慣量由結(jié)構(gòu)圖可以列出電

35、機的狀態(tài)方程： 在電機負載擾動變化緩慢的條件下，將電機負載轉(zhuǎn)矩作常值處理，得：選取狀態(tài)變量X1=n,X2=ML,X3=Id, 設(shè)系統(tǒng)的輸出為Y=Id=X3,則系統(tǒng)的狀態(tài)方程組和輸出方程的矩陣形式為：由系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出狀態(tài)方程，得能觀測性矩陣：容易證明，N的秩為3，由能觀測性判據(jù)，此系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀測。系統(tǒng)取三個狀態(tài)變量，如果估計三個狀態(tài)變量，則需要設(shè)計一個三維觀測器，考慮到執(zhí)行電機的電樞電流Id(X3)容易檢測，因此可以利用輸入電壓Ud和系統(tǒng)輸出Y(X3)設(shè)計一個二維降階觀測器，由降階觀測器的設(shè)計原則，將狀態(tài)矩陣按兩組分塊，其中設(shè)狀態(tài)反饋矩陣由降階觀測器公式得：其中觀測器系統(tǒng)矩陣由于為一個

36、2*2矩陣，按典型二階系統(tǒng)設(shè)計，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為，特征方程為：，所設(shè)計的觀測器的特征方程為：即將兩特征方程比較得出：考慮到點機系統(tǒng)響應特性和觀測器輸出是響應要快、超調(diào)要小的要求，取，則：以上各式帶入數(shù)據(jù)得：可得狀態(tài)觀測器的結(jié)構(gòu)圖如圖2-8。圖2-8 狀態(tài)觀測器結(jié)構(gòu)圖第三章 系統(tǒng)仿真及性能分析3.1 MATLAB/Simulink簡介MATLAB(矩陣實驗室的簡稱)是MathWorks公司推出的一種使用簡便的工程計算語言，它以矩陣計算為基礎(chǔ)，把計算、可視化、程序設(shè)計融合到了一個交互的工作環(huán)境中。在MATLAB中可實現(xiàn)工程計算、算法研究、建模和仿真、科學和工程繪圖、應用程序開發(fā)等功能。由于MATL

37、AB具有強大的數(shù)值計算功能、易學易用和可擴展的特點，已使之明顯優(yōu)于其他工程計算語言，而成為當今應用于多個學科研究和解決工程計算問題的一種標準軟件。Simulink是MATLAB語言中的一個重要組成部分，具有相對獨立的功能和使用方法，它支持線性、非線性、連續(xù)、離散或混合系統(tǒng)，同時Simulink提供了友好的圖形用戶界面、豐富的功能模塊，并可結(jié)合MATLAB程序于仿真中，其強大的功能、簡便的操作使之非常適用于動態(tài)系統(tǒng)的建模、仿真和分析。3.2 基于MATLAB的控制系統(tǒng)仿真及分析1、討論觀測器的性能配置觀測器的極點為：，在仿真過程中，我在4秒和8秒時刻，分別給電機一個幅值為10和20，分別持續(xù)0.

38、5秒的擾動電流。分別觀察轉(zhuǎn)速和負載轉(zhuǎn)矩波形，所得波形如下圖：圖3-1 轉(zhuǎn)速波形如圖3-1所示：曲線1為實際轉(zhuǎn)速，曲線2為用狀態(tài)觀測器觀測的轉(zhuǎn)速圖3-2 負載轉(zhuǎn)矩波形如圖3-2所示：曲線3為實際負載轉(zhuǎn)矩波形，曲線4為觀測的負載轉(zhuǎn)矩通過圖3-1和圖3-2，我們可以看出當配置觀測器極點為：，所設(shè)計的降階狀態(tài)觀測器能夠很快的跟蹤上原系統(tǒng)的狀態(tài)，最終，觀測器的狀態(tài)與原系統(tǒng)的狀態(tài)保持一致。2、對觀測的負載轉(zhuǎn)矩進行微分補償現(xiàn)在我通過觀測的負載轉(zhuǎn)矩對其進行微分補償，并通過仿真波形比較微分補償對系統(tǒng)性能的影響。如圖3-3為：未加負載轉(zhuǎn)矩微分補償?shù)南到y(tǒng)方框圖圖3-3 系統(tǒng)仿真方框圖如圖3-4為：未加負載轉(zhuǎn)矩微分補

39、償時，轉(zhuǎn)速與電樞電流的波形。圖3-4 轉(zhuǎn)速負載轉(zhuǎn)矩波形如圖3-5為：加上負載轉(zhuǎn)矩微分補償?shù)南到y(tǒng)方框圖圖3-5 系統(tǒng)仿真方框圖如圖3-6為：加上負載轉(zhuǎn)矩微分補償后的轉(zhuǎn)速與電樞電流波形。圖3-6 轉(zhuǎn)速，負載轉(zhuǎn)矩波形通過圖3-4與圖3-6的比較，我們可以看出：在未加微分補償環(huán)節(jié)時，當出現(xiàn)一個突然的負載擾動，由于只有轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器對負載擾動有抑制作用，將引起轉(zhuǎn)速大幅度下降，電樞電流大幅度上升；采用微分補償環(huán)節(jié)后，由于對負載擾動進行了微分補償，電動機轉(zhuǎn)速下降較小，電樞電流上升幅度也減小，轉(zhuǎn)速平穩(wěn)性好。第四章 小結(jié)本次畢業(yè)設(shè)計完成了基于最優(yōu)估算調(diào)速系統(tǒng)狀態(tài)觀測器的簡單研究，另外對雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的工作原理、

40、結(jié)構(gòu)組成、電器元件等進行分析，并簡單的進行了建模仿真，從而對該系統(tǒng)有了更深的理解。通過本次設(shè)計我充分理解了狀態(tài)觀測器的原理，并將其應用于直流調(diào)速系統(tǒng)中，最終順利的完成了報告。當然，在設(shè)計的過程中我也碰到了諸多困難，比如在設(shè)計開始時模型的選取、狀態(tài)變量的選定、狀態(tài)觀測器的理解，以及在選定模型后，如何將狀態(tài)觀測器運用到此系統(tǒng)中，還有后來的建模仿真、參數(shù)的選定、波形的分析、得出結(jié)論、優(yōu)越性的分析以及改進措施等等，在遇到每一個問題時我都努力的思考，及時的查閱資料，與同學探討交流，并聽取顏老師的指導，在自己不懈的努力下，終于克服了一個個困難。當然有關(guān)狀態(tài)觀測器的內(nèi)容很多，我所研究的只是其中很少的一部分，

41、還有很多方面，比如卡爾曼濾波、內(nèi)模原理等等并沒有做深入的研究，所以，對我來講，即使在畢業(yè)以后仍有許多地方需要學習，同時加深對各類技術(shù)的了解。而且我相信隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，我們一定會將其運用于更廣泛的領(lǐng)域。謝辭感謝此次論文的指導老師顏小辛老師，在他的細心指導下，我才能順利地完成論文，在遇到問題時，也能夠得到顏老師及時地耐心地幫助，在此十分感激！他的指導和教誨我會永記心中，作為今后工作學習的準則。另外，我還要感謝以前給我授課的老師們，正是他們所講的課程給我這次的畢業(yè)設(shè)計打下了很好的基礎(chǔ)，才使得我的設(shè)計順利的完成。我還要感謝我們的學院和學校，是她們給了我這次實踐機會，使我對大學四年所學的知識有了

42、一個很好的綜合，并給我留下了美好的回憶。還有，在本次設(shè)計及論文的寫作過程中，同組成員們也為我提供了不少的幫助，在此也一并向他們表示感謝。最后再次感謝指導老師悉心的指導和同學們的熱心幫助。參考文獻1Katsuhiko Modern Control Engineeing 第四版 電子工業(yè)出版社 2003.72塞奇.懷特 Optimum Systems Control 第三版水利水電出版社2001.73王孝武現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)第二版 機械工業(yè)出版社 2006.84謝克明李國勇現(xiàn)代控制理論 第一版 清華大學出版社 20075王凌智能優(yōu)化算法及其應用 第一版 清華大學出版社 20016何衍慶控制系統(tǒng)分析、

43、設(shè)計和應用第一版 化學工業(yè)出版社7張志涌第一版 北京航空航天大學出版社 2003.38薛定宇陳陽泉系統(tǒng)仿真技術(shù)與應用第一版 清華大學出版社2002.49吳敏 桂衛(wèi)華現(xiàn)代魯棒控制第二版 中南大學出版社2006.110陳伯時電力拖動自動控制系統(tǒng)第三版 機械工業(yè)出版社 2003.7附錄 外文資料翻譯原文：ACOMPARISON STUDY OF ADVANCED STATE OBSERVER DESIGN TECHNIQUESWeiwen Wang and Zhiqiang Gao The Applied Control Research LaboratoryDepartment of Electr

44、ical and Computer Engineering ClevelandStateUniversity, ClevelandOH44114ABSTRACT This paper presents a comparison study of performances and characteristics of three advanced state observers, including the high-gain observers, the sliding-mode observers and the extended state observers. These observe

45、rs were originally proposed to address the dependence of the classical observers, such as the Kalman Filter and the Luenberger Observer, on the accurate mathematical representation of the plant. The results show that, over all, the extended state observer is much superior in dealing with dynamic unc

46、ertainties, disturbances and sensor noise. Several novel nonlinear gain functions are proposed to address the difficulty in dealing with unknown initial conditions. Simulation and experimental results are provided. I. INTRODUCTION Since the original work by Luenberger 1, the use of state observers p

47、roves to be useful in not only system monitoring and regulation but also detecting as well as identifying failures in dynamical systems. Since almost all observer designs are based on the mathematical model of the plant, the presence of disturbances,dynamic uncertainties, and nonlinearities pose gre

48、at challenges in practical applications. Toward this end, the high-performance robust observer design problem has been topic of considerable interest recently, and several advanced observer designs have been proposed. A high-gain observer was first introduced by Khalil and Esfandiari 2 for the desig

49、n of output feedback controllers due to its ability to robustly estimate the unmeasured states while asymptotically attenuating disturbances. Since then it has been used in solving many nonlinear system problems. For example, H. Rehbinder, X. Huet al. 3 used it to estimate nonlinear pitch and roll f

50、or walking robots. K.W.Lee et al. 4 designed a robust output feedback control of robot manipulators with it. Another proposed observer design is based on the sliding-mode principle. The slidingmode design method enhances robustness over a range of system uncertainties and disturbances. The earlier w

51、ork was introduced by Slotine 5 and Utkin 6. R. Sreedhar, B.Fernandez and G.Y.Masada 7 used it for robust fault detection in nonlinear systems. F.J.J.Hermans and M.B.Zarrop 8 presented robust sensor monitoring using sliding-mode observers. A class of nonlinear extended state observers (NESO) was pro

52、posed by J. Han 9 in 1995 as a unique observer design. It is rather independent of mathematical model of the plants, thus achieving inherent robustness. It was tested and verified in key industrial control problems 10, 11.To support the latter requirement, system theoretic properties such as asympto

53、ticor exponential stability and convergence are highly useful.The Extended Kalman-lter (EKF) is a state-of-the-art state estimation solution that is most common in every branch of engineering. Although it was developed in the 60s and there are reported thousands of successful applications, its theor

54、etical properties such as convergence are not very well understood. In fact, it is well known that certain ”tricks-of-the-trade” are necessary in order to handle numerical and more fundamental divergence phenomena. Recently, general conditions for global convergence and stability of the EKF has been

55、 established, see 1 and the references therein. A sucient condition for convergence of the EKF is boundedness of the time-varying solution to the associated Riccati equation. Although this result maybe difficult to use directly during design, it gives support and a theoretical foundation to standard

56、 modications such as covariance matrix resetting.The more promising approach, which is the main focus of this workpackage, is nonlinear observer design. This eliminates the need for the Riccati equation and greatly simplies the analysis of theoretical properties such as stability. In fact,we use nonlinear xed or time-varying gain observers instead of the EKF methods where the gains are computed via the computationally expensive Riccati equation.Instead, using the powerful framework of Lyapunov theory, sufficient conditions for stability and convergence can be imposed on the d