2019屆高三文科數(shù)學(xué)講義

1、2019 屆高三文科數(shù)學(xué)講義極坐標(biāo)和參數(shù)方程（一）:自我訓(xùn)練：1將以下極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)/八（兀小2兀,2, |（2 4,|I 3丿i 3丿2.由直角坐標(biāo)（x.y ）轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo) 4（1）-2,-2（2）（4, 0）（3）（0, 4）（1）_ 直角坐標(biāo)方程 x+y+2=0 轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程為： _（2） .圓直角坐標(biāo)方程 x2y2=1轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程為： _（1） 直線cos（ ） =2的斜率為：4（2） 直線的直角坐標(biāo)方程為：4（3）_ 化極坐標(biāo)方程 Q二 2cosr 為直角坐標(biāo)方程為： _（4）圓的極坐標(biāo)方程是 r=2，則其表示的曲線方程為 _二參數(shù)方程參考公式：2 2 2 2sin 工

2、 cos 1 ,si n2：=2si ncos-：, c o S =2COSJ1=12s in-：直線的參數(shù)方程為：丿X =+tcs（t 為參數(shù)），其中 G 為直線的傾斜角；y = y0+tsin a圓（x-a）2+（y-b）2=r2的參數(shù)方程為：x_a + rco 昶但為參數(shù)）y = b + r si n 日22x = a cos 日橢圓 筈+ =1,（a b =0）的參數(shù)方程為：（日為參數(shù)）a bi y = bsin 日一、直線方程的互化x = t1.直線丿_（t 為參數(shù)）的普通方程為 ，斜率為：.y =2t練習(xí)：2 方程x -3t2（t 是參數(shù)）的普通方程是_ .與 x 軸交點(diǎn)的直角坐標(biāo)

3、Ly =t2-1是_x=1 - 2t,3._若直線y=2+3t.（t 為參數(shù)）與直線 4x+ky=1 垂直，則常數(shù) k =_二：曲線方程的互化x = 2 cos0（1） 在直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為丿cos（日為參數(shù)），則圓CI y = 2sin 日的普通方程為_x = 2 cos 日變式：在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為丿cos（日為參數(shù)），則圓C的y = 2 + 2si n 日普通方程為_ 心坐標(biāo)為： _ 半徑為： _x = 3cos0（2） .在直角坐標(biāo)系中曲線C的參數(shù)方程為丿（。為參數(shù)），則曲線y = 2sin 日- /C的普通方程為_（二）大題訓(xùn)練1.在極坐標(biāo)中，已知圓=2cosd

4、與直線3COSV 4心a =0相切，求實(shí)數(shù) a 的 值。2. 在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 半圓C的極坐標(biāo)方程為亍二2cos H 0三.（1） 求C得參數(shù)方程；（2） 設(shè)點(diǎn)D在C上,C在D處的切線與直線 I :y 二.3x 2 垂直，根據(jù)（1）中 你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo).bx = 1 + 3cost3. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓 C 的參數(shù)方程為1 （t 為參數(shù)）.在極坐?y = - 2 +3s int標(biāo)系(與平面直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn) 0 為極點(diǎn)，以X軸非負(fù)半軸為極軸)中，直線 I 的方程為2r sin(q -P)二

5、m,(m ? R).4(I)求圓 C 的普通方程及直線 I 的直角坐標(biāo)方程；(II)設(shè)圓心 C 到直線 I 的距離等于 2,求 m 的值.的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線C2 的極坐標(biāo)方程為- (1)把圓 G, C2的方程化為普通方程；(2)求圓 G,上的點(diǎn)到直線 C2的距離的最 大值.Ix二3 cos用5.在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線 C1的參數(shù)方程為,(:為參數(shù))，以、y =si n原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為si n()=4.24.(1)求曲線 G 的普通方程與曲線 C2的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)P為曲線 G 上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到 C2上點(diǎn)的距離的最小值

6、.6. 2019 高考新課標(biāo)川文數(shù)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線 G 的參數(shù)方程為x.3cos：.（：為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐4.已知圓C1 的參數(shù)方程為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),y =sin二標(biāo)系，曲線G的極坐標(biāo)方程為?sin（）=2.2.4（I）寫出Ci的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；（II ）設(shè)點(diǎn)P在Ci上，點(diǎn)Q在C2上，求 PQ 的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo).7.已知曲線 G 的參數(shù)方程為x = 4+5cost （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),X 軸y =5 5sint的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為J =2sinr .（i）把 Ci的參數(shù)

7、方程化為極坐標(biāo)方程；（u）求 G 與 C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（T _0,0乞二：2二）.8.在直角坐標(biāo)系xoy中以 0 為極點(diǎn),x 軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.圓 Ci,直線 C2的極坐標(biāo)方程分別為=4sin二，=cos v -2 2.I 4丿（I）求 Ci與 C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（II）設(shè)P為 Ci的圓心，Q為 Ci與 C2交點(diǎn)連線的x =t3a中點(diǎn).已知直線PQ的參數(shù)方程為b3r R為參數(shù),求a,b的值.|y =bt3+iL 29.【20i9 新課標(biāo) i 文數(shù)】（本小題滿分 i0 分）選修 44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程x = a cost在直角坐標(biāo)系 xO y 中曲線 Ci的參數(shù)方程為.(t 為參數(shù),a

8、0). y =1 +asi nt在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 C2： P=4COST .(I)說明 Ci是哪一種曲線,并將 Ci 的方程化為極坐標(biāo)方程；(II)直線 C3的極坐標(biāo)方程為-：0,其中：-0滿足 tan：.0=2,若曲線 G 與 C2的公共點(diǎn)都在 C3上，求 a.x - 1 亠 t10. 在直角坐標(biāo)系xOy中，直線G的參數(shù)方程為(t 為參數(shù))，以該直角ly = 2+t坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，圓C2的方程為-2cosv 2 3 sin .(I)求直線 Ci的普通方程和圓 C2的圓心的極坐標(biāo)(U)設(shè)直線 Ci和圓 C2的交 點(diǎn)為

9、A、B，求弦AB的長(zhǎng).11.【2019 高考新課標(biāo) 2 文數(shù)】在直角坐標(biāo)系 xOy 中，圓C的方程為(x 6)2y2=25.(I)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；1 x = t cos-(n)直線l的參數(shù)方程是(t 為參數(shù))，1與C交于 A,B 兩點(diǎn)，_y =tsi n| AB|=，求丨的斜率.12將圓 x2+ y2= 1 上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2 倍，得曲 線 C.(1) 寫出 C 的參數(shù)方程；(2) 設(shè)直線 1: 2x + y 2=0 與 C 的交點(diǎn)為 Pi, P2,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸 正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段 P1P

10、2的中點(diǎn)且與 I 垂直的直線的極坐標(biāo)方 程.直線參數(shù)方程中 t 的集合意義考察：13. 直線I過點(diǎn) M1,5，傾斜角是，且與直線x-y-2. 3 = 0交于 M，則MM0的3長(zhǎng)為_14.已知直線 I 經(jīng)過點(diǎn) P(1,1),傾斜角，(1)寫出直線 I 的參數(shù)方程。6(2)設(shè) I 與圓 x2y 4 相交與兩點(diǎn) A、B,求點(diǎn) P 到 A、B 兩點(diǎn)的距離之積的 值。15. 設(shè)直線I的參數(shù)方程為 / =2 + t(t為參數(shù))，若以直角坐標(biāo)系 xOy 的O點(diǎn)y = 2 t為極點(diǎn)，Ox軸為極軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo) 方程為：、=竺0乞.sin2日(1) 將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線；(2) 若直線I與曲線C交于 A、B 兩點(diǎn)，求 AB .16. 【2019 廣西桂林市、北海市、崇左